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ベルク・カッツェ |
| 一辺14ｃｍの正三角形を書いて、各頂点から6ｃｍのところで切って一辺6ｃｍの正三角形を三つ作り、そこに図の図形をはめ込んで、相似を用いて18/7となりました。 |
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8月27日（木） 0:09:29
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みかん |
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１辺が１４ｃｍの正三角形に埋め込んでやる
＝三角形ＡＢＤと合同な三角形３つを使って、正三角形ＢＤＥを囲んでやる ですかね。 ※問題図の？が表す区間がずれています。 |
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8月27日（木） 0:10:46
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ゴンとも |
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座標でA(0,3*sqrt(3)),B(-3,0),C(3,0)
ここで直線AC:y=-sqrt(3)*(x-3) ここで点Dのx座標をaとしてD(a,-sqrt(3)*(a-3)) これとC(3,0)で三平方で(a-3)^2+3*(a-3)^2=4*(a-3)^2=4 より a-3=1,a=4 より D(4,-sqrt(3)) ここで点B,Dを中心に半径の長さsqrt((4+3)^2+(-sqrt(3))^2)=sqrt(52) の円(x+3)^2+y^2=52,(x-4)^2+(y+sqrt(3))^2=52の交点で E(-1,-4*sqrt(3))これとA(0,3*sqrt(3))とより 直線AE:y=7*sqrt(3)*x+3*sqrt(3) ここでy=0として0=7*sqrt(3)*x+3*sqrt(3)変形して -3*sqrt(3)=7*sqrt(3)*xでx=-3/7よりF(-3/7,0) これとB(-3,0)とより-3/7+21/7=18/7・・・・・・(答え) |
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豊川市
8月27日（木） 0:27:08
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スモークマン |
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やっと気づけたわ...^^;
EC=8・・・これ有名ね？(点B,E,D,Cは円周上、so...EC=BC+CD=6+2=8) △BAD≡△BCE so...角BCE=60° so...△ABF〜△ECF so...BF=6*6/(6+8)=36/14=18/7 |
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8月27日（木） 0:56:49
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だいすけ |
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AB,ADを延長して、それぞれに点F,Gをとって、EがFG上にありBC//FGとなるようにすると、△AFGは正三角形になる。
△ABDと△FEBは合同であり、BF=8cm,EF=6cm。 △AFEと△ABFの相似から、6×(6/14)=18/7cm |
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8月27日（木） 1:06:09
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今年から高齢者 |
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��BCEをBを中心に60º回転すると、��BADに重なる。
故に、CE＝8cm、∠BCE＝60º BCの中点をM、EからBCに下ろした垂線の足をHとすると HC＝8/2＝4cm、MC＝6/2＝3cm。∴EH：AM＝4：3 FC＝MC＋MH*3/(4＋3)＝3＋3/7＝24/7。故に、BF＝6−24/7＝18/7 |
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8月27日（木） 1:46:46
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「数学」小旅行 |
| 平行四辺形ABE○を描いてみました！ |
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8月27日（木） 3:48:26
54861 |
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とまぴょん |
| 座標設定。ベクトル、‐60°の回転行列 とりあえず数学でやりました。 |
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8月27日（木） 9:19:17
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とまぴょん |
| 座標設定。ベクトル、‐60°の回転行列 とりあえず数学でやりました。 |
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8月27日（木） 9:33:49
54863 |
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てい |
| ＣＥ＝８�僉，函。腺�//ＣＥ から求めました |
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8月27日（木） 11:26:19
54866 |
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とまぴょん |
| あ〜なるほど。∠BCD120 , ∠BED＝60より、四角形CBRDは円に内接。トレミーの定理が使えて、8・CE＝2・8＋8・6 よりCE=8 か。 |
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8月27日（木） 13:18:49
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いちごみるく |
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CE上にCG=2となる点を取るとBCDとEGDが合同なのでCE=8
ABとCEが平行のりAB:CE=BF:FCで以下略 |
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8月27日（木） 23:27:02
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るん |
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三角形ABDと三角形CBEは合同(二辺鋏角相当)から、CE＝8、角BCE＝60度
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8月28日（金） 14:45:14
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市川真間のちいかわママ |
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これは易しい
AC＝６ △ABD≡△BCEだから CE＝８ ∠ACB＝∠BCE＝60度だから CF＝ｘとおくと ６ｘ＋８ｘ＝４８よりCF=24/7 だからBF＝6−24/7＝18/7 |
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8月29日（土） 8:47:51
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香取巻男 |
| 今回は苦労しました。あとで解法を記します。 |
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8月31日（月） 12:13:41
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香取巻男 |
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BF=Xとおく。BCに平行にEからの延長線とADの延長線との交点をGとする。次にAからEGに垂線をおろした点をHとする。
題意より AH＝7^1/2 AG＝14 EG＝8 ・・�，�もとまる。 つぎに △の面積に着目すると △ABE＋△AEG＝△ABC＋△CBD＋△BED・・・�� △ABE＝BF×AH×1/2 △AEG＝EG×AH×1/2・・・�� �´↓�より X＝BF＝18/7 |
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8月31日（月） 12:39:11
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香取巻男 |
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BF=Xとおく。BCに平行にEからの延長線とADの延長線との交点をGとする。次にAからEGに垂線をおろした点をHとする。
題意より AH＝7^1/2 AG＝14 EG＝8 ・・�，�もとまる。 つぎに △の面積に着目すると △ABE＋△AEG＝△ABC＋△CBD＋△BED・・・�� △ABE＝BF×AH×1/2 △AEG＝EG×AH×1/2・・・�� �´↓�より X＝BF＝18/7 |
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8月31日（月） 14:02:20
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香取巻男 |
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�△亮阿魄焚爾里茲Δ膨�正します。
△ABE＋△AEG ＝ △ABC＋△CBD＋△BED・・・・・・ �◆ 文蹇� △ABE＋△AEG−△DEG ＝ △ABC＋△CBD＋△BED・・・�◆ 弊機� |
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8月31日（月） 14:15:11
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香取巻男 |
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★ AHの訂正です。
AH＝7^1/2・・・・・・・（誤） AH＝7×(3^1/2)・・・・ （正） |
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9月1日（火） 8:39:29
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