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吉川　マサル

えと、ちょっとのっぴきならない用事があって出先からだったりします...。

　今回の問題ですが、先日ウチでやった東大２次対策の授業で使った問題を算数風にアレンジしたものです。（原題はガウス記号を使って表現していました。）題意が変わったりしていないか少々不安です..。

PowerBook　　 2月15日（木） 0:10:37　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29371

missk

え！
あれでいいの？
小数部分について、単純に分数の場合わけをしただけなのに。
まず、(1)0から1/8、(2)1/8から1/6、(3)1/6から1/4、(4)1/4から1/3、(5)1/3から3/8、(6)3/8から1/2、(7)1/2の場合にどういう値をとりうるかを調べてみました。
そうしたところ、(1)0、(2)1、(3)2、(4)4、(5)5、(6)6、(7)10ということになります。
0から10までの数でできない数は3、7、8、9の4種類。
1/2以上の数については、1/2毎に10づつ増えるため、10毎にできない数が4種類発生する。
0以上1000以下の数に対して、できない数は、1000/10×4=400になります。
しかし、あとで気づいたのですが、場合わけしただけでも10増えるごとに6種類しかできないことがわかります。ここからも1000/10×(10-6)=400が求まります。

地上の楽園　　 2月15日（木） 0:16:13　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29372

きょろ文

いい問題と思います。なかなか心地よかった。
以上～未満で整理すると
0～1/8…0
1/8～1/6…1
1/6～1/4…2
1/4～1/3…4
1/3～3/8…5
3/8～1/2…6
1/2…10
以下同じ

みたいに10個に4個(3,7,8,9)ないので
1000*4/10=400個

√2の隣　　 2月15日（木） 0:19:17　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29373

Taro

1以下のXを調べると20以下では3,7,8,9,11,13,17,19ができない。
よって1000×(8/20)＝400としました。

おうち？　　 2月15日（木） 0:18:56　　　　29374

おかひで博士

こつこつやって時間がかかってしまいましたが
何か良い方法があるのか・・・これから考えます

私は
マサルさんを0/24～23/24としたときに
フジヤマ君が0～19のうち、4,7,8,9,13,17,18,19を言えないので
20個のうち8個→1000個のうち400個と考えました

　　 2月15日（木） 0:20:28　　　　29375

むらい

#29372 #29373 #29374 の皆さんと同じで小数部分の場合分けで決着しました。
最初問題をよく読まないで、マサルさんのＸも足していましたorz

およそ東経約140度くらい　　 2月15日（木） 0:20:34　　　　29376

tamo

珍しく 0 時に起きてて、しかも数分で解けました。わーい。
1 増加するポイントを図示（+）して、重複（*）を数えました。
1000 が 20 の倍数で良かったです。

0 1 2 3 4 5 6 7 8
+--+--*--+--*--+--*--+--*
0 1 2 3 4 5 6
+---+---+---*---+---+---*
0 1 2 3 4
+-----+-----*-----+-----*
0 1 2
+-----------+-----------+

　　 2月15日（木） 0:20:34　　　　29377

Taro

#29323
ありがとうございます。

でも、運よく僅差で上に入れたことが多いようです。
今回もほんと僅かでしたし(^^;

おうち？　　 2月15日（木） 0:21:53　　　　29378

ちゃーみー

x が整数に変わるときに 3 つとぶというのを忘れて 250 だと思い込んでいました。
答案を書けば絶対に間違えないけど，算チャレはずいぶん適当に考えているのでよく間違えます…。
# これは 2 次対策からとってきたな，と一瞬でわかりました (笑)。

自宅　　 2月15日（木） 0:22:07　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　29379

みかん

計算しやすいように１／２４～１までを１／２４刻みでチェック（本当は不等式でチェックすべきなんだけど）
０～２０の間で出来ない数は３，７，８，９，１３，１７，１８，１９の８つだから
１０００÷２０×５＝４００個、が答え。

　　 2月15日（木） 0:22:37　　　　29380

だるまにおん

みかんさんと同じ解き方でした^^

　　 2月15日（木） 0:33:33　　　　29382

sugitakukun

大体同じような感じでしょうか。

フジヤマ君が言う数は、マサルさんの数が１増えるごとに２０増えるので、とりあえず２０で１セット。
で、小数部分を考えるわけですが、２倍、４倍、８倍は最小公倍数が８なので、まず８分割。
そうすると、８分の１までは＋０、８分の２までは＋１、８分の３までは＋３、８分の４までは＋４となります。
で、あとは６倍についてですが、６分の１まで（＋０と＋１の範囲）は＋０、６分の２まで（＋１と＋３の範囲）は＋１、６分の３まで（＋３と＋４の範囲）は＋２なので、結局＋０，１，２，４，５，６となります。
後半は対称性があるので計算不要。結局、１セット２０個のうち６×２＝１２個を言うことができるので
１０００÷２０×（２０－１２）＝４００
で、上の５０セットに含まれない１０００は言うことができるので除く。
よって、４００個。

#29378
またやられました…　今度は６秒…orz
まだまだ精進しないとですね^^；

Ｋ府Ｋ市Ｓ区　　 2月15日（木） 0:34:23　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　29383

missk

別の考え方もありますね。
基本的には#29372と同じなのですが
変わり目の部分、(1)0、(2)1/8、(3)1/6、(4)1/4、(5)1/3、(6)3/8、(7)1/2について、そこで幾つ増えるかを考えて見ます。
(1)は0、(2)1、(3)1、(4)2、(5)1、(6)1、(7)4ということになりますね。
(2)～(7)について、合計は1+1+2+1+1+4=10
飛んでいる数は、(1-1)+(1-1)+(2-1)+(1-1)+(1-1)+(4-1)=4
ここから、1000/10×4=400になりますね。

地上の楽園　　 2月15日（木） 0:36:25　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29384

missk

式で書くと#29384の考え方はややこしいですが、暗算で考えるには結構簡単かもしれません。
オーソドックスに解くにはやはり#29372の解法ですね。

地上の楽園　　 2月15日（木） 0:39:44　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29385

missk

この問題って、この比率を変えない限り、どのような倍数にも成り立ちませんか？
例えば、3倍、6倍、9倍、12倍や1倍、2倍、3倍、4倍などのときですが。

地上の楽園　　 2月15日（木） 0:50:15　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29386

ダンディ海野

＃29380のみかんさんと同じ方法がすぐに浮かび計算したのですが・・・皆さん早いですね～

　　 2月15日（木） 0:51:51　　　　29387

スモークマン

重なってるかもしれませんが、、、
0<1/8<1/6<1/4<1/3<3/8<1/2<5/8<2/3<3/4<5/6<7/8<1
で、増える数は、0,1,1,2,1,1,4,1,1,2,1,1 なので、
mod 20で、0,1,2,4,5,6,10,11,12,14,15,16 は表せ、3,7,8,9,13,17,18,19 の8個は表せないので、
20[x] で、[x] が、0~49 の50個*8=400 個は表せない。

#29369
uchinyanさん。正解です。
速攻で見れてなかったです。
わたしは、、、
(m+n-2)Cm=(m+n-2)!/((m-1)!(n-1)!) は整数。
これに、(m+n-1) を掛けても整数。
つまり、(m+n-1)!/((m-1)!(n-1)!) は整数。

(m+n)Cm=(m+n)!/(m!n!)=(m+n)(m+n-1)!/(m*n*(m-1)!(n-1)!) は整数。
(m,n)=1 なので、m+n は、m,n では割れないので、
つまり、(m+n-1)!/(m*n*(m-1)!(n-1)!)=(m+n-1)!/(m!n!) が整数ということ！
って考えましたが、uchinyanさんの方が簡明ですね(^^)

金光　　 2月15日（木） 1:06:48　　　　29388

banyanyan

自分がおばかであることを実感

　　 2月15日（木） 1:09:32　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp 　　29389

missk

こういう考えもできますね。
全ての数の最大公約数で割ってしまい、あとは、2つ以上の数に対して、共通する約数があるかどうかを見れば、求まりますね。
#29383をヒントに考え付きました。

地上の楽園　　 2月15日（木） 1:57:57　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29390

missk

例えば、2倍、4倍、6倍、10倍、14倍の場合には表せない数が18個に対して4個ということになりますね。
検算しても正しいことが判明しました。

地上の楽園　　 2月15日（木） 2:02:58　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29391

missk

ということは、全てが互いに素の場合、合計数から数の個数-1を引いた値が答えになる。
それ以外は、共通する約数がある個数を求めればいいということですね。その場合には共通する約数を持つ数の個数-1が表現できない個数ということになりますね。
今回の問題の場合は、最大公約数は2で、それぞれを割れば1、2、3、4となる。
この4つに対して、共通する約数を探せば、2と4に対して、2が公約数になる。
以上から表せない個数は(4-1)-(2-1)=4
0から1000までについては1000/10×{(4-1)-(2-1)｝=400
表せる個数は(1+2+3+4)-(4-1)-(2-1)=6
0から1000の場合は1000/10×{(1+2+3+4)-(4-1)-(2-1)}+1=601
ここで1足すのは、100セットにしたときに0もしくは1000がはみ出すためです。

地上の楽園　　 2月15日（木） 2:15:59　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29392

ma-mu-ta

同じようですが、書き出して規則性を見つけるという算数の基本的方法で…。
小数部分を分数にしてできる数を調べると、(以上、未満で)
(0～1/8),(1/8～1/6),(1/6～1/4),(1/4～1/3),(1/3～3/8),(3/8～1/2)……0,1,2,4,5,6
(1/2～5/8),(5/8～2/3),(2/3～3/4),(3/4～5/6),(5/6～7/8),(7/8～1)……10,11,12,14,15,16
1/2ごとに一の位が0,1,2,4,5,6の繰り返しとなっています。
従って、0～9の10個のうち、できない整数は、3,7,8,9の4個なので、これを1周期として、
0～999の1000個の整数については、4×(1000÷10)＝400個。
周期から外れる最後の1000は言うことができるので、求める数は、400個。

　　 2月15日（木） 5:39:49　　　　29393

ハラギャーテイ

おはようございます
プログラムです

山口　　 2月15日（木） 6:25:34　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　29394

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
算数っぽく，コツコツと地道に，試行錯誤＋規則性チェック，という感じでやりました。

まず，小数部分の切り捨てを [ ] (ガウスの記号)で囲って示すことにすると，数 X に対して，
A = [2X]，B = [4X]，C = [6X]，D = [8X]，E = A + B + C + D
と書けます。このとき，X + 1/2 を考えると，
A = [2X] + 1，B = [4X] + 2，C = [6X] + 3，D = [8X] + 4，E = A + B + C + D = (X の場合) + 10
となります。つまり，フジヤマ君の言う数 E は 10 増えます。
しかもこれは，X が 1/2 = 0.5 増えるごとに常に同じパターンで繰り返すので，
結果として，E は 10 を区切りに同じパターンを繰り返すことが分かります。
この繰返しを考慮すると，E は 0 ～ 1000 で考えるので，0 ～ 10 までを調べ，それを 1000/10 = 100 倍してやればいいことが分かります。
そこで，0 ～ 10 の出現状況を調べます。なお，出現は一例です。
(X の値を各 E の値の境界になるように変更しました。)
0 : X = 0, A = [0] = 0，B = [0] = 0，C = [0] = 0，D = [0] = 0，E = 0 で出現
1 : X = 1/8 = 0.125, A = [2/8] = 0，B = [4/8] = 0，C = [6/8] = 0，D = [1] = 1，E = 1 で出現
2 : X = 1/6, A = [2/6] = 0，B = [4/6] = 0，C = [1] = 1，D = [8/6] = 1，E = 2 で出現
4 : X = 1/4 = 0.25, A = [2/4] = 0，B = [1] = 1，C = [6/4] = 1，D = [2] = 2，E = 4 で出現
5 : X = 1/3, A = [2/3] = 0，B = [4/3] = 1，C = [2] = 2，D = [8/3] = 2，E = 5 で出現
6 : X = 3/8 = 0.375, A = [6/8] = 0，B = [12/8] = 1，C = [18/8] = 2，D = [3] = 3，E = 6 で出現
10 : X = 1/2 = 0.5, A = [1] = 1，B = [2] = 2，C = [3] = 3，D = [4] = 4，E = 10 で出現
しかし，これ以外は，
X = 0.2499… < 0.25, A = [0.4999…] = 0，B = [0.9999…] = 0，C = [1.4999…] = 1，D = [1.9999…] = 1，E = 2 で 3 は出現不可
X = 0.4999… < 0.5, A = [0.9999…] = 0，B = [1.9999…] = 1，C = [2.9999…] = 2，D = [3.9999…] = 3，E = 6 で 7, 8, 9 は出現不可
となります。ただし，「…」は無限個続くのではなくて，どこか有限個で終わることを表すとします。
無限個続いた場合には，0.25 や 0.5 に相当するので，それらの場合は，E = 4 や E = 10 となります。
いずれにせよ，跳びが生じ，0 ～ 10 では，3, 7, 8, 9 の 4 個が出現できません。
そこで，0 ～ 1000 では，4 * 100 = 400 個出現しない数があることになります。

なお，同様のことを，切り捨てではなく，四捨五入，切り上げで考えると，計算が正しければ (^^;
四捨五入：100個出現しない (5, 15, 25, 35, ... が抜ける)
切り上げ：すべて出現する
となるようです。

ネコの住む家　　 2月16日（金） 11:22:23　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29395

uchinyan

掲示板を読みました。
基本的な考え方は，大筋同じ方向だと思います。ただ，出現する数に注目するか，増え方に注目するかで，若干違うようです。
個人的には，増え方に注目する解法の方が，若干優れているように思いました。

#29372，#29373，#29376，#29395
0 ～ 10 での小数部分の分数による範囲の場合分けをし，数の出現をチェック。
#29372＞小数部分について、単純に分数の場合わけをしただけなのに。
でも，その場合分けができることがポイントだと思いますよ。それができれば解けたことと同じ。
ちなみに，私の場合は，必要なかったということもありますが，明確な場合分けまでは考えませんでした．．．
ただ，明示的に場合分けをした方が分かりやすいですね。

#29374，#29375，#29380，#29382，#29387，#29393
0 ～ 20 でのチェックのようです。実質的には，0 ～ 10 でのチェックと同じ。

#29377，#29379，#29383，#29384，#29388，#29390，#29391，#29392
増え方に着目する方法。
#29377＞1 増加するポイントを図示（+）して、重複（*）を数えました。
「それぞれの人の」ですね。なるほど，これはいい考え方だと思います。
それぞれの人の言う数が +1 するところで，原則，フジヤマ君の言う数が +1 するわけですが，
重複している場合には一気に増えるので跳びができます。この跳びの個数が，言わない数の個数に対応するわけです。
図の場合は，20 回の +1 を表していますが重複が 8 回なので，8 * 1000/20 = 400 個抜けることになりますね。
なお，#29390，#29391，#29392の辺りは，#29377の図と同じことをいっていると思います。
ただし，#29392の
＞以上から表せない個数は(4-1)-(2-1)=4
＞0から1000までについては1000/10×{(4-1)-(2-1)｝=400
ここは，
　以上から表せない個数は(4-1)+(2-1)=4
　0から1000までについては1000/10×{(4-1)+(2-1)｝=400
の間違いでしょう。

#29386，#29391
周期，10，20，30 など，が変わる，というか，その捉え方が変わる，だけだと思います。
なおこのことは，0 ～ 10 で調べれば十分である根拠にもなっていると思います。

#29394
プログラム。

(ちょっと追加)
なお，何を今更という感じですが，X を横軸，フジヤマ君の言う数を縦軸にしてグラフを書いてみました。
X の分数での範囲分け，フジヤマ君の言う数の跳びなどが一目瞭然になりますね。
(追加終)

ネコの住む家　　 2月16日（金） 11:27:50　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29396

スモークマン

またまた友人問をば。
ちなみにわたしはまだよく分からない・・・(^^;

問題
円周上に0,1,..,9が1個ずつ並んでいる。
これらを適当に並び替えて、どの隣り合う2つの数の差も3または4または5
になるようにできるか。

金光　　 2月16日（金） 20:54:58　　　　29397

算数

#29397 できないような気がします
０と８の両隣りは３，４，５でないといけない…①
１と９の両隣りは４，５，６でないといけない…②
①から△０△８△か△８△０△の△に３，４，５が入らないといけない
②から□１□９□か□９□１□の□に４，５，６が入らないといけない
４を端に持ってきてつなげようとすると５が二つになる
５を端に持ってきてつなげようとすると４が二つになる
よってできない…ような気がします

　　 2月16日（金） 22:38:54　　　　29399

スモークマン

#29399
算数さん、考えていただいてありがとうございます。Orz
いいような気がしますね♪
友人からの解答が届きましたらまた載せますね！

金光　　 2月16日（金） 23:08:30　　　　29400

uchinyan

#29397, #29399
私も少し考えてみましたが，同じ理由で，枝分れ又は部分ループができてしまい，できないようです。

ネコの住む家　　 2月17日（土） 0:09:42　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29401

スモークマン

#29401
uchinyanさん、考えて下さってありがとうございます。Orz
何かすかっとした解法がないのかな～って思ってます。
も少し頭の中で寝かせてみようと思ってます。(^^;

金光　　 2月17日（土） 0:49:12　　　　29402

ナナゴン

　今日は何故か１：００頃に目が醒めて、算チャレを開いて解いて見ました。
再度の睡魔が襲って来ましたので、解答だけ送って就寝致しました＞＜
　やっと今起き出したので自分の答案をカキコさせて頂きます。

　答案
　①０は言えるので除外
　②Ｘ＝１の時２０を言えますので、１０も言える事は明白です
　③よって、１～１０について考察すれば良い
　　　　ここで、言える数を口（くちですよ！）として、
　　　　　　　　　　　　　口（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）と表せば
　　　　　　　１（０，０，０，１）
　　　　　　　２（０，０，１，１）
　　　　　　　３（不可）
　　　　　　　４（０，１，１，２）
　　　　　　　５（０，１，２，２）
　　　　　　　６（０，１，２，３）
　　　　　　　７（不可）
　　　　　　　８（不可）
　　　　　　　９（不可）
　　　　　　１０（１，２，３，４）
　　　　以上のように、言えない口が４個あります
　よって（１０００÷１０）×４＝４００を得ます

　注）
　　不可と言うのは少し考えれば解ると思いますので，算数としての答案は
　これで充分かと考えます。又は、場合分けの手法も有効ですね！

博多座　　 2月17日（土） 10:22:56　　　　29403

uchinyan

#29397
算数さんと同じ，というか，算数さんの方が賢い，と思いますが，一応，私の泥臭い解法を書いておくと．．．

各数字に対して隣に来るのが可能なのは次のとおり。
0 - 3, 4, 5
1 - 4, 5, 6
2 - 5, 6, 7
3 - 0, 6, 7, 8
4 - 0, 1, 7, 8, 9
5 - 0, 1, 2, 8, 9
6 - 1, 2, 3, 9
7 - 2, 3, 4
8 - 3, 4, 5
9 - 4, 5, 6
そこで，0 から出発するとして，
a)　- 3 - 0 - 4 -　の場合
- 3 - 8 - 4 - : NG　0, 8 で枝分れ又はループができてしまう。以下同様。
- 3 - 8 - 5 - ---> a-1)
- 4 - 8 - 5 - ---> a-2)
a-1)　- 5 - 8 - 3 - 0 - 4 -　の場合
- 2 - 7 - 4 - 　3 が使えない。以下同様。
-> - 5 - 8 - 3 - 0 - 4 - 7 - 2 -
- 5 - 1 - 6 -
- 5 - 9 - 6 -
NG
a-2)　- 3 - 0 - 4 - 8 - 5 -　の場合
- 5 - 1 - 6 -
- 5 - 9 - 6 -
NG
b)　- 3 - 0 - 5 -　の場合
- 3 - 8 - 4 - ---> b-1)
- 3 - 8 - 5 - : NG
- 4 - 8 - 5 - ---> b-2)
b-1)　- 4 - 8 - 3 - 0 - 5 -　の場合
- 2 - 7 - 4 -
-> - 2 - 7 - 4 - 8 - 3 - 0 - 5 -
- 5 - 1 - 6 -
- 5 - 9 - 6 -
NG
b-2)　- 3 - 0 - 5 - 8 - 4 -　の場合
- 4 - 1 - 6 -
- 4 - 9 - 6 -
NG
c)　- 4 - 0 - 5 -　の場合
- 3 - 8 - 4 - ---> c-1)
- 3 - 8 - 5 - ---> c-2)
- 4 - 8 - 5 - : NG
c-1)　- 3 - 8 - 4 - 0 - 5 -　の場合
- 5 - 1 - 6 -
- 5 - 9 - 6 -
NG
c-2)　- 4 - 0 - 5 - 8 - 3 -　の場合
- 4 - 1 - 6 -
- 4 - 9 - 6 -
NG
以上で可能な場合はすべてなので，結局，できません。

#29402
＞何かすかっとした解法がないのかな～って思ってます。
確かに．．．やれば分かるとはいえ，うまい方法があるかもしれませんね。

ネコの住む家　　 2月17日（土） 12:27:37　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29404

スモークマン

#29404
3(a-a')+4(b-b')+5(c-c')=0
a+a'+b+b'+c+c'=10
を満たすものがないってことは言えないかなあ・・・？

ちなみに友人からの解答は、、、

不可能であることを証明
隣り合う2つの数の差が3,4または5であるためには、0,1,2,8,9のうち
どの2つも隣り合って並ぶことはできない。したがって、これら5個の
数の間には、残りの5個の数のうちのいずれかが1個ずつ並ぶ。
このとき、7の隣に並ぶことができるのは、0,1,2,8,9のうちでは2のみである。
すると7のもう一方の隣に並び得る数は存在しない。

結局みなさんの考え方と似たり寄ったりかな？ (^^)

金光　　 2月17日（土） 16:36:23　　　　29405

uchinyan

#29405
＞3(a-a')+4(b-b')+5(c-c')=0
＞a+a'+b+b'+c+c'=10
＞を満たすものがないってことは言えないかなあ・・・？
実は昨夜全く同じことを考えました。
しかし，この不定方程式に今の問題の条件を満たす解がないことをうまくいえそうになく，方針を変えて地道にやりました。
うまくいくのかなぁ．．．

ネコの住む家　　 2月17日（土） 18:06:04　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29406

人九郎

　０＜Ｘ＜０.５　で、場合分けしてしまいました＞＜

　流石はナナゴン先生、エレガントに仕上がっていますね！

　まぁ、昨今の算数と先生の時代の算数では味が違うと言えますかね！
要は、工夫やら閃きやら複雑を簡単に置換する等々、今は公式優先！？

大守　　 2月17日（土） 18:09:57　　　　29407

スモークマン

#29406
>3(a-a')+4(b-b')+5(c-c')=0
これはどうやら言えないかも知れないようで・・・

たとえば、、、
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 と並んでいるものを1個飛ばしに入れ替えたら、
たとえば、2-3を3-2とすると、+2-1+2=+3 となっちゃいますし、
9-0を0-9とすると、-8+9-8=-7となり、パリティが崩れてしまいます。。。(^^;
だから、この方法じゃあ無理そうですね！？

金光　　 2月17日（土） 21:15:48　　　　29408

吉川　マサル

「ギャンブル宝典スペシャル」の４月号の原稿を書きましたー。もうホントに時間がなくて、超特急で書き上げたものです。計算部分とか、筆記用具がなかったのでMac上だけでやったので不安が...。

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　なんだか本格的な寒さを体験することなく、春が来てしまいそうな今年の冬ですが、
みなさま体調などはいかがでしょうか。私はと言いますと、特に病気はしていないの
ですが、仕事（ギャンブルじゃありません！本業です、本業）が忙しすぎて「もうダ
メぽ」な感じになりつつあります。まぁ、その主たる原因は大学入試の直前授業なの
で、「毎年のこと」といえばそれまでなのですが、今年はとくにしんどいです...。
やはり年齢的に衰えが来ているんでしょうか？（涙）
　さて、今月はロト６についての話題でございます。こんな攻略法はいかがでしょう
？（笑

問）ロト６で選択できる４３個の数字のうち、ある６つの数字は非常に人気がなく、
他の数字の１／２しか選択されないそうです。では、この６つの数字を選ぶとすると、
賞金の期待値はどうなるでしょうか？

　ロト６では０１～４３までの４３個の数の中から６つの数を選んで、それらが後日
発表される「当たり」の６つの数字と一致すれば大当たり、というルールですね。し
かし、もしめでたく大当たりしたとしても、全国には全く同じ数字を書いたって人が
いるかもしれませんね。そうなると賞金は残念ながら半分になってしまいます。そこ
で、ロト６での「不人気数」ベスト（ワースト？）６が分かれば、そればっかりに賭
けてれば、「せっかく当たったのに２千万しか配当金がねーよ」ってことにはなりに
くいハズですよね。（実際、過去には１等が167口も出て、１等の等千鈞が180万ちょ
っとなんていうこともあったとか...）
　というわけで、不人気な数が実際にあって、しかもそれが他の数字（人気数と呼ぶ
ことにしましょう）の１／２の確率でしか選択されなかったら...ってのが今回の問
題です。設定がやや強引な気もしますが、気にしない気にしない..。（笑）
　さて、まずは０１～４３までの数字から１つ目の数字を（普通の人が、不人気数の
存在は意識せずに）選ぶ場合の確率を考えます。６つの不人気数は、人気数の１／２
の割合でしか選ばれないという設定ですから、

・不人気数（６通り）・・・・１／８０
・人気数（３７通り）・・２／８０

とすればバッチリですね。次に１つ目に不人気数を選んだ場合は、２つ目の数の選び
方は、

・不人気数（５通り）・・・・１／７９
・人気数（３７通り）・・２／７９

となります。逆に、１つめに人気数を選んだ場合は、

・不人気数（６通り）・・・・１／７８
・人気数（３６通り）・・２／７８

となりますね。こんな計算をずっと続けて、全部不人気数になる確率と全部人気数に
なる確率を比較してみると、

全部不人気数：全部人気数＝１：７８.２９

となって、全部不人気数になる確率は、全部人気数になる確率の７８分の１ってこと
になるんです！こりゃあ、やってみる価値があるかも知れませんねぇ。

　しかしこの攻略法、「よーし、不人気数にかけまくるぞ」と全国のロト６ファンが
意気込んでやってしまうと、今度は不人気数が人気数になってしまうという致命的な
欠陥がありまして、つまりは「こっそりやる」に限るんですねぇ。ううむ、ネタ不足
に負けて全国に向けて書いてしまった..。（笑

PowerBook　　 2月19日（月） 1:14:42　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29409

とりあえず、変換ミスの指摘のみ
(本文18行目あたり)
等千鈞 →　当選金　/　または前出の用語と統一して配当金

　　 2月19日（月） 14:46:37　　　　29410

missk

#29409の方法を試して見たいと思いますが、不人気数をどうやって見分けるのですか?
前の週の結果ではわかりませんし。

地上の楽園　　 2月19日（月） 15:18:14　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29411

エルク

#29405
0,1,8,9の4つの数字の隣に来れる数字は
3,4,5,6の4つに含まれてると。

0,1,8,9同士は隣り合わせられないので
それらの隣の数字は最低でも5個必要なわけで・・・（１個おきですな）

□０□１□８□９□
って配置にしても
□に入れられる数字が１つ不足してしまう。

これって円周上ではなく
直線上だったら一応できるんですねぇ

　　 2月20日（火） 1:32:24　　 HomePage:エルクのブログ　　29412

スモークマン

#29412
エルクさんへ。
たしかに、これでも言えますね♪ Orz～
左の数の隣の数になれるものは、
0:3,4,5
1:4,5,6
2:5,6,7
3:6,7,8,0
4:7,8,9,0,1
5:8,9,0,1,2
6:9,1,2,3
7:2,3,4
8:3,4,5
9:4,5,6
逆からみたら、右の数を間に挟めるものは、
345 ・・・0
456　　　　　・・・1　　　　
567 ・・・2
0 678 　　　・・・3
01 789 ・・・4
012 89　　　・・・5
123 9　　　・・・6
234　　　　　　・・・7　　
345　　　　　・・・8
456　　　　・・・9
円周上なのでどの数字から始めてもよいが、またその数字に戻らなくてはならない。
3からスタートする場合は、304,305,361,362,369,372,374,384,385になる。
3で終わる場合は、403,503,963,263,163,483,583
304-963,263,163,583
305-963,263,163,483
361-403,503,483,583
362-403,503,483,583
369-403,503,483,583
372-403,503,963,163,483,583
374-503,963,263,163,583
384-503,963,263,163
385-403,963,263,163
の可能性がある。これらの間に5個の数が来なければならない。
それぞれ考えてみればいいのだろうがめんどそうですね(^^;
ちなみに、直線上なら、頭か、シッポに72か27を持ってくれば可能ですね。

金光　　 2月20日（火） 11:21:50　　　　29413

吉川　マサル

#29411

　スミマセン、分かりません..。宝くじ協会？みたいなのが発表してれば分かるんでしょうけれど..。

　まぁ、記事中にもあります通り「強引な設定」ですから..。m(__)m

iMac　　 2月21日（水） 9:34:09　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29414

久保文男

今週もなんとかセーフ、ははは

　　 2月21日（水） 14:39:56　　　　29415