トトロ＠Ｎ
ずっと60だと思ってましたが、正解者一覧が出るのが遅いのでもう一度
考え直したら63でした。
兵庫県明石市　　 1月17日（木） 0:16:56　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　15179
Miki Sugimoto
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,13,14,16,17,19,20,
23,25,26,28,29,31,32,34,35,37,38,40,41,
43,46,47,49,50,52,53,56,58,59,61,62,64,
65,67,68,70,71,73,74,76,79,80,82,83,85,
86,89,91,92,94,95,97,98.
よって、63通り。ファイナルアンサー。(ぉ

素直に数えました…。３分台では無理です…。
　　 1月17日（木） 0:17:27　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　15180
ＡЯＯＴ
72じゃないのか....（ぉ
妖怪の館　　 1月17日（木） 0:17:35　　 HomePage:AROT.NET　　15181
小杉原　啓
１〜９９までのうち９９と互いに素なのは、
９９−（９９÷３）−（９９÷１１）＋（９９÷３３）＝６０個。
また、３の倍数のうちで取りうる値は、
９９÷（９×３）＝３あまり１８より３個。
よって６０＋３＝６３（個）。
仙台市　　 1月17日（木） 0:18:05　　 　　15182
圭太
勘違いしてた。（^。^；）
雪国　　 1月17日（木） 0:20:06　　 　　15183
トトロ＠Ｎ
約分できない分数が60個と27/99＝3/11、54/99＝6/11，81/99＝9/11の３個で
合計63個でした。
兵庫県明石市　　 1月17日（木） 0:20:38　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　15184
Taro
書きまくりました
帰宅したのが0時5分くらいだったのでついついあわてました
新しいPCと回線　　 1月17日（木） 0:20:51　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　15185
ちーくん
２７、５４，８１の３つを忘れてましたね。
９９から３の倍数とぞろ目を取った６０＋上の３つで６３！
大阪府豊中市！　　 1月17日（木） 0:20:55　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　15186
まるケン
９８−３２−８＋２＋３
３２：　３の倍数の数
　８：１１の倍数の数
　２：３３の倍数の数
　３：２７／９９、５４／９９、８１／９９の３、６、９
　　 1月17日（木） 0:21:08　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　15187
中川
どうりで60じゃ入れないわけだ。
　　 1月17日（木） 0:22:02　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　15188
C-D
60という誤答が何通送られていることか・・・
電気袋の中　　 1月17日（木） 0:23:26　　 　　15189
ミミズクはくず耳
99-33-6 = 60 (33は3で割れる数の個数、6は11で割れて3で割れない数の個数）
だと思いこんでいました。3と6と9がＯＫとは.....。
あっちこっち　　 1月17日（木） 0:24:41　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　15190
taku
また、やられました。
60以下だと思ってました。
　　 1月17日（木） 0:25:18　　 　　15191
Taro
Excelで分数にして表示したらよかったといま気づきました(汗)
新しいPCと回線　　 1月17日（木） 0:25:42　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　15192
あんみつ
m/99 (n=1,2,...,98) を約分するわけですから、
1) 3でも11でも割り切れないものはそのまま
2) 11の倍数は▲と●が同じになるので除外
3) 3の倍数で、9の倍数でも11の倍数でもないものは3でわると1)に含まれる
4）9の倍数は9でわると1)に含まれるが27の倍数のみ例外

以上から、66-6+3 = 63
おうち　　 1月17日（木） 0:26:52　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15193
kurosio
　60とはしなかったものの，約分したら分子に1〜10の整数も出てくるということを忘れて53で認証してしまいました・・・。
鉄な世界から　　 1月17日（木） 0:27:12　　 　　15194
ＡЯＯＴ
『分子の数字が異なるものは何通り』って、何のことなのかわかりにくいかも...って感じるのは僕だけ？(^^;;;
妖怪の館　　 1月17日（木） 0:27:16　　 HomePage:AROT.NET　　15195
QPer
ほんとになあ
６０だと思ってしまって最悪でした。
「当たりますように」宝くじ売り場　　 1月17日（木） 0:27:39　　 　　15196
吉川　マサル
６０、メチャメチャ多いですねぇ。数えてみましょうか？(^^;
MacOS X　　 1月17日（木） 0:27:58　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　15197
あんみつ
67という誤答を送ったのは私だけであろう。。。
おうち　　 1月17日（木） 0:28:35　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15198
QPer
ああそれと１桁って０もはいるんですか？
「当たりますように」宝くじ売り場　　 1月17日（木） 0:28:49　　 　　15199
中川　幸一
やっぱり間違えた人の８割が“60”っていう解答じゃないですかねぇ〜？
　　 1月17日（木） 0:29:14　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　15200
ＡЯＣ⁶³
初めてExcelで解きました(^^;。
　　 1月17日（木） 0:29:49　　 　　15201
N.Nishi
私も60送ったような・・・
　　 1月17日（木） 0:30:13　　 　　15202
ヒデー王子
どうして６０でないの？と悩みまくっていました。
少し書いたらそれでは分子が３の倍数が無いことに気づくのですね。
伊丹　　 1月17日（木） 0:30:13　　 MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 　　15203
ちーくん
最初３の倍数を取るの忘れて８１って解答を送ったのは俺だけ？
大阪府豊中市！　　 1月17日（木） 0:30:56　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　15204
taku
今回　老人拳さんは参加してないのかなぁ
明日のために　では私ももう寝ましょ
　　 1月17日（木） 0:39:18　　 　　15205
QPer
もう寝てるんじゃないの？明日にそなえて
おやすみなさい
「当たりますように」宝くじ売り場　　 1月17日（木） 0:40:29　　 　　15206
sodo
#15195(ＡЯＯＴさん)
私も正解に到達しない時に、『分子の数字が異なるものは何通り』
に何か裏があると思いました。
それ以前に98-8-32+2=50としていたので、今回は論外でしたが・・・。
東京の下町　　 1月17日（木） 0:45:29　　 MAIL:sodo@pop17.odn.ne.jp 　　15207
吉川　マサル
#15195,#15207
　ん〜、どんなふうに直せば分かりやすいですかねぇ？むむぅ。
MacOS X　　 1月17日（木） 0:47:17　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　15208
ＡЯＯＴ
#15208
『分子の数字が異なるものは何通りあるでしょうか』
→『（既約）分数の分子は何通り考えられますか』　とかあなぁ....（難しい）
妖怪の館　　 1月17日（木） 0:52:39　　 HomePage:AROT.NET　　15209
角田(＾＾)v鉄也
分数に直したとき分母は99（＝3×3×11）
分子が3の倍数だと約分されるので、分子のパターンの中から
3の倍数を除いて60通り　アタリ＼(^^＼)(／^^)／アタリ
しかし正解者の部屋に入れず　(・_・?)ハテ?
地道に数字を書き上げていって27,54,81に気付く　(´ヘ｀;)ハァ

以上どんくさい解き方でした・・・┐('〜`；)┌
お風呂　　 1月17日（木） 0:56:38　　 　　15210
岩間　美顕
よ〜く問題を読まないと、ミスすることに
気づきました
立川市　　 1月17日（木） 1:36:02　　 MAIL:vw5y-iwm@asahi-net.or.jp 　　15211
せんだ
久しぶりに算チャレの問題に挑戦してみました！
　　 1月17日（木） 1:48:38　　 　　15212
老人拳！
また、忘れてました！ぐやじいい(T_T)
帰宅が0:00過ぎていたもので・・・・
老人圏　　 1月17日（木） 2:43:21　　 　　15213
ハラギャーテイ
おはようございます。

60付近とわかったのですが、一発正解のがし。残念。
北九州　　 1月17日（木） 4:59:07　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　15214
中村明海
もちろんわたしも、６０から認証しました。
「人間ははやとちりするものである」ということを実証する問題です。

蛇足ですが、問題文に「■と▲は異なる１ケタの整数」とあるので、
「０．０００はナシ」という注釈は蛇足のように思えます。
室蘭市　　 1月17日（木） 7:49:21　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15215
有無相生
おはようございます。
全部数え上げでした。
0.abcabc...でなくてよかったです。
where i am　　 1月17日（木） 9:48:48　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　15216
M.Hossie
こんばんにゃ。
問題文の意味がイマイチ良く分かりませんでしたので、分母が９９の分数をばーっと書き出して行きました。
黄色い電車の走る近所　　 1月17日（木） 9:53:42　　 　　15217
まお
#15208,#15209
『分子の数字が異なるものは何通りあるでしょうか』
→『（既約）分数の分子の数字だけをすべて書き出すと何通りの数字がありますか』ってのは？
ＡЯＯＴさんのと似てますが。
馬小屋　　 1月17日（木） 9:54:56　　 MAIL:mao_umao@hotmail.com HomePage:クイズっす　　15218
高橋　道広
約分したときに分子が3とかになるときがあるので　数え方にこまって次のように
やりました。
○○/99なので　既約分数にしたときに、
○/3　○/11　○/33　○/99の数を確認
3　1から２までで2個
11で8個（上で数えた１,2,を除く　以下同じ）
33で13個(11から数える）
99で40個（33から数える）計63個
自信がなかったのに一発でかえってびっくりしました。
誰もこんなやりかたした人がいなかったので書きました。m(__)m
北の隠れ家　　 1月17日（木） 10:18:25　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp HomePage:みっちの隠れ家　　15219
長野　美光
昨夜２３：３０（日本時間）頃にホテルについて、
急いで繋ぎましたが、一向に繋がらず今日まで持ち越しました。
マレーシア　　 1月17日（木） 10:44:14　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　15220
ハラギャーテイ
６０が多かったので安心しました.
北九州　　 1月17日（木） 14:07:46　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　15221
あまれっと
○/99から地道に全て書き出して約分しました。
大阪　　 1月17日（木） 15:52:35　　 MAIL:amaretto@fc4.so-net.ne.jp 　　15222
清川　育男
99=3^2*11
オイラーの関数から６０となるはずと、、、。
　　 1月17日（木） 19:50:47　　 MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp 　　15223
中村明海
循環節の長さを順に変えていくと、

6
63
660
6392
68443
494459　となりました。

ただし、より短い循環節を含むものを排除していません。
６桁のとき異様に少ないのは、999999 = 3×3×3×7×11×13×37
と、とてもたくさんの約数があるからでしょうか。
室蘭市　　 1月17日（木） 20:44:27　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15224
中村明海
#15224　続き

7006209　（７桁）
室蘭市　　 1月17日（木） 22:10:04　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15225
C-D
#15208 他
『たとえば、1/5と2/5と2/7であれば、分子が1と2の２種類の分数が
あるので２通り、となります』
と、例を書いて逃げるという手もあります。私がよくやる手ですが（汗）
電気袋の中　　 1月18日（金） 7:45:55　　 　　15226
ちば けいすけ
90,87,60 などを送って駄目だったので、
結局 perl で次のようなプログラムを書いてしまいました。

for($i = 1 ; $i <= 99 ; $i++) {
$j = $i ;
if($j % 11 == 0) { next ; }
if($j % 3 == 0) { $j /= 3 ; }
if($j % 3 == 0) { $j /= 3 ; }
$a{$j} = 1 ;
}
$n = 0 ;
for($i = 1 ; $i <= 99 ; $i++) {
if($a{$i}) { $n++ ; }
}
print "答えは $n 個だよ。\n" ;
　　 1月18日（金） 10:03:35　　 　　15227
Parpunte
大分前から解いてはいたのですが、どうもスカッとは行きません。もっとエレガントにかつ確実な方法があれば教えて下さい。
赤い電車の走るそば　　 1月20日（日） 12:54:00　　 　　15228
BONZ
寒中お見舞い申し上げます。
最初６０と考えたのですが、この掲示板に入れなかったので、
地味ぃ〜な方法で解きました。というか列挙して数えただけなんですが。
今年もよろしくお願い致します。
大阪市　　 1月20日（日） 23:00:52　　 MAIL:yamazaki@kwanghwa.to HomePage:Resourceful TRON　　15229
FALCON
９９−(９９／３＋９９／１１−９９／３３）＝６０(個）
９９÷２７＝３…１８　より　分子が３の倍数になるものが３個あるので
６０＋３＝６３(個）　としました。
　　 1月21日（月） 0:42:07　　 MAIL:hiro-w@jttk.zaq.ne.jp 　　15231
ななしひめ
分母が９９なら間違いなく循環小数になる・・・とふんだのですが
では他の場合はどうなるんだ？と思いまして式をつくりました。
分子を◎、分母を●、循環小数は０．△□△□・・・とすると
１００*◎＝△□*●＋◎
ですから
９９*◎/●＝△□
で、●は１．３．９．１１．３３．９９
しか成立しないな・・・と確認できて安心しました。
そこから先は計算で出そうとしたんですが、
どうにも心配だったので、途中から数えました。
解けてすごく嬉しいです。
しかもＸを９９で割ったら、必ず0.0X0X0X....
となることがすごくきれいでびっくりしました。
（たとえば２／９９＝０．０２０２０２・・・
　　　　３２／９９＝０．３２３２３２・・・）
すごいですね！
　　 1月22日（火） 0:26:58　　 　　15232
高橋　道広
#15232
>９９で割ったら、必ず0.0X0X0X....
>となることがすごくきれいでびっくりしました
ほんとですね。またなにかおもしろいこと発見したら、このHPで教えてください(~o~)
あっ　マサルさん　いいですよねぇ　^_^;

北の隠れ家　　 1月22日（火） 10:10:18　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp HomePage:みっちの隠れ家　　15233