ベルク・カッツェ
一辺14ｃｍの正三角形を書いて、各頂点から6ｃｍのところで切って一辺6ｃｍの正三角形を三つ作り、そこに図の図形をはめ込んで、相似を用いて18/7となりました。
　　 8月27日（木） 0:09:29　　 　　54855
みかん
１辺が１４ｃｍの正三角形に埋め込んでやる
＝三角形ＡＢＤと合同な三角形３つを使って、正三角形ＢＤＥを囲んでやる
ですかね。

※問題図の？が表す区間がずれています。
　　 8月27日（木） 0:10:46　　 　　54856
ゴンとも
座標でA(0,3*sqrt(3)),B(-3,0),C(3,0)
ここで直線AC:y=-sqrt(3)*(x-3)
ここで点Dのx座標をaとしてD(a,-sqrt(3)*(a-3))
これとC(3,0)で三平方で(a-3)^2+3*(a-3)^2=4*(a-3)^2=4
より　a-3=1,a=4 より　D(4,-sqrt(3))
ここで点B,Dを中心に半径の長さsqrt((4+3)^2+(-sqrt(3))^2)=sqrt(52)
の円(x+3)^2+y^2=52,(x-4)^2+(y+sqrt(3))^2=52の交点で
E(-1,-4*sqrt(3))これとA(0,3*sqrt(3))とより
直線AE:y=7*sqrt(3)*x+3*sqrt(3)
ここでy=0として0=7*sqrt(3)*x+3*sqrt(3)変形して
-3*sqrt(3)=7*sqrt(3)*xでx=-3/7よりF(-3/7,0)
これとB(-3,0)とより-3/7+21/7=18/7・・・・・・(答え)
豊川市　　 8月27日（木） 0:27:08　　 　　54857
スモークマン
やっと気づけたわ...^^;
EC=8・・・これ有名ね？(点B,E,D,Cは円周上、so...EC=BC+CD=6+2=8)
△BAD≡△BCE
so...角BCE=60°
so...△ABF〜△ECF
so...BF=6*6/(6+8)=36/14=18/7
　　 8月27日（木） 0:56:49　　 　　54858
だいすけ
AB,ADを延長して、それぞれに点F,Gをとって、EがFG上にありBC//FGとなるようにすると、△AFGは正三角形になる。
△ABDと△FEBは合同であり、BF=8cm,EF=6cm。
△AFEと△ABFの相似から、6×(6/14)=18/7cm
　　 8月27日（木） 1:06:09　　 　　54859
今年から高齢者
��BCEをBを中心に60º回転すると、��BADに重なる。
故に、CE＝8cm、∠BCE＝60º
BCの中点をM、EからBCに下ろした垂線の足をHとすると
HC＝8/2＝4cm、MC＝6/2＝3cm。∴EH：AM＝4：3
FC＝MC＋MH*3/(4＋3)＝3＋3/7＝24/7。故に、BF＝6−24/7＝18/7
　　 8月27日（木） 1:46:46　　 　　54860
「数学」小旅行
平行四辺形ABE○を描いてみました！
　　 8月27日（木） 3:48:26　　 　　54861
とまぴょん
座標設定。ベクトル、‐60°の回転行列　　とりあえず数学でやりました。
　　 8月27日（木） 9:19:17　　 　　54862
とまぴょん
座標設定。ベクトル、‐60°の回転行列　　とりあえず数学でやりました。
　　 8月27日（木） 9:33:49　　 　　54863
てい
ＣＥ＝８�僉，函。腺�//ＣＥ　から求めました
　　 8月27日（木） 11:26:19　　 　　54866
とまぴょん
あ〜なるほど。∠BCD120 , ∠BED＝60より、四角形CBRDは円に内接。トレミーの定理が使えて、8・CE＝2・8＋8・6　よりCE=8　か。　
　　 8月27日（木） 13:18:49　　 　　54867
いちごみるく
CE上にCG=2となる点を取るとBCDとEGDが合同なのでCE=8
ABとCEが平行のりAB:CE=BF:FCで以下略
　　 8月27日（木） 23:27:02　　 　　54868
るん
三角形ABDと三角形CBEは合同(二辺鋏角相当)から、CE＝8、角BCE＝60度
　　 8月28日（金） 14:45:14　　 　　54869
市川真間のちいかわママ
これは易しい
AC＝６
△ABD≡△BCEだから
CE＝８
∠ACB＝∠BCE＝60度だから
CF＝ｘとおくと
６ｘ＋８ｘ＝４８よりCF=24/7
だからBF＝6−24/7＝18/7
　　 8月29日（土） 8:47:51　　 　　54870
香取巻男
今回は苦労しました。あとで解法を記します。
　　 8月31日（月） 12:13:41　　 　　54871
香取巻男
BF=Xとおく。BCに平行にEからの延長線とADの延長線との交点をGとする。次にAからEGに垂線をおろした点をHとする。
題意より　AH＝7^1/2　AG＝14　EG＝8　・・�，�もとまる。
つぎに　△の面積に着目すると
△ABE＋△AEG＝△ABC＋△CBD＋△BED・・・��
△ABE＝BF×AH×1/2　△AEG＝EG×AH×1/2・・・��
�´↓�より　X＝BF＝18/7　
　　 8月31日（月） 12:39:11　　 　　54872
香取巻男
BF=Xとおく。BCに平行にEからの延長線とADの延長線との交点をGとする。次にAからEGに垂線をおろした点をHとする。
題意より　AH＝7^1/2　AG＝14　EG＝8　・・�，�もとまる。
つぎに　△の面積に着目すると
△ABE＋△AEG＝△ABC＋△CBD＋△BED・・・��
△ABE＝BF×AH×1/2　△AEG＝EG×AH×1/2・・・��
�´↓�より　X＝BF＝18/7　
　　 8月31日（月） 14:02:20　　 　　54873
香取巻男
�△亮阿魄焚爾里茲Δ膨�正します。
△ABE＋△AEG ＝ △ABC＋△CBD＋△BED・・・・・・ �◆　文蹇�
△ABE＋△AEG−△DEG ＝ △ABC＋△CBD＋△BED・・・�◆　弊機�
　　 8月31日（月） 14:15:11　　 　　54874
香取巻男
★　AHの訂正です。
AH＝7^1/2・・・・・・・（誤）
AH＝7×(3^1/2)・・・・ （正）
　　 9月1日（火） 8:39:29　　 　　54875