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Gou

うーむ、ひさしぶりに上位進出！っていうか、リアルタイムでの参加はほぼ２年ぶり。。。

とき方はとにかく各辺の長さの比から面積比を地道に計算、、、

　　 9月23日（木） 0:16:27　　　　23681

あ～く＠ぴかぴかの（略

丁寧に切り崩せば　よくある面積比の問題になりますね。
（それにしても36*1.5=48としていた自分はいったい・・・）

山の木々もだんだんではありますが赤く染まってきていますね。もうそんな時期なのか・・・

未完成の蜜柑星　　 9月23日（木） 0:16:44　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23682

姉小路

２つの比をかけるやつ（分かるかな？　汗）で解きました。
（１）なんかは、
２０×１５＝３００
３００－２４＝２７６　　ですね。

算数の街　　 9月23日（木） 0:17:34　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23683

吉川　マサル

実は、（１）は（２）のためのマヤカシです。

（１）は#23683の通りで瞬殺ですよね。
（２）は（１）を利用しなければ瞬殺の方法が...。

MacOS X　　 9月23日（木） 0:19:20　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23684

吉川　マサル

　この問題、もっとも苦労した（っていうか、今でも最も不安....）なのは、矛盾のない面積関係作りです。う～ん、大丈夫だろうか...。

MacOS X　　 9月23日（木） 0:22:56　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23685

呑

やっぱりお馬鹿でした。
掲示板に入れない！どうしてだろう？
と悩むこと１０分弱。
入り方を間違えていました。
ではまた。ごきげんよう。

酔っぱらい天国　　 9月23日（木） 0:28:32　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23687

キノピー

（１）を全体と思って４２０と入れてなかなかでないので
ケアレスミスと気づきました（T_T)

　　 9月23日（木） 0:29:20　　　　23688

kasama

こんばんは、久々のリアルタイムです。今日は帰宅できず会社からの参加です(*^_^*)。

出先　　 9月23日（木） 0:29:55　　　　23689

kasama

#23685
> 大丈夫だろうか...。
AutoCADで作図してみましたが、大丈夫のようです(*^_^*)

出先　　 9月23日（木） 0:33:19　　　　23690

Nの悲劇

呑さん、ご無沙汰してます。またホームページの方に寄らせて頂きます。

　　 9月23日（木） 0:33:31　　　　23691

トトロ＠Ｎ

PD,PS,PRを結んでそれぞれの面積を求めました。
生徒にやらしてみよ！

兵庫県明石市　　 9月23日（木） 0:34:05　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23692

呑

マサルさん。ごめんね。ちょっと私用に使用しようと思います。
Ｎの悲劇さん。おひさしぶり。
メール送ったんだけど返ってきたのね。
またヨロピコね！
マサルさん。ごめんなさいでした。

酔っぱらい天国　　 9月23日（木） 0:41:59　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23693

CRYING DOLPHIN

お騒がせしましたorz（謎
図の１０と１５を逆にしてしまってというお粗末な
結末でした..。

お詫びに、全面積up
http://ha3.seikyou.ne.jp/home/okabayashi/toi419zanpai.gif

１年ピカチュウ組　　 9月23日（木） 0:47:59　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　23694

おかひで博士

マヤカシの意味がやっとわかりました
ＡＥとＢＤ、ＢＡとＣＥが平行なんですね
△ＱＣＲ＝９０×１／３×１／３、ですぐ出ますね

　　 9月23日（木） 0:53:09　　　　23695

吉川　マサル

#23695
　その通りです。四角形ＡＢＲＥが平行四辺形ってことに気付けば、（２）は瞬殺なんですよ。それを気付かれないようにするために（１）を作ってみました。(^^;;

MacOS X　　 9月23日（木） 0:54:53　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23696

姉小路

し、しまったぁ。（←まんまと引っかかってた。
う～ん、まだまだ未熟だな……。

算数の街　　 9月23日（木） 0:59:08　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23697

uchinyan

(オリジナルは、9/23の1:00ごろ、9/23の23:40ごろちょっと追加。)
要は、与えられた三角形の面積の比を使って計算しました。
四角形ＰＣＤＴはすぐ出て、276cm^2。
(計算式は、△ACD = 24 * (12+3+45)/12 * (24+16+20)/24 = 300 で、□PCDT = 300 - 24 = 276。)
五角形ＰＱＲＳＴ（？）は少し考えて、メネラウスを使って CR/RS = 2/3 を求め、これを使って、41cm^2 を得ました。
(計算式は、△SCD = 300 * 45/(12+3+45) = 225, △QCD = 300 * 20/(24+16+20) = 100, △RCD = 225 * 2/5 = 90,
？ = 276 - 225 - 100 + 90 = 41)
しかし、四角形ＡＢＲＥが平行四辺形になるのですかぁ。これは気づかなかったなぁ。
(確かになりますね。これを使うと、？ = (24+24+12) - (16+3) = 41 かな。)

ネコの住む家　　 9月23日（木） 23:51:11　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23698

ゴンとも

皆さんのようにいかず以下が自分なりの解答です。
(1)先ず、題意の図で点P,Sを結ぶと
△ATE(=12) : △STE(=3) = △APT(=24) : △PTS
∴　△PTS=6・・・・・・①
次に題意の図で点P,Dを結ぶと
△TSE(=3) : △SDE(=45) = △PTS(=6) : △PSD
∴　△PSD=90・・・・・・②
また
△PAT(=24) : △PAB(=24) = △PTD(△PTS(=6)+△PSD(=90)=96) : △PBD
∴　△PBD=96
これと題意で△BPQ=16より　△PQD=△PBD-△BPQ=80・・・・・・③
最後に △BCQ(=20) : △BQP(=16) = △QCD : △PQD(=80)
∴　△QCD=100
これと①,②,③より　
□PCDT=△PTS(=6)+△PSD(=90)+△PQD(=80)+△QCD(=100)
=276・・・・・・(答え)
(2)先ず、△ABP(=24) : △APE(△APT(=24)+△ATE(=12)=36)
= △BCP(△BCQ(=20)+△BQP(=16)=36) : △PCE
∴　△PCE=54
ここで △PSC=△PCE(=54)-△PTS(=6)-△STE(=3)=45・・・・・・④
題意の図で(1)に加え点Q,Sを結ぶと
△BCQ(=20) : △BQP(=16) = 5 : 4 = △PSQ : △QSC
これと④とより
△PSQ=20・・・・・・⑤
△QSC=25・・・・・・⑥
またここで
□PCDS=□PCDT(=276)-△PTS(=6)=270
これと⑤,⑥より
△SCD=□PCDS(=270)-△PSQ(=20)-△QSC(=25)=225
これと⑥とより
△SCD(=225) : △QSC(=25) = 9 : 1 = △QCR : △CRD
これと　△QCD=100より　△QCD=10
これと①,⑤,⑥より
5角形PQRST
=△PTS(=6)+△PSQ(=20)+△QSC(=25)-△QCD(=10)=41・・・・・・(答え)

愛知県豊川市　　 9月23日（木） 2:03:49　　 MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 　　23699

n厨

遅刻乙orz

　　 9月23日（木） 7:52:08　　　　23700

鉄腕アトムでーす

２３日に朝からＵ．Ｓ．Ｊ.。２２日はできなかった.残念。
(2)は平行四辺形で解いた。

　　 9月23日（木） 8:54:36　　 MAIL:yamamurataka@ybb.ne.jp 　　23701

ミミズクはくず耳

おはようございます。朝6時から、300球ばかり打ってきました。
90切りに挑戦中です。

さて、地道に解いた人は、最初にPSを結んだ人が多いようですね。
私は、QT、QSを結びました。

QTを結んで、△PQT = 16、
QSを結んで、△QST = 10、
△TQD = 160から、△SQD = 150、△QCD = 100、
（これで、□PCDT = 16+10+150+100 = 276）
△QCS = 25　から QR:RD = 1:9 なので、△QRS = 15
したがって、PQRST = 16+10+15 = 41

あっちこっち3号　　 9月23日（木） 10:15:42　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　23702

スモークマン

最初に（2）を解いて、(1) は、相似や、辺の比からそれぞれの部分を求めて・・・きのうは、△RCD が、BR と RD の比で出るのに気づかず・・・
今日は秋分の日で、どこも大勢の人だろうけど、買い物に出かけてきます。

　　 9月23日（木） 10:58:34　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　23703

cresta97gx100

平行四辺形に気がついたので（2）が先に求められたのですが、、、。
墓参りを済ませて再トライで（1）を求めました。
勘が戻らず補助線を諦めて解いたので大変でした。

　　 9月23日（木） 12:54:59　　 MAIL:cresta97gx100@hotmail.com 　　23704

工事中

先に２番からできました。

　　 9月23日（木） 14:08:10　　　　23705

M.Hossie

　こんばんにゃ。ここんとこ問題の易化傾向が見て取れますね。次回あたりにこの反動が来そうでこわい。ひたすら線分比と面積比とを行ったり来たりして解く以外に方法はないでしょう。平行四辺形とは、こら父さん一本取られたなこりゃ。

都内某所　　 9月23日（木） 15:33:05　　　　23706

ハラギャーテイ

面倒くさかった。小学生でも解けそうな問題が
続いています。頭が固くなった年寄りには
ちょうどいいような気がします。

北九州　　 9月23日（木） 18:06:22　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　23707

みかん

今回の問題はさすがに瞬殺問題ではありませんでしたが、比をあれこれ書き込んでいけば解ける問題ですね。あまりにごちゃごちゃして、数字がどこの面積なのか分からなくなりそうでしたが。

（#23706）
＞問題の易化傾向
算数で解けることは解けるが試験で実際に出題したらほぼ全滅の問題よりもこのくらいの問題のほうがいいですね。あまりに難しいと一週間掲示板に入れずに悔しい思いをするので・・・。

　　 9月23日（木） 18:09:15　　 HomePage:ことば遊び　　23708

りえパパ

私も平行四辺形から（２）を先に求めました。

　　 9月23日（木） 20:20:03　　　　23709

吉川　マサル

＞問題の易化傾向

　う～ん、原因はハッキリ言えば私のアイデア欠乏症です....。そろそろ限界かな...。(^^;;　ま、「気付けば楽勝」が算チャレのテーマですから、今回のは（平行四辺形に気付いた場合とそうでない場合で作業量にかなりの差があるところが）やや気に入っているのですが。っていうか、平行四辺形のアイデアがなければ、ただ面倒なだけの問題ですから、出題もしなかったでしょうけど。

　まぁ、これからもだらだら続けてればそのうち新しいアイデアが浮かぶかなぁ、と気楽に考えております。ハイ。

MacOS X　　 9月24日（金） 2:29:01　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23710

吉川　マサル

http://www.sansu.org/mondai.gif

　これ、ずいぶん前に私が職場の研修で前の塾長に出題された問題です。今回の問題と共通する何かがあるかなぁと思いまして。

　ちなみに私はこーいうのが得意なのか、研修時（算数のセンセーが２０人くらいいた）に私は１０秒くらいで答えを提出したのですが（ヨーイドン式だったので）、第２位の人は７～８分後でした...。ちょっと得意になったものです。あのころは若かった...。(^^;;

MacOS X　　 9月24日（金） 2:38:55　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23711

吉川　マサル

↓　あ、問いは「アの面積とイの面積の差を求めなさい」です。m(__)m

MacOS X　　 9月24日（金） 2:40:45　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23712

takaisa

朝おきたら問いがあったのでやってみた。
等積変形で　△ＡＳＱが共通より、アーイ＝０

　　 9月24日（金） 5:59:14　　　　23713

ハラギャーテイ

平行四辺形？　わかりません。どうやったら気がつくのだろう。

北九州　　 9月24日（金） 10:05:22　　 HomePage:信号処理に挑戦　　23714

ハラギャーテイ

#23713
比ばかり与えられているの面積は求められない。したがって０以外の解は求まらない。したがって解があるとしたら０．

北九州　　 9月24日（金） 10:20:56　　 HomePage:信号処理に挑戦　　23715

吉川　マサル

#23715
　な、なるほど...。三角形ＡＢＣの面積を与えておかなければそーいう推察ができてしまいますね。(^^;;

MacOS X　　 9月24日（金） 12:06:44　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23716

M.Hossie

23711 の問題ですが、なかなか面白い問題ですね。「気付けば簡単」というのもうなづけます。ぼくは一応５分以内に気付けたのでちょっと得意になっています。三角形ＡＢＣの面積を与えるよりも、線分の長さを適当に与えておいて、三角函数にしたらめっちゃ汚い値になるように設定しておけば問題作成側としては完璧ですね。三角函数派が地獄を見るようなｗ

　関係ないですが、横山君に宜しくお伝え下さい＞マサルさま

都内某所　　 9月24日（金） 12:21:01　　　　23717

水田X

わたしは平行四辺形は比較的すぐ気がついたのですが、四角形PCDTがそんな簡単にでるとは築きませんでした。さすがのマサルさんもアイデア欠乏症ですか。温泉でものんびり入ってまた名問とくってくださいね。わたしはきのうは妻と一緒に三重の湯ノ山温泉いこうと思ったら途中の鈴鹿スカイラインが土砂崩れでいけなくてその手前の滋賀県土山市のかもしか温泉というところへたまたまいってきました。これが結構いけました！露天で川に面していて温泉はラドンがはいってるせいか、帰りの車の運転中いい心地になってしまい、今日もまだ余韻にひたってます。

　　 9月24日（金） 13:04:11　　　　23718

水田X

マサルさんかどなかた大学受験関係の方、鉛筆なしでアイデアだけで瞬殺できる問題集みたいのをつくっていただきたいです。できの悪いものぐさないとこに数学の楽しさをわかってもらうためにもご検討お願いします。

　　 9月24日（金） 13:16:17　　　　23719

水田X

すみません。投稿が続いて。わたしが小学校で当時のN能研に通ってた時ふじぎな先生がいました。「算数は頭を使わないでください。紙と鉛筆と定規だけあればできます。ほかの科目でみなさん頭を使ってるので算数だけは頭を使わないでください。」って。でもその先生の授業うけてると確かにどんな問題も簡単に思えてきたのが不思議でした。今はなき百合ヶ丘にあったN能研です。休憩時間のおでんがおいしかったー。ケケケ。

　　 9月24日（金） 14:48:43　　　　23720

カゲコ

私も一問目の流れから面積比と辺の長さ比にこだわって、ＡＥとＢＤが平行であることに気付くのに遅れてしまいました。

　　 9月25日（土） 10:15:10　　　　23722

きょろ文

(1)は比、(2)は琵琶湖型を使ってＢＱ：ＱＤ、ＢＲ：ＲＤを求め、答えを出しました。
前回の問題5^4=3125だとずっと思い込んでいました
瞬殺だったのに…

#23708
全滅の問題が良し。ただし図形だけね^^;

√2のとなり　　 9月25日（土） 20:25:41　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　23723

あさみかずみ

平行四辺形があったんですね。まったくきずきませんでした。
（２）も比と△AQBと△CQRの相似を使って解きました。

　　 9月25日（土） 22:54:41　　　　23724

red2ch

平行四辺形・・・いい勉強になりました

　　 9月26日（日） 0:54:32　　　　23725

red2ch

平行四辺形・・・いい勉強になりました

　　 9月26日（日） 2:11:43　　　　23726

ゆう

私信：
足跡つけときます＞桜さん

　　 9月27日（月） 11:32:33　　　　23727

うー

カンマ区切りっていうから・・・
小数点（ピリオド）で入れたんですが・・・

　　 9月27日（月） 14:24:09　　　　23728

吉川　マサル

#23728

　カンマ（,）とピリオド（.）を混同される方が結構多いので、どちらでも入れるようにしてあります。ちなみに正解者一覧にも載るようにしてあります。ハイ。

MacOS X　　 9月27日（月） 18:15:25　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23729

吉川　マサル

海外に行ってる友人からこんなんが。

I have three boxes. In one I put a prize, and two are empty. I then mix up
the boxes. You want to pick up the box with the prize in it. You choose one
box. I then open another one of the boxes and show that it is empty. I then
give you the chance to change your choice of boxes-should you do so? How is
this puzzle related to the Three Prisoners problem?

　会社の研修の宿題だそうですが、なんか懐かしい問題じゃありません？＞常連の皆様

MacOS X　　 9月27日（月） 18:17:33　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23730

うー

カンマで入れなかったんですよぉ・・・
間違ってるの～？とあれやこれやＴＴ

　　 9月27日（月） 20:02:41　　　　23731

吉川　マサル

#23731
　いちおー試してみましたが、「276,41」で入れます。タイプミスかな？

MacOS X　　 9月28日（火） 0:25:58　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23732

yama

やっと元にもどったみたいです。しばらくはクッキーを削除するとまたID、PASSWORDを打ち直さないといけなくなってました。でもやっとそれがなくなり
元にもどったようです。

地獄　　 9月28日（火） 17:45:36　　　　23733

アヒーのおじさん

と、とりあえず足跡だけでも（ｒｙ
げほげほ、平行には気が付いたのに平行四辺形に気が付かなかった自分はいったい..（滝汗

アンドロメダ大星雲　　 9月28日（火） 18:27:07　　　　23734

アヒーのおじさん

#23730
おー、たしかその問題は自信満々で「どっちでも確率は一緒！」と答えて間違えた問題だ（苦笑
同じような問題（？）で子供の奴がありますね
「Aさんのお宅の2人の子供のうち、1人は男の子だそうです
もう1人の方は男の子か女の子かどちらの可能性が高いでしょう？」
たしかこれにも思いっきり引っかかった苦い思い出が（汗

アンドロメダ大星雲　　 9月29日（水） 0:02:44　　　　23735

あ～く＠ぴかぴかの（略

#23730
モンティ・ホール・ジレンマですね。
ちゃんと場合わけして考えればすぐに分かる問題ですが、やっぱ直感だとどっちも同じと考えちゃいますよねぇー

未完成の蜜柑星　　 9月29日（水） 6:37:53　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23736