吉川　マサル
す、スミマセン、やってしまいました。問題文のチェック不足でした。必要な条件を書き忘れてしまいました。m(__)m
MacOS X　　 6月24日（木） 0:11:54　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23112
吉川　マサル
さらに言うと、別解の有無も多少気になるところだったりします。今回は出題の直前まで、別の問題でいくつもりだったので、プログラムを書いて検証することが時間的にできませんでしたので...。m(__)m
MacOS X　　 6月24日（木） 0:15:13　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23113
吉川　マサル
あ、今日は、
・当て勘では当たらないと思われること
・早めにお詫びと対処法（まだ書いてませんが）を書きたかったこと

により、やや早めに正解者掲示板を開けてしまいました。
MacOS X　　 6月24日（木） 0:16:38　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23114
Taro
#23112
条件不足かもしれないと思ったものの、もしかしたら全て異なる数字のものが
ないのかとも思って、2通目に5040000000を送信しました(大汗)
じたくぅ　　 6月24日（木） 0:20:37　　 MAIL:tarox@nifty.com 　　23115
ミキティ
C-D 君、トップおめ。ひょっとして「トライアスロンＶ」
(ＡЯＯＴさん出題) の正解を探されましたか？（ぉ

> また、この整数は、各位に使われる数字が全て異なっています。
たくさんありそうなので、自主的にこの条件を加えて解きました。
が、プログラムを何回も書き間違えました。○|￣|＿

※　10億の位から順に、a1,a2,……,a10 とおく。
110 for a1=1 to 9 step 2
120 for a2=2 to 8 step 2
130 for a3=1 to 9 step 2
131 if a3=a1 then goto 470
140 for a4=2 to 8 step 2
142 if a4=a2 then goto 460
150 a5=5
160 for a6=2 to 8 step 2
162 if a6=a2 then goto 440
164 if a6=a4 then goto 440
170 for a7=1 to 9 step 2
171 if a7=a1 then goto 430
173 if a7=a3 then goto 430
175 if a7=a5 then goto 430
180 for a8=2 to 8 step 2
182 if a8=a2 then goto 420
184 if a8=a4 then goto 420
186 if a8=a6 then goto 420
190 for a9=1 to 9 step 2
191 if a9=a1 then goto 410
193 if a9=a3 then goto 410
195 if a9=a5 then goto 410
197 if a9=a7 then goto 410
200 LET a10=0
220 if mod(a1+a2+a3,3)<>0 then goto 410
230 if mod(10*a3+a4,4)<>0 then goto 410
250 if mod(a1+a2+a3+a4+a5+a6,3)<>0 then goto 410
270 if mod(10^6*a1+10^5*a2+10^4*a3+10^3*a4+10^2*a5+10*a6+a7,7)<>0 then goto 410
280 if mod(100*a6+10*a7+a8,8)<>0 then goto 410
290 if mod(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9,9)<>0 then goto 410
300 print a1;a2;a3;a4;a5;a6;a7;a8;a9;a10
410 next a9
420 next a8
430 next a7
440 next a6
460 next a4
470 next a3
480 next a2
490 next a1
500 end

print:
3816547290　//
　　 6月24日（木） 0:22:24　　 　　23116
まるケン
#23113
Cでプログラム書きました。
大丈夫。答えはひとつしか出ません。
　　 6月24日（木） 0:23:41　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　23117
吉川　マサル
#23116
　え？トライアスロンに出てたんですか...？
MacOS X　　 6月24日（木） 0:24:59　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23118
ミキティ
#23118
何とか、ウェブ上に残っておりました。(^^;;
ＡЯＯＴさんご出題、「算数トライアスロンＶ」第26問：
http://web.archive.org/web/20020326232553/www.triathlon.sansu.org/2001/question/5026.html
　　 6月24日（木） 0:28:39　　 　　23119
CRYING DOLPHIN
#23116
なんでバレたんや（汗

ある筋では有名な問題のようで、
「３８１６５４７２９０」で検索してみると、日本語英語中国語そのほか
いろんな言語のサイトで同様の問題が出されているのがわかります。

問題条件や答えが一意に定まるという美しさゆえでしょうか？
１年ピカチュウ組　　 6月24日（木） 0:32:20　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　23120
辻。
プログラム派にはもってこいの問題ですね
もちろん私は（以下略
以前どこかで見たことあるカナとは思ったのですが、
探すのが面倒なので必死に計算
#23119にあったのですね。　これを見たときも前に見た（確か算数オリンピック関連の本）
記憶があったのですがさすがに答までは覚えてませんでした。
上から　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ　とかおいて
Ｊ＝０　Ｅ＝５　がまず決まり　Ａ・Ｃ・Ｇ・Ｉが奇数　Ｂ・Ｄ・Ｆ・Ｈが偶数までは明らか
まずは４の倍数に注目し
ＣＤ＝１２　３２　７２　１６　３６　７６　に絞りました。
さらに３の倍数を含めると　ＡＢＣＤＥの形が１６通りに絞れ
あとは６の倍数→８の倍数→７の倍数としらみつぶしました。
宝塚はゼンノロブロイ　　 6月24日（木） 0:36:39　　 HomePage:辻部屋。　　23121
呑
手作業はしんどかったぞ。
流石にこれは認証じゃ無理で酒。
ごめんやしておくれやしてごめんやっしゃ〜！
酔っぱらい天国　　 6月24日（木） 0:42:54　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23122
まるケン
#23117
コメントなんかを入れてみました。
コピペで動かしてみたい場合は、全角スペースをタブだのスペースだのに変えてください。

#include　<stdio.h>

int　flag[10];　　　　//　数字が使われたかどうかのフラグ
int　position[10];　　//　数字を置く場所

//　各桁の数字を埋めるたびにチェックする関数
//　０以外が帰ればOK
int　check(int　n)
{
　　int　i,　s;

　　s　=　0;
　　for(i=0;　i<n+1;　i++){
　　　　s　=　s　*　10　+　position[i];
　　}

　　return　((s　%　(n+1))　==　0);　　//　割り切れればOK
}

//　再帰的に呼ばれる試行錯誤ルーチン
void　mytry(int　n)
{
　　int　i;

　　//　再帰の終了条件：０から９桁目までが終わっているとき
　　if(n　==　10){
　　　　for(i=0;　i<10;　i++)
　　　　　　printf("%d",　position[i]);
　　　　printf("\n");
　　　　return;
　　}

　　//　０と５の場所は決まっているのでスキップする
　　if(position[n]　!=　-1){
　　　　mytry(n+1);
　　　　return;
　　}

　　//　まだ使っていない数字を片っ端から確かめる
　　for(i=1;　i<10;　i++){
　　　　if(flag[i]　==　0){
　　　　　　flag[i]　=　1;
　　　　　　position[n]　=　i;
　　　　　　if(check(n)){
　　　　　　　　mytry(n+1);
　　　　　　}
　　　　　　position[n]　=　-1;
　　　　　　flag[i]　=　0;
　　　　}
　　}
}

int　main(void)
{
　　int　i;

　　/*　初期化：フラグクリア　*/
　　for(i=0;　i<10;　i++){
　　　　flag[i]　=　0;
　　　　position[i]　=　-1;
　　}

　　//　０と５は明白なため、最初にセット
　　//　これで少しは高速になるかも
　　position[4]　=　5;
　　flag[5]　=　1;
　　position[9]　=　0;
　　flag[0]　=　1;

　　//　さあ、一番上の桁からトライ！！
　　mytry(0);
}

　　 6月24日（木） 0:46:46　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　23123
あ〜く＠ぴかぴかの（略
一回目は1020061620なんぞという謎の答えを送ってしまい、全て異なるということで頭を冷やす(?)ため一度湯船に使って考えてきました。
まず5の位置は確定し、奇数・偶数が交互、そして8の倍数、3・6の倍数の成立条件を考えていくと候補は十数通り（ぉ）になったので後は7の倍数に為るかをチェックして3816547290のみが出てきました。

それとこの前の飲み会はお疲れさまでしたm(_ _)m(一部の方のみですがｗ
（＞Taroさん、ヒデー王子さん、ponta55555さん、呑さん、消しゴムパトロールさん、kasamaさん、そしてまさるさん・・・|名前の順は適当ですｗ）
未完成の蜜柑星　　 6月24日（木） 0:46:26　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23124
始　受験勉強君
こんばんは。今回の問題は僕が使用していたテキストの中に全く同じ問題が
あるのですが、解いたときのノートを忘れた上、答えも忘れていたのでもう
一度考え直しました。まあ、いろいろと計算を頭の中でしましたが、問題の
解き方の方針としては

上1桁目 1,3,7,9 のどれか
上2桁目 2,4,6,8 のどれか
上3桁目 1,3,7,9 のどれか
上4桁目 2,4,6,8 のどれか
上5桁目 5
上6桁目 2,4,6,8 のどれか
上7桁目 1,3,7,9 のどれか
上8桁目 2,4,6,8の中の残り物
上9桁目 1,3,7,9の中の残り物
上10桁目 0

この考えを土台として解きました。ではさようなら。来週会いましょう。
算数大好き人間(後は数学)　　 6月24日（木） 0:46:54　　 MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp 　　23125
tomh
こんばんは。

久しぶりのリアルタイムです。
条件がいつの間にか増えていたんですね…
新潟市　　 6月24日（木） 0:49:22　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　23126
おかひで博士
う〜ん、有名なんですか
色々考えれて良い問題ですよね
プログラム派向きなのかも知れませんが、手計算でも十分だし

私は偶数に注目して、
　○４○２５８○６○０
　○８○６５４○２○０
に場合分けしました
万の位が偶数なので千の位と百の位の２けたで８の倍数になる、というのも大きなヒントでした
　　 6月24日（木） 0:50:25　　 　　23127
姉小路
くっ・・・。時間がかかってしまった。
僕は、大体、始　受験勉強君殿と同じ解き方です。
唯、要領が悪いので時間がかかってしましました（泣
算数の街　　 6月24日（木） 1:03:37　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23128
圭太
上から5桁目が5、10桁目が0で、あとは紙一杯使ってしらみつぶしに調べた。＾＾；
米所〜♪　　 6月24日（木） 1:10:36　　 HomePage:圭太の研究所＠いれこみくん！＆役満縛り〜♪　　23129
仮面ランナー サブスリー
ふと気がついたら、念願だった正解者一覧への連続掲載記録丸一年（５０回）をついに達成していました。嬉し〜 v(^o^)v

振り返ると「今回はダメかも」と思った第４０３回を苦労の末、クリアしたのが一番大きかったです。
第４０３回といい、今回の問題といい、整数の問題が出ると、いつも以上に悩みます（それがまたいいのですが）。

ひきつづき頑張っていきますので、今後ともよろしくお願いします m_o_m
　　 6月24日（木） 1:36:43　　 　　23130
小西孝一
最後０、５番目５、９で割れるは関係なし、あと適当に・・・
試行錯誤かな。
九州の山奥　　 6月24日（木） 7:30:56　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　23131
ちこりん
こんにちは。
１０進ＢＡＳＩＣのプログラムで書きました。
Ｃに慣れてて上手く書けませんでしたが・・・。
単純にしらみつぶしに検証しただけです（汗
一番最初に作ったのはそれこそ１００００００００〜９９９９９９９９９を全部検証してたけど、なぜかなかなか終わらないから作り直した（笑
で、よく見たら当てはまる数字がいっぱいあるなぁとか思って、問題をよく見たら、桁ごとの数字が異なるという条件を見落としていて、
その条件をつけるために１〜９の配列を用意して、その中に１を放り込むようにしました。
１０桁目は見ただけで０とわかったから最初からほうっておいた。
　　 6月24日（木） 10:40:03　　 　　23132
kasama
こんにちは、いつもなら、この手の問題は、答えを速く出すためにプログラムでサックとやってしまいますね^^。でも、リアルタイム参加でないので、時間を気にしなくてよいので、じっくり考えて自力で答えを出しました。根気よく、以下の条件を組み合わせて、数を絞り込みました(^_^)。
　��2で割り切れる・・・末位の数が2で割り切れる
　��3で割り切れる・・・各位の数の和が3で割り切れる
　��4で割り切れる・・・末位2けたの数が4で割り切れる
　��5で割り切れる・・・末位の数が0または5である
　��8で割り切れる・・・末位3けたの数が8で割り切れる
　��9で割り切れる・・・各位の数の和が9で割り切れる
　��10で割り切れる・・・末位の数が0である
出先　　 6月24日（木） 10:54:27　　 　　23133
Toru Fukatsu
ひさしぶりに私の考え方の流れを書き込んでみます。（もっとよい方法もありそうですが）
　５、１０の倍数から５番目は５、１０番目は０。条件より２、４、６、８番目は偶数、従って１、３、７、９番目は奇数。４の倍数から３番目が奇数であることに注意して、４番目は２か６。８の倍数から、２００は８の倍数であることより７、８番目を並べた数も８の倍数で、７番目の数が、1,3,7,9のいずれかであることに注意すると16,32,72,96があてはまり、８番目も２か６。
１）８番目が2の時、４番目は6。６の倍数から１〜６番目の数の和は３の倍数であるが、１、２、３番目の和も３の倍数であるから、４、５、６番目の和も３の倍数、よって６番目は４、２番目は残りの偶数で８。
７番目は３か７であるが、
３の時、１、２、３番目の和が３の倍数であることを考えると、これをみたす１番目、３番目の組み合わせは (1,9) (7,9) (9,1) (9,7)
7の時同様に (1,3) (1,9) (3,1) (9,1)
２）８番目が６の時、４番目は２。同様に６番目が８、２番目が４。この時、７番目は１か９
１の時、適する組み合わせなし。
９の時　(1,7) (7,1)
残りを９番目において１０通りの数字が得られるが、これらについて、7番目までが７の倍数になっているのは3816547290の一通りのみ。
　それにしても、とても美しい問題で、こういう問題を考え付くこと自体がとても不思議です
　　 6月24日（木） 11:38:33　　 MAIL:tfuaktsu@tth-japanpost.jp 　　23134
M.Hossie
こんばんにゃ。面白い問題だと思います。実験の細切れの待ち時間に考えましたが、１０分程度で答えにたどりつけました。ばんざーい。認証では絶対に無理ですね。おかひでさんと同じく、中央の４，５，６桁は 258 か 654 のどちらかしか有り得ません。上３，４桁だけで４の倍数、上６，７，８桁で８の倍数しかないなど、いろいろな条件からかなり候補は絞れて来て、最後に７の倍数条件で一意に定まります。

　ところで、先週末は全日空の超割で利尻・礼文へ行って参りました。ほっけのチャンチャン焼きにバフンウニ、ジンギスカン・・・。特に本場のウニの味は最高でした。もう都内でウニは食べられなくなってしまいました。また初夏に超割が取れたら訪れたい離島であります。
都内某所　　 6月24日（木） 11:43:09　　 　　23135
水田X
Toru　Fukatsu先生とほとんどまったく同じ考えで解きました。最後に残った１０通りの中に９８７６５４３２１０が残ってたのが印象的でした。
　　 6月24日（木） 11:54:49　　 　　23136
DrK
これは結構考えさせられました。
全ての桁の数字が異なるのであれば、5桁目は5に固定される。
偶数が4個ということで、奇数番目は奇数であることが決定する。
このことから4桁目と8桁目は2か6しかなくなり、4桁目から6桁目までの組み合わせを考えればよい。
最後に上から7桁が7で割り切れるという一番厄介な条件をクリアすれば自ずと求まってくる。
今回は力作業でした。
今は廃墟　　 6月24日（木） 12:25:11　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　23137
DrK
私の場合は、リアルタイムで参加したのですが、結局のところ発散してしまいました。#23137の通りに考えてやっと答えにいたった次第です。
今は廃墟　　 6月24日（木） 12:28:45　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　23138
なか
１０進数が２，５，３，４で割れる条件から絞り、手で解きました。
もしプログラムにやらせるなら、 PERL が似合いますね。

&setd('',1,'0123456789');
sub setd{
local($x,$k,$z,$i)=@_;
for $i ($k..10){
　　$x=$x.chop($z);
　　if($x==int($x/$k)*$k){
　　　　if($k==10){print $x,"\n";}
　　　　else{&setd($x,$k+1,$z);}
　　}
　　$z=chop($x).$z;
}}
Muroran　　 6月24日（木） 12:43:15　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　23139
ゴンとも
素晴らしい問題です。答えが1個の所が。自分では4個でてきて
検算して1個になりました。途中で論理ミスがあったようです。ところで
#23116 の方のソース・コードを10進basicにcopyして実行そして
保存です。今プログラムを習得中なんですが全然できません。
これからはがんばります。では。　
愛知県豊川市　　 6月24日（木） 13:10:15　　 MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 　　23140
uchinyan
はい、こんにちは。
今回の問題は、如何に要領よく条件を絞り込むかですね。
もっとも、多少甘い条件の絞込みでも、力づくで解けてしまうので、その意味では、ちょっと面白みにかける感じもしました。
もっとも、試験でこういう問題が出たら、時間との勝負でパニックになるだろうな、と、気の小さい私は思いました。
解法は、皆さんと同じで、0と5の位置はすぐに決まり、偶数の数字も二つのパターンを残すのみになるので、後は、計算です。
なお、各桁の数字がすべて異なる、という条件が強力だったと思います。
　　 6月24日（木） 13:45:30　　 　　23141
水田X
よくみたら答えは1234567890の２と８、４と６を真ん中の５を中心にひっくり返して後１，３をひっくり返しただけなのですね。さっきの9876...に続いて第二の不思議
　　 6月24日（木） 13:52:02　　 　　23142
ハラギャーテイ
プログラムで解きました。
大変でした。
北九州　　 6月24日（木） 14:10:41　　 HomePage:信号処理に挑戦　　23143
???
Ｃマガジンの０１年１０月号の電脳クラブと似た問題でした。
でもエクセルのマクロだと以下の通り。
Option Explicit
Sub Macro1()
Sheets("Sheet1").Select
Cells(1, 1).Value = 0
Dim a(10) As Integer
a(10) = 0
Call check(1, a())
End Sub
Sub check(ByVal n As Integer, ByRef a() As Integer)
Dim amari As Integer
Dim j As Integer
a(n) = 1
While a(n) <= 9
If onaji(n, a()) = 0 Then
amari = 0
For j = 1 To n
amari = (amari * 10 + a(j)) Mod n
Next j
If amari = 0 Then
If n < 9 Then
Call check(n + 1, a())
Else
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
For j = 1 To 10
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = a(j)
Next j
End If
End If
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
Private Function onaji(ByVal n As Integer, ByRef a() As Integer) As Integer
Dim j As Integer
onaji = 0
j = 1
While onaji = 0 And j < n
If a(j) = a(n) Then
onaji = 1
Else
j = j + 1
End If
Wend
End Function
　　 6月24日（木） 16:56:32　　 　　23146
ばち丸
全くフカツ先生のおっしゃるとおりです。水田Ｘには、また負けたあ。
　　 6月24日（木） 17:31:53　　 　　23147
すてっぷ
７以外の条件から
1472589630,3816547290,9816543270,9816547230
7896543210,1896543270,1896547230
に絞り込みました。
井の中　　 6月24日（木） 18:17:22　　 　　23148
ちこりん
＞すてっぷさん
その条件だと1836547290,7412589630,9876543210も当てはまるような・・・。
鹿児島県鹿児島市の桜島のよく見える場所　　 6月24日（木） 19:13:18　　 　　23149
みかん
一応出先で解いたあとに、暇な時間があったので紀伊国屋書店で算数パズル
の新書版を立ち読みしていたら同じ問題がありました。どうやら結構有名な
問題のようです。ついでに似たような本をパラパラめくっていたらどこかで
見覚えのあるような問題がいくつかありました。まったく同じではないにし
ろ、似たような問題が出るのなら１冊買ってみようかと思います。
　　 6月24日（木） 19:55:41　　 　　23150
ｎ厨
授業中できた感じ。
ある程度の予想をしてあとは実験　　　　　
　　 6月24日（木） 20:48:45　　 　　23151
ちこりん
100 dim k(1 to 9)
110 function kaitou(n,keta,in_)
120 for in=1 to 9
130 let m=n*10+in
140 if(fp(m/keta)=0 and k(in)=0) then
150 if keta=9 then
160 print m*10
170 let kaitou=1
180 else
190 let k(in)=1
200 let kaitou=kaitou(m,keta+1,in)
210 let k(in)=0
220 end if
230 end if
240 next in
250 let in=in_
260 end function
270 let temp=kaitou(0,1,0)
280 end
変数の扱いがよくわからなくてめちゃくちゃになったかも。
鹿児島県鹿児島市の桜島のよく見える場所　　 6月24日（木） 22:13:50　　 　　23153
呑
#23124
これこれ。坊や！
お嬢様方のお名前を忘れちゃダメでしょ！
それと、ヨコヤマックさんもね。

マサルさん。
ありがとうございました。
私はお先に失礼させて頂きましたが、どうぞお許しを！
また機会がありましたらお誘い下さいませ。
酔っぱらい天国　　 6月25日（金） 0:06:36　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23154
あ〜く＠ぴかぴかの（略
#23154 (呑さん）
失礼しましたm(_ _)m
一応この掲示板を見ているだろう方に向けて書いたのですが、思慮不足でした。
ただ本当のことを言うと・・・あずさ猫さんは覚えていたのですが、もう一人の方のお名前が思い出せず・・・
ヨコヤマックさんは覚えていましたが・・・

今回の問題では７の倍数を後回しにするのがやはり得策だったのでしょうか？
自分は７の倍数の判別方法はややこしいから最初には使わないなと思い最後に回したのですが。
未完成の蜜柑星　　 6月25日（金） 1:19:28　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23155
すてっぷ
＞ちこりんさん（#23149）
どうもありがとうございます。数え落としていました^^;

修正第１回（玉手箱さん風に）
Toru Fukatsuさん（#23134）他の方々と同様なようです。無駄書き乞御容赦。

上位から　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ　とします。
条件「１０の倍数」→Ｊ＝０：これで条件「９」はクリアー
以後，“条件「〜の倍数」”を“「〜」”と略記します。
「５」→Ｅ＝５
「２」→Ｂ＝偶，「４」→Ｄ＝偶，「６」→Ｆ＝偶，「８」→Ｈ＝偶
したがって，Ａ，Ｃ，Ｇ，Ｉはすべて奇数（１，３，７，９）です。
(i)「４」＆{（Ｃ，Ｄ）＝（奇，偶）}→Ｃ＝１，３，７，９；Ｄ＝２，６
(ii)「３」＆｛ＡＢＣＤ５Ｆ＝「３」｝→Ｄ５Ｆ＝「３」
(iii){Ｄ５Ｆ＝「３」}＆｛（Ｄ，Ｆ）＝（２，偶）or（６，偶）}
→｛（Ｄ，Ｆ）＝（２，８）｝&｛（Ｂ，Ｈ）＝（４，６）or（６，４）}；
｛（Ｄ，Ｆ）＝（６，４））}&{（Ｂ，Ｈ）＝（２，８）or（８，２）}
(iv)「８」＆｛Ｆ＝４，８；４００，８００は「８」｝＆｛Ｇ＝１，３，７，９｝
→（Ｇ，Ｈ）＝（１，６），（３，２），（７，２），（９，６）
(iii)＆(iv)→
(v)（Ｂ，Ｄ，Ｆ，Ｇ，Ｈ）＝（８，６，４，３，２），（８，６，４，７，２），
　　　　　　　　　　　　　　（４，２，８，１，６），（４，２，８，９，６）
(vi)Ａ４Ｃ＝「３」→（Ａ，Ｃ）＝（１，７），（７，１）；
　Ａ８Ｃ＝「３」→（Ａ，Ｃ）＝（１，３），（３，１），（１，９），（９，１），
　　　　　　　　　　　　　　　　（３，７），（７，３），（７，９），（９，７）
(vii)「３」＆(v)＆（vi)
→（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝（１，４，７），（７，４，１），（１，８，３），（３，８，１），
　　　　　　　　　（１，８，９），（９，８，１），（３，８，７），（７，８，３），
　　　　　　　　　（７，８，９），（９，８，７）
(viii)ＩはＡ，Ｃ，Ｅ，Ｇに使われていない一桁の奇数
以上より
　ＡＢＣＤ５ＦＧＨＩ０＝1472589630,7412589630,1836547290,
　　　　　　　　　　　 　3816547290,１896543270,1896547230,
　　　　　　　　　　　 　9816543270,9816547230,7896543210,
　　　　　　　　　　　　 9876543210
の１０個が候補として残ります。
（念のため１０進ＢＡＳＩＣでも確認しました。）
これらのうち条件「７」を満たすものは
　　　　　　　　　答　　3 8 1 6 5 4 7 2 9 0
井の中　　 6月25日（金） 8:56:21　　 　　23156
トトロ＠Ｎ
また、忘れてました。
兵庫県明石市　　 6月25日（金） 10:27:40　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23157
tomh
#23146

C MAGAZINE(ソフトバンク)連載の「Cマガ 電脳クラブ」で類題が
ありましたね(2001年10月号出題、2002年1月号解答。
1996年にも出題されていたらしい)。

問題は、「上N桁がNで割り切れる性質を持つ数を"こだ割り数"と呼ぶ。
最大のこだ割り数はいくつか?但し、左端には0は使えない」と
いうものでした。

答えは、25桁の数になります(しかも、一つしかない)。

元々、この問題を扱うCのプログラムを競う問題でしたが、
数学でどこまで追い詰められるかと思い、色々いじってみましたが、
うまくいきませんでした。 (^^;

算数では、10桁くらいが丁度いいですね。
新潟市　　 6月25日（金） 18:30:16　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　23158
いちたすには
７で割れた時は本当にこんな数があったんだと感動しました

どうでもいいことなのですが
「上１ケタの数は、１で割りきれる」ってのも入れたら
１〜１０が出揃ってより美しいかなと思ったりします
　　 6月26日（土） 16:58:51　　 　　23159
姉小路
「重複した数がない」と言うのも美しい数である要因だと思います。
これが。１つしかないのも素晴らしいと思います。

どうでもいいのですが、７の倍数の性質というのを使った問題を最近どこかで見かけました。
ホントにどうでもいいですね……（汗
算数の街　　 6月27日（日） 0:56:29　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23160
清川　育男
#23158
最大のこだ割り数は？
3608528850368400786036725
十進ベーシックでも瞬時ですね。
広島市　　 6月27日（日） 17:10:53　　 MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp 　　23161
tomh
#23161
正解です。お見事でした。 (^o^)

数学としては、桁数の制限などが(大雑把でも)付けられるので
しょうか…?
新潟市　　 6月27日（日） 18:04:42　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　23162
ちこりん
２５桁・・・すごい。
早速、作ったプログラムを少し修正して計算してみた。
１０００桁モードじゃないと計算できなかったけど・・・。

重複しないのならば、１０桁以上は考えようが無いですね。
１６進数とかでやるというのもあり？？
鹿児島県鹿児島市の桜島のよく見える場所　　 6月27日（日） 19:32:43　　 　　23163
ちこりん
１６進で１６桁でやったら答えが出なかったけど、プログラムミスかな？
どう見てもおかしい部分は見つからないけど・・・。

それとも最初から存在しない？１５桁では３個見つかったけど・・・。
鹿児島県鹿児島市の桜島のよく見える場所　　 6月28日（月） 10:50:15　　 　　23164
経友会の進作
　完全数の誕生日・・・

　今日は６月２８日。６と２８は共に完全数ですが、その二つともが
月日に入っているのは一年のうちで６月６日と６月２８日だけという
珍しい日です。どうでもいいことですが、ウチの家内は６３年前の今
日生まれました。今日で生誕２３０１１日。長いこと生きてきました
なぁ。因みに僕は明後日（３０日）が誕生日で満６６歳、生誕２４１
０７日。僕も結構長いこと・・・。
　今後とも健康に留意して、果敢に問題に挑戦したいと思っています。
京都府木津町　　 6月28日（月） 11:21:25　　 MAIL:tanioka-s@ams.odn.ne.jp 　　23165
uchinyan
#23164
>　１６進で１６桁でやったら答えが出なかったけど、
私も試してみました。私の結果でも、16進数では解が得られていません。

ただ、
> １５桁では３個見つかったけど・・・。
の意味がよく分からないのですが．．．
１５進数の１５桁ということですか？　それとも、１６進数の１５桁ということでしょうか？　

一般に、p進数について考えると、今回の問題の拡張としては、上位から、
p桁までがpで割り切れ、(p-1)桁までが(p-1)で割り切れ．．．2桁までが2で割り切れ、となっているのが自然と思われます。
p桁までがpで割り切れるというのは、p進数ではp桁目が0になることを意味しますので、
もし、(p-1)桁までが0を含まずに成功していれば、必然的に、p桁も成功することになります。
したがって、15桁で解があり16桁で解がないというのは、15桁までに0を含めてよいとする、その意味でしょうか。
この場合には、私の場合でも、確かに3個解が見つかっていますので、きっと、この意味でしょうね。

なお、15進数の場合ですが、一般にpが奇数の場合には解はありません。
これは、少なくとも(p-1)桁目のチェックでひっかかります。
まぁ、明らかですが、念のため。
pは、(p-1)で割ると1が余るので、一般に、p^nも(p-1)で割ると1が余ります。
したがって、p進数の(p-1)桁の数が(p-1)で割れるかどうかは、各桁の数字の総和が(p-1)で割れるかどうかになります。
1桁目から(p-1)桁目までの数字の総和は、p(p-1)/2ですから、これが(p-1)で割り切れるのは、p/2が整数、したがって、pが偶数に限ります。

なお、私の結果をご参考までに示します。十進ベーシックの1000桁モードによるプログラムでの計算です。

pが奇数の場合は、先ほどの理由で解はありません。計算結果もそれを裏付けています。
偶数の場合は、
2進数：10
4進数：1230, 3210
6進数：143250, 543210
8進数：32541670, 52347610, 56743210
10進数：3816547290 （今回の問題）
12進数：解なし
14進数：9C3A5476B812D0
16進数：解なし
18進数：解なし
20進数：解なし

急に解なしになって行きます。C言語でも組んで確かめていますが、少なくとも、28進数までには、新たな解はなさそうです。
(家のPCはボロいので、ここらまで．．．)
14進数が最大の場合なのかな？
プログラムのミスはないものと期待しますが．．．:-)
　　 6月29日（火） 16:44:35　　 　　23166
ほげ
以上の方が５月２６日午後11時５０分現在の正解者です

となっていました

現在は　６月29日...
北の隠れ家　　 6月29日（火） 16:53:02　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　23167
吉川　マサル
#23167
　あ、順位が出ないようにそうしてあるんです。まぁ「順位付けをしないときのルーチン」を作ればいいんですが、なんとなく「出題ミスすることを全体にプログラムを書いておく」ってのもちょっと抵抗がありまして...。(^^;;
MacOS X　　 6月29日（火） 17:10:25　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23168
ちこりん
#23166
＞それとも、１６進数の１５桁ということでしょうか？
ええ、そういうことです。
最初は０を使わずに１５桁見つけて１６倍した数を出そうとしたのですが、
解が出なかったのが気になって桁数を減らして０を使ってみたのです。
やっぱり解が出なくて正解なのかな。

ぼくも１６進の他の場合も計算しましたけど、奇数では出なかった。
あと、２２進を計算してみたけど、やっぱり答えは出なかったです。
２４進は計算中ですが、なかなか終わりません（汗
もちろん、プログラムミスが無ければの話ですが、
１４進の場合の解まではuchinyanさんの書かれたのと同じだから
合ってるとは思いますが・・・。
これ以上の場合に解があるか無いかはっきりしてれば楽なんですが。
・・・好奇心がＰＣを鈍くする・・・（笑
・・・っていうか、２４進なかなか終わらないので中断しました。
何か効率のいい方法があればいいけど。
鹿児島県鹿児島市の桜島のよく見える場所　　 6月30日（水） 8:08:03　　 　　23169
呑
お誕生日おめでとうございま酒。
マサルさん＆進作さん。
今夜更新の問題が解けるか自信がないので、掲示板が開いているうちに・・・。
酔っぱらい天国　　 6月30日（水） 23:43:59　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23170