mhayashi
{(1+9)/2}*{(0+9)/2}*{(0+9)/2}*900=91125
なんですが、やっぱ見た瞬間 program しちゃう・・・
関西　　 5月31日（木） 0:05:26　　 HomePage:M.Hayashi's Web Site　　29912
Taro
45＾３ですね。
紙類を一切使わず，なんとか暗算で解けました。
Osaka　　 5月31日（木） 0:07:13　　 　　29913
banyanyan
（１＋２＋……＋９）×（０＋１＋２＋……＋９）×（０＋１＋２＋……＋９）＝９１１２５
０が１つ余計でした(笑)。
京都市　　 5月31日（木） 0:24:52　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29914
吉川　マサル
う、簡単とは思ったけれど、これほどとは...。Taroさん、いくらなんでも15秒ってのは速過ぎです...。
PowerBook　　 5月31日（木） 0:06:48　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29915
missk
今回は簡単ですね。
1の位、10の位、100の位それぞれを考えればいいですね。
1の位の和は45、10の位、100の位もそれぞれ45ですので、単純に45^3=91125
今回は秒殺の世界となってしまいました。
地上の楽園　　 5月31日（木） 0:06:54　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29916
Holly
45^3=91125

九九表の数字を全て足すといくつ、なんて問題を思い出しました。
　　 5月31日（木） 0:07:01　　 　　29917
ゴンとも
プログラムでやるも遅すぎでした。

let s=0
for a=1 to 9
for b=0 to 9
for c=0 to 9
let x=a*b*c
let s=s+x
print s
next c
next b
next a
end
で91125・・・・・・(答え)
豊川市　　 5月31日（木） 0:07:09　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　29918
きょろ文
何ですか15秒って・・・＾＾；；；
計算ぐらいさせてくださいよorz
もしかして最短記録じゃないですか？

スロット形式で考えました。
1+2+・・・+9=45
45^3=91125
√2の隣　　 5月31日（木） 0:08:06　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29919
ちず
久々にまじめに解いた。それにしてもみんな早いな〜。
　　 5月31日（木） 0:08:36　　 　　29920
みかん
１００番台＝４５×４５
２００番台＝４５×４５×２
（中略）
９００番台＝４５×４５×９
以上の合計＝４５×４５×４５＝９１１２５

ちょっとやって規則性を見つけるという、いかにも算数らしい問題でしたね。

(#29913)
４５の３乗を暗算ですか…。

(#29917)
「立体九九表」と考えればよかったんですね。
　　 5月31日（木） 0:19:47　　 　　29921
英ちゃん
百の位を考えないようにすると、
十の位、一の位でかけ算九九の数の和に１〜９を掛けた奴を足していくという解法が浮かび、
かけ算九九の数の和を求めるために九九表を４回回転させて１００×８１＝８１００
これを４で割ると２０２５
これに１から９を足した４５を掛けて９１１２５
と言う解答でした。
皆さんの速さにはいつも驚きます。
居間　　 5月31日（木） 0:11:59　　 HomePage:虚数なページ　　29922
ちゃーみー
今回のは完全にパターン問題ですね。一瞬 45*55*55 と錯覚しましたが (笑)。
うーん。15 秒はすごすぎます。
自宅　　 5月31日（木） 0:12:23　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　29923
ヒデー王子
Taroさん，早いですね〜。電卓使ったとしても勝てないでしょう(^^;
のんのの家　　 5月31日（木） 0:18:11　　 HomePage:つれづれ日誌　　29925
荻絵香木
はじめまして。暗算したら間違えました（苦笑）
１５秒て。
　　 5月31日（木） 0:19:46　　 　　29926
sugitakukun
始まる前に「今日こそ1位とりたいなぁ、でもTaroさんってたまに神速を見せるからなぁ…」なんて思ったのが運の尽きか？orz

紙に１〜９、０〜９、０〜９と書いたあたりで45に気づき。
その後すぐに45×45×45でございますが、若干計算に時間がかかりましたか。

暗算力が落ちているようで…　まぁあっても高々級位ですけどね^^;
Ｋ府Ｋ市Ｓ区　　 5月31日（木） 0:21:01　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　29927
tl
うーん15秒は速い。脱帽です。
　　 5月31日（木） 0:24:09　　 　　29929
banyanyan
４５の３乗を暗算で、しかも１５秒なんて、神業ですよorz。
京都市　　 5月31日（木） 0:28:12　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29930
BossF
４５の３乗を暗算で、しかも１５秒なんて、神業ですよorz <うんだ
Tokio　　 5月31日（木） 0:29:18　　 MAIL:fv2f-ftk@asahi-net.or.jp HomePage:BossF's Toy Box　　29931
fumio
こんばんは、皆さんとってもお早いですねーははは。
　　 5月31日（木） 0:31:35　　 　　29932
ダンディ海野
０を含むものは無視して、（1+2+3+4+5+6+7+8+9)^3 ＝９１１２５
と皆さんと同じ式でした。簡単と思ったときには、先客がわんさかと・・・
結局、出遅れはいつも通り。
いつもの週より早く寝るとするか。　Ｇood Ｎight!
　　 5月31日（木） 0:35:18　　 　　29933
エルク
０が入ってる数字は答えが０になるので無視。

３桁とも１から９までの数字を取るから
（１＋２＋・・・＋８＋９）×（１＋２＋・・・＋８＋９）×（１＋２＋・・・＋８＋９）
の展開したものを考えればすべて出るってやつですな。
　　 5月31日（木） 0:35:01　　 HomePage:エルクのブログ　　29934
missk
#29913
45の3乗を暗算、2乗は暗算でできますが、3乗はちょっと…
あ!でもできるか。
やっぱり私はまだまだです。
地上の楽園　　 5月31日（木） 0:35:15　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29935
missk
それにしても15秒は人間業ではありませんね。もう神の領域ですね。
地上の楽園　　 5月31日（木） 0:44:59　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29936
おかひで博士
(９０/２)＾３で７２９０００÷８、てな感じでしょうか？
兵庫県　　 5月31日（木） 0:58:05　　 　　29937
uchinyan
はい，おはようございます。さて，今回の問題は．．．
これは，文句なくやさしい ^^v　皆さんと同じだと思いますが
(1 + 2 + 3 + … + 9) * (0 + 1 + 2 + 3 + … + 9) * (0 + 1 + 2 + 3 + … + 9)
= 9 * 10 * 1/2 * 9 * 10 * 1/2 * 9 * 10 * 1/2
= 729000/8
= 91125
ですね。
ネコの住む家　　 5月31日（木） 7:37:48　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29938
uchinyan
掲示板，ざっと読みました。解法は皆さん同じようです。
ただ，最速の方は１５秒ですか！？　信じられない．．．
ネコの住む家　　 5月31日（木） 7:51:07　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29939
スモークマン
同じですね v
(Σ[1~9]k)^3=91125
金光　　 5月31日（木） 8:12:18　　 　　29940
スモークマン
#29910
dobaさんへ。
なるほど♪いつもながら鮮やかですね^^
鳩ノ巣原理だろうなあっては思ったのですが、、、0,1,4,9,は除いて考えればいいよなって、、、そっからややこしくなってました。^^;
金光　　 5月31日（木） 8:22:03　　 　　29941
uchinyan
#29908＆#29910
面白く読みました。dobaさん，お見事です ^^/
ネコの住む家　　 5月31日（木） 12:21:15　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29942
まるケン
1分以内が3人、2分以内なら15人、秒殺問題の記録じゃないでしょうかね。
いまさらながらですが、検算がてらワンライナーごっこ。
ruby -e 'p eval(("100".."999").to_a.map!{|i|eval(i.split("")*"*")}*"+")'
　　 5月31日（木） 13:11:20　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　29943
missk
#29937,329938の考え方が速いですね。あとで私もそう思いました。
地上の楽園　　 5月31日（木） 15:36:46　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29944
missk
ちょっと失敗。
#29937,#29938の考え方が速いですね。あとで私もそう思いました。
地上の楽園　　 5月31日（木） 15:37:43　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29945
圭太
45*45*45=91125
ですね。
アルビレックス　　 5月31日（木） 21:49:51　　 HomePage:圭太の研究所　　29946
スモークマン
友人問でっす^^v

問題

直線上に赤と白の旗をもった何人かの人が、番号0,1,2,..をつけて並んでいる。番号0の人は、赤と白の旗を等しい確率で無作為にあげるものとし、他の番号jの人は番号j-1の人のあげた旗の色を見て、確率pで同じ色、確率1-pで異なる色の旗をあげるものとする。
このとき、番号0の人と番号nの人が同じ色の旗をあげる確率Pnを求めよ。

わたしはこの手は苦手です。。。^^;
金光　　 6月4日（月） 1:54:53　　 　　29947
ダンディ海野
番号ｎの人が番号０の人と同じ確率をＡ[n]とすると、ｎ＞＝２のとき
Ａ[n]＝ｐ*Ａ[n-1]＋(1−ｐ）*（１−Ａ[n-1])
∴　Ａ[n]＝（２ｐ−１）*Ａ[n-1]＋(1−ｐ）
よって、変形すると　
Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１）*（Ａ[n-1]−１/２）
　　　　　　　　＝（２ｐ−１)^2 *（Ａ[n-2]−１/２）＝・・・・・・
　　　　　　　　＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(Ａ[1]−１/２）
Ａ[1]＝ｐ　より　Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(ｐ−１/２）
したがって　Ｐｎ＝Ａ[n]＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(ｐ−１/２）＋１/２

以上でどうでしょうか？（見やすくするためにＰｎをＡ[n]とおきました。）
　　 6月4日（月） 13:07:33　　 　　29948
スモークマン
#29948
ダンディ海野さん、ありがとうございました。0rz〜
さすがですね ! ほとんど正解です♪
最後は、A[1]=1 ですから、、、
番号0の人は何色をだしてもよいからP0-1/2=1-1/2=1/2
よってPn=1/2{1+(2p-1)^n}
になるようです ^^v

>Ａ[n]＝（２ｐ−１）*Ａ[n-1]＋(1−ｐ）
よって、変形すると　
Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１）*（Ａ[n-1]−１/２）

これがわたしにはできないんだから情けない。。。^^;
でもどうやったら気付けるんでしょうか・・・？
金光　　 6月4日（月） 15:39:34　　 　　29949
ダンディ海野
#29949
>最後は、A[1]=1 ですから、、、

やはり　Ａ[1]＝ｐで、Ａ[0]＝１　だと思います。　

私の式をもう少し変形すると
Ｐｎ＝Ａ[n]＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(ｐ−１/２）＋１/２ 　
　　　　＝｛（２ｐ−１)^ｎ／（２ｐ−１)｝＊(ｐ−１/２）＋１/２ 　
　　　　＝（２ｐ−１)^ｎ／２＋１/２
　　　　＝（1/2）*｛１＋（２ｐ−１)^ｎ｝
となって、もう少しスマートになったのですね。

>Ａ[n]＝（２ｐ−１）*Ａ[n-1]＋(1−ｐ）
よって、変形すると　
Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１）*（Ａ[n-1]−１/２）
>でもどうやったら気付けるんでしょうか・・・？

一般に　　Ａ[n]＝ａ*Ａ[n-1]＋ｂ　のとき
　　　　　ｘ＝ａｘ+ｂ　の解が　ｘ＝ｔ　であれば
　　　Ａ[n]−ｔ＝ａ*｛Ａ[n-1]−ｔ｝とできる。
ということを使いました。・・・たまたま、これを思い出しただけです・・
　　 6月4日（月） 18:28:40　　 　　29950
スモークマン
#29950
ダンディ海野さんへ。

>やはり　Ａ[1]＝ｐで、Ａ[0]＝１　だと思います。　

そうですね、、、0番からでした ^^; Orz〜

>一般に　Ａ[n]＝ａ*Ａ[n-1]＋ｂ　のとき
　　　ｘ＝ａｘ+ｂ　の解が　ｘ＝ｔ　であれば
　　　Ａ[n]−ｔ＝ａ*｛Ａ[n-1]−ｔ｝とできる。
ということを使いました。

う〜んなるほど。。。^^;
勉強になりました。Orz〜v
金光　　 6月4日（月） 19:23:36　　 　　29951
大岡　敏幸
今日から仕事開始。疲れますね。
今回のような問題ならクラスの子どもにも出せそうな感じです（＾＾）
４５＾３＝９１１２５
それにしてもｔａｒｏさん早すぎ（＋＋）　いくら瞬殺にしても問題見て考えて送信して、あのタイム！　もはや神の領域です。　お見事です（＾＾）
石川県　　 6月4日（月） 22:27:32　　 　　29952