ヒデー王子
何を勘違いしたか、８勝５敗で２４３をはじめ送りました(T_T)
７勝４敗でしたよねぇ・・
伊丹　　 8月30日（木） 0:07:01　　 MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 　　13953
ミミズクはくず耳
いつものように、街路図（？）で解きました。
４５°の線より２ますまでずれた道を書いて
右に７ます、うえに４ます行ったところまで
でを足しました。
あっちこっち　　 8月30日（木） 0:07:31　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　13954
ちーくん
道路の図みたいのを書いて調べました！
岐阜県中津川市！！　　 8月30日（木） 0:07:43　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　13955
数楽者
気合いを入れてやりました。
空回りしなくて良かったです。
横浜　　 8月30日（木） 0:07:55　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　13956
ＡЯＯＴ
1回、計算ミスりました。
それが命取り！（涙）
妖怪の館(別館)　　 8月30日（木） 0:08:19　　 HomePage:Ver3とか　　13957
長野　美光
カタランのようでカタランでなし。ベンベン。
マレーシア　　 8月30日（木） 0:08:51　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13958
長野　美光
90 を送った人は、片手落ち。ベンベン。
マレーシア　　 8月30日（木） 0:09:30　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13960
あんみつ
数え上げ。。。
おうち　　 8月30日（木） 0:09:59　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13961
ミミズクはくず耳
#13954の続き
ますに書いた数字は
**.**..9.27.54.81
**..3..9.18.27.27
.1..3..6..9..9
.1..2..3..3
.1..1..1

となっています。
あっちこっち　　 8月30日（木） 0:10:38　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　13962
長野　美光
ちーくんさん、２連勝！すごいですね。
マレーシア　　 8月30日（木） 0:10:39　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13963
ＡЯＯＴ
#13955　同じです
01 01 01 ** **
01 02 03 03 **
01 03 06 09 09
** 03 09 18 27
** ** 09 27 54
** ** ** 27 81
** ** ** ** 81
** ** ** ** 81
こんな感じでしょうか？
妖怪の館(別館)　　 8月30日（木） 0:15:07　　 HomePage:Ver3とか　　13964
長野　美光
#13962
この ** の部分も数字を埋めてしまうと 90 になるのでした。
マレーシア　　 8月30日（木） 0:12:07　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13965
ちーくん
#13963
ありがとうございます！
でも前回は勘かな〜・・・・(^^;;
岐阜県中津川市！！　　 8月30日（木） 0:12:09　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　13966
Taro
変則カタランまでの予想はすぐについたものの、泊まりから戻ったばかりで
疲れてさっきまで寝てました。頭がぜんぜん回らす結局UBASIC様様でした
秘密のお部屋　　 8月30日（木） 0:17:06　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　13967
ＡЯＯＴ
自分の書いた図をみていて思うんだけど、
3勝0敗で決着＝1通り
4勝1敗で決着＝3通り
5勝2敗で決着＝9通り
6勝3敗で決着＝27通り
7勝4敗で決着＝81通り
....となっていますね。王子さんはこの計算をしたようですが、これ、意味がつかめていません。(- -;
妖怪の館(別館)　　 8月30日（木） 0:20:42　　 HomePage:Ver3とか　　13968
CRYING DOLPHIN
フィボナッチのようでフィボナッチでない（ぇ
唯一の自由な場所　　 8月30日（木） 0:30:13　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　13969
数楽者
奇数回目（ｎ＝２ｍ＋１）で勝負が着いてない場合は、
片方が１勝だけ多い場合です。
ここまでの勝敗の場合の数をａ(ｍ)とします。
この状態から勝ち越している方が２連勝すれば終わります。
よって、２ｍ＋３回で終了する場合の数はａ(ｍ)です。
ａ(ｍ＋１)は、勝ち越している状態から１勝１敗する場合と、
負け越している状態から２連勝する場合なので、
ａ(ｍ＋１)＝ａ(ｍ)×３
となります。
明らかに ａ(１)＝１ なので
ａ(ｍ)＝３＾(ｍ−１) となります。
今回はｍ＝４の場合です。
横浜　　 8月30日（木） 0:37:32　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　13970
吉川　マサル
#13970
　う〜む、こんな漸化式が作れるとは...。私はカタラン数の一般化の方法（あの、方眼図を折り返すやつ）で作れるんだろうー？って考えてました。

　なるほど、簡単ですね。
東京都西東京市　　 8月30日（木） 0:45:48　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13971
名倉っち
#13968
私も、きっと規則性があるのだと思って、
3勝1敗から数えたのですが、6勝3敗のところが
何度数えても29通り・・・・うれしい（笑）限りです。
　　 8月30日（木） 0:57:31　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13972
名倉っち
#13968
私も、きっと規則性があるのだと思って、
3勝1敗から数えたのですが、6勝3敗のところが
何度数えても29通り・・・・うれしい（笑）限りです。
　　 8月30日（木） 0:57:46　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13973
名倉っち
すいません。またやってしまいました。
　　 8月30日（木） 0:58:46　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13974
ゆんななこ
結局リアルタイム参加しちゃいました。

3勝0敗，4勝1敗，5勝2敗・・・って数え上げて規則性を見つけよう！と思ったんだけど
なぜか途中で4勝1敗はありえないとか思い込んで，パニクって
次に樹形図書き始めて，途中で疲れて，やめて(笑)
そのあと認証を試しまくってみて(駄目じゃん)，飽きて
よ〜く考え直してみたら4勝1敗がありえて，な〜んだ！
って感じでした^^;
私の家　　 8月30日（木） 1:13:14　　 MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ　　13975
ゆんななこ
あ、解答用紙に書くURL変えるの忘れてた！
http://yunna.f-serve.com
は親分(誰!?)の都合により使えなくなりました。
私の家　　 8月30日（木） 1:20:46　　 MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ　　13976
トトロ＠Ｎ
やっと間違いの原因に気付いたよ〜。
やっぱ講習で疲れとるかなぁ。
たて７、横４の道をかいて、たてと横の差が３以上にならないような道順を
数えればいいんですね。
何を間違えたかって？
７勝４敗で、勝ちや負けが３個以上続かない場合を調べて43を送ったのよ。

兵庫県明石市　　 8月30日（木） 1:21:12　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13977
武田浩紀
　　┌┬┬┬─-B
　┌┼┼┼┘
┌┼┼┼┘
├┼┼┘
└┴┘
A
上の図でＡからＢまで最短コースで行く場合の行き方で
右に進む：ツヨシの勝ち
上に進む：マサルの勝ち
に対応させるんですね。
うち　　 8月30日（木） 1:41:09　　 MAIL:takeda@sansu.org HomePage:SBBC　　13978
高橋　道広
樹形図もどきで考えました。マサルさんの立場で勝が＋１　負けがー１
パスカルの三角形みたいですが、足すのは、ひとつ上の右の数と上の左の数です。
　　　　　＋２　＋１　　０　−１　−２
１試合後　　０　　１　　０　　１　　０　　からはじめて
２試合後　　１　　０　　２　　０　　１
３試合後　　０　　３　　０　　３　　０　　
４試合後　　３　　０　　６　　０　　３
５試合後　　０　　９　　０　　９　　０　　このあたりで規則性に気づきました
６試合後　　９　　０　　１８　０　　９
７試合後　　０　　２７　　０　２７　０
８試合後　　２７　０　　５４　０　　２７
９試合後　　０　　８１　　０　８１　０　　　
10試合後　　８１　０　　１６２　０　８１
ですから１１試合目では、81とおりになります。

奇数回の情況が　0,A(2N-1),0,A(2n-1),0の時に、同じように計算すると
2N回目は　　　　A(2N-1),0,2A(2n-1),0,A(2N-1)
2N+1回目は,　　0,3A(2N-1),0,3A(2n-1),0
となり、奇数回の数が、等比数列になる（もちろん偶数回目の数も等比）
わけです。#13970と同じなんですけどねっ(~o~)
北海道　　 8月30日（木） 8:40:44　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13979
学生
所要時間１時間余り
学生になって普段頭を使っていないからかな
こういう問題を２分で解ける人がいるとは・・・
　　 8月30日（木） 11:56:18　　 　　13980
菊地翔伍
なかなか難しい問題でした。
計算式を考えていましたが、思い付きませんでした。
１つ１つ勝敗に伴う加減数を計算し、やっと、
８１を導くことが出来ました。
少しずつでも、確実に順位を上げていきたい！！
そのうち、いつか１位を獲得したい・・・・！！
東京　　 8月30日（木） 12:17:54　　 　　13981
BossF
#13970 樹形図書いてから気づいたあほです…
(^o^)　　 8月30日（木） 15:52:46　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF's Toy Box　　13982
英理
久しぶりに参加しました＆解けました〜
11回目のマサルさんの持ちゴマを0として、
逆樹形図みたいのを描いていって（途中、微妙に計算を交えつつ）何とか解けた…
というか、樹形図って地道な作業だし、“解けた”っていえないのかな…（泣）
　　 8月30日（木） 17:12:55　　 　　13983
有無相生
楽しめました。
ゲームのルールについて但し書きが必要に思えます。
マサルかつよしのどちらかのベーゴマがなくなったときにゲームは終了になります。
というのは、11試合までにどちらかの持ち数がゼロにならないことが前提です。
解き方は、マサルの持ち数を11試合から逆に追いました。
マサルの持ち数が0あるいは6にはならず、各試合のたびに1,2,3,4,5を遷移します。
0→1,１→2, 2→3 or 1,3→4 or 2, 4→5 or 3, 5→4だから、
第N試合後のマサルの持ち数がｋである場合の数を、P(N,k)とすると、
P(N-1,0)=0 (N=11,10,...1), P(11,0)=1
P(N-1,1)=P(N,0)+P(N,2)
P(N-1,2)=P(N,1)+P(N,3)
P(N-1,3)=P(N,2)+P(N,4)
P(N-1,4)=P(N,3)+P(N,5)
P(N-1,5)=P(N,4)

これを表に書き表すと、
N　P(N,0) P(N,1) P(N,2) P(N,3) P(N,4) P(N,5)
*************************************************
11 1 0 0 0 0 0
10 0 1 0 0 0 0
9 0 0 1 0 0 0
8 0 1 0 1 0 0
7 0 0 2 0 1 0
6 0 2 0 3 0 1
5 0 0 5 0 4 0
4 0 5 0 9 0 4
3 0 0 14 0 13 0
2 0 14 0 27 0 13
1 0 0 41 0 40 0
0 0 41 0 81 0 40

N=0の状態が初期状態で3個だから、P(0,3)=81が答え。
i-home　　 8月30日（木） 21:57:42　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　13984
うっしー
只今帰ってきました。
やり方は、３の４乗でいいのかな、と思いましたがそれでよかったようです。
さらにいいところ　　 8月31日（金） 0:33:45　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　13985
巷の夢
１１試合目から逆に辿り７回めで組み合わせが３になります。又、１試合めから４試合めまで書くと、更に組み合わせ
の計算をしてやっと辿り着きました。
　　 8月31日（金） 8:15:22　　 　　13986
M.Hossie
こんばんにゃ。この１週間の夏休みは、九州 (熊本・宮崎・大分・福岡) で温泉巡りと乗りつぶしをしてました。休みを終えて暫くぶりに出勤してみると、ぼくのいない間にたまりにたまっていた雑務を処理するのに追われ、それで今頃解いてます。
トイレの個室で１０分くらいせこせこ樹形図描いていたら解けました。カタラン数とはちと違う趣向の問題ですね。
今日で夏休みも終わりですねえ。もの哀しいです。
黄色い電車の走る近所　　 8月31日（金） 16:38:32　　 　　13987
kozzy
負けるためには、マサルの持ち数が、９回目までに２個になる必要があるので。
マサルのベーゴマの持ち数が、１回目が２個か４個ですよね。
４個で始めて、３回目の持ち数は４個が２通り、２個が１通り。
２個で始めて、３回目の持ち数は４個が１通り、２個が２通り。
ということは、９回目は２個になるのは、３×３×３×３＝８１通り。
３回目までを樹形図で書いて、気がつきました。
　　 8月31日（金） 18:38:55　　 MAIL:kozzy@opla.plala.or.jp 　　13988
小西孝一
やっぱりカタラン数の時と同じ絵を描いて足し算していきました。
　　 8月31日（金） 20:42:48　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　13989
チョコとプラスアルファ
まず、１と３の数字の樹形図を作り、それから足し算で解きました。
入るのに苦労しました。
　　 9月2日（日） 14:33:06　　 　　13990
GENIUS
　あ〜。樹形図でできてしまいました。
かなり時間かかりましたけどね。

　来週も楽しみにしてま〜す。
大阪　　 9月2日（日） 19:50:16　　 MAIL:chin@kawachi.zaq.ne.jp HomePage:GENIUS-NETWORK　　13991
大岡　敏幸
やはり樹形図が一番安心ですね。
石川県　　 9月2日（日） 21:55:55　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　13992
むらまさやん
やれやっと解けました
　　 9月4日（火） 20:12:43　　 MAIL:mmurasaki@mail.goo.ne.jp 　　13993
ミミズクはくず耳
警告！！
算チャレ関係者にウィルス付きメールが送られているようです。
160Kぐらいの　〜.bat という添付ファイルがついたメールが
きた場合は、添付ファイルを開けないようにご注意下さい。
あっちこっち　　 9月4日（火） 23:08:14　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　13994
高橋　道広
私のところにもきました。差出人はchin@kawachi.zaq.ne.jp
本文は
Hi! How are you?
I send you this file in order to have your advice
See you later. Thanks
添付ファイルは204〜217.doc.com (225k)
ウィルスチェックに引っかかりましたので捨てました。(^。^)
みなさん気をつけましょう。
北海道　　 9月5日（水） 9:50:28　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13995
武田浩紀
#13995
うちにも来ました。しかも２通。差出人は２通ともchin@kawachi.zaq.ne.jp
本文は高橋　道広さんと同じですが、subjectや添付ファイル名は違うようです。
???　　 9月5日（水） 14:57:51　　 MAIL:takeda@sansu.org HomePage:SBBC　　13996
muramac
わーい　はいれた
法則を考えつくのに時間がかかりました。
　　 9月5日（水） 20:38:20　　 　　13997
muramac
わーい　はいれた
法則を考えつくのに時間がかかりました。
　　 9月5日（水） 20:38:34　　 　　13998
GENIUS
いきなりですけど、申し訳ありません。
みなさんの多くの方にウイルスメールを送ってしまいました。
私もよく知らないけど、どうもパソコンがウイルスに感染されたらしい。
今はもう大丈夫な模様ですけれど、
多くの方に迷惑をかけてしまいました。

　送信者が「chin」となっているメールは、
即消除してください。

　私がもっとウイルスのことに注意をすれば、
こんなことにはならなかったのだけれど、
被害を及んだ方は、本当にごめんなさい。

　2度とこんなことにならないように、
気をつけたいと思いますので……
　　 9月5日（水） 23:53:37　　 MAIL:chin@kawachi.zaq.ne.jp 　　13999
Taro
#13995　#13996
私のところにも届きました。おそらく感染されたのでしょうか。
秘密のお部屋　　 9月5日（水） 23:54:29　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　14000