mon
よかった、１０桁目を９から順に数を落として考えたけどそれでも意外と素直に解けました。
調布　　 8月29日（木） 0:08:47　　 MAIL:hunting_life@yahoo.co.jp 　　16830
ＴＯＲＡ
10の位の数、
9の位の数、
　：
　：
って表現はマズイかも。(^^;
　　 8月29日（木） 0:09:06　　 　　16831
まるケン
こんばんは、マサルさんからの伝言です。
マサルさん、都合により、まだ帰宅できていません。（都合って何かはまぁ、ご本人から伺うことにして、、、、）
つきましては、順位表の更新が遅れるとのことです。

みんさん、首を長くして待ちましょう。
　　 8月29日（木） 0:11:15　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　16832
暇な人間
これはむしろパズルにチャレンジに掲載したほうが良いのでは・・・？
　　 8月29日（木） 0:11:35　　 MAIL:toshisuke_valentine@yahoo.co.jp 　　16833
まるケン
#16831
確かに、変な表現ですよね。
でも、#16832 の事情により、問題文の訂正orコメントの追加等はしばらくできないでしょう。
　　 8月29日（木） 0:13:59　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　16834
中川　幸一
少し時間がかかってしまった。
愛知県知多郡武豊町　　 8月29日（木） 0:15:35　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　16835
あんみつ
合計が10だから0が多くなりそうだというのだけ見当をつけてからあてずっぽうで適当にさがしたら案外早く見つかりました。しかしこれではちゃんと解いたとは言えないなぁ。。。
おうち　　 8月29日（木） 0:15:58　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　16836
吉川マサル＠会社
会社からアクセスしています。

　えと、問題文に不備がありまして申し訳ありません。とりあえず、会社のマシンでいちおう直しておきました。帰宅は１時すぎになりそうなので、それまで順位表更新はできないです。ごめんなさい。

　ちなみに遅れた理由ですが、なんと会社に家のカギを忘れてしまうという間抜けなことをしてしまったというものでして....。’（恥

　では。
　　 8月29日（木） 0:19:53　　 MAIL:masaru-y@sansu.org 　　16837
ＡЯＯＴ
おや？ 問題文、直りましたね。(^^;
妖怪の館　　 8月29日（木） 0:20:27　　 HomePage:あとっと。ねっと。　　16838
永井　暁
とけましたー。うれしー
東京都町田市　　 8月29日（木） 0:23:12　　 MAIL:akira0102@livedoor.com 　　16839
taka
今出したら、順位は・・・・・・・・・・・・・・・・
　　 8月29日（木） 0:34:33　　 　　16840
トトロ＠Ｎ
ずっと順位表が更新されるのを待ってました。
早くここに来ればよかった。
兵庫県明石市　　 8月29日（木） 0:43:59　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16841
BLUE
がんばってください
　　 8月29日（木） 0:51:18　　 　　16842
圭太
あ・・・あってたのか・・・（＾−＾；
入れた・・（＾−＾；
　　 8月29日（木） 1:04:32　　 　　16843
CRYING DOLPHIN
どっかで見た問題と思って調べたら…やはり。。（謎）
幼稚園ピカチュウ組　　 8月29日（木） 1:08:45　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　16844
あんみつ
問題文が最初のに戻ってますよ。。。^-^;;
おうち　　 8月29日（木） 1:15:13　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　16845
Taro
疲れすぎていて戦える状態にありませんでした。
５分くらいで送っていた答えが５２１００１００００・・・・・

各桁の数を足して１０だと思い込みてっきり安心してました(^^;
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)　　 8月29日（木） 1:22:20　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　16846
LION
順位表を見てびっくり！！！
今日は良い夢が見られそうです。
　　 8月29日（木） 1:32:02　　 　　16847
トトロ＠Ｎ
#16845
あら、本当だ！

#16844
トライアスロンの第 20 問？それとも今年の灘中の入試問題の10番？
兵庫県明石市　　 8月29日（木） 1:37:51　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16848
中川　幸一
数年前に愛知県常滑市（知多半島にあります。）で数学者であり大道芸人でもあるピーター・フランク氏が来て講演をする機会があったのでそこに参加したときの話です。そのときにピーター・フランク氏は以下のような数学パズルの問題を出して下さいました。
ここでは私の生年月日である１９８３年９月２０日を使って説明しようと思います。
　　　　　１９８３，９，２０

０……２個
１……４個
２……５個
３……４個
４……３個
５……２個
６……１個
７……１個
８……２個
９……３個

まずはじめに解答を載せました。（こっちの方が説明がしやすいので。）
一番上の生年月日と左にある数字の種類と右にある数字の同じ種類の個数を数えて右に書いていきます。たとえば左にある１というところの個数は、一番上が１個で左の欄が１個で、右の欄が２個だから、左の１とうい数字の欄の個数は全部足して４個になります。このようにして全部の数字に対して同じようにやっていきます。
なんか今回の問題に大変にているように思います。
愛知県知多郡武豊町　　 8月29日（木） 1:39:35　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　16849
CRYING DOLPHIN
#16848
○9○7年度の数○リ予選です。
幼稚園ピカチュウ組　　 8月29日（木） 2:00:32　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　16850
Banyanyan
プログラムを走らせて、ズルをしようと思ったのですが、その間に自分で考えたほうが早かったです。ボロPCはまだ計算しています。はは^_^;
京都府　　 8月29日（木） 2:01:21　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　16851
モルモット増殖中
2時過ぎに家に帰ってきて、思い出したかのようにここへ来たら、
なんか解けそうな感じの問題が。とりあえず風呂に入りながら考えましたが、
よくわかりませんでした。寝ようと思って布団に入って、何となく
考えていたら、あっさり解けてしまいました。
久々の書き込みでした。明日も早いので、もう寝ます。
　　 8月29日（木） 3:23:28　　 　　16852
ゆんななこ
#16830
私もそうやって解きました(^^

そういえばうちにピーター・フランクルさんの本があったような気がする
こういう言い回しをすると読んでないみたいだけど、もし本当に持ってたら絶対に読んでます(何)

4分くらいで解けて悔しいかも…
まぁリアルタイムだったらあわてる&眠い、でできないだろう、と思い込んでおきます

そういえば入試問題って全く同じのをいくつかの学校が出す事ってあるんですね？
学校の数学演習Bで使っている(私はその授業とっていない)問題集を見たら
[上智大・慶応大・立命館大・愛知学泉大]っていうのがありました
数学演習A(同じく私はとっていない)の問題集は看護専門学校の問題ばっかり…
なんだありゃ
　　 8月29日（木） 6:44:47　　 　　16853
小西孝一
私もピーターフランクルさんの講演に行って、問題解きました。
似た問題ですね。
　　 8月29日（木） 7:18:03　　 　　16854
ミミズクはくず耳
おはようございます。各桁の数字の合計が10なので、
先頭のゼロの数を9から初めて、だんだん減らしていったら見つかりました。
あっちこっち1号　　 8月29日（木） 7:32:38　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　16855
ふじさきたつみ
小さい桁の数からつくっていきました。
１２１０
２１２００
３２１１０００
４２１０１０００
６２１０００１０００　　できた。　この分だと次は
９２１００００００１０００　　かな？　　意味ないですね？
　　 8月29日（木） 8:41:56　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　16856
ちば けいすけ
本質的には #16830 と同じかもしれませんが、
下の桁から求めていきました。
もし9の数が1だったら残りすべてが0で矛盾⇒9の数は0
もし8の数が1だったら0の数は8、1の数が1でも2以上でも矛盾⇒8の数は0
……
というような具合です。
　　 8月29日（木） 8:58:18　　 　　16857
高橋　道広
４桁が　2020　1210
5桁が21200
6桁は無い
n桁が（n>6）
　n-4,2,1,0,0,0(nー7個の0),1,0,0,0という数を並べたものです。
次の順に解くと解けます

ｎ桁の数を考えます
(1)各位の数はｎではない　最高桁の数はn-1でない
(2)各位の数のうち0でないものの個数をAとするとAは1,2,3のどれか
(3)A=1,2,3のときにそれぞれ数を求めてみる
やってみてくださいね。

栗原さん　ホームページに名前を載せてくれるなら　解答送りますよ。(^。^)　　　（闇取引）
あっ　自分で解いちゃうかも知れませんね。。
　　 8月29日（木） 9:25:41　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　16858
有無相生
0の数で分類し、９個から下りていき、題意より、0でない桁の個数が出てきて、つじつまのあうものは、６個らしいことがわかります。
あとは上位７桁目が１となり、上位２桁目を２として３桁目を1にすればOK.
ほかにあるかは、これからチェックです。
where i am　　 8月29日（木） 10:45:15　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　16859
M.Hossie
　こんにちは、今週のは超有名問題ですね。そもそも、落ち着いて考えたら、８や９がそう何個も出て来られると困ってしまうので、下の桁から攻めて行くのが常道なのでしょうね。しかし、会社に家のカギを忘れてしまうとは、相当マヌケですね。どこで気付かれたのでしょうか？　ぼく昔一回やったことありますが、自分ん家の前でやっと気付いて涙が・・・。

#16853
　全く同じ問題をいくつかの学校が入試で出すことなんてのはしょっちゅうですね。ひどいのになると、自分とこの大学の過去問を出したりします。東大の入試 (数学) でも、十年以上も前の過去問が数値を変えて出されるのは有りがちです。という訳で、受験生のみんなは過去問の研究をぬかりなくやっておきましょう。
都内某所　　 8月29日（木） 12:28:03　　 　　16860
モルモット大臣
忙しくて5日で10時間しか寝ておらず、問題を見て15分くらい考えましたがとても大変そうであきらめて爆眠しました。今朝出勤中の車のなかで考えてなんとか正解できました。
Kingdom of guinea pig　　 8月29日（木） 13:00:42　　 MAIL:ryoujun@pa3.so-net.ne.jp 　　16861
あんみつ
#16837,#16860
私は、帰ってきたら家の鍵が家の扉に刺したままになっていた、というのなら何度かあります^-^;
よく泥棒が入らなかったものだ^-^;;;
かいしゃ　　 8月29日（木） 14:03:59　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　16862
オモシロ※※館館長「影」
0時に来ておけばよかった・・・（涙
　　 8月29日（木） 17:07:27　　 　　16863
ねこやん
また寝過ごしたので帰宅後の参加です。
まず、各位の数は、１０桁の中に含む数字の数を表すので合計で１０になります。
そのこと踏まえて、場合分けして、当てはめていくと、６２１０００１００が題意を満たしました。
いろいろパターンがでてきそうなのに、答えが一通りに定まってとてもきれいでいい問題です（＾＾）
　　 8月29日（木） 17:17:49　　 　　16864
中村明海
#16858 高橋さん

全数検査してみても１０桁以内の解は下記７とおりで、
高橋さんの解と一致しました。（あたりまえか）

（１）　ｎ＝　４　：　１　２　１　０
（２）　ｎ＝　４　：　２　０　２　０
（３）　ｎ＝　５　：　２　１　２　０　０
（４）　ｎ＝　７　：　３　２　１　１　０　０　０
（５）　ｎ＝　８　：　４　２　１　０　１　０　０　０
（６）　ｎ＝　９　：　５　２　１　０　０　１　０　０　０
（７）　ｎ＝１０　：　６　２　１　０　０　０　１　０　０　０
Muroran　　 8月29日（木） 17:59:33　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　16865
岸本の妻
順位に名前を見つけるのって快感です。
　　 8月29日（木） 18:04:22　　 　　16866
M.Hossie
　７通りも有るんですかあ。そんな都合のいい数はあんまり無いだろうと思っていたんですが。

#16862
　鍵を扉に刺したままってのはぼくはやったことないですねえ。数年前に帰宅した時に (夜 12 時ころ)、扉に鍵を刺すところを勢い余って、その鍵がするりとぼくの手から離れて隣家の敷地の草むらの中に落ちてしまったってのはパニクりました。結局、その隣家の人や近所の人総動員で、ライターの火を頼りに探しまくり、１時間後にようやく発見しました。スペアを作ってなかったもんで、あれはえっらいあせった。もうおうちに入れないんぢゃないかと。
都内某所　　 8月29日（木） 19:12:33　　 　　16867
トトロ＠Ｎ
#16867　こんばんは。
昨年の冬ですが、家と車の鍵を両方なくしたことがあります。
駅から鍵開け業者を電話帳で調べて来てもらいましたが、裏の勝手口に30分チャレンジするも開けられず、
玄関にもう30分かかってやっと開けてもらいました。これなら泥棒も安心か。
おうち以外のどこか　　 8月29日（木） 19:35:43　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16868
ω
どっかで見た問題ですよねー
　　 8月29日（木） 19:53:14　　 　　16869
吉川　マサル
#16867,#16868
　んと、私は鍵を扉にさしたまんまにしたことも数回あったりしますし、鍵を会社に忘れたのは今回が２回目だったりします。特に前回鍵を会社に忘れたときは悲惨で、駅前のたこ焼き屋でたこ焼きを買って「さ、食うか」と思って家の前で鍵を探したところ、「ない！」。で、仕方なくタクシー拾って近くのビジネスホテルに行って翌朝下着だけコンビニで買って会社に行ったのでした。ホテルの１室で食べるたこ焼きは空しかったな〜。(^^;
Mercury　　 8月30日（金） 2:41:16　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16870
フランク長い
昨夜飲んで帰ってきて、問題を見て唖然！そのまま寝てしまいました。朝起きてから、気を取り直して再チャレンジ。
各桁の数の総和＝一位の数＊９＋十位の数＊８＋百位の数＊７＋・・・
これを変形して
0の個数＝9の個数＊8＋8の個数＊7＋・・・＋2の個数
0の個数を1から順に代入して条件を絞り、各桁を埋めていきました。もっと要領のいい方法ないもんかなー。
　　 8月30日（金） 6:36:44　　 MAIL:ty900114@mail.goo.ne.jp 　　16871
まるケン
鍵を会社に忘れて家に帰ったこと、あります。そのときは自分のアパート（１・２階がつながったテラスハウス）の２階から忍び込みました。
さしっぱなしも一回あります。家に帰ったら、ドアノブに紙袋が下がっていて、中に鍵が入っていました。アパートの隣人、フィリップって言うんですけど、その人が見つけて気を利かせてくれたみたいです。

フィリップかぁ、いろいろお世話になったなぁ、、、元気にしてるだろうか、、、、、（独り言モード）
　　 8月30日（金） 10:22:41　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　16872
スモークマン
0の個数から考えたけど、必然に決まってくるんですね。
おもしろかった。
48時間勤務のあとは死んだように寝れた。6時間寝ただけでも気分回復。
　　 8月30日（金） 14:16:14　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　16873
ハラギャーテイ
簡単だったけれど結構面倒くさかった。

でも
９０００００００００
からスタートしたので早かった。
北九州　　 8月30日（金） 16:12:20　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　16874
ハラギャーテイ
カギの話題ですが、
某雑誌の広告にピッキング工具やどんなカギでも開ける工具とかが
載っていました。（ちなみに付録は裏グッズ特集でした。）

自分のカギを開ける練習で止めといてください。
という注意書きが笑わせました。

一度マスターしたい技術ですが？もし
隣近所に知られたらあらぬ疑いをかけられそうです。
北九州　　 8月30日（金） 16:23:17　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　16875
スモークマン
小5の息子に、4桁から考えさせたら、6桁は出来無いとか言いながら、結論にたどり着いてしまったので、約束の500円払う羽目になったけれど、親としては少し嬉しいことであった。
　　 8月30日（金） 16:39:00　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　16876
tomh
　A = Σ n(k) 10^{9-k}
としたときに（和は、0〜9。以下同じ。）、
　Σ n(k) = 10,
　Σ k n(k) = 10
を使って、絞り込みました。
新潟市　　 8月30日（金） 17:45:30　　 MAIL:tomh@ahoo.co.jp 　　16877
うっしー
今週はリアルタイムで参加できませんでした。
というのも今週の水曜日は某バンドのライブに行ってきまして、
帰ってきた時にはもう日付が変わっていたからです。
それで、今日学校の休憩時間、黒板をメモ用紙代わりに、算数好きの友達を集めて
この問題を誰が一番早く解けるかで競いました（爆
この問題は、まず最初は全部０にして、出てくる他の数字をスライドさせていったら解けました。
それにしても、次の授業が始まる前に解けてよかったです（笑
いいところ　　 8月30日（金） 18:03:55　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　16878
吉川　マサル
#16878
　おお〜、こういう楽しみ？方は、非常にうれしいですねぇ。

　っていうか、もう学校始まってるんですか？はやー。(^^;
Mercury　　 8月30日（金） 18:43:56　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16879
naka
う〜ん、中村明海さんの(2)を見逃してた…。
　　 8月30日（金） 23:27:53　　 　　16880
馬渕の算数星人
今年の灘中の１日目に５けたの場合が出ていましたね（＾＾）
　　 8月30日（金） 23:44:35　　 　　16881
栗原英治
#16858
この情報だけで、お名前が載ります。＞高橋道広さん
でも、折角ですから解答を教えていただけませんか。

PS:6210001000をキーワードにして、インターネットで検索してみると、一般解が検索できました。それより、興味深いのは、次の記事です。
http://www.iwr.uni-heidelberg.de/~Michael.Winckler/PU/s038.html

これによると、最初任意の１０桁の整数を決めて、この整数の０の個数、１の個数、・・・、９の個数を純に並べて新しい整数を求めます。順次これを繰り返すと、次の２パターンに収束するというものです。
１．6210001000
２．6300000100 <=> 7101001000

EXCELで試してみたら、確かにこの２ケースしか出てきませんね。
この証明法は？
高松　　 8月31日（土） 13:07:43　　 MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋　　16882
吉川　マサル
ちょっとテスト。m(__)m
Mercury　　 8月31日（土） 23:40:14　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16883
じゅうたん島
やった！初正解だ！
　　 9月1日（日） 22:58:34　　 　　16884
ばち丸
ＬＩＯＮさん。やるじゃあないですか。それにしても彼が私と同級生だったとはオフ会で会うまで知らなかった。
　　 9月2日（月） 12:31:03　　 　　16885
長野　美光
#16882
証明かどうかはともかく、最初、もしくは１回操作をした後の数列を
大きい順に並べ替えても、一般性は失われないので、
9100000000
8200000000
8110000000
と書き並べていって調べればこのパターンしかありませんね。たぶん。

Excel で調べたとは、こういうことでしょうか？

上の数の、９で始まる数、８で始まる数、７で・・・、６で・・・
の個数がフィボナッチ数列になりそうですが、その証明も問題にできそう。
新しんぱら　　 9月2日（月） 13:18:24　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　16886
まるケン
#16886
全ての場合をある部分集合に代表させ、その部分集合を全て実際に計算してみる手法は十分に証明といえるんではないでしょうか。
かつては４色問題をその手法で証明したと記憶しています。

それから、９で始まる数、８で始まる数、７で・・・、６で・・・
の個数はどうやらフィボナッチにはならなそうですね。
1、2、3、5、7、9、8、5、1
また、これら全４１通りを調べたら、収束するより振動するほうが多かった。
収束：振動：例外＝９：３１：１でした。

ちなみに、例外って言うのは、１０桁の数字が全て同じ、あるいは全て異なる数字です。
9876543210 → 1111111111 →0?00000000
これも、むりやり 01000000000 って11桁の数字にしちゃってもいいんですけどね。そうすると振動になる。
　　 9月2日（月） 16:36:30　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　16887
トトロ＠Ｎ
ありゃりゃ？
私の書き込みが消えてます。
栗原さんの書き込みについて書いたので、16882の直後だと思うのですが…。
兵庫県明石市　　 9月3日（火） 1:11:24　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16888
大岡　敏幸
９０００００００００
８０００００００１０
という風に順番にやっていきました（＾＾）

答えは６２１０００１０００
石川県　　 9月3日（火） 7:38:42　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　16889
長野　美光
#16887
おっほ！
素敵すぎるほどフィボナッチじゃないじゃん。

新しんぱら　　 9月3日（火） 18:10:49　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　16890
中村明海
すみません、記事訂正のテストをさせてください。
室蘭市　　 9月3日（火） 22:51:50　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　16891
中村明海
#16891
やっぱり、訂正記事を呼び出せない。
logdata の open に失敗している模様です。

室蘭市　　 9月3日（火） 22:54:33　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　16892
Miki Sugimoto
#16892 ほか
ちなみに、(中村さんご提供の) 国チャレＢＢＳにおいても、
記事の削除・訂正ができません。やはりサーバー移転と関係が
あるのでしょうか…。

http://www3.sansu.org/s-miki/bbs_koku1/index.cgi
(ログインするためには、当発行のパスワードが必要)
　　 9月4日（水） 0:13:33　　 MAIL:sgmiki@sea.plala.or.jp 　　16893
高橋　道広
この問題を一般化した解答を書きます。
書いてるうちに頭の中がぐるぐるしてきたので　読んでる方も
同じ思いをすると思います。(*^_^*)

この解答をベースに考えてみてください。解答の指針は間違いないと
思います。

n>2として(a(0),a(1),a(2),・・・a(n))が次の条件を満たすとします。

条件　各a(k)　（k=0,1,2,…n)がこの整数の組の中にあるkの個数に等しい
このとき次の順に求めます。

(1)　a(0)=nではない
a(0)=nとすると　ａ(1)=ａ(2),=ａ(ｎ)=0となり　ａ(0)=ｎだから
ａ(ｎ)=0とは矛盾することになる　　
***********
(2)各ａ(ｋ)　(k>0)　のなかで0でない個数をＸ個とすると　Ｘは1,2,3のどれかである。

ａ(1),a(2),…a(n)のうち0でないものX個の和をSとする。
a(1)+a(2)+…a(n)=n+1　かつ　a(0)=n-xである
(1)からa(0)<>nであるから　x>=1

またa(0)+S=n+1から　S=x+1となる。
このことからa(1)、a(2)、a(3)…a(n)のうち0でないx個はすべて1以上でその和が
x+1であるからこのx個の整数は、
「x=1の時は２がひとつ」または「x>1の時は2がひとつに　残りが１」となる。
つまりx>1なら　a(0),a(1),…a(n)の中に出現する数は　0,1,2,n-xしかないのです。
よってx>1のときは　a(1),…a(n)の中で　a(1),a(2),a(n-x)のみが１以上でそれ以外は
すべて0になります。
　ですからx=1,2,3しかないことになります。

(4)それぞれのときに組を求める
x=1のとき　0でないのはa(0)　a(2)である
　　　　　２回現れる２のひとつはa(0)でn-1=2　n=3
　　　　　(2,0,2,0)
x=2のとき　0でないのはa(0)　a(1)　a(2)
　　a(1)=2　a(2)=1のとき　２回あらわれる１のひとつはa(0)で　n-2=1からn=3
　　　　　(1,2,1,0)
　　a(1)=1　a(2)=２のとき　２階あらわれる２のひとつはa(0)で　n-2=2からn=4
　　　　　(2,1,2,0,0)
x=3のとき　0でないのは　a(0)　a(1)　a(2)　a(n-3)　（a(0)=n-3だから）　
　ただしn-3>2より　n>5
　a(1)　a(2)　a(n-3)のうち２つが１で　１つが２だからa(1)=1にはならない
　a(1)=２となるから　a(2)=a(n-3)=１
　よって　(n-3,2,1,0,0,0,(n-6個の0)、1,0,0,0)
　　　
　　 9月4日（水） 11:37:41　　 MAIL:micci@sansu.org 　　16894
吉川　マサル
ちとテスト。
Mercury　　 9月4日（水） 14:53:18　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16895
吉川　マサル
　えと、サーバ移転の関係で、#19895より前の記事については削除・訂正ができないことになってしまいました。m(__)m

　というわけで、該当記事の削除や訂正をしたい場合はお手数ですが私までメイルをいただければ幸いです。
Mercury　　 9月4日（水） 14:54:50　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16896