あ〜く＠ぴかぴかの（略
[104/3]=1+33=2+32=・・・=16+18と二数の和で表現できるので
答えは(16+20-1)*3+1=106
もし109までオッケーだと５２円と５５円の組が含まれてＮＧですからね。

ってか、最近めちゃくちゃ寒いですね。これで暖冬なのか・・・(;-_-)
未完成の蜜柑星　　 12月23日（木） 0:29:55　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　24264
辻。
問題の意味が分からず都合のいいように解釈しました（いつものこと）
＞２０種類を１枚ずつ所有していれば、必ず２枚の硬貨で支払うことができるので
の部分は「ぴったり104円になる」と考えてよかったのでしょうか。
（ひねくれて解釈すると、おつりがあっても支払うことはできるので）
ただお釣りも可にすると答えが無限になるので、過不足なくと解釈。

あとは
半分の52円を基準にして
（Ａ）1〜49円…17枚　　　これらとセットになる
（Ｂ）55円〜103円…17枚　が最低1組あればいいので
　
（Ａ）が1枚しかない場合という最悪の組み合わせを想定して　
52・55・58…103までで18枚　なのであと1枚で106円になりました。
しばらくここ入れなかったのであせった。
ラオウよ天に帰る時がきたのだ　　 12月23日（木） 0:33:56　　 HomePage:辻部屋。　　24265
ヌオの母
こんばんは。すごく久しぶりに参加させていただきました。問題の意味をなかなか理解できませんでした。
出題期間にお正月がはさまっていたので、もう少しで何も考えずに２００５を送るところでした。
　　 12月23日（木） 0:34:30　　 　　24266
Taro
開始直前に家に着くと思いきた，駐輪場に放り込むコインがなく，
自動販売機に走り小銭をゲットしてたら１分弱遅刻しました。

１〜１０３円までで１７組の払い方のペアと１枚の余り(５２円)があるので
１８種類のコインなら払うことができません。これに１０６,１０９円の
コインを加えた２０種類でも払えないので、求める答えはこの１つ手前の
１０６円としました。
　　 12月23日（木） 0:40:20　　 　　24267
姉小路
52を基準にして解いてやりました。
算数の街　　 12月23日（木） 0:40:17　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　24268
アヒーのおじさん
最初何も考えずに100とか送ってしまいました（＾＾；
考え方自体は辻。様と同じなのですが...
紙に103,100,97...と数字を書き出してごちゃごちゃやりました（＾＾；
アンドロメダ大星雲　　 12月23日（木） 0:43:49　　 　　24269
uchinyan
はい、こんばんは。ちょっと考えました :-)

硬貨は、一般に、(3n-2)円になっています。
104 = 1 + 103 = 4 + 100 = 7 + 97 = ... = 49 + 55 = 52 + 52 なので、
52円を除いた 1円から103円の硬貨のうち、上記の和に現れるペア、(1,103), (4,100) など、
52を境に対称になっている17ペア、のうち少なくとも一つのペアが、20種類に必ず含まれるような場合で、
硬貨の金額が最大になる場合を探せばいいことになります。
例えば103円が最大とすると、103 = 3 * 35 - 2 より、硬貨は35種類で、20種類選ぶと、最悪15ペアがダメになりますが、
20 - 15 = 5 種類が残り、ペアとしては二つのペアが可能です。
具体的には、例えば、(46,58), (49,55) が可能で、後はダメ、という感じです。
したがって、このペアが一つだけになる場合が、硬貨の種類、すなわち金額が最大になる場合です。
これは、今の例から明らかに一つずれればいいので、103 + 3 = 106 円となります。
ちなみに、もう一つずれて109円になると、52, 55, ..., 103, 106, 109 という20種類が選べるので、NGです。
ネコの住む家　　 12月23日（木） 1:23:47　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　24270
みかん
問題の意味がよくわからなかったので、なんとなく１０４前後かなという
ヤマカンで認証しました。
　　 12月23日（木） 1:27:04　　 　　24271
みかん
どうやっても１０４円にならない最悪の場合を想定すればよかったんですね。
その最悪の場合とは、５２円〜１０９円硬貨が１枚ずつになってしまった
場合。その前だったら４９円〜１０６円ですが、そのときなら４９＋５５で
１０４になりますね。

言われれば納得するけど、気づくまではけっこう難しいものでした。
算数好きの溜まり場　　 12月23日（木） 1:46:38　　 　　24272
なか
鳩の巣理論かな
ｎ−１個の巣にｎ羽の鳩がいるなら、２羽以上いる巣がある。

鳩には１，４，７，，と番号がついていて、
巣には次のように表札がついているとします。

ふたつ足して１０４になる組合わせ（定員２）
　巣　１：　１と１０３
　巣　２：　４と　９９
　　　　　　　；
　巣１７：　４９と５５
１０４を作るのに役立たない数（定員１）
　巣１８：　　５３
　巣１９：　１０６

これら１９の巣に２０羽の鳩がいるなら、２羽いる巣が必ずある。
そして、１９の巣に住める鳩は１０６番まで。
巣がもうひとつ増えると破綻するのはいわずもがな。
mobile　　 12月23日（木） 3:50:17　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　24273
なか
追記　４行目の次
（１から４９が雌で残りが雄、つがいには足して１０４になる）

# 24273 の訂正が効きませんでした。記事呼び出せず。
# おや、こっちの記事は訂正できるぞ。
# 24273 をもう一度ためしたら、まだだめ。
# 個人データを登録したのは、24273 を書いた直前です。
mobile　　 12月23日（木） 4:06:05　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　24274
mhayashi
#24269
ちょっと質問です．
1, 52, 4+100, 7+97, 10+94, ... , 49+55
の18個の巣に20羽の鳩を入れるなら「100円玉」でもいいような・・・
106円玉でも成り立つみたいだし「最大」じゃないけど．
関西　　 12月23日（木） 6:05:22　　 HomePage:M.Hayashi's Web Site　　24275
スモークマン
おもしろかったなあ。
１−１０３，２−１０１，・・・４９−５５，５２
なので、１〜５２の１８枚と、５２〜１０３の１８枚しか選ばなかったら無理で、後２枚選んで可能になるためには、最低１枚は違うグループから選ばなければいけないので、後１枚は（１０６）余分にあっても良いことがわか
る。
１９枚でも可能だが、１８枚以下では不可能ですね。
　　 12月23日（木） 9:01:22　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　24276
N.Nishi
問題の意味を理解するまで時間がかかり、理解できたらすぐにできました。
49,52,55円玉が前から16,17,18番目。この49円玉を含んで後半20個と考えました。
　　 12月23日（木） 10:33:15　　 　　24277
Toru Fukatsu
面白い問題と思います。ただ問題の意味がやや分かりにくいところがあるように思います。「金額が最大のもの」でなくて「金額が最大のものの最大値」ということですよね？
　　 12月23日（木） 10:34:40　　 MAIL:tfukatsu@tth-japanpost.jp 　　24278
kasama
おはようございます(*^_^*)。世の中は休みですが、頑張って問題をやってます。じゃなくて働いています(^o^)。
えっと、問題の意味が少し理解し難いようですが、まぁ面白い問題と思います(^_^;)。
出先　　 12月23日（木） 11:22:25　　 　　24279
長野　美光
２０種類も持たないといけないのに、不便を感じないとは。＞＞算チャレ共和国民
ジュースさえ買えれば、それでいいのか？＞＞算チャレ共和国民
と、突っ込んでみる。
てんしん　　 12月23日（木） 14:33:34　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　24280
akira
初め問題の意味が分からず。104になる組み合わせから鳩の巣原理の問題でした。でも面白い国があるんですね。
　　 12月23日（木） 15:37:17　　 　　24281
M.Hossie
　こんにちは。問題の意味が掴めず、１０３近辺であたりを付けました。
　しかし今年もあと１週間ですね。今年は異様に忙しく、まだ年賀状１枚も書いていません。この土日で頑張って書きたいと思います。
温泉のある場所　　 12月23日（木） 15:48:48　　 　　24282
takaisa
初め１０３を送り、次に５８を送り、駄目であきらめてました。問題の意味がよくわからず困りましたが、できてしまえばなるほどおもしろい設定ですね。必ずジュースが買えるワンペアが存在する、２０種類の最大金額を聞いていたのか。
　　 12月23日（木） 16:48:20　　 　　24283
n厨
…
　　 12月23日（木） 22:55:55　　 　　24284
トトロ＠Ｎ
昨日は体調不良で寝込んでました。今頃気づいてやってみました。
#24275　mhayashiさんと同じくちょっと戸惑いました。
足して101円になる組を考えると1+100,4+97,7+94,・・・,49+51の9組で18枚。
1円から100円までのうち、上記以外のあと1枚を所有すると104円の組が
できるので、20枚ではなく19枚でもいいんじゃないかなと考えました。
ちょっとひねくれてますか？
兵庫県明石市　　 12月23日（木） 23:23:56　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　24285
エルク
意外とすぐ解けちゃいました・・・
題意を満たすのが１７組。
その組合わせ以外の数が２個ならどう選んでもどれかの組は２個選んでしまうと。
したがって組み合わせに入らない５２と１０６を入れるのが限界。

ただ１０６って最大の解答であってほかの答えもあるんですよね。

「最大の金額のコインの額」　を答える問題か
「最大の金額のコインの額」の最大　を答えるのか、
ちょっと文章が分かりづらくなやんだ・・・。

って自分の文も分かりづらい。
魔法の国　　 12月24日（金） 0:18:11　　 HomePage:迷いの森　　24286
uchinyan
皆さんも迷われたようですが、私も、最初は題意がよく分からなかった一人です。
結局アレコレ迷った結果、
「国民は上記の硬貨のうち２０種類を１枚ずつ所有していれば、必ず２枚の硬貨で支払うことができるので、」
=>
「国民は上記の硬貨のうち“どの”２０種類“でもいいからそれを”１枚ずつ所有していれば、
必ず２枚の硬貨で“おつりをもらわずに”支払うことができるので、」
と解釈して解きました。
また、「金額が最大のもの」とは、このような条件を満たせる場合の最大、と捉えました。
もちろん、
「国民は上記の硬貨のうち“いずれかの”２０種類を１枚ずつ所有していれば、
必ず２枚の硬貨で支払うことができるので“（ただし、おつりをもらってもよい”、」
などと解釈したら、全く問題が変わってしまうし、多分、解けないでしょうね :-)
ネコの住む家　　 12月24日（金） 11:37:03　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　24287
ほげ
CDさんの問題を解いて掲示板に行ったら．．．
今日が出題日ということがわかりました。
こういう言い回しの問題を以前解いた記憶もないのですが
問題文にはあまり迷いませんでした。
北の隠れ家　　 12月24日（金） 17:01:43　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　24288
ちゃーみー
「最大の金額のコインの額」の最大値が聞かれているんですよね。
問題文にその点を明記してほしかったと思います。
例えば、58円玉までしかなかった場合も条件を満たしますから。
(「20種類」とは全部のことなので、46円玉と58円玉を選べばよい)
　　 12月29日（水） 14:52:38　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　24289
arijune
４９円と５５円があれば事足りるので、４９円＝３＊１６足す１から数えて２０個目てなわけで１０６か。問題文がわかりにくいw。
　　 12月30日（木） 0:44:05　　 　　24290
吉川　マサル
明けましておめでとうございます。m(__)m

　ここ１週間、9:00〜22:00という過酷な冬期講習のために算チャレに力を入れることができていませんでした。というわけで、問題文の訂正等は明日行いますので...。m(__)m

　というわけで、今年もよろしくお願いいたします。m(__)m
MacOS X　　 1月1日（土） 1:42:12　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　24291
ゆんななこ
あけましておめでとうございます。
メールに書いたことをもう一度書く(笑)

2枚のコインを3a+1, 3b+1とあらわすとする
3a+1+3b+1=104
3a+3b=102
a+b=34
a,b=17,17だと同じのが2枚になっちゃうから、
a,b=16,18で
3a+1=49, 3b+1=55じゃない？と思ったのだけれど、掲示板に入れないから、
あー、違うんだと思って、ああ、最大ね、なるほどね、みたいな。

さっきテレビつけたら平成教育委員会やってて懐かしかった。
図形の問題が制限時間６０秒くらいあったけど、ん、なんでそんなに長いの？みたいな感じでした(何)
補助線引いて三角形二つじゃん？なんでなんで？みたいな。
おうち　　 1月3日（月） 22:32:45　　 HomePage:ゆかんづめ　　24292