ＡЯＯＴ
あれ？
妖怪の館　　 12月5日（木） 0:07:55　　 HomePage:何でっしゃろ？　　17564
ＡЯＯＴ
何故入れたのだ？？
妖怪の館　　 12月5日（木） 0:08:32　　 HomePage:何でっしゃろ？　　17565
まるケン
パスワード入れないのに入れちゃった。
あれ？
　　 12月5日（木） 0:12:10　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17566
小杉原 啓
今回の問題は解釈に苦しみました。
そのため何通も送ってしまいすみませんでした。
仙台市　　 12月5日（木） 0:18:24　　 HomePage:副教科にチャレンジ！　　17567
Taro
5人組もあり？
5人とn人もありなのかな？（n＝1〜5）
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)　　 12月5日（木） 0:21:17　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　17568
クララ
久々に上位になれました。とりあえず２つのグループに入った人の人数で場合わけをしてみたのですがどうでしょうか。
　　 12月5日（木） 0:20:51　　 　　17569
吉川　マサル
しまった、こりゃマズイ...。
Mercury　　 12月5日（木） 0:20:54　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17570
小杉原 啓
具体的には1人グループの場合、5人-5人の場合、一方がもう一方に完全に含まれる（5人グループ−4人以下グループ）場合の取捨選択に悩みました。
仙台市　　 12月5日（木） 0:21:19　　 HomePage:副教科にチャレンジ！　　17571
吉川　マサル
私の想定した答え（１２１）だと、

　５人と２人とか、５人と１人とかもアリということになってしまいます。前者はともかく、後者はヤバイ気が...。

　ゴメンナサイ、ちょっと考えます。m(__)m
Mercury　　 12月5日（木） 0:22:09　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17572
Taro
4人以下グループのみで考えてはじめのほうで80送ってたようでした(^^;
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)　　 12月5日（木） 0:22:33　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　17573
toyo
120じゃないんですか？
Aに入る、Bに入る、どっちもにはいるで3^5。
AとBがおなじになっちゃうのが1、AかBが0人になるのが1+1、
AとBの区別はないから、2で割って…。120? 121?
　　 12月5日（木） 0:23:03　　 　　17574
むらかみ
ひょっとするとと思って１２１で掲示板に来たら、入れてしまいました。
１２１だと５人とｎ人の場合を数えてしまうので、違うと思いますが（汗
　　 12月5日（木） 0:25:45　　 　　17575
ヌオの母
両方のグループとも５人の場合を数に入れるのかどうか迷いました。
２つのグループの人数で場合分けしましたが、両方４人、両方３人のときを２で割るのを忘れたりして、いっぱい誤答を送ってしまいました。
　　 12月5日（木） 0:25:46　　 　　17576
高橋　道広
う〜ん　今日は不調でした。問題の意味を全く取り違えてたし　一人はグループじゃないよな、とか　５人と3人とかもだめだよな　なんて考えて泥ぬまでした。
はじめに戻ったら　できました(-_-;)
悲惨でした。
北の隠れ家　　 12月5日（木） 0:25:53　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17577
あんみつ
私も120に1票、、、^-^;;;
おうち　　 12月5日（木） 0:27:17　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　17578
15KARATSOUL
５人と５人，の分かれ方はいいのでしょうか？
兵庫県　　 12月5日（木） 0:28:14　　 　　17579
むらかみ♪
マサルさん、頑張ってください（笑
自分の解釈は、２人と３人・２人と４人・３人と３人・３人と４人・４人と４人の５通りについての計算でした。

ちょいと悩みますね。
松本紳助見ながら、考えます。
　　 12月5日（木） 0:28:58　　 　　17580
ponta55555
AのグループとBのグループ
５人：５人は1＊1通り
５人：４人は1*5
５人：３人は1*10
５人：２人は1*10
５人：１人は1*5

４人：４人は5*4/2
４人：３人は5*6
４人：２人は5*4
４人：１人は5*1

３人：３人は10*3/2
３人：２人は10*1

1+5+10+10+5+10+30+20+5+15+10＝121としましたが

４人：４人と３人：３人は２で割りました

問題の意味が捕らえにくかったので、答をいくつか送ってしまいました

私も１２０も迷いました
　　 12月5日（木） 0:29:36　　 MAIL:ponta55555@hotmail.com 　　17582
吉川　マサル
ご迷惑をおかけしています。m(__)m

　えと、やはり５人ーｎ人の場合はＮＧにせざるをえないと判断しました。となると、１２１ー（２^5−１）＝９０、で正しいのでしょうか....。
Mercury　　 12月5日（木） 0:30:26　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17584
トトロ＠Ｎ
やっと入れた。何故かADSL（nifty)が不調で今日はeo64(玉緒ちゃん）です。
おうち以外のどこか　　 12月5日（木） 0:30:33　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17585
ヌオの母
５人グループの中に、「将棋愛好会」と「囲碁愛好会」があるのだとすると、５-５でも５-１でもＯＫのような気がします。
　　 12月5日（木） 0:31:22　　 　　17586
吉川　マサル
ご迷惑をおかけしています。m(__)m

　えと、やはり５人ーｎ人の場合はＮＧにせざるをえないと判断しました。となると、１２１ー（２^5−１）＝９０、で正しいのでしょうか....。
Mercury　　 12月5日（木） 0:31:30　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17587
トトロ＠Ｎ
私は最初から5人ーn人を入れてましたが…
どちらかというと121か120の方が微妙かも。
おうち以外のどこか　　 12月5日（木） 0:32:17　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17588
おかひで博士
１人の選択肢は
　・両方
　・Ａグループ
　・Ｂグループ
の３通り。だから、（３＾５−１）÷２。
−１は、片側だけに偏った場合。÷２はＡ⇔Ｂの区別がない。
兵庫県　　 12月5日（木） 0:33:15　　 　　17589
吉川　マサル
う〜ん、１２０の意味が良く分からないです..。何故？
Mercury　　 12月5日（木） 0:34:13　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17590
ヌオの母
#17586
交友関係、だからだめかな・・・
　　 12月5日（木） 0:34:30　　 　　17591
むらかみ
#17589
それだと、５人と５人というグループ分けも含まれてしまいません？
さらに１引いた方がよいような。
　　 12月5日（木） 0:34:48　　 　　17592
Banyanyan
おかひで博士といっしょ。でも帰ってきたのが１２：３０じゃしかたないか。
京都府　　 12月5日（木） 0:38:24　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17594
高橋　道広
#17586　この問題を私は最初そのように考えたのです。すると　２で割らなくていいことになります。
北の隠れ家　　 12月5日（木） 0:38:39　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17595
15KARATSOUL
８９通りでは？
兵庫県　　 12月5日（木） 0:38:51　　 　　17596
トトロ＠Ｎ
#17590
5人ー5人だとこれら2つのグループは同一なので、問題文の「２つのグループが出来ている」のうち「２つ」がまずいのではないでしょうか？
おうち以外のどこか　　 12月5日（木） 0:41:02　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17598
15KARATSOUL
だあ！ご，ごめんなさい。何回も…。
兵庫県　　 12月5日（木） 0:41:33　　 　　17600
高橋　道広
リロードを押さないで　書き込みのところの「ページ更新」を押しましょう。
ところで　私はもうダウンします。
北の隠れ家　　 12月5日（木） 0:42:50　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17601
15KARATSOUL
#17601
おおきに，です。＞高橋様
兵庫県　　 12月5日（木） 0:44:19　　 　　17602
圭太
個人データ登録しとけば、記事は消去できます。
あとは、高橋さんと同じく。（
米所〜♪　　 12月5日（木） 0:45:04　　 　　17603
Nの悲劇
問題の意味が若干わかりずらいのですが、５人と５人のグループわけは変だと思います。よって120であるようなないような・・・？
　　 12月5日（木） 0:45:23　　 　　17604
吉川　マサル
大変なご迷惑をおかけしております。m(__)m

　もし１２１という答えにするなら、問題文を大幅に変えざるを得ないかと思います。

　で、現行の問題文をあまり変えないようにするなら、「５人グループはなし」の１文を加えて、

Ａ，Ｂ，両方のいずれかだから、
　３^5＝２４３
ＡとＢの区別はいらないので、
　（２４３＋１）÷２＝１２２
ここで、５人グループができてしまう場合は、
　２^5＝３２
よって、
　１２２ー３２＝９０通り

これではいかがでしょうか？

　いずれにせよ、順位表はノーカウントにせざるを得ないかと思います。夜遅くにアクセスしていただいた方々には大変なご迷惑をおかけいたしました。申し訳ありません。m(__)m
Mercury　　 12月5日（木） 0:48:04　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17605
むらかみ
#17605
了解しました。
仕方のないことだと思います。
お疲れ様でした。

それでは、来週もよろしくお願いします。
　　 12月5日（木） 0:51:27　　 　　17606
吉川　マサル
一応の結論を出しました。

　まず、問題文を以下のようにいたします。

--------ここから---------
　ある５人の生徒について、お互いの交友関係を聞いたところ、この５人の中で２つのグループが出来ていることが分かりました。
　５人の生徒は、２つのグループののどちらかには必ず入っているそうです。
　このとき、２つのグループのメンバー構成の組み合わせは何通り考えられるでしょうか。
　ただし、両方のグループに入っている生徒がいてもよいものとします。なお、「１人だけ」のグループがあってもかまいませが、５人のグループはないものとします。
-------ここまで---------

　その上で、正解は#17605の通り、９０通りといたします。（別の解釈による別解がありましたらお教えいただければ幸いです）

　で、順位表については、順位は特につけずに「９０通り」の答えを送ってくださった方々のお名前を掲載しようかと思っています。

　参加者の方々には大変なご迷惑をおかけしました。重ね重ね申し訳ありませんでした。
Mercury　　 12月5日（木） 0:56:08　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17607
ミミズクはくず耳
地道に数えてみました。

まず，5人のグループを認める場合（私はこの方が好きです。算数部＋スキー同好会とか。）
両方参加が5人の場合，5C5 = 1通り
両方参加が4人の場合，5C4 = 5通り
両方参加が3人の場合，5C3×2 = 20通り（片方参加が2,0 か1,1）
両方参加が2人の場合，5C2×(1+3C1) = 40 通り（3,0か2,1）
両方参加が1人の場合，5C1×(1+4C2+4C2/2) = 40通り（4,0か3,1か2,2）
両方参加がいない場合，2^4-1 = 15　通り (5,0は除く）
全部合計して，121通り

このうち5人のグループを数えると
両方参加が5人の場合，5C5 = 1通り
両方参加が4人の場合，5C4 = 5通り
両方参加が3人の場合，5C3×1 = 10通り（片方参加が2,0）
両方参加が2人の場合，5C2×1 = 10 通り（3,0）
両方参加が1人の場合，5C1×1 = 5 通り（4,0）
の31通り
したがって，答えは90通り。（問題の変更待ち中ですが...。）
あ〜，面倒くさい。
遠いところ　　 12月5日（木） 1:14:32　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17608
まるケン
いろいろ考えましたが、やはり５人の組はないものとして、どちらの組にも入る人の人数で場合分けしてみました。

０人の時、５人はどちらかの組に入るので２＾５＝３２通り
でも、どっちの組かの区別はないので２で割って、さらに、全員が同じ組はありえないので、１引く。
０人の時：２＾５÷２−１＝１５
１人の時、その１人を選ぶのが５通り、残り４人が２つの組に分かれるけど、組の区別をせず、全員が同じ組のケースも除くと、
１人の時：５×（２＾４÷２−１）＝３５
以下、同様に、
２人の時：５×４÷２×（２＾３÷２−１）＝３０
３人の時：５×４×３÷（３×２×１）×（２＾２÷２−１）＝１０

１５＋３５＋３０＋１０＝９０

いろいろやってみたけど、これが一番シンプルに計算できたかな。
　　 12月5日（木） 1:24:46　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17609
うのたかはる
５人はＮＧ
４人：４人　5C4*4C3=20
４人：３人　5C4*4C2=30
４人：２人　5C4*4C1=20
４人：１人　5C4*1 = 5
３人：３人　5C3*3C1=30
３人：２人　5C3*1 =10
あとは、どちらにも入らない人が出るのでＮＧ

以上で「１１５通り」を出したのですが、
どこかで重複してるんでしょうね。ん〜。。。
　　 12月5日（木） 1:27:36　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　17610
むらかみ
#17610
４人：４人の5C4*4C3=20と３人：３人の5C3*3C1=30で、重複してしまっていると思います。
　　 12月5日（木） 1:35:35　　 　　17611
N.Nishi
うっかり慌てて何回か抜け落としたり重複数えていたりの解答を送ってしまいました。そして、何度見直しても90通りに落ち着いたんですがここに入れず、諦めてました。
１：４で5Ｃ1＝5
２：３で5Ｃ2＝10
２：４で5Ｃ2*2＝20
３：３で5Ｃ1*4Ｃ2*1/2＝15
３：４で5Ｃ2*3Ｃ1＝30
４：４で5Ｃ2＝10
計90通り
　　 12月5日（木） 1:39:21　　 　　17612
うのたかはる
#17611
むらかみ さん、ありがとうございます。
投稿した後、お風呂入ってて気付きました。
今見たら、御指摘がはいってました。どうもです。
場合の数は、あまり好きではないです〜。(^^;)
　　 12月5日（木） 2:35:34　　 　　17614
麻理友理
落ち着いてやりました。算数大好き！これからもがんばろうっと。
　　 12月5日（木） 2:52:21　　 　　17615
前田先生＠P進学院
久々に参加して見ました。
今回のは思いのほか分かりやすかったです。
いつも図形に苦しめられるので・・・

#17612のN.Nishiさんと同じ解き方ですんなりでした

久々の参加を機に毎週取り組めたら良いなぁと思う今日この頃
シンデレラ城２０３号室　　 12月5日（木） 3:50:36　　 　　17616
中村明海
血液型

問１：Ｏ型の人がいないとき、５人の血液型の組み合わせは？
答１：３＾５＝２４３

問２：そのうち、５人全てがＡ因子を持つ、または５人全てがＢ因子を持つ場合は？
答２：２＾５＋２＾５−１＝６３　（引いた１は全員ＡＢ型の場合）

問３：Ｏ型の人がいなく、Ａの因子を持たない人が１人以上いて、Ｂの因子を持たない人も１人以上いるのは？
答３：２４３−６３＝１８０

そこで、今回の問題ですが、
グループに名前がついていれば１８０通り、
グループに名前がついていなければ１８０÷２＝９０通り、と考えられます。

グループができるには、サッカー派と野球派とか、なにかグループを特徴づけるものがあるだろうと思い、
私は、１８０通り派と考えました。
室蘭市　　 12月5日（木） 3:51:54　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17617
高橋　道広
宣伝　わたしのHPで1/2にミニトライアスロンやりますのでどうぞ参加して
ください。詳しくはhttp://micci.sansu.org/へ
ただ毎月出してる問題を20問にして速さを競うというだけですけどね
もちろん本家よりは　問題は簡単です。(*^_^*)
算トラのウォーミングアップにどうぞ。
北の隠れ家　　 12月5日（木） 8:57:19　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17618
フランク長い
2つのグループを、Ｘ，Ｙとする。
各人のグループへの所属の仕方は、Ｘのみ、Ｙのみ、ＸかつＹの3通りで３の5乗。
5人のグループが存在するのはＸのみまたはＹのみが0人の場合。ただし、全員がＸかつＹである場合をダブルカウントしているので2の5乗＊２−１。
それぞれの場合においてＸのみとＹのみのメンバーを入れ替えても同じ構成となるので、求める組み合わせは
｛3の５乗ー(2の5乗＊２ー１）｝／２＝９０
それにしてもここのところ、順列、組み合わせ関係が多いようですが、何か理由があるのでしょうか。
　　 12月5日（木） 9:47:20　　 MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp 　　17619
有無相生
なんとか入れました。
５人のグループを除くのに手間取りました。
あとは、２つのグループに共通に入っている人数で場合わけ。
ｎ人のときの組み合わせのの数をA(n)とすると、
A(0)=15,A(1)=35,A(2)=30,A(3)=10,A(4)=0
全部あわせて、90通り。
where i am　　 12月5日（木） 10:10:38　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　17620
M.Hossie
　こんばんにゃ。意味を取るのが難しい問題ですね。やはり問題文の解釈でもめていたようですね。
　もし、５人全員とも仲良しなんだったら、単純に (3^5 - 3)/2 = 120 とおりでいいんでしょう。個人個人は A 派、B 派、その両方の３つの選択肢があって、全部同じ派閥 (A only, B only, both AB) の３通りを引いて、A, B は swap 可能なんで２で割ってなんて、最初はぼくもそう考えたんですが。
　もし５人全員仲良しを不可とするならば、結構めんどくさいですね。５人全員仲良しの場合は、例えばみんな A 派だとすれば、A only か both AB なんで 2^5、みんな B 派に関しても 2^5、その合計から全員 AB なんて無意味な１パターンが重なっているので 63 通り。A, B は swap 可能なんで２で割って、(243 - 63)/2 = 90 通りとなるんでしょう。

　やはり確率統計の問題は、受験者の側からは勿論のこと、問題作成者の側からしても難しいですね。
都内某所　　 12月5日（木） 11:36:37　　 　　17621
Banyanyan
この掲示板で正解を見てしまったので、間違って入っちゃったボクは名前が載せてもらえないので、その代わりにちょっと調べてみました。
今回の問題は、第2種スターリング数というそうです。
第2種スターリング数 StirlingS2[ n , m ] は、 n個の要素を空でない m組の部分集合に分ける上で何通りの分け方があるかを表すもので、
x^n = Σ(m=0→n)x(x-1)…(x-m+1)の関係式を満たすとのこと。
２人から順に調べると、
１、６，２５，９０，３０１，９６６，３０２５，９３３０，２８５０１，８６５２６，・・・
京都府　　 12月7日（土） 7:47:45　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17622
まるケン
#17609 のやり方から一般式を求めたら、

F(n) = Σ(m=0→n-2) nCm×(2＾(n-m-1)-1)

ｎを２から順に調べると、Banyanyan さんと同じ結果が得られました。
ちなみに、ｎが１１以降は
261625、788970、2375101、7141686、、、
ｎ＝１００で
257688760366005664250579964654581234854350555625
ってでました。
　　 12月5日（木） 13:51:18　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17623
ハラギャーテイ
また苦手な問題だった。

とくにコンピュータでシミュレーションできない場合は
お手上げだった。
北九州　　 12月5日（木） 14:41:30　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17624
ねこやん
まず、５人について、グループＡに属すか、Ｂに属すか、ＡＢ両方に属すかをa,b,abを使って表すと、３＾５＝２４３通りあります。
このうち、グループは区別せず、また、５人いるグループは省くので、
まず５人いるグループを考えると、
a,a,a,a,a,とあるうちに、どこにｂをいれるかの組み合わせで二項定理を用いて
２＾５＝３２通り、またこのうち、aとbを入れ替えたものもあるので、６４通り、
しかしこの中からすべてabのものを引かないといけないので、６３通り、
２４３−６３＝１８０、
これらの中にも、aとbを交換できるものは省くので、
１８０÷２＝９０通り。
猫の惑星　　 12月5日（木） 17:21:52　　 HomePage:猫魂（数学(算数？）問題出題中）　　17625
M.Hossie
第２種スターリング数ですかあ。この問題も奥が深いんですね。
１０年以上も昔にまだ学部生だった頃、統計力学の講義で、Stirling の式ってのが出て来ましたが、その Stirling さんと同一人物なのでしょうね。エントロピーの計算とかで使ったような記憶が・・・。かのにかるアンサンブルなんて懐かしいなぁ (遠い目
都内某所　　 12月5日（木） 18:59:05　　 　　17626
Banyanyan
奥が深すぎますよ。スターリング数が理解できる小学生は怖い。
基本的に場合の数、確率・統計は問題を拡張しやすいから難しいんですね。
だから、何回やっても嫌いなんですね。
京都府　　 12月6日（金） 1:11:45　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17627
???
エクセルのマクロで解きました。ちょっと長いですが、すみません。
Sub Macro1()
Dim a(5) As Integer
Cells(1, 1).Value = 0
Call 再帰(1, a())
Range("A1").Select
End Sub
Sub 再帰(ByVal n As Integer, ByRef a() As Integer)
Dim g1 As String, g2 As String
Dim i As Integer, ii As Integer
a(n) = 0
While a(n) <= 2
If n < 5 Then
Call 再帰(n + 1, a())
Else
g1 = "": g2 = ""
For i = 1 To 5
Select Case a(i)
Case 0: g1 = g1 + t(i)
Case 1: g2 = g2 + t(i)
Case Else: g1 = g1 + t(i): g2 = g2 + t(i)
End Select
Next i
If g1 <> "ABCDE" And g2 <> "ABCDE" Then
ii = 0: i = 1
While ii = 0 And i <= Cells(1, 1).Value
ii = -((Cells(i, 2).Value = g1 And Cells(i, 3).Value = g2) Or (Cells(i, 2).Value = g2 And Cells(i, 3).Value = g1))
i = i + (1 - ii)
Wend
If ii = 0 Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = g1
Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = g2
End If
End If
End If
If n = 1 And a(1) = 0 Then
a(1) = 2
Else
a(n) = a(n) + 1
End If
Wend
End Sub
Private Function t(ByVal n As Integer) As String
Select Case n
Case 1: t = "A"
Case 2: t = "B"
Case 3: t = "C"
Case 4: t = "D"
Case Else: t = "E"
End Select
End Function
　　 12月6日（金） 8:58:26　　 　　17629
小西孝一
3^5-2^5-2^5+1を２で割りました。
身内の葬儀で疲労困憊です。
　　 12月6日（金） 19:48:23　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　17630
をめが
僕は#17625です。
　　 12月6日（金） 22:52:51　　 　　17631
敬＠Ｎ
おひさしぶりです。飲み会やらなんやらで、
リアルタイムで参加できませんでした。
すいません。また宜しくお願いします。
問題の意味がよくわからずに苦戦しましたが、
小西様と同じでございます。
まず１７９を送り、次に１８０を送り、最後に９０に達しました。
二回も間違えてます。
修行が足りませんね。頑張ります。
　　 12月6日（金） 23:43:42　　 　　17632
航介
私が考えた内容

一方の組がＡ一人だと、他方の組は残りのＢＣＤＥで一意に決まるので
（Ａをｏｎ・ｏｆｆしてもｏｎを引くから）
５Ｃ１＊（２^１−１）＝５

一方の組がＡＢ二人だと、他方の組は残りのＣＤＥは一意に決まり、さらに
ＡＢのｏｎ・ｏｆｆから両方ともｏｎを引いて
５Ｃ２＊（２^２−１）＝３０

一方の組がＡＢＣ三人だと、他方の組は残りのＤＥは一意に決まり、さらに
ＡＢＣのｏｎ・ｏｆｆから３人ともｏｎを引いて
５Ｃ３＊（２^３−１）＝７０

一方の組がＡＢＣＤ四人だと、他方の組は残りのＥは一意に決まり、さらに
ＡＢＣＤのｏｎ・ｏｆｆから４人ともｏｎを引いて
５Ｃ４＊（２^４−１）＝７５

全部を足して重複分を２で割って、９０
　　 12月7日（土） 0:49:12　　 　　17633
ふじさきたつみ
本当にやっと入れた。いろいろかんがえたけど、人数で場合わけして数えることにした。１人と４人の２組に分けた時の数を、ｎ（１，４）とすると、
ｎ（１，４）＝５、ｎ（２，３）＝１０＊１＝１０　ｎ（２，４）＝１０＊２＝２０　ｎ（３，３）＝１０＊３/２＝１５　ｎ（３，４）＝１０＊３＝３０　ｎ（４，４）＝５＊４/２＝１０　全部で９０　しらみつぶししかできないです。
　　 12月8日（日） 22:04:00　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　17635
ももちゃん
子供の受験でン年ぶりに算数をやりはじめました。２回失敗したけど、なんとか正解できてとてもうれしかったです。やっぱり算数は楽しい！
私の考え方は、
　　1.１つも重ならない時　　　　　５＋１０＝１５
　　2.１つ重なる時　　　　　　　（４＋３）＊５＝３５
　　3.２つ重なる時　　　　　　　　３＊１０＝３０
　　4.３つ重なる時　　　　　　　　１０
　　　　　　　１５＋３５＋３０＋１０＝９０　　　よって９０通り
というように４つの場合をそれぞれ求め、それらの合計を出しました。
私たちの少し後の学年から確率、場合の数、がなくなったと聞きましたが、今でもそうなんでしょうか？それに、算数はいろんな解き方があるから面白いのに、今の小学校は答があっていても、やり方がちがうとダメなんですよ。だから、ますます算数の楽しさが減ってしまい、つまらなくなってしまうんですね。
　　 12月9日（月） 9:33:49　　 　　17636
品川コータ
これを小学生がかんがえるんですか……？　すごいなぁ
私がやったやり方はこんなカンジ。

二つのグループをＡ、Ｂとする。
生徒達の選択肢は３つ（Ａグループに入る、Ｂグループに入る、どちらにも入る）
よってＡ、Ｂのグループには　　　３(５乗)＝２４３通り

しかし『「１人だけ」のグループがあってもかまいませが、５人のグループはないものとする』
という例外的条件も、この中には含まれているので、それを引く。

　１、全員ＡないしはＢのグループに入る　……　１パターン
　２、５人全員同じグループで、５人全員がＡＢ両方のグループに入っている　…　１パターン
　３、５人全員同じグループで、その中の４人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５＊４＊３＊２)÷(４＊３＊２＊１)＝５パターン
　４、５人全員同じグループで、その中の３人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５＊４＊３)÷(３＊２＊１)＝１０パターン
　５、５人全員同じグループで、その中の２人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５＊４)÷(２＊１)＊２＝１０パターン
　６、５人全員同じグループで、その中の１人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５)÷(１)＊２＝５パターン

ただし、２以外Ａ、Ｂ二つのグループの場合が考えられるので、＊２とする。
よって２４３−(１＋５＋１０＋１０＋５)＊２−１＝１８０

しかし『メンバー構成の組み合わせは何通りか？』という事なので、この数を２で割る。
よって答えは１８０÷２＝９０通り　っとなる。

うぅん、俺って頭堅いなぁ〜。

二つのグループをＡ、Ｂとする。
生徒達の選択肢は３つ（Ａグループに入る、Ｂグループに入る、どちらにも入る）
よってＡ、Ｂのグループには　　　３(５乗)＝２４３通り

しかし『「１人だけ」のグループがあってもかまいませが、５人のグループはないものとする』
という例外的条件も、この中には含まれているので、それを引く。

　１、全員ＡないしはＢのグループに入る　……　１パターン
　２、５人全員同じグループで、その中の１人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５＊４＊３＊２)÷(４＊３＊２＊１)＝５パターン
　３、５人全員同じグループで、その中の１人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５＊４＊３)÷(３＊２＊１)＝１０パターン
　４、５人全員同じグループで、その中の３人がＡＢ両方のグループに入っている
　　　　　(５＊４＊３＊２)÷(４＊３＊２＊１)＊２＝１０パターン

しかし『メンバー構成の組み合わせは何通りか？』という事なので、被るパターンを
差し引かなければならないので、この数を２で割る。
　　 12月9日（月） 12:59:44　　 　　17637
品川コータ
ありゃ、すみません。２８行目以降無視しちゃってください。
消そうにもパスワード設定してなかったので消せませんです。（涙
　　 12月9日（月） 13:04:28　　 　　17638
koko
ももちゃんさん、私も小学校つまらないというか納得できないことがあります。
うちの小学校では九九で「５×９＝４５」を「ごっく、よんじゅうご」と
言うと失格なんです。「ごっく、しじゅうご」じゃないとダメなんです。
意味がわかりません。
　　 12月10日（火） 9:16:18　　 　　17639