吉川　マサル
す、スミマセン、正解ファイルを更新するのを忘れていました。m(__)m
MacOS X　　 10月21日（木） 0:21:36　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23884
呑
うわーい。一発正解だった。
掲示板に入れないから不安だったのね。
素面だと弱気な呑ちゃんでした。
酔っぱらい天国　　 10月21日（木） 0:22:35　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23885
takaisa
前に似たのをやったような気がする。
　　 10月21日（木） 0:25:15　　 　　23886
おかひで博士
三平方でゴリゴリと
算数的に解けるんでしょうか？
　　 10月21日（木） 0:25:54　　 　　23887
あ〜く＠ぴかぴかの（略
立方体から余分なところをゴリゴリ削って鉛筆のさきっぽみたいな形の体積を求める。
定石っぽいけど計算が・・・（がーん

この前まで半袖だったのに今では長袖にさらに長袖。　季節の移り変わりは速いですね。
未完成の蜜柑星　　 10月21日（木） 0:29:23　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23888
吉川　マサル
今日、朝まで呑む
↓
少し寝て会社に行く
↓
台風で授業が中止になり、８時ごろ帰宅
↓
算チャレの問題を作っていたが、つい寝てしまう
↓
起きたら１１時！急いで問題を作成

というわけで、過去にもよくあった「立体切り落としネタ」になってしまいました....。テキトーな問題でスミマセン。m(__)m
MacOS X　　 10月21日（木） 0:29:27　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23889
貞松　篤
ご無沙汰してました
8cmの立方体から正四面体を切り出し、四面体の3つの頂点から
辺の1/2、1/4の三角錐を切り落とす
　　 10月21日（木） 0:36:26　　 MAIL:sadamatu@kurume.ktarn.or.jp 　　23890
貞松　篤
失礼　6cmの立方体でした
　　 10月21日（木） 0:40:09　　 　　23891
はなう
１２時１０分に帰り、問題を見たら。。あらま、立体切断系？？
明確に苦手で立体感覚のない自分は速解きは半ば諦めて
まったり解きました(　￣ー￣)

出来る鉛筆のさきっぽみたいな形の上半分を切り取って、切り取った正四面体をうまいこと６分割して下の方にはりつけると
正６角柱になるんですな。で、ここで断念して三平方使いました（笑
みなさん立体感覚あってすごいですね��(￣□￣;)

#23873　やっぱり生化学会でしたか。はなうがメインで所属してる学会はちっこいので大会場の気分は味わえないんですが、こないだ自動車技術会の大会に出席した時にあまりの広さに辟易してコーヒー飲んでました（笑
札幌とかいきたいなぁ〜
とーきょ　　 10月21日（木） 0:58:37　　 HomePage:http://hanau.daa.jp/blog2/　　23892
mhayashi
72-3×6=54
関西　　 10月21日（木） 1:00:29　　 HomePage:M.Hayashi's Web Site　　23893
tomh
半分の高さのところで分けて、
下側は正六角柱から三角すいを３つ引いて、
上側は三角すいで計算しました。
新潟市　　 10月21日（木） 1:14:42　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　23894
takaisa
切り出した正四面体の体積 6^3-1/3×(1/2×6^2)×6×4=72cm3
求める立体の体積 72×5/8+3×3=54cm3
　　 10月21日（木） 1:33:42　　 　　23895
アヒーのおじさん
底面の正六角形の一辺をxと置いて方程式を作りました（＾＾；

六角形の面積=(3x^2√3)/2
ひし形の面積={(x√3)/2}*√(144-15x^2)

(3x^2√3)/2={(x√3)/2}*√(144-15x^2)

x≠0だから両辺を(x√3)/2で割る

3x=√(144-15x^2)
9x^2=144-15x^2
x=√6
...と求めてあとは地道に計算しました（滝汗
...色んな場所の長さを求めているうちに、上半分の正四面体を3分割して
各ひし形の面を外側に折り曲げるようにして貼り付けたら高さが2√3の正六角柱になると思ったので
9√3*2√3=54を（ようやく）得ました
皆様のようにキレイに解けるようになりたいものです（＾＾；
アンドロメダ大星雲　　 10月21日（木） 2:09:14　　 　　23896
すてっぷ
貞松　篤さん(#23891)と同じです。
6×6×6×(1−4/6)×(1ー1/2×1/2)＝54(cm^2)

立体がうまくイメージできないので迷わず厚紙工作しました。
最初，底面積9√3cm，高さ2√3cmの六角柱に直して求めました。
次に正四面体から切り出しました。
井の中　　 10月21日（木） 7:21:26　　 　　23897
ハラギャーテイ
おはようございます。

立体は苦手です。
北九州　　 10月21日（木） 8:38:46　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　23898
uchinyan
はい、こんにちは。今回は、いや、今回「も」、ダメでした。
立体はイメージがわかない．．．
算数の解法が思いつきませんでした。
求める立体の体積が、正六角形を底辺とし、高さが直角三角形の正六角形ともひし形ともくっついていない辺の
正六角柱になることがすぐ分かったのですが、その後がどうもうまくいかず、
三平方の定理を使いまくってしまいました。
ネコの住む家　　 10月21日（木） 11:28:44　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23899
kasama
おはようございます。立体をイメージするのが難しいのですね(^_^;)
似たような図形をCADで描画してゴリゴリ計算しました。
出先　　 10月21日（木） 11:57:04　　 　　23900
ほげ
六角柱にして　こんな問題あったよな〜　と算チャレ本をみたら
表面積の問題だった。（p37)（*^_^*）
北の隠れ家　　 10月21日（木） 13:16:27　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　23901
ゴンとも
正六角形とひし形の面積は等しくという条件を読み落としてました
ので正六角形の体積が先にでて
3*√(108-12*x^2)*x^2/2でこれを微分してそれを=0として解いて
x=√6(極値)がでて先の式とより
3*√(108-12*6)*6/2=3*√(36)*6/2=3*6*6/2=54・・・・・・(答え)
で入れるかで1発で入れました。
立体の形は題意の図で直角三角形で六角柱とわかり上面が正三角形
で切り落としも真上から見た所を想像すればわかりました。
あとこういう問題で数式処理のplot3dなんかで
色々描けるなとふと思いました。では。
愛知県豊川市　　 10月21日（木） 13:58:21　　 MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 　　23902
n厨
立体の高さを2c、正六角形の一辺の長さをbとすれば3√3cb^2/2
あれ？もとまらんへんやんけと思いながらもう一度帰って見なおすと面積が同じというのが抜けてました。結局答えはAB^3/4になりましたが、なんだかすっきしない。。
　　 10月21日（木） 16:21:25　　 　　23903
M.Hossie
　こんばんにゃ。今日は何だかとても忙しい一日で、夜８時過ぎてからやっと時間が取れました。
　正六角形の一辺を r とおいて、菱形は一辺が√3 r の正三角形を２つ寄せ集めたもの、直角三角形の高さは√2 r、よって r = √6 (cm)。
　求める体積は、一辺 r で高さ√2 r の正六角柱から、高さ同じで底面積が半分の錐体を削ったもの (つまり正六角柱の体積の 5/6 相当) プラス、一辺 √3 r の正四面体の体積で求まる。これをしこしこ計算すると、(3√6 r^3)/2 が答え。数値を代入して 54 (cm^3) で FA。

　しかし、台風で授業が休みになるとは素晴らしい。ぼくの通っていた中学校ではしっかり６時間目まで授業をやって、「実は午前１０時に警報が発令されていたので、皆さん気ぃつけて帰りましょう」なんて展開でした。警報でも決して授業を休みにすることのない律儀な学校でありました。おいおい、外はえっらい突風が吹いているぞ。それに雨も横殴りだし。早よ帰してくれよ。
温泉のある場所　　 10月21日（木） 20:55:37　　 　　23904
DrK
リアルタイムで参加したのに回答が今になってしまった。
私の場合は、三平方の定理を使って解きました。
まずは、六角形の1辺をaとおけば、六角形の面積は
6×(1/2)×(√3/2)a×a=(3√3/2)a^2
ひし形を2つの2等辺三角形に分けると、底辺は√3aで、高さは(3/2)aということになる。
(√3a)^2+{(3/2)a}^2=3a^2から
ひし形の1辺は√3aということになり、
直角三角形の高さは√2aということになる
点Aと点Bを結ぶ直線の長さは
(√2a)^2+(2a)^2=6a^2=6^2=36
∴a^2=6
a=√6
出来上がる立体については、上半分の三角錘の部分は丁度ひし形で切り取られる体積に等しい。
従って、求める体積は底面が六角形の高さが√2aの六角柱の体積に等しい。
よって求める体積は
(3√3/2)a^2×√2a=(3√6/2)a^3
ここにa=√6を代入すれば
(3/2)×(√6)^4=(3/2)×36=54
が答え
今は楽園かな?違うな。　　 10月21日（木） 21:30:30　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　23905
小学名探偵
６×６×６÷３×６／８
AとBが、ねじれの位置関係にある２つの辺の各中点になるような
正４面体（＝６＾３／３）を考えました。
できあがる立体は、この正４面体の３隅にある、辺の長さが半分の小さな正４面体
を３つ除いて、そこに、
小さな正４面体をその底面の中心で３分割した三角錐をそれぞれつけたものなので、
正４面体の体積の６／８になります。
東京　　 10月21日（木） 21:32:35　　 　　23906
uchinyan
#23890及び#23891辺りのヒント(情けないですが、私にとっては解法ではなくてヒントです。)をもとに、
仕事の合間にいろいろと算数を考えてみました。
まず、一辺が6cmの立方体を考えます。この立方体の各面の対角線を一辺とする正四面体を、立方体から切り出します。
このとき、今回の問題のAとBとは、ねじれの位置にある正四面体の辺の中点になっており、
これが元の立方体の一辺の長さと等しいので、AB = 6cm の題意に合致します。
この正四面体は、立方体の四つの頂点を共有し、残りの四つの頂点の回りを立方体の一辺を三辺とする三角錐として切り落としたものです。
したがって、四面体の体積 = 6^3 - 4 * 1/3 * (1/2 * 6 * 6) * 6 = 72 cm^3。
次に、この正四面体の三つの角を切り落として、今回の求める立体が得られます。
この際、一つの面が正六角形に、残りの三面がこれと面積の等しいひし形になるようにします。
ひし形は、正四面体の面である正三角形の各辺の中点を結んでできる四つの正三角形の二つから構成され、面積は、元の正三角形の 1/2 になります。
これが正六角形に等しいので、正六角形の面を底面と考えると、切り落とす部分の底面は、元の正四面体の底面の 1/2 になります。
さらに、切り落とす部分の高さは、ひし形の切り出し方(中点をとっている。)からして、やはり、元の正四面体の高さの 1/2 です。
そこで、求める立体の体積 = 72 - 1/2 * 1/2 * 72 = 54 cm^3 になります。
結局、#23897と同じ式になりますね。
ここまで分かるのに、苦労しました．．．
どうして、すぐ分かっちゃうのかな。とても私には無理です．．．
ネコの住む家　　 10月21日（木） 23:19:55　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23907
トトロ＠Ｎ
昨夜は電車が止まって家に帰れず。携帯もバッテリー切れでアウト。
六角柱の半分と考えましたが合ってるでしょうか？
でも六角柱の体積が求められず苦戦しました。
兵庫県明石市　　 10月22日（金） 0:45:25　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23908
Holly
立方体へ埋め込みました。
正四面体が2つ、正四角すいが…と1つ1つ数えたので苦労しました。2回ぐらい誤答…。
K地方のK県K市　　 10月22日（金） 23:47:08　　 MAIL:s-bun@fw.catv.ne.jp 　　23909
ドイル
よしっ!何とか一発です。
√とかピタゴラスの定理を使いまくってときました。
地球　　 10月23日（土） 12:40:48　　 　　23910
水田ｘ
あれ？三角柱にいた人いない？わたしは上空からみるとみっつのひし形に六角形が分かれてますよね。そのひし形を全部半分にカットしてペアになってるひし形の片割れの上に乗っけて上空からみると正三角形つまり三角柱にしました。
　　 10月23日（土） 22:57:10　　 　　23911
水田Ｘ
あそうか。六角柱と基本的におんなじか。地震の地域の方気をつけて。おだいじに
今日は京都市内の温泉にいってきました。
　　 10月23日（土） 23:00:19　　 　　23912
水田ｘ
それにしてもやっぱ発端は立方体か．．．立方体をうまくスライスすると正六角形ができるからそのあたりが切り口にと思ったけどあてがはずれました。算数では解けませんでした。それにしても最近の出題はまさるさんスランプ脱出のようであいかわらずのアイデアに感心してしまいます。
　　 10月24日（日） 22:55:36　　 　　23913
N.Nishi
問題を印刷して、立体をつくって初めて正六角柱に帰する事がわかりました。
　　 10月25日（月） 0:18:37　　 　　23914
ばち丸
水田xに催促されてやっと解きました。というのはウソです。季節はずれの風邪がおなかに来た？ので寝込んでいました。頂点間の長さの二乗が６だと思い込んでいてどうしても平方根が消えなかったこの馬鹿っぷり！
　　 10月25日（月） 12:04:29　　 　　23915
圭太
やっとライフライン電気が戻りました。
ガスは、プロパンなのでよかったのですが、
水道が止まったまま・・・下水も流せないし、風呂も入れない。。
何時まで続くやら・・・余震もまだまだ来そうですしね。
tomhさんも大丈夫なのかな？
米所〜♪　　 10月25日（月） 23:45:10　　 HomePage:圭太の研究所＠いれこみくん！＆役満縛り〜♪　　23916
tomh
#23916

圭太さんをはじめ、被災された多くの方々にお見舞い申し上げます。

> tomhさんも大丈夫なのかな？

お気遣い、ありがとうございます。
新潟市は、ほとんど被害なしです。

新潟市　　 10月26日（火） 17:03:19　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　23917
吉川　マサル
#23917
　算チャレ関係者だと、他にもさとけんさんが新潟在住なのですが、無事だったようです。とりあえず無事で何よりでした。さとけんさんも話してましたが、新潟市内は（かなりの揺れではあったようですが）ほとんど被害はないようです。
MacOS X　　 10月26日（火） 19:46:50　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23918
姉小路
う〜ん……今回はテスト中だったので考える時間がなくて。
２時間くらいかかっちゃいましたけど……。（汗
自分的思考としては、
立体が上手く思い浮かばない
→工作して立体を作る（その途中、セロテープを近くの文具やに買いに行く）
→アヒーのおじさん　さんと同じような感覚で解いていく。
→出ました！

そんな感じです。では……
算数の街　　 10月27日（水） 23:07:48　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23919
呑
ダメだ、今日は間に合わない。
今から帰宅。どう考えても小一時間はかかる。
ま、リアルタイムでも解けなかったら同じだし。
今日はゆっくり帰ろうか。
　　 10月27日（水） 23:25:26　　 　　23920