maruhagedon
あれれ?まだ入れるの?
なんでだろ〜?なでだろ〜?
ところで、オフミは行きたいのですが、行けそうにありません。
ゴメンやしておくれやしてゴメンやっしゃー!
酔っぱらい天国   4月24日(木) 0:08:39   MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp HomePage:HOPES  18474
Hamayan
経験上、切断面の面積は高さの2次関数なので、
y=22-(2/9)x^2
を-3から3まで定積分して求めました。
   4月24日(木) 0:12:58   MAIL:hamayan@room.ne.jp   18475
Nの悲劇
速攻で解いたつもりでしたが・・・・なかなか一位にはなれんもんですね。それはそうと私、4月30日と5月の1、2日東京行くんです。3日に開催ですか・・・・残念です、参加できませんね。すいません。
   4月24日(木) 0:15:17     18476

8秒差かぁ・・・。
   4月24日(木) 0:22:52     18477
高田修成
高さ6cmが画面に入ってなくて(仕様が変わったんですか?)勝手に正三角形だと思って方程式を解いてました。(~_~;)
揖保郡   4月24日(木) 0:28:18   MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp   18478
mhayashi
四角形ABCD,四角形EFGH,赤い線をすべて円として考えたけど
求める体積は同じみたいですね.
22*6-(22-20)*6/3=128
   4月24日(木) 0:37:01   HomePage:M.Hayashi's Web Site  18480
むらかみ
よう分からんかったです。
風呂入ってからじっくり考えます。
   4月24日(木) 0:40:16     18481
うのたかはる
あれれ、0:14ぐらいに届いてないっすか?
ま、いいや、も一通出しとこ〜っと
西成区   4月24日(木) 1:45:45   MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp   18482
takaisa
(22+2/24*3*8)*6-1/3*6*1*8=128
   4月24日(木) 2:51:56     18483
ponta55555
(22+1/4x8)x6−(4x1/4x6x1/3)x8
=144−16
=128

1/4は
20+(Sx4)x4=22+Sx8より
S=1/4ともとめました。
   4月24日(木) 3:24:29   MAIL:ponta55555@hotmail.com   18484
中村明海
平均の断面積は(20+4×22+20)/6となります。(シンプソン則)
体積はその6倍で20+88+20=128

起きてればよかった^^;
室蘭市   4月24日(木) 7:57:36   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  18485
M.Hossie
こんばんにゃ。今回の問題は過去問を研究していれば十分に対応出来る問題ですね。底面積24の八角柱から底面積1の三角錐を8つ切り取ったとして考えました。
都内某所   4月24日(木) 11:26:29     18486
ハラギャーテイ
やっと考える時間ができた。でも
勘であたった。
北九州   4月24日(木) 13:31:43   HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ  18487
フランク長い
やっぱし、八角柱ー三角錐*8でしょう。
24*6-8*6/3ですよね。
それにしても前回のは難しかった。(涙)
   4月24日(木) 13:56:06   MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp   18488
kasama
こんにちは。前回ほどではないにしても私には難しかったです。数学的に正しいかどうかよく判りませんが、次のように考えました。
切断面上で、切断線以外に任意の点を取りの三角形の各辺と結びます。すると、切断面上に8つの三角形ができます。この三角形の面積の合計を高さ0僂ら6僂泙農冓すれば体積が求まるというのが基本的な考え方です。
切断面上で、三角形の底辺(切断線の一部)・高さと、切断線の高さの関係は線形(昔は線型と言ったようですね^^)です。したがって、三角形の面積(底辺×高さ)は切断線の高さと何らかの2次の関係にあります。その2次関数は0で20、3で22、6で20となりますから、y=-2/9*x^2 + 4/3*x + 20です。これを0から6の区間で積分すると答えが得られます。

最初は、算数で解こうと努力しました。皆さんがやったように、8面体をいくつかの三角錐に分けて頭の中でうまく組み立てようとはしましたが、空間把握能力がないため、途中で力尽きてしましました。結局、苦し紛れで、上記のような方法で答えを出してしまいました。

小学6年の息子にはとても説明できるものではないので、皆さんの素晴らしい解法を参考にさせてもらいます^^。
和歌山   4月24日(木) 18:42:49   MAIL:kasama@s34.co.jp   18489
中村明海
#18489 kasama さん

断面積が高さに対して2次であることが分かると、あとは便利な公式があります。

a,b,cが等間隔に並ぶとき、2次関数 f(x)を区間[a,c]で積分すると、
(c-a)(f(a)+4f(b)+f(c))/6となります。(シンプソン則)
今回の問題は、まさにこれを使えと言ってますね(^.^)
6(20+4*22+20)/6 = 128
室蘭市   4月24日(木) 19:49:52   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  18490
kasama
#18490 中村明海さん
ありがとうございました。以前、数値積分をしたときにシンプソン則を使ったことあります。このようなところでも役にたったのですね(^^)。閃きませんでした。
和歌山   4月24日(木) 20:12:09   MAIL:kasama@s34.co.jp   18491
しんちゃんママ
えっ? 昨日、起きてればよかった・・・
すぐに解けたんですけど まぐれでしょうか
息子とその一派もまだエントリーしてない
みんな 宿題に追われているのね
ヒデー先生、4人組で部活も始めました。めちゃくちゃしごかれてます〜!
   4月25日(金) 1:04:14     18492
Banyanyan
今週は遅れに遅れて入ってきました。
底面積20高さ6の四角柱+底面積(22−20)高さ6の断頭三角柱
に勝手に変えて計算しました。多分これは正解とはいえませんね。
20×6+(22−20)×(6+6+0)/3
=120+8
=128
京都府   4月26日(土) 3:00:32   MAIL:bany@beige.plala.or.jp   18493
フェイスリフト
今回は参加者が少ないですね。前回の問題のせいなのかなあ。
でもまた、すぐに多くなるでしょうね。今のうちに遅くまで起きて頑張って
みよっかなあ。
   4月26日(土) 13:25:50     18494
ねこやん
2日悩みました。
簡単に書くと、立体をとして、22cm^2を底面とする三角錐4個と、20cm^2を底面とする三角錐2個に相当する三角錐に全体の和として分割できるので(高さは立体の高さの半分で3cm)22×4+20×2=128cm^2となりました。(図がないと全然わからないですね(^^;
猫の惑星   4月26日(土) 18:23:59     18495
ハリス
>しんちゃんママさん
息子とその一派と呼ばれてしまったうちの一人ついに登場でーい。
   4月27日(日) 17:29:03     18496
小西孝一
なんか強引に解きました。答えがあってここに来れてよかった。
毎日、ヤンキース松井で大変です。
   4月28日(月) 14:44:24     18498
小西孝一
ちなみに、でっかい4角錐を途中で切って、三角錐4つ切ったとして計算しました。
なにはともあれ合ってて良かった。
   4月28日(月) 23:30:02     18499
DrK
結構苦しんだかな
紙に書かないと解けませんね。
今は楽園かな?   4月29日(火) 22:32:04   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   18500