吉川　マサル
なんか、４９０という答えの後に別の答えを送信してらっしゃるかたが結構いらっしゃるようで...。ちょっと不安です...。
MacOS X　　 11月18日（木） 0:11:47　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　24059
はなう
70の倍数ですね。。

風邪引きました。(*T^T)ズルズル
皆様もご自愛を。。。
とーきょ　　 11月18日（木） 0:16:01　　 HomePage:http://hanau.daa.jp/blog2/　　24060
始 受験勉強君
こんばんは。今回の問題は方程式で解いちゃいました。いろいろ移項すると、5年生の人数×5/3が全部の合計人数になるので、合計人数は「70の倍数」。500に一番近い70の倍数は490なので、答えは「490」。ではさようなら。
算数大好き人間(後は数学)　　 11月18日（木） 0:14:02　　 　　24061
みかん
Ａ町の男：Ａ町の女＝（１）：（１）
Ｂ町の男：Ｂ町の女＝＜５＞：＜２＞
Ａ町の５年男：Ａ町の５年女＝｛１１｝：｛３｝
Ａ町の６年男：Ａ町の６年女＝＜２＞：＜５＞

このごちゃごちゃしたのを整理すると（１）：＜１＞：｛１｝＝２１：４：３
結局７０×□が５００未満なので□＝７のときの４９０人が最大。・
　　 11月18日（木） 0:20:17　　 　　24062
吉川　マサル
とりあえずミスはなさそうでホっと一安心です。先週が難しかったので、今週は簡単にしてみました。(^^;;
MacOS X　　 11月18日（木） 0:21:11　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　24063
姉小路
あ、やっとはいれた……。（泣
ベン図などを書いてこねくり回しているうちに
70の倍数だと言うことが分かり、490です。
藁半紙一枚も使ってしまった……。
算数の街　　 11月18日（木） 0:23:32　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　24064
DrK
これは、6年生の合計数をx、5年生の合計数をyとおけば
6年生男子は(2/7)x、女子は(5/7)x
5年生男子は(11/14)y、女子は(3/14)y
A町から来る男子の数をAa、女子をBa
B町から来る男子をAb、女子をBbとすれば
Aa=Ba
Ab=(5/7)x
Bb=(2/7)x
となり、
男子と女子の数は
Aa+Ab=(2/7)x+(11/14)y
Ba+Bb=(5/7)x+(3/14)y
Aa=Baから
Ab=(2/7)x+(11/14)y-Aa=(5/7)x
Bb=(5/7)x+(3/14)y-Aa=(2/7)x
∴Aa=(3/7)x+(3/14)y=(11/14)y-(3/7)x
∴(6/7)x=(8/14)y
∴x=(2/3)y
xは7の倍数、yは14の倍数ということから
x+yは最大490となる
今は楽園かな?違うな。　　 11月18日（木） 0:23:56　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　24065
みかん
どうでもいいけど、６年生が５年生の３分の２しかいないのは少なすぎない？

あと、今時全校生徒が１５００人弱にもなる学校なんてあるのかな？　私の
行ってた小学校はこの１０年間で半分にまで減っちゃいましたけど。

しょうもないつっこみでスンマセン…
算数は大好き、数学は嫌い…　　 11月18日（木） 0:34:02　　 　　24066
アヒーのおじさん
はずかしながら、速攻でプログラムに走りました（＾＾；

<html>
<body bgcolor="#000000" text="#FFFFFF">
<script language="JavaScript">
ans="<table border='1'><tr><td>5年男子</td><td>5年女子</td><td>6年男子</td><td>6年女子</td><td>A町在住</td><td>5,6年合計</td></tr>";
for(all5=0;all5<500;all5=all5+14){
for(all6=0;all5+all6<500;all6=all6+7){
m5=all5*(11/14);w5=all5*(3/14);m6=all6*(2/7);w6=all6*(5/7);A=m5+m6-w6;
if(w5+w6-A==m6){ans+="<tr><td>"+m5+"人</td><td>"+w5+"人</td><td>"+m6+"人</td><td>"+w6+"人</td><td>"+A+"人ずつ</td><td>"+(all5+all6)+"人</td></tr>";}}}
ans+="</table>";document.write(ans);
</script>
</body>
</html>

適当にメモ帳なんかに貼り付けてhtmlで保存して開けば多分動くと思います
いやぁ...実にお恥ずかしい...方程式で解けたものを（滝汗
アンドロメダ大星雲　　 11月18日（木） 0:54:29　　 　　24067
tomh
6年男が2a人、6年女が5a人、5年男が11b人、5年女が3b人として、
A町から通う男をN人とすれば、
　2a+11b-N = 5a,
　5a+3b-N = 2a.
これらから、3a=4b、すなわち、mを自然数として a=4m、b=3mです。
総数は、2a+5a+11b+3b=70mで、70の倍数となりました。
総数は500人以下だから、最大は490人.

計算間違いが多すぎた… ＼(__ ) ハンセイ
新潟市　　 11月18日（木） 1:03:24　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　24068
なか
みなさま同様、適当に変数をおいて、７０の倍数とわかりました。

１０万アクセス記念企画へのリンク、ありがとうございます。
シンプルな問題ですので「研究済み」という方がいらっしゃるかもしれませんが、
はじめての方には、いい頭の体操になると思います。
では、１９日（金）２１時　http://www3.sansu.org/　でお待ちします。
北海道　　 11月18日（木） 1:31:22　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　24069
ハラギャーテイ
だんだん問題を解く気力がなくなってきた。それで過去
2回できなかった。でもぼけるには早すぎるような気がする。

コンピュータがダウンした。4日くらい復旧にかかった。
北九州　　 11月18日（木） 10:59:09　　 HomePage:信号処理に挑戦　　24071
ほげ
計算しまくりました。

　　　　5年　 　6年
男A　　a 42k-a
男B　　66k-a a-26k
女A　　c 42k-c
女B　　18k-c c-2k

となって全体で70k　人　となりました。
北の隠れ家　　 11月18日（木） 11:43:41　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　24072
ほげ
間隔がおかしいので　訂正しようとしたら　訂正ができない...
パスワードも設定指定ましが？？？
う〜む...
北の隠れ家　　 11月18日（木） 11:46:49　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　24073
DrK
極端な男女比は異常な感じもしますが、学年については２：３になるのもこの程度ならありうるかなという気もします。
5年生と6年生の合計が490人だとするとこの時世なら多いほうかなと思います。私の小学校では私が小学生当時でもそんなにはいませんでした。
今は廃墟　　 11月18日（木） 12:13:01　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　24074
トトロ＠Ｎ
私も風邪を引きました。
さっき起きました。
ズルズル
兵庫県明石市　　 11月18日（木） 12:45:50　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　24075
uchinyan
はい、こんにちは。
一応、線分図を描きながら算数ぽく考えましたが、書き下すと、文字式のようになってしまいますね。

6年生の人数は7の倍数、5年生の人数は14の倍数になりますが、
線分図で、(6年生の人数単位)、(5年生の人数単位)という線分をもとにすると、次がすぐに分かります。
ア.　6年生の男子生徒数は(6年生の人数単位)の2個分、6年生の女子生徒数は(6年生の人数単位)の5個分。
イ.　5年生の男子生徒数は(5年生の人数単位)の11個分、5年生の女子生徒数は(5年生の人数単位)の3個分。
エ.　Ｂ町から通っている男子生徒の人数は、(6年生の人数単位)の5個分。
オ.　Ｂ町から通っている女子生徒の人数は、(6年生の人数単位)の2個分。
さて、ウ．ですが、
男子生徒の総人数は、(6年生の人数単位)の2個分に(5年生の人数単位)の11個分を加えたもの、なので、
Ａ町から通っている男子生徒は、この総数からＢ町から通っている男子生徒の人数を引いたもの、
つまり、(5年生の人数単位)の11個分から(6年生の人数単位)の3個分を引いたもの、になります。
同様にして、
Ａ町から通っている女子生徒は、(5年生の人数単位)の3個分に(6年生の人数単位)の3個分を足したもの、になります。
この二つが等しいわけですから、(5年生の人数単位)の8個分が(6年生の人数単位)の6個分に等しく、
(5年生の人数単位)：(6年生の人数単位) = 3 : 4 となります。
ここで、(共通人数単位)という線分を用意して、
(5年生の人数単位)を(共通人数単位)の3個分、(6年生の人数単位)を(共通人数単位)の4個分、という図に置き換えると、
(5年生の人数)は(共通人数単位)の42個分、(6年生の人数)は(共通人数単位)の28個分、と分かります。
そこで、(５・６年生の合計人数)は(共通人数単位)の70個分で、70の倍数です。
500未満で70の倍数を大きい方から調べていくと、最初の490で条件を満たすことが分かります。
したがって、490人が答です。
ちなみに、
(6年生の人数) = (Ｂ町から通っている生徒) = 196 人、(5年生の人数) = (Ａ町から通っている生徒) = 294 人、ですね。
とはいえ、男女比が不釣合いだなぁ。
ネコの住む家　　 11月18日（木） 13:04:07　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　24076
uchinyan
私も風邪引きました．．．鼻の奥が痛い、のどが痛い、頭が痛い．．．頭悪い <= いつものことじゃ
熱もあるようで、今日は仕事は休みました．．． <= う、後が怖い．．．
ネコの住む家　　 11月18日（木） 13:31:05　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　24077
kasama
こんばんは。今日は忙しかったぁ〜(^_^;)今頃やってます。
えっと、関係式をたてて、数式ソフトで変数を減らし、後はプログラムでねじ伏せました。
出先　　 11月18日（木） 19:16:03　　 　　24078
M.Hossie
　こんばんにゃ。今回の問題はたいがいの皆さまと同じく、適当に変数をおいて７０の倍数ってな具合でした。っつーか、そこまでしなくても、５年生が１４の倍数で６年生が７の倍数だから、多分最大は４９０人あたりだろうなあ、ダメならそこから減らして行こうかなあと当たりがつけられますね。

　先週末に放送された『Dr.コトー』を見て、また南の島へ行きたくなりました。この夏休みに西表島までは行きましたが、更に遠い与那国島へ是非行ってみたいもんです。今年は与那国島への台風襲撃が多かったそうで、８月中にロケを終えて９月中頃に『Dr.コトー』を放映する筈だったのが、全く撮影出来なくってやっと先週放映になったそうです。どうでもいいことですが、ドラマ中で使われたピアノは、撮影終了後にフジテレビが舞台になった小学校へ寄贈したそうですよ。
温泉のある場所　　 11月18日（木） 22:09:02　　 　　24079
スモークマン
昔は小学生でも式使わずに解いてたんでしょうが・・・
便利なものを覚えると昔どうやって考えてたのか思い出せなくなってます・・・右脳が退化してるのかなあ？
でも囲碁は確実に上達してると自分では思ってますが・・・先が少し読めるようになったからかな？
　　 11月18日（木） 22:29:18　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　24080
水田X
スモークマンさまも書いてあることと関連しますが、わたしの場合、４０すぎてとにかく人の名前など覚えられなくなり確実に記憶力が衰えました。ところがあら不思議、先週のような問題はわたしは若いころからずっと苦手で手がでなかったのですが、そう苦もなく解けるようになりました。囲碁もこれからぼちぼち上達したいとおもっております。今朝、小学校の算数がいっとき易化して台形の公式を省いたりして、学力が低下してまた元へ戻したようなことやってましたが、小さいころから時間制限なしにじっくり考える習慣を身に付けさせるのが大切と思います。４０になっても算数上達するんですからね。
　　 11月19日（金） 11:39:00　　 　　24081
経友会の進作
　66歳の現実。昨日食べたものを思い出せないというのは厳然とした事実。
しかしこと算数問題については年老いて尚レベルアップするのですね。僕
はいろいろなサイトに厚かましくも顔を出していますが今まで知らなかっ
たことを教えてもらいました。暇なものだから毎日「算数漬け」でない知恵
をしぼってトライしています。水田Xさんの書かれている「４０になっても
算数上達するんですからね。」は僕の経験から言って当り前ですぞ。僕の
関心事はこのまま死ぬまで「算数にチャレンジ」出来るかどうかと言うこと。
京都府木津町　　 11月19日（金） 16:02:38　　 MAIL:tanioka-s@ams.odn.ne.jp 　　24082
吉川　マサル
ちょっと皆様に質問なんですが...。

問）凸型四角形ＡＢＣＤの内部に点Ｐをとって、△ＰＡＢ＝△ＰＢＣ＝△ＰＣＤ＝△ＰＤＡとなるようにする。このような点Ｐの作図方法は？

　私もある程度考えたのですが、それは後ほど....。（もうすぐ授業なので）(^^;;
MacOS X　　 11月20日（土） 19:16:26　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　24083
吉川　マサル
#24083

私が考えたものを　http://www.sansu.org/ques.gif　に置きました。が、激しく間違っている気がします。う〜む、情けない...。
MacOS X　　 11月20日（土） 23:15:04　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　24084
エルク
そもそも４角形によってはそのような点が存在しないような気がするのですが・・・

たとえば４点がA（０，０）B（２，４）C（４，４）D（６，０）の場合
ＡＰＢ＝ＣＤＰの条件はｘ＝３
ＢＣＰ＝ＡＤＰの条件はＡＤ＝３ＡＰより
高さの比が３：１でｙ＝１

点が一点に定まったにもかかわらず
面積は３のものと２．５のもので一定になりません。

ってどっか間違ってないよな・・・(汗)
魔法の国　　 11月20日（土） 23:31:02　　 HomePage:迷いの森　　24085
数楽者
対角線の中点が重要な役割を果たします。
少なくとも片方の対角線の中点は、もう一方の対角線上にないとだめです。
平行四辺形とたこ形は可能です。
横浜　　 11月21日（日） 3:08:18　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　24086
吉川　マサル
なるほど、全ての四角形で可能な訳じゃないんですね...。

いや、この問題、生徒から「学校で出された懸賞問題」ということで質問を受けたんですよ。そんなもんだから、「絶対に答えがある」と思い込んでやってしまいました...。
MacOS X　　 11月21日（日） 13:46:27　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　24087
M.Hossie
　この問題、ぼくが中学の時に話題になったことが有りました。皆でいろいろ作図とかやった記憶が有りますが、確か「こういう点はいつでも作れる訳ではない」ってな結論になったかと。懐かしく読ませて頂きました。
温泉のある場所　　 11月21日（日） 17:07:19　　 　　24088
鉄腕アトムでーす
最近サボっていました。
　　 11月22日（月） 9:58:08　　 　　24089
水田X
経友会の進作さま　恐れ入りました。６０過ぎても上達するのですね。わたしも精進します。ところで先日、とても美しい問題をみつけました。「円周上に２のn乗の点があってそれぞれにAまたはBの記号をつける。そのとき、どのつながったｎこの点をとっても異なった文字列にするようにできることを証明せよ」数学オリンピックらしいですが、こういう問題を証明の途中、ところどころ空欄にして穴埋め式に生徒に解答させる試験問題とか作ったら数学の面白さがもっと伝わるのでは？とか思いました。
　　 11月22日（月） 10:11:28　　 　　24090
スモークマン
水田Ｘさま、円周上の点は、AとBの数はいっしょでないといけませんよね？
それなら、２進法でｎ桁の数字には、0101・・・01あるいは、0101・・・010あるいは、1010・・・10あるいは、1010・・・101が必ずあるわけだから。

私の囲碁の棋力は、現在３段ですが、県代表クラスの５/６段を目指して頑張りたいと思います。

「四角形の問題」：対角線からの高さが同じ２点になる四角形なら明らかに可能ですよね。
　　 11月22日（月） 11:53:34　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　24091
n厨
・・・。今年ももう終わり
　　 11月23日（火） 0:17:28　　 　　24092
万打無
６年女子：X人　Ｂ町男子：X人
６年男子：2/5X人　Ｂ町女子：2/5X人
Ａ町男子：Y人　Ａ町女子：Y人
とする。

男子全員はX+Y人、女子全員は2/5X+Y人
男子全員-６年男子=５年男子=3/5X+Y人
女子全員-６年女子=５年女子=Y-3/5X人

６年男子：６年女子=11：3　なので
11(Y-3/5X)=3(3/5+Y)
X=20/21Y

男子全員+女子全員=7/5X+2Y<500
X=20/21Yを代入して解くと
Y<150

X=20/21Y
X,Yともに整数
ゆえにYは21の倍数。

Y<150
Yは21の倍数
上記を満たすYの最大値はY=147

X=20/21Y、Y=147
ゆえにX=140

全員の人数は7/5X+2Yなので
X=140、Y=147を代入すると490と求まる。
　　 11月23日（火） 19:31:13　　 　　24093
スモークマン
「円周上に２のn乗の点があってそれぞれにAまたはBの記号をつける。そのとき、どのつながったｎこの点をとっても異なった文字列にするようにできることを証明せよ」
意味取り違えてましたが、n 桁の数を２進法で表すと、2^n 種類あり、それぞれの並びはすべて異なる。2^n 個を円周に並べたとき、連続する n 列の取り方は、2^n 通りだから、うまく並べれば、どの連続する n この列はすべて異なるようにとれる並べ方が存在する。
でも実際の並べ方がよくわからない・・・
　　 11月23日（火） 21:04:23　　 MAIL:ks0401 　　24094
水田X
スモークマンさま　意味取り違えてらしたのですね。きっとヒントを与えてくださったのだと思いあれこれ考えたけれどわからずどう返答しようと思ってました。。。でもなんか２進法がカギを握ってる気がしますね。どの連続するｎ列もことなる数になるわけで。。。ところでわたしも囲碁は講談社をめざしているところです。部分的な攻防であとあとのために味をいかに残すかとかむずかしいですね。数学ではこういうのなさそう。あいまいなまま放っておくってのは量子力学の不確定性原理かなんかの世界かも。そういえば数学にも不完全性定理ってありましたね。ああだこうだ。以上素人の無責任なコメント。気にしないでください。
　　 11月24日（水） 13:06:16　　 　　24095