小杉原 啓
大きな順に左右どっちかに振り分けていくと2^10＝1024．
そのうち２つは一番大きな人が端に来るので除外。
1024-2=1022　ですね。
　　 9月12日（木） 0:08:29　　 　　16942
おかひで博士
(10Ｃ1＋10Ｃ2＋10Ｃ3＋10Ｃ4)×2＋10Ｃ5
兵庫県　　 9月12日（木） 0:09:00　　 　　16943
トトロ＠Ｎ
一番背の高い人の両側に残りの10人を分ければいいですね。
問題の更新を待っている間に、200分の１のラッキーに出会いました。
とりあえず、秘密のページを開いてから、もう一度問題を開いたので
ちょっと遅れましたが、このちょっとで長野さんに負けた模様です。
さて、どちらが良かったのか…。
兵庫県明石市　　 9月12日（木） 0:10:28　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16944
うのたかはる
山型って、端にきちゃうとダメなんですね。
ひっかかった。（笑）
　　 9月12日（木） 0:10:46　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　16945
Nの悲劇
久しぶりに一発正解でした。よかった。
　　 9月12日（木） 0:10:54　　 　　16946
ミミズクはくず耳
今日は，お風呂の中で寝てしまって，ちょっと遅れました。

一番背の低い人は右端か左端，2番目の人は残りの右端か左端とやって，
2^10ですが，これだと片流れが2種類あるので，２を引いて1022
小杉原さんと似てるけど，ちょっと違うかな。
あっちこっち2号　　 9月12日（木） 0:13:28　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　16947
トトロ＠Ｎ
でも、４位と５位のタイムを見ると、やはり200分の１の幸運ですね。
兵庫県明石市　　 9月12日（木） 0:11:54　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16948
拓パパ
　293回の箱に数字を入れていく問題に似ていませんか？
　ちなみに山型というのがミソで、いきなり2^10=1024と送ってしまいました．
　　 9月12日（木） 0:11:56　　 MAIL:dr-yasu@nifty.com 　　16949
中川　幸一
間違えて1024と答えてしまいました。
愛知県知多郡武豊町　　 9月12日（木） 0:12:07　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　16950
あんみつ
数か月前にも非常に似た問題を見た記憶が。。。^-^;;

今回も同様に、いちばん高い人を基準にして、2番目に高い人から順に右か左に配置していけばいいんですよね。で、すべての人が同じ側に行く(つまりいちばん高い人が端に行く)形の2パターンを除外すればokと言うことで。
おうち　　 9月12日（木） 0:12:17　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　16951
Taro
2項定理の自信がもてなかったのと、2をひくのを忘れるダブルパンチでした(^^;
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)　　 9月12日（木） 0:16:26　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　16952
ponta55555
1024を２回送ってしまった＾＾　１番高い人が両端の場合をひくことになかなか気づきませんでした。頭が高速回転していると、つい大事な条件を軽く見てしまいますねえ＾＾
　　 9月12日（木） 0:14:43　　 MAIL:ponta55555@hotmail.com 　　16953
永井　暁
山形ってところを忘れてました。僕の解き方は一番高い人を基準として一番高い人が左の時は１通り、左から二番目の時は１０通り・・・・とやりました。両端をぬかすので、10C1+10C2+10C3・・・10C9=1022とやりました。
東京都町田市　　 9月12日（木） 0:15:29　　 MAIL:akira0102@livedoor.com 　　16954
CRYING DOLPHIN
○○○にまったく同じ問題が出ていたので、カンニングすれば0分台も可能でしたが、さすがに２週連続カンニングはマズイだろうということで…

３人の並びからスタートして１人ずつ増やしていきました。
そしたら、1024-2っぽいな、と…（直感かよ）
幼稚園ピカチュウ組　　 9月12日（木） 0:21:45　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　16955
ステップ　ばい　ステップ
必死に解きました。おかひで博士（#16943）と同じです．どきどきしました。
　　 9月12日（木） 0:22:01　　 　　16956
Miki Sugimoto
多くの方と同じく？ 1,024 を送ってしまいました。
でも、「／」「＼」は「山型」と呼べないのでしょうか…。

# ま、それでもタイムは遅かったので、いいのですが。(苦笑)
　　 9月12日（木） 0:22:34　　 MAIL:sgmiki@sea.plala.or.jp 　　16957
Banyanyan
10C5を計算間違いして２度も間違った答えを送ってしまいました。
2項定理は忘れていました。
京都府　　 9月12日（木） 0:23:11　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　16958
ねこやん
２項定理ですね。
しかし、９C９＝９と普通に間違えたので、しんどい計算するはめになってしまいました（＾＾；
おまけに、斜め方になるのまでしっかり含んで何回も認証しました（＾＾；
　　 9月12日（木） 0:24:51　　 　　16959
alouette
10C5を２倍してしもうた〜！
2^10-2か・・・なーる。
　　 9月12日（木） 0:26:45　　 　　16960
CRYING DOLPHIN
#16957
んー、私も多少迷いました。（というか、原題知らなかったら未だに解答の送信をためらってるかも）

ただ、山というとやはり頂上がないといけないと思うので、一直線型は山ではない、という見解を出します。
他の人の意見も募る。
幼稚園ピカチュウ組　　 9月12日（木） 0:30:01　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　16961
ねこやん
#16949
確かに似ていますね。
とりあえず、一番高いものを、おいて、大きいものの順から右へおくか左へおくかで２通りあり、一番高いのが端に来るのは省くので２＾１０-２＝１０２２ともなりますね。
　　 9月12日（木） 0:30:14　　 　　16962
吉川　マサル
#16949
　あ、確かに。

　っていうか実は、「う〜ん、何か出題したことがあるような気がするな〜」と思って、過去の問題に検索かけて（山型とか背とか）調べたんですが、同じのは見当たらなかったので出題しちゃったんです。

　ま、何人かの方のご指摘がありますが、大学入試の有名問題です。ハイ。
Mercury　　 9月12日（木） 0:32:12　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16963
高田修成
ゴミです。(~_~;)
背の高さが違うというより胴の長さだけが違う・・・(^.^)
ところで，方向まで考える人はいないのでしょうか？
顔が書いてないので，左右を区別しなければ半分になるとか・・・
揖保郡　　 9月12日（木） 1:02:11　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　16964
萬田銀次郎
お久し振りです。
１０Ｃ１＋・・・＋１０Ｃ９で、２項定理を用いて、２＾１０−２＝１０２２
　　 9月12日（木） 3:47:45　　 MAIL:77777@orihime.net 　　16965
ゆんななこ
みなさんととき方が違うのか同じなのかよくわかりません(汗)
10 + 10*9/2 + 10*9*8/3*2 + 10*9*8*7/4*3*2 + 10*9*8*7*6/5*4*3*2
+ 10*9*8*7/4*3*2 + 10*9*8/3*2 + 10*9/2 +10 =1022
　　 9月12日（木） 5:41:55　　 　　16966
中村明海
#16942 小杉原さんほかに同じ

背の小さい順に１番から１１番まで番号をつけて、
１番は１１番より右か左か・・・２とおり
２番は１１番より右か左か・・・２とおり
；
１０番は１１番より右か左か・・・２とおり

以上、２＾１０＝１０２４とおり
山なので、２をひくのを忘れないように。
室蘭市　　 9月12日（木） 6:14:32　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　16967
小西孝一
2^10-2です。
やっぱり背の一番高い人をおいて、あと高い順に右，左で山だから２引いて。
枠に入れる問題でそっくりなのありませんでしたっけ。
サービス問題ですね。
　　 9月12日（木） 6:52:33　　 　　16968
あまれっと
おはようございます。一番背の高い人の場所決めする方法で解きました。
解いてから右左の方法に気がつきました。
ところでPCの調子が悪いようで何度も解答を送信したようです。
すみませんでした。
　　 9月12日（木） 7:06:27　　 MAIL:amaretto@fc4.so-net.ne.jp 　　16969
高橋　道広
＃16967
はやく注意してくんなきゃあ。
瞬殺じゃん　って　2＾10＝1024
あれッおかしい左右対称も考えるのかなあ　で　512
よ〜く問題を読むと（実は問題を読まないで　図から想像してた部分があって）
山型に気が付き　1022
こんなまちがいばっかりします。
注意力　ありません(~_~)
　　 9月12日（木） 7:27:38　　 MAIL:micci@sansu.org 　　16970
高橋　道広
#1976が　＃　になりました。
注意力　ありません　m(__)m
　　 9月12日（木） 7:28:51　　 　　16971
高橋　道広
ぼろぼろです。もう書きません
クッキーもなぜか消去されました。
北の隠れ家　　 9月12日（木） 7:30:23　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　16972
ちば けいすけ
漸化式で解きました。
n人の場合の並べ方の数を a(n) とすると、
a(3) = 2。
k + 1 人の並べ方は、
k 人の並べ方に、もっと小さい人を左右どちらかに追加するか、
あるいは k 人が大きい順か小さい順に並んでいるときに、
いちばん大きい人の隣にいちばん小さい人を追加するか。
したがって、
a(k + 1) = 2 * a(k) + 2。
　　 9月12日（木） 8:29:58　　 　　16973
フランク長い
久々の秒殺！今日は何かいいことありそう！
　　 9月12日（木） 9:20:27　　 MAIL:TAHCHAN99@yahoo.co.jp 　　16974
M.Hossie
　こんにちは、これも有名問題ですね。
　一番のちびっ子を端に fix して、２番目の子をその隣にするか、或いは他端に持っていくかの２通り、以降も同様なので、２の１０乗通り。しかし、その中には単調増加な並び方と単調減少な並び方の２通りが含まれているので、それを除いて１０２２通りが Final Answer であります。
　関係無いですが、昨日は４年か５年振り位で焼き肉を食べに行きました。久々の上ロースとタン塩に涙が・・・。
都内某所　　 9月12日（木） 10:13:57　　 　　16975
有無相生
n人のとき、残りの（ｎ-1）人を一番高い人の前と後ろに振り分ける方法の総和は、ΣC(n-1,k)(k=1から（ｎ-2）まで動かします）（1+1）の（ｎ-1）乗を展開すると、ΣC(n-1,k)(k=0から（ｎ-1）まで動かします）だから、これから、k=0とk=ｎ-1の場合の１を夫々引くと、ΣC(n-1,k)（k=1から（ｎ-2）まで動かします）に等しくなります。
よって求める場合の数は、2の（ｎ-1）乗-2。
n=11のときは、1022.
紛殺です。
where i am　　 9月12日（木） 10:20:43　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　16976
長野　美光
そうか有名問題ですか。
私なんか、まじめに(?) １Ｃ10＋2Ｃ10＋・・・ をやって、答えを出したあと、
「あと、２つで 1024 になるのに、惜しいなぁ」なんて、ぼけたことを考えてました。
２項定理（というかパスカルの△）で、明らかですね。

#16975
一番背が高いのに「ちびっ子」なのですね。
新しんぱら　　 9月12日（木） 10:28:22　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　16977
M.Hossie
#16977
いや、一番背が低い子が「ちびっ子」ですよ。
都内某所　　 9月12日（木） 11:12:56　　 　　16978
maruhagudon
図のようなを図の場合のみで考えていました。
当然２１０ジャン！u---n!あほ！
はい、勉強になりました。今から正解送信します。
　　 9月12日（木） 11:13:41　　 MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp 　　16979
ミミズクはくず耳
「ちびっ子」から並べるか、「のっぽ君」から並べるかですが、
本人の背の高さと相関があるかも。
ちなみに私は小学生の時はクラスの一番の「ちぴ」でした。
会社＠山の中　　 9月12日（木） 12:55:44　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　16980
ふじさきたつみ
萬田銀次郎さんと同じでした。
１０Ｃ１＋・・・＋１０Ｃ９で、２項定理を用いて、２＾１０−２＝１０２２
有名問題とは知りませんでした。
　　 9月12日（木） 18:56:46　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　16981
ハラギャーテイ
わー、入れた。
3人の場合2通り（これを一通りとして間違えていた)
一人加わるごとに（右に入れるか、左に入れるかで
2倍して左右が一番大きい場合を加えて計算した。
すなわち
２C(n)+2　　初期値　C(3)=2
で　n=11　までを計算したらできた。

このところ不調でした。体調も悪い（風邪)
北九州　　 9月12日（木） 19:37:00　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　16982
とりやま
一番背が高い人以外の10人が、それぞれ一番背が高い人の左に来るか、
右に来るかの2通りで、どっちかに決まれば並び方は自然と決まるので、
2^10で。1度目は2を引くのを忘れてました。
　　 9月12日（木） 20:06:19　　 　　16983
M.Hossie
#16980
　ぼくも背の低い子だったので、「ちびっ子」を基準にして考えました。
　身長は低かったのに、体重は人並み以上にありました。トホホホホ
都内某所　　 9月12日（木） 21:53:41　　 　　16984
N.Nishi
私も２通りを引くのを忘れてました。
　　 9月12日（木） 22:16:39　　 　　16985
勝浦捨てる造
斜面は山型じゃないんですか　、１０２４から１０２２に至るまで　ふた山越えるぐらいの時間がかかりました。
希望峰の西　　 9月12日（木） 23:27:41　　 　　16986
Banyanyan
#16986
うまい！！ざぶとん１０枚ですね。
京都府　　 9月13日（金） 1:34:01　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　16987
萬田銀次郎
マサルさ〜ん、正解者一覧の日付がおかしいですよー。
　　 9月13日（金） 4:25:46　　 MAIL:77777@orihime.net 　　16988
長野　美光
#16975
なるほど、端にfix ですね。

#16984
過去形？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　失礼(^^;
新しんぱら　　 9月13日（金） 14:13:41　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　16989
M.Hossie
#16988
一応、過去形、と言うよりは現在完了形です (^^; 　ここ半年ほどダイエット (DM 患者の方々なみのカロリー制限や運動など) に励んでおりまして。。。
都内某所　　 9月13日（金） 20:42:22　　 　　16990
alouette
#16964
方向，多いに考えました。
手前から向こうへ向かうのはどうするの？　とかも含めて。
こういう問題では，並び順も観察者も１次元上で，
左から右と，右から左はベツモノというのが
「お約束」なんでしょうか。
パズルは大好きなんですが，こういう基本的なことが分かっていません。
（同じ並び方でも，見る角度によって表現は何とおりにもなるなあ・・・
　なんて発想をした時点でゲームセットなのかしらん？）
　　 9月13日（金） 22:11:19　　 　　16991
高校１年
順列などは習ったばかりで
すぐに解けました。

10Ｃ1+10Ｃ2+10Ｃ3+……+10Ｃ9
を地道に計算ましたよ。(with 電子卓上計算機)
　　 9月15日（日） 13:19:13　　 MAIL:koji_makizaki@yahoo.co.jp 　　16992
ω
一番背の高いやつが最初に並んで
他の人がそいつの右左どっち側に行くかがそれぞれ２通りだから
2^10=1024とおり
しかし片側に全員が集中してしまう２通りを引いて
1022
　　 9月16日（月） 10:26:52　　 　　16993
sdg
dtykdtykj,klcfgh
　　 9月17日（火） 13:56:39　　 　　16994
りんごめぐり
うちのお父さん1024って出しちゃったから、２ひいて1022で入りました。
ぢみちに樹形図書いたが途中で脱落・・・（飽きて）
で、結局父に説いてもらったありさまです（笑
　　 9月18日（水） 17:45:08　　 　　16995
圭太
ステップ　ばい　ステップ　さん
MATU　さん
が2つありますね・・・。
他にも有るかも・・・探してみよう（ぉ
　　 9月18日（水） 23:45:10　　 　　16996