ＡЯＯＴ
ボールがぶつかっても跳ね返らずにそのまま直進するとすればわかりやすい？
妖怪の館　　 6月7日（木） 0:07:09　　 HomePage:Ver2とか　　13253
まるケン
ダイヤグラムを書きました。
　　 6月7日（木） 0:07:32　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13254
長野　美光
せっかく描いたので、載せときます。
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/san2601.gif
しんぱら　　 6月7日（木） 0:08:38　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13256
ちーくん
#13253 その考え方で考えたんですけどほんとにいいのかなぁ。
１６０ｃｍ進むから１往復。∴１２＋１０＋８＋６＋４＋２回ぶつかる。
岐阜っぽい大阪　　 6月7日（木） 0:09:09　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp 　　13257
でぐち
2倍し忘れて、最初21で送ってしまいました。もうちょっとがんばらないと…
　　 6月7日（木） 0:09:28　　 　　13258
Miki
最初、初期条件 (７つのボールの場所) によって
違うのかと思ったのですが、とりあえず10cmずつ
離れている場合のみを考えました。(^^ゞ

ダイヤグラムのようなものを書いているうちに、
初期条件には依存しないことがわかりました。
「16秒後」とは長いなぁ…と思っていたものの、
16秒後でないとダメなのですね。
　　 6月7日（木） 0:09:31　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　13259
ＡЯＯＴ
#13253のように考えると、各ボールはそれぞれ10×16＝160cm＝1往復してもとの位置に戻ってくるから、その間に他の6個に2回ずつ計12回ぶつかる。
で、12×7÷2＝42回って感じで解きました。
妖怪の館　　 6月7日（木） 0:26:57　　 HomePage:Ver2とか　　13260
Miki
あ、そうか。#13253 の考え方でやれば、
もっと簡単に図が書けるのですか。失敗しました。
　　 6月7日（木） 0:10:16　　 　　13261
ふきゅ
ここに書くのは久しぶりです。
とりあえず８秒後までを書き出しました。
途中でノートが足りなくなったので、６秒後からは２ページ目に・・・。
その「６秒後」というのを２度かいてしまったから、数え上げるときに
２度数えてしまいました。(．．;
なんちゅうミスや・・・。
　　 6月7日（木） 0:12:55　　 　　13262
fumio
こんばんは。
　　 6月7日（木） 0:14:10　　 　　13263
Gou
あうっ、！
１秒差！
くやしい〜！
自宅　　 6月7日（木） 0:15:28　　 MAIL:t-yama@fem.kuee.kyoto-u.ac.jp HomePage:HORNET　　13264
ちーくん
#13264（Gouさん）
ぎりぎりだぁ〜！初１位！感動〜！（ToT)
岐阜っぽい大阪　　 6月7日（木） 0:16:59　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp 　　13265
長野　美光
あうっ、！
１秒差！
くやしい〜！
しんぱら　　 6月7日（木） 0:17:25　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13266
CRYING DOLPHIN
ボールの数とスタート時の進む方向を間違えて考えたらやばいことになりました（謎）
雲の上　　 6月7日（木） 0:33:02　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　13267
トトロ＠Ｎ
とりあえず勘で適当に答えを送ってから後は認証に走りました。
ところが認証の途中で入力ミスをしたらしくヒットしないので、しかたなく
ダイヤグラムをかきました。
兵庫県明石市　　 6月7日（木） 0:35:59　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13268
小杉原　啓
１０ｃｍ毎に配置したとき、それぞれの球の原点からの位置を０。５秒毎に書き出して表にしました。その後、自由な配置にしたときの検証をしましたが、唯一解だったようです。
　　 6月7日（木） 0:37:50　　 　　13269
トトロ＠Ｎ
#13265
ちーくんさん、おめでとうございます。
兵庫県明石市　　 6月7日（木） 0:38:38　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13270
BossF
算数というより、理科ですね・・・・・・（＾＾；；
（＾０＾）　　 6月7日（木） 1:55:03　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF'S Toy Box　　13271
BossF
完全弾性衝突なので、ダイアグラムが途切れないのが味噌ですね
でも質点と考えたとき、まとめて一緒に打ちだしたらって、質問されたら困りますね
（＾０＾）　　 6月7日（木） 1:57:20　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF'S Toy Box　　13272
中村明海
おはようございます。ひさびさにひとにらみでした。

ボールどうしがすりぬける（交差する）と考えても状況は同じです。
すると全てのボールは１６秒でちょうど１往復してもとの位置にもどります。
このとき、どの２個のボールをみてもそれらは２度交差しますので、
７個相互では、７Ｃ２×２＝７×６回交差します。
室蘭市　　 6月7日（木） 6:29:31　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　13273
まるケン
私も１０ｃｍの等間隔で、すれ違うとして、ダイヤグラムを書きました。
問題では同じ方向に進むとなっていますが、方向も任意に設定しても４２回ですよね。
あ、それからいまさらのようですが、ボールの大きさは無視するなんていうのは
当たり前ですよね。
　　 6月7日（木） 8:36:30　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13274
高橋　道広
おはようございます。ひさびさに書き上げました。
もちろん最初の8秒間だけですが。(*_*)
#13273　は　美しい！！
北海道　　 6月7日（木） 9:16:57　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13275
武田浩紀
#13273
同じ考えですね。
#13274
ボールの直径が１０ｃｍくらいあったらもっと沢山ぶつかるでしょうね。
うち　　 6月7日（木） 9:21:22　　 MAIL:takeda@sansu.org HomePage:SBBC　　13276
有無相生
おはようございます。
まるケンさんと同じです。
地道に絵を書きました。
where i am　　 6月7日（木） 9:36:21　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　13277
M.Hossie
こんばんにゃ。とうとう梅雨入りしましたね。
今回は頭が回らなかったので、地道に図 (Diagram) を描いて考えました。交点を数えたら４２回でしたね。
因みに、理科教師的視点から申し上げるならば、今回の問題は「球同士の衝突は完全弾性衝突 (反跳係数が１) であるとする」なんて書いておいた方がベターでしょうね。
　物理大好きっ子のほっしーでした。
黄色い電車の走る近所　　 6月7日（木） 12:19:12　　 　　13278
ちーくん
#13270(トトロ＠Ｎさん）
ありがとうございます〜！これからもがんばります！！
　　 6月7日（木） 12:51:28　　 　　13279
あんみつ
出題時刻は忘却の彼方。
今やったらあっという間に解けてしまいました。
リアルタイムでやったら1位取れたかもしれない。。。うがぁーーーT_T_

ちなみにやり方は、衝突せずに交差するとして何回すれ違うか数えました。
かいしゃ　　 6月7日（木） 15:10:33　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13280
ちょこ
私もすれ違うものとして考えました
一往復で他の玉と２回すれ違うと・・・
　　 6月7日（木） 16:57:18　　 　　13281
鉄老
衝突を出会い（すりぬけて）に変えて考えるというところは、問題の切り口が大変
新鮮です。これだけの条件で衝突回数がなぜ出せるのかを、１６秒間という数値
でよく考えていたら、１往復ピッタリということなのですね。１個の玉で１２回ずつ
出会うので、１２＊７/２＝４２としました。計算や知識をほぼ使わない考え方重視
の問題は大変おもしろいです。
　　 6月7日（木） 17:04:49　　 MAIL:ts5100st@ecs.cmc.osaka-u.ac.jp 　　13282
ハラギャーテイ
もろにシミュレーションをして解いた。どうもこの手の問題は問題どおりシミュレーション
する癖がついた。
北九州　　 6月7日（木） 17:58:24　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　13283
数楽者
問題文が
「全体の長さが、８０＋ボールの直径＊７ で、ボールは完全弾性衝突をする」
だと、物理好きは喜ぶかもしれません。
横浜　　 6月7日（木） 22:43:03　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　13284
ヘロン久野
なるほど。なんだか気体の状態方程式かなにかにモデルとして応用できそうな感じですよね。良くは分らないけれど（笑）。
千葉県　　 6月8日（金） 1:25:47　　 MAIL:toshio.hisano@ah.wakwak.com 　　13285
ハラギャーテイ
このままで玉の直径の大きさを１ｃｍとしてシミュレーションしても玉どうしがぶつかる回数は４２回でした。
壁を狭くするか玉の直径を大きくすると少しずつ回数が増えていきます。玉の直径を２ｃｍとすると４８回でした。
本当かな。
北九州　　 6月8日（金） 10:13:08　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　13286
DrK
今回は単純に10cm間隔で7つ並べて時系列で追っていったところ、4秒で折り返す対称型になることがわかりました。16秒ということは殿おき方でも確実に同じ配列に戻り、回数も同じということでここから求めました。
餓鬼道　　 6月8日（金） 12:39:20　　 MAIL:satoka@inet.jeis.co.jp 　　13287
Michael
#13285
平均自由行程とかですね。もう忘れちゃったけど。
京都府　　 6月8日（金） 14:21:08　　 MAIL:f12000@fbe.freeserve.ne.jp 　　13288
ハラギャーテイ
玉の大きさを２ｃｍとして最初の位置の置きかたを変えると51回もぶつかることになった。確か気体は玉の大きさを無視するのだったけ。
北九州　　 6月8日（金） 14:24:43　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　13289
たく
なるほどねえ。
一生懸命数えました。
　　 6月8日（金） 18:38:05　　 　　13290
PaleHorse
おおお〜！！入れた！！
入れた記念にカキコです〜。
　　 6月8日（金） 18:54:51　　 　　13291
a_pepper
マサルさんへ
101位−102位がPM 0:42台ですけど、102位うさぽっぽ さんの秒がありません。
木曜日のこの時間帯（昼休み)も結構混んでますね。
日野　　 6月8日（金） 22:45:09　　 MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp 　　13292
長野　美光
ついでにもういっちょ。
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/san2602.gif
色を無視すれば、玉がすり抜けたみたいに・・・見えるかな？
しんぱら　　 6月9日（土） 0:18:16　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13293
吉川　マサル
#13293
　す、すっげー。でもこれ、出張先の中国で作った..っていうかまだ中国なんですよね？(^^;;
PowerBook(FireWire)　　 6月9日（土） 0:27:30　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13294
M.Hossie
#13293(長野さん)
おお、素晴らしい！　長野さんの味が出まくりですね。
でも、球の動きが早過ぎて、目がチカチカします。もっと球の動きをゆっくりにして下さいよ〜 (~~;;
　動体視力が全然ないもんで、もうここ５年くらい車の運転を控えているほっしーでした。
黄色い電車の走る近所　　 6月9日（土） 10:01:37　　 　　13295
栗原　英治
#13293
ほんとに、すばらしいですね。長野さん。
良かったら、このＧＩＦアニメ画像を私のページの解答例で使わしていただけ
ませんでしょうか。
高松　　 6月9日（土） 16:24:57　　 MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋　　13296
homet1
16秒ならどこにボールをおいても同じなんですね。
　　 6月9日（土） 19:28:02　　 MAIL:tsato@lily.ocn.ne.jp 　　13297
長野　美光
#13294
あ、６月１日に帰国しています。
１７日から、今度はマレーシアですが。

#13295
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/san2603.gif
ちょっと遅いバージョンを作りました。
ただ、ぶつかるところで、球が重なってしまうところが、イヤなのですが。

#13296
どうぞ、こんなものでよろしければ、お使い下さい。
そのうち、ぶつかっても重ならないバージョンを作るかも知れません。
しんぱら　　 6月9日（土） 22:15:14　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13298
名倉っち
#13293
す、素晴らしい。
感動しました。
　　 6月10日（日） 2:22:14　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13299
長野　美光
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/san2604.gif
球が重ならないバージョンです。
球の直径分ずらしただけですが。
チカチカしない代わりに、すり抜けるようには見えなくなりました。(T_T)
しんぱら　　 6月10日（日） 7:44:11　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13300
M.Hossie
球がゆっくりバージョンの方が、動体視力なし夫くんのぼくにも楽しめますね。わーい！！
黄色い電車の走る近所　　 6月10日（日） 12:17:08　　 　　13301
ちょこ
#13300
見やすくなっていい感じです。
確かにすれ違うようには見えなくなりましたが(笑)
玉に大きさがあるとすれ違うようにはなりませんからねぇ
　　 6月10日（日） 15:05:11　　 　　13302
ちょーろ
玉の大きさが無限に小さいという特殊な状況なんで、ついでに
最初の間隔も無限に狭いという状況を考えて計算しました。
でも、「ボールすり抜け方式」はいいなあ。
わかりやすい上に、一般化されてて。
　　 6月10日（日） 23:09:25　　 　　13303
吉川　マサル
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=3806

　コレ、投票してもらえません？(^^;;　＞皆さん

　実は現在企画中の本でいっしょに仕事をしているサラ・イネスさん（この作品当時はサラ・イイネスさん）の作品です。私は１〜１１巻までしか持っていません。１２巻が欲しい〜。

　清き？一票をお願いします！！！！m(__)m
PowerBook(FireWire)　　 6月13日（水） 1:18:35　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13304