あーく
久しぶりに参加したら最初に１１を送ってしまうという失態。。。

要は５５がまさるさんが参加希望しなかった時のその他２人を選ぶ場合の数に等しいってことですよね。
たまにこういう算数をするってのも乙ですね。最近は受験算数ばっか教えてるもので、、、
　　 4月12日（木） 0:07:44　　 　　29675
Holly
x人中2人が希望する場合の数 x(x-1)/2 = 55
x=11 11+1(マサルさん)=12
　　 4月12日（木） 0:07:57　　 　　29676
きょろ文
マサルさん忘れてた＾＾；；；

nC2=55なんでn=11
クラスの人数はn+1=12
√2の隣　　 4月12日（木） 0:08:47　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29677
むらかみ
マサルさん、トップページにあるオフミのリンク先が20070502になっています。
参加できるよう調整中です。
　　 4月12日（木） 0:09:06　　 　　29678
カイト
忙しくてご無沙汰してたんですが、久々にやってきました。
　　 4月12日（木） 0:09:55　　 　　29679
吉川　マサル
#29678
　直しましたー。ご指摘、ありがとうございました。m(__)m
iMac　　 4月12日（木） 0:09:56　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29680
Taro
2項定理を正しく使えませんでした(汗）
と完全に面倒くさい方向へいってました。
おうち？　　 4月12日（木） 0:13:14　　 　　29681
＜Melvy＞
「マサルさんのクラス」 というのを，マサルさんが先生だと思って堂々と 11 と答えていました…
現実のマサルさんを知っているとなおさらそう考えてしまいます (笑)．
　　 4月12日（木） 0:10:27　　 　　29682
missk
単純にマサルさんをのぞいた場合の数を調べれば済みましたね。
それに気づいてすぐに解答を送ったのですが、既に遅しです。
地上の楽園　　 4月12日（木） 0:14:59　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29683
みかん
組の人数をｎ人と置いて
マサル込みの場合…(n-1)c2+(n-1)c3+…(n-1)c(n-1)
マサル含まない場合…(n-1)c3+…(n-1)c(n-1)
差し引きしたら(n-1)c2が残るのでこれが５５になる場合は(n-1)=11
よってn＝１２人、が答え。

ちょっと数学的に考えてはいますが、算数的に表すこともできるでしょう。
※クラスが１２人って少なすぎでは？
　　 4月12日（木） 0:17:49　　 　　29684
UG
はじめまして＾＾ここ
とってもおもしろいとこですね☆
　　 4月12日（木） 0:19:11　　 　　29685
missk
#29675,#29676,#29677,#29684と考え方が一緒でした。
算チャレ公式オフミなるものの参加表明者リストを見ましたが、蒼々たる顔ぶれのように見えますが、いかがでしょうか?
逸話なんかあれば聞いてみたいものです。
地上の楽園　　 4月12日（木） 0:34:37　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29686
スモークマン
題意を理解するのに時間かかりました。。。^^;
マサルさんを入れて3人以上の場合と、そうでない場合の差という意味なんですよね。#29684 みかんさんと同じく、、、(n-1)C2=55
(n-1)(n-2)/2=55=11*10/2
n=12
問題文からはマサルさんが想定してる場合って1通りだよな。。。
だから、nC3+nC4+・・・+nCn-2=55 だから、
2^n=55+2+1+n+n(n-1)/2 を満たすものを探していましたが、、、ないんですよね。。。^^;
金光　　 4月12日（木） 8:26:26　　 　　29687
英ちゃん
差なのでうまく消えてくれてくれました。
(n-1)C2=55を満たす数を考えればいいので12人です。
居間　　 4月12日（木） 0:46:05　　 HomePage:虚数なページ　　29688
ちゃーみー
私も題意を理解するのに少し苦戦。
55 って二項係数っぽいなーと思っていたらやっぱりそうでしたか。
#29686
私は東京都在住なのになぜか参加することになっています (笑)。
ほとんどの人とは初対面ですね，きっと。
自宅　　 4月12日（木） 0:47:58　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　29689
banyanyan
やっと入れました。場合の数はやはり苦手分野です。克服するには勉強するしかないのですかね。何かいい勉強法はありませんか。
京都市　　 4月12日（木） 1:02:50　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29690
ダンディ海野
「メンバーの顔ぶれ・・・希望した場合を（ア）通り」の意味を、マサルさんの好みがあって
「メンバーの顔ぶれが希望するようなものであった場合」の数ととり（逆の場合は「望むよう
なメンバーでなかった」ととって）四苦八苦していました。「マサルさんも生徒です」の注を
みてやっと題意をつかんだ次第です。勘違いに気がついてからは殆どの人と同じ方法ですぐにできたのですが
・・・これだけ順位が遅いということは、やはり読解力力不足なのでしょう。
　　 4月12日（木） 2:08:12　　 　　29691
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは文句なしにやさしい ^^v　ただ，私の解法は，ちょっと数学っぽいのですが．．．
クラスの人数？人を使って
マサルさんが参加する場合：(？-1)C2 + (？-1)C3 + (？-1)C4 + … + (？-1)C(？-1) 通り
マサルさんが参加しない場合：(？-1)C3 + (？-1)C4 + … + (？-1)C(？-1) 通り
なので，差は (？-1)C2 = (？-1)(？-2)/2 です。これが 55 に等しいので，
(？-1)(？-2)/2 = 55
(？-1)(？-2) = 110 = 11 * 10
これは，数学としては二次方程式ですが，目の子？という算数の範囲で解けて (^^;
？ = 12
つまり，クラスの人数は 12 人です。
ネコの住む家　　 4月12日（木） 9:09:54　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29692
ハラギャーテイ
おはようございます。

勘です。
山口　　 4月12日（木） 9:16:16　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　29693
uchinyan
掲示板を読みました。
題意をつかみにくかったという意見はあるものの，皆さん分かってしまえば簡単だったようで，解法も同じようです。
私の場合は，仕事の関係，深夜は眠い，速解きは苦手などで，朝又は昼間での遅れての参加なので，
注意書きなども充実？し，題意はすんなり理解できました。
遅れて参加するメリットの一つかな (^^;
ネコの住む家　　 4月12日（木） 10:34:43　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29694
吉川　マサル
#29686
　まぁアホな話ばかりして数時間が過ぎる、というのがいつものパターンです。お気軽にどうぞー。(^^;
PowerBook　　 4月12日（木） 14:27:29　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29695
鞍馬の天狗
２回連続です！(何でそんなことで自慢するんだ馬鹿！)
僕は人数を？人として
(？−１)(？−２)÷２＝��
(？−１)(？−２)(？−３)＝�　棕毅�
と考えて・・・ごちゃごちゃに;^^)7
因数分解が苦手・・・(Ｔ▽Ｔ)
大阪　S市　　 4月12日（木） 16:47:30　　 　　29696
missk
#29689
東京から大阪ですか!それは凄い!
#29695
アホな話で数時間が過ぎるのですか?そういう優雅な時の流れもいいですね。
地上の楽園　　 4月12日（木） 17:04:31　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29697
みるく
久々にやらせて頂きました。
やはり楽しいですね。

最初に希望人数をＹ人と置いてしまったので、若干苦戦しましたが、
クラス人数を１０人と仮定して書き出してみたら、カラクリが明らかに。
x-1Ｃ2だけが違うんですね。
（Ｘ−１）（Ｘ−２）＝１１０の時点で解けるはずなんですが、
わざわざ展開して因数分解しなおしましたｗ
　　 4月14日（土） 15:37:29　　 　　29698
航空アニマル
因数分解は嫌だったですね。クラスの人数が12人って少なすぎません?ちなみに私の今の出席番号→39番
　　 4月14日（土） 17:44:54　　 　　29699
吉川　マサル
んと、複数の方からツッコミが入ったので一応お答えしておきます。

　クラス人数が１２人は少な過ぎ... の件ですが、「当て勘狙いの方への対処」のためです。40人前後のほうがあたっちゃいやすいかなーと思いまして。また、最後のほうが本質的に二次方程式になるので、できれば計算に「×10」が入るような数値にしたかった、というのもあります。（11,12,21,22,31,32,…ですね。これなら目の子で解けるかと）
PowerBook　　 4月14日（土） 19:14:17　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29700
胃の中の蛙
（イ）で作ったそれぞれのメンバーに、新たにマサルさんが加わると考えると増減はないので、増えるのは（イ）で2人しか集まらなかった組にマサルさんが入った場合だけになるんですね。
　　 4月14日（土） 19:47:56　　 　　29701
missk
欧米なら12人というのも決して少なすぎることはないそうですよ。
日本では最近になって30人学級も出ていますが、欧米なら30人以上というのは考えられないそうです。
その位の方が教える側も楽ですし。
地上の楽園　　 4月14日（土） 22:17:43　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29702
DrK
久々に入ってきました。
算チャレ公式オフミの参加表明者リストを見ましたが、蒼々たる顔ぶれですね。
勿論、私は予定が確保できた段階で参加表明しました。私の場合は、親元が京都にあるのでそこからの参加ですが、沖縄から親元に一時帰省しています。このオフミに合わせました。
地上の楽園　　 4月15日（日） 3:20:46　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　29703
みかん
（#29700）
算数問題の答えはある程度「常識」の範囲内に入って欲しいなぁ、と思います。
親子の年齢を求める問題で「子３５歳、親６０歳」とか、歩く距離を求めるのに
「２点間の距離が４０ｋｍ」とか、通過算で「電車のスピードが時速２５ｋｍ」とか…。
ありえないシチュエーションじゃないんですが、時にはヤマ勘（認証）を使う
身としては辛いです・・・。

まぁ、１学級１２人というのも十分ありうる話ではあるのですがね。
　　 4月16日（月） 22:27:53　　 　　29704
吉川　マサル
#29704
　そうですね、仰る通りだと思います。しかも、私は算チャレは「当て勘もアリ」だと思っているので..。とは言え、ランキングなんてのもある以上、５位以内がそれでとれてしまうというのもちょっと問題かなぁと思ってまして、「上位５位が出そろうまでは、解答送付は１つ送信したら１分間あけなくてはならない」システムとかを構築しようかなと思っています。いかが思われます？＞皆様
PowerBook　　 4月16日（月） 23:17:03　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29705
吉川　マサル
「ギャンブル宝典max」の６月号の原稿を書きました。

-------
　早いもので、今年ももうゴールデンウィークがやってきてしまいました。ま、私は
ひたすら仕事の１週間なのでなーんもゴールデンじゃないんですが。（涙
　さて今月の問題です。今月は、珍しく恋愛ネタです。

問）マサルさんは、近くのパチンコ屋に毎日２時間だけやってくる女の子に恋をして
しまいました。マサルさんはこの子に合うために、自分もパチンコ屋に毎日2時間行
くことにしました。このとき、マサルさんがお目当ての子と会える確率は？ただし、
このお店の開店時間は10時〜22時とします。

　例えば、マサルさんが10時〜12時、お目当ての子が11時〜13時に来たとすると、「
会えた！」ってことになるわけですね。「そんなん、１日中いればいいじゃん」って
いうツッコミは私もしたいところですが、まぁそれだと廃人になってしまうのでナシ
ってことで。（ってこととは、学生時代の私は廃人？）
　さて、一般に確率は、（当たりの場合の数）÷（全事象の数）で計算するのが普通
ですが、この場合は「場合の数」を数えることが難しいですね。マサルさんの入店時
刻を数えるにしても、１時間刻みとかじゃあダメで、１秒とかそれ以下の単位とかで
考えなくてはなりませんから。そこで、今回はちょっと変わった確率の計算方法をし
てみることにします。
　まず、マサルさんがパチンコ屋にいる時間を開店からx時間後から、(x+2)時間後ま
で、とします。もちろん、xには分数や小数が入っても大丈夫ですね。また、２時間
店にいることになりますから、遅くとも20時（開店から10時間後）には入店する必要
があります。ということで、0≦x≦20……(1)ってことになりますね。同様に、お目
当ての子がパチンコ屋にいる時間を、開店からy時間後〜(y+2)時間後までとして、0
≦y≦10……(2)とします。
　すると、2人が出会うってことは、マサルさんが入店した時刻にすでに彼女がいる
か、彼女が来たときにすでにマサルさんが店にいるか、どちらかしかありませんよね。
（同時に来た、という場合も含めて）となると、前者のパターンの場合はy≦x≦y+2
……(3)、後者のパターンの場合はx≦y≦x+2……(4)ということになるんです。
　ここで、(1)〜(4)は、xとyが含まれた式で、これらを満たす領域は「xy平面」で表
すことができます。xy平面ってのは中学生が関数とかで習うもので、一次関数とか二
次関数とかそういうのを覚えている方も多いんじゃないでしょうか。何はともあれ、
図示してみると、図１のようになるんですね。この斜線部分が、「２人が会える」条
件を満たしている部分、正方形のうち、斜線以外の部分が「２人が会えない」条件を
満たしている部分です。つまり、この面積の比が、すなわち「会える場合」「会えな
い場合」の割合を表しているんです。
　あとは計算だけで、正方形の面積は10x10=100、斜線部以外の面積が8x8=64ですか
ら、会える確率は、100-64=36(%)ってことになるんですね。同様にして計算してみる
と、店にお互いが3時間いるなら51%、6時間なら84%の確率で出会えることになります。
　なんか今週はちょっとストーカーっぽいネタになってしまいました。え？自分の経
験にもとづく話じゃないのかって？そ、そんなことは..ありませんって！（笑
----

図は、http://www.sansu.org/loto200706.gif　にあります。
PowerBook　　 4月16日（月） 23:18:47　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29706
オックン
久しぶりに解きました。昨夜は面倒くさそうと放り出したのですが、
先ほどトイレでふと思い出して考えていて気づきました。
マサルさん以外の人で出来る２人の組み合わせの数が５５になればいいと。

突然現れた理由は・・・・・、ご推察通りオフミ参加を画策中です（笑）。
　　 4月16日（月） 23:49:50　　 　　29707
missk
#29703
算チャレ公式オフミ参加のために沖縄から京都へ帰省するなんて余程魅力的な会なんでしょうね。
地上の楽園　　 4月17日（火） 16:13:26　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29708
まるケン
#29706
> 店にお互いが3時間いるなら51%、6時間なら84%の
> 確率で出会えることになります。
ですが、

> また、２時間店にいることになりますから、
> 遅くとも20時（開店から10時間後）には入店する
> 必要があります。
と同様の制限により、3時間の場合は19時には入店しなきゃ。
なので、、、、えっと55.6%かな？
6時間の場合は、100%に何じゃないですか？
だって、12時間中に6時間ずついるんだもん。
　　 4月17日（火） 17:39:30　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　29709
ダンディ海野
#29706
>問）マサルさんは、近くのパチンコ屋に毎日２時間だけやってくる女の子に恋をして
>しまいました。マサルさんはこの子に合うために、自分もパチンコ屋に毎日2時間行
>くことにしました。このとき、マサルさんがお目当ての子と会える確率は？

恋愛ネタといい解法といい、なかなか楽しく面白い問題ですね。
　解説を読みながら思ったのですが、現実的には違った値になるのではないでしょうか。
「マサルさんはこの子に合うために、自分もパチンコ屋に毎日2時間・・」とあるように、
彼女が２時間いることを知っていると考えられます。
そして会えることを目的としていますね。
すると、「彼女は１２時までに帰ることはないし,２０時より遅くやって来ることはない」こと
はすぐに気がつきます。
もし空振りを少しでも避けようとするならば、マサルくんは１２時以降１８時以前に
パチンコ屋に入ろうとするはずです。
すると、会える確率は　1−6*6/(6*10）　で４０％となります。
マサルさんの目的意識が強いとすれば、４０％のほうが妥当な値と考えられるのでは？？？
　結局、マサルさんが合理的に考えられる　とするのかどうかですかね。

　　 4月17日（火） 23:22:10　　 　　29710
まるケン
#29706
コマネチ大学数学科第２講、カメラ小僧を思い出しました。
10分のショーに1分間だけ登場するお目当てのモデル。
カメラ小僧もチャンスは1分間だけ。
さて、カメラ小僧がお目当てのモデルの写真を取れる確率は？
　　 4月18日（水） 10:55:54　　 　　29711
吉川　マサル
#29709
　ご指摘、ありがとうございましたー。はい、うっかりしてました。m(__)m（一応修正の指示を編集部に送ったけれど、ＧＷ進行なので間に合うかどうか..）

#29710
　確かに、マサルさんがちょっと賢ければそういうことになりますね..。ううむ。

#29711
　へぇ！コマネチ大学でも扱われていたとは..。実はこの問題、少し前に考えて分からなくて（恥）、先日ふと思い出してやってみたらあっけなく出来た、って問題なんです。
　ちなみにコマネチ大学ではどんな解法で説明してました？
iMac　　 4月18日（水） 11:25:36　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29712
まるケン
#29712
う〜ん、昔のことなんで、よく覚えていなんですが、同じような図形に持ち込んだ解法だったような、、、
ぐぐってみたりすると、似たような図がヒットします。
あいまいですみません。

　　 4月18日（水） 15:20:28　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　29713
スモークマン
#29711
>コマネチ大学数学科第２講、カメラ小僧を思い出しました。
10分のショーに1分間だけ登場するお目当てのモデル。
カメラ小僧もチャンスは1分間だけ。
さて、カメラ小僧がお目当てのモデルの写真を取れる確率は？

まったく会えない場合を考える。
最初の1分に会えない場合は、モデルが、残りの9分のうち1分にでるときで、9C1/10C1=9/10
その次も会えない時は、やはり、モデルは残りの9分のうちの1分にでてるので、9/10
全て会えない時は、(9/10)^10 だから、会える確率は、1-(9/109^10=1-0.34867844=0.65132156
googleでの計算によれば、、、以上より、65％強の確率で会えるんですね！^^v
これでいいのかな。。。？
金光　　 4月18日（水） 15:43:57　　 　　29714
まるケン
#29711
(9×9-8×8)／9×9＝17/81
およそ21%ではないでしょうか。

パチンコ屋の開店している時間、あるいはショーの時間をＴ、
女の子＆マサルさんのいる時間、あるいはモデルとカメラ小僧の登場時間をｔとすると、
((T-t)^2-(T-2t)^2)/(T-t)^2 ただし、T>=2t
って感じでしょうかね。

　　 4月18日（水） 18:09:35　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　29715
missk
#29715
それでは、2人の存在する時間が異なる場合は、一方をt1、他方をt2とすると
{(T-t1)(T-t2)-(T-t1-t2)^2}/(T-t1)(T-t2)
になるんでしょうか?
地上の楽園　　 4月18日（水） 23:19:52　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29716