鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃処５鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑�申硫鐃緒申鐃�

Taro

ほんとうにこれでいいの？　って一瞬思いました

空気のあるところ　　 3月27日（木） 0:05:29　　　　31784

ayaka

不覚を取りました。
今回で1分以上掛かったらもうおしまいですね。

やっぱり地上の楽園?　　 3月27日（木） 0:05:55　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31785

CRYING DOLPHIN

0:00:00に大当りを引いた瞬間、ブラウザがフリーズ…３分のロス
こういうときに限って…あり得へんわorzorz

ラクガキ王国　　 3月27日（木） 0:06:00　　 HomePage:算数とか隧道とか　　31786

トトロ＠N

すぐに済んでよかった。風呂入ります。

兵庫県明石市　　 3月27日（木） 0:06:50　　　　31787

吉川　マサル

し、しまった...。オリジナル問題だったのですが、こねくりまわし過ぎてアホな問題になってしまった...。orz

上位の方の異常な速さでようやく気付きました。orz

PowerBook　　 3月27日（木） 0:06:57　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31788

バルタン星人

問題が簡単だったとはいえ、皆の早いこと、早いこと。

　　 3月27日（木） 0:07:58　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31789

みかん

ＣからＡＢへ垂線を引っ張り、その交点をＱとする。
三角形ＣＱＢは３：４：５の直角三角形となり、ＣＱ＝６ｃｍ。
三角形ＡＢＣは９×６÷２＝２７ｃｍ＾２　となる。

３：４：５の直角三角形を利用する定番問題でした。ついでに２７日というのも
ねらってたのか？

かながわ　　 3月27日（木） 0:08:36　　　　31790

あーく

またもニコニコの時報で思い出しましたｗ

数十秒の出遅れくらい、、、と思っていたら思わぬ易問！？　
という事は今回は難問温存のための回という事かな？次回がガクブルですわ

　　 3月27日（木） 0:09:06　　　　31791

sugitakukun

秒単位の叩きあいになるとは思いましたが、順位表が更新された瞬間に噴きました^^;
1分以内に13人…まぁそうなるでしょうなぁ…

図を描く暇すらなかったか…
こういう時のTaroさんを見るとまだまだ遠いところにいる気がしますorz

K府K市S区　　 3月27日（木） 0:10:16　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　31792

吉川　マサル

#31791
　いえ、そうではなくて、通常程度の難度の問題にしようといろいろいじっていたら...スミマセン。m(__)m

iMac　　 3月27日（木） 0:10:18　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　31793

きょろ文

急いで立ち上げたんですが間に合わなかった・・・

やはり皆さんおはやい。

√2の隣　　 3月27日（木） 0:11:48　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　31794

2709

今回は初めての１位来たかなー？とか思ってたけど
上には上がいるのですね＞＜

真面目に問題読んでる時間がもったいなかったなぁー
次からは図形見てから問題読みます＾＾

　　 3月27日（木） 0:14:06　　　　31795

呑ちゃん

酔っぱらいの私にはこれでちょうど？
お休みなさい。

酔っぱらい天国　　 3月27日（木） 0:14:24　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPESよいとこ一度はおいで　　31796

長野　美光

#31793
ということは、別の解き方が想定されていたわけですな。

図が表示された頃には、Taroちゃんは解き終わっていたわけか。

じゃかるた　　 3月27日（木） 0:14:25　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　31797

アイス

BAの延長上にAD=7㎝となるような点Dをとる。
△BPCと△DACは合同なので、BC=DC=10㎝となる。
CからBAに垂線CHを引く。
△BDCは二等辺三角形なので、BH=(7+2+7)/2=8㎝となる。
三平方の定理より、CH=6㎝となる。
よって、求める面積は、9＊6/2=27㎝＾2となる。
これは即殺問題ですね。

　　 3月27日（木） 0:14:39　　 MAIL:アイス　　31799

英ちゃん

問題を見た途端余弦定理を使う解法しか思い浮かびませんでした
掲示板を見てあっさりな解法に驚き。

居間　　 3月27日（木） 0:16:06　　 HomePage:日記自己日記　　31800

鞍馬の天狗

早い・・・
15秒とは・・・こんな方法が直ぐ分かるなんて・・・
　

大阪Ｓ市　　 3月27日（木） 0:17:26　　　　31801

アイス

更新された問題を見るのに3秒。
解答用紙に書き込むのに10秒。(私の経験上)
ってことは1位の人が問題を解いた時間はわずか2秒！
恐るべし・・・。

　　 3月27日（木） 0:19:00　　　　31802

吉川　マサル

#31797
　ハイ、そうなんです...。恥ずかしい..。m(__)m

iMac　　 3月27日（木） 0:21:30　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　31803

ayaka

1分21秒掛かった私はよっぽど駄目だ～
1分以内が普通なんでしょうね。
やっぱり、私は知能が足りない。
直感的に3：4：5が出たときには既に遅しでした。

やっぱり地上の楽園?　　 3月27日（木） 0:23:26　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31804

ダンディ海野

10分強出遅れて始めたんですが、瞬殺。簡単に求まり過ぎ、こんなのでいい
のかと半信半疑で送信。
正解者一覧を見たら、やはりすでにすごい数。（自分だけ早いはずはないわな）

　　 3月27日（木） 0:39:13　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31805

スモークマン

みなさんのを見て愕然。。。^^;
とてもここには書けましぇん...が、恥を忍んで、、、ヘロンの公式...
マサルさんの想定解を開陳して欲しいな～^^ （意地悪なわたし？）

金光＠岡山　　 3月27日（木） 0:45:23　　　　31806

ハラギャーテイ

おはようございます。

Mathematicaで余弦定理でヘロン。恥を忍んでではなく、
いつもの通り。

山口　　 3月27日（木） 6:40:45　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31807

小西孝一

ごめんなさい。
早く答えだけだしたくて、余弦定理使いました。m(__)m

ど田舎　　 3月27日（木） 6:48:54　　　　31808

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．これは簡単でしたね。
C より AP (ということは AB) に垂線を下ろしその足を H とします。
すると，△CAP は二等辺三角形なので，PH = AH = AP/2 = 2/2 = 1 cm です。
これより，BH = BP + PH = 7 + 1 = 8 cm で，AC = 10 cm なので，△CBH は 3：4：5 の直角三角形となり，CH = 6 cm です。
そこで，△ABC = 1/2 * AB * CH = 1/2 * (7 + 2) * 6 = 9 * 3 = 27 cm^2 になります。

ネコの住む家　　 3月27日（木） 8:43:25　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31809

よいこ

よいこ

　　 3月27日（木） 9:00:22　　　　31810

だいすけ

チョー簡単でした。
リアルタイムで解いていたら何位だったか気になりますが、咳が出ていたのでしょうがない。

我が家　　 3月27日（木） 10:26:26　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31811

英ちゃん

改めて思うと
余弦定理を使って（∠ABC=θ）cosθ=4/5,sinθ=3/5が出ている時点で3:4:5に気付くべきでしたね

居間　　 3月27日（木） 10:34:11　　 HomePage:日記自己日記　　31812

水田X

最近ポアンカレ予想解決って本を買ったのですがさっぱりわかりません。まさるさん、このネタからなにか問題を作ってください。以下参考のWEB

http://www.math.tohoku.ac.jp/meetings/coeharu/LN/LN_kobayasi.pdf#search='Ricci flow'

　　 3月27日（木） 11:40:30　　　　31813

吉川　マサル

恥ずかしながら最初に作った問題（こねくりまわす前の状態）を晒します..。

http://www.sansu.org/toi592B.gif

#31813
　無理です...。(^^;

PowerBook　　 3月27日（木） 12:20:52　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31814

まるケン

#31788、#31793
あたしゃまた、近いうちに大々的なお花見オフミでもあるのかと思ったョ

会社　　 3月27日（木） 13:03:14　　　　31815

小西孝一

今、サイモン・シンの暗号解読読み返しています。
面白すぎです。。

ど田舎　　 3月27日（木） 13:50:08　　　　31816

だいすけ

#31814
http://www.sansu.org/toi592B.gif の図で角ＡＢＤ＝角ＣＢＤっていう条件をつけて四角形ＡＢＣＤの面積を求める問題の方がまだ難しいですかね。

我が家　　 3月27日（木） 15:05:35　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31818

だいすけ

この問題を参考に問題を作ってみました。簡単ですが、「上底１ｃｍ、下底７ｃｍ、対角線５ｃｍの等脚台形の面積を求めよ」

我が家　　 3月27日（木） 19:40:49　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31819

ダンディ海野

#31819
高さが３ｃｍとなって、面積は１２ｃｍ^2
上底の１頂点から垂線を下ろすと３：４：５の三角形ができるからですね。
ちょっとしたことから問題をつくってしまうところに感心いたします。

　　 3月27日（木） 20:13:09　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31820

だいすけ

#31820
正解で～す！！

我が家　　 3月27日（木） 20:07:50　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31821

大岡　敏幸

今回はスピード勝負でしたね。それかアクセス勝負ってところでしょうか？パソコンの性能によりますね。
垂線下ろして、３：４：５から高さ６ｃｍ　よって９×６÷２＝２７
未だに９８使っているのは私だけかも（＾＾；

石川県　　 3月27日（木） 22:24:08　　　　31822

fumio

こんばんは。おやすみなさい。ははは。

　　 3月27日（木） 22:58:12　　　　31823

SUPER SPECIAL SEMTEX

あまりにも簡単で涙が出てきました
リアルタイムで参加してたら・・・
それにしてもTaroさんすごいです・・・

　　 3月27日（木） 23:23:09　　　　31824

小島

今回は簡単だったのに気がつきませんでした。
最初は等しい長さを出すのだと思い、Ｃを原点とする円で円上にAとＰがあるとして、ＢＣと円の交点をＱとします。
方べきの定理でＢＰ＊ＢAで６３なのでＢＱ＊ＢＣ＝６３かつＢＱ＋ＱＣ＝１０であるから６．３＊１０でＱＣの長さは３．７。よってAＰは３．７
ここから余弦定理が使えると思いましたができず、よく考えたら二等辺三角形を二等分線すれば３：４：５の直角三角形ができるから答えは２７。分かれば１０秒でできますね。かなり悔しいです。

　　 3月28日（金） 11:46:32　　　　31825

ayaka

28位が2人のあとが29位になっていますね。あんまりにも多いから更新もストップしているし。

やっぱり地上の楽園?　　 3月28日（金） 15:47:25　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31826

ayaka

そういえば、大阪オフミというもの、5月の連休から6月にというお話でしたね。
お花見オフミとやらも行われるのですか？ここに来る人なら蒼々たる顔ぶれなんでしょうね。
1度参加してみたいな。

やっぱり地上の楽園?　　 3月28日（金） 21:11:05　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31827

ayaka

でも、東京にしても大阪にしても遠いからな～

やっぱり地上の楽園?　　 3月28日（金） 21:11:56　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31828

浮浪

簡単な問題だったけど，数秒はすごすぎ

　　 3月30日（日） 18:37:33　　 MAIL:pxn04036@nifty.com 　　31829

Atomos

三角形PBCを右上に描いて、10cm,10cm,16cmの二等辺三角形を作る。
CA=CPだから、三角形ACPの面積の半分+6cm,8cm,10cmの直角三角形の面積。
で、6*8/2+1*6/2=27(cm^2)
・・・でいいでしょうか。

　　 3月30日（日） 21:45:57　　　　31830

ばち丸　

垂線下ろして３：４：５っていう、人と一緒の当たり前な解き方です。
頭わりいから数秒では解けませんわ。はい。

　　 4月1日（火） 0:10:58　　　　31831

ばち丸

ついでにこんな問題どうでしょ？
半径２、中心角６０度の扇形ＯＡＢがある。弧ＡＢ上に２点Ｘ、Ｙをとり
これを直径とする半円を描いたら、Ａ’、Ｂ’でＯＡ、ＯＢに接した。
このＸ，Ｙ、Ａ’、Ｂ’を通る円の半径を求めよ。ただしＡ’、Ｂ’は線分ＯＡ、ＯＢ上にある。

　　 4月1日（火） 0:20:08　　　　31832

ばち丸

#31814
確かにそのとおりですなあ

　　 4月1日（火） 0:49:02　　　　31833

スモークマン

#31832　バチ丸さんの問題

(2r)^2+r^2=2^2
5r^2=2^2
r=2/√5=2√5/5　でいいかな？^^

　　 4月1日（火） 1:06:14　　　　31834

スモークマン

久々に友人問・・・^^;

1,9,8,2,........という数列があり、次の規則を満足しています。
この数列の5番目からは、前の4つの数の和の最後の桁と同じ数になっている。この数列の中に3,0,4,4という並びはあるでしょうか。

　　 4月1日（火） 1:09:18　　　　31835

ばち丸

スモークマンさん　正解です

　　 4月1日（火） 9:05:42　　　　31836

ばち丸

#31835
数列を５で割った余りを考えてみました。途中に4443という組み合わせが
出てきて、しばらくして4443の組み合わせが再出現しました。その間3044は
なかったのでないと思います。

　　 4月1日（火） 11:47:39　　　　31837

スモークマン

#31837 ばち丸さんへ。
5の余りで計算していいのかなあ・・・4443 と 9998 は区別できなくなりませんか？
それか計算ミスか、、、？^^;
存在することがいえるはずです・・・

金光＠岡山　　 4月1日（火） 12:10:28　　　　31838

だいすけ

#31838
ばち丸さんの
「数列を５で割った余りを考えてみました。途中に4443という組み合わせが出てきて、しばらくして4443の組み合わせが再出現しました。その間3044はなかった」
が正しければ、3,0,4,4という並びはないといえると思います。

なぜならば、もし3,0,4,4という並びがあるならば、それらを5で割った余りである3,0,4,4という並びが、5で割った余りの数列に出てくるはずだからです。それが出てこないのならば、3,0,4,4という並びはありません。

ただし、ばち丸さんの計算が正しいかどうかはわかりません。すみません。

我が家　　 4月1日（火） 13:21:30　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31839

ばち丸

すみません。よく調べてみたら1506～1509番目にその並びがありました。
エクセルを使ってやりました。５で割って３、０、４、４の余りが出るところも別にありました。まったくもってしょうもない。

　　 4月1日（火） 13:36:57　　　　31840

スモークマン

#31839 だいすけさんへ。
そうかな、、、あくまで、あまりの4443 が2回出たからすぐに、その間にないからないとは言えないと思います。4=9,3=8 だから、2^3*2=2^4 ありうるので、最初の4443 から、(2^4)! +1 個目の4443 の間になければ言えるとは思うけど、、、ちがうかな。。。？？

金光＠岡山　　 4月1日（火） 14:40:19　　　　31841

スモークマン

#31840 ばち丸さん、だいすけさんへ。
存在することはあっけないくらい簡単にいえるんですよ♪

金光＠岡山　　 4月1日（火） 13:46:20　　　　31842

清一

ようやく、Ver3を卒業できました。

　　 4月1日（火） 14:44:10　　　　31843

2709

#31835
んーととりあえず考えてみましたが最初の1982の前が3044になってるんですよね。
ってことでこの数列が何個か周期になってることを証明すればいいということはわかりましたがそこで詰まりました。

途中までですみません＞＜

　　 4月1日（火） 17:22:16　　　　31844

uchinyan

#31835
mod 2，鳩さん，3, 0, 4, 4, 1, 9, 8, 2 かな？

ネコの住む家　　 4月1日（火） 17:30:21　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31845

スモークマン

#31844 2709さん、#31845 uchinyanさん。
正解です♪

わたしは以下のように、、、
奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶・・・
偶偶偶奇奇の組み合わせは、5^3*5^3 しかないから、いつか循環する。
30441982 になるからありうる。

でいえてますよね？ ^^

金光＠岡山　　 4月1日（火） 18:32:16　　　　31846

ばち丸

言えていませんよ。ループをなして循環しているのは分かりますが、
ループが山手線状になっていて全部循環するか、大江戸線状になっていてループに乗っていないものもあるか、そこの説明はどうされますか？始めに3044があってもそれが再び現れるとは限らないと思いますよ。（ぜひ説明が聞きたいと思う。教えてください。）

　　 4月1日（火） 21:30:45　　　　31847

だいすけ

#31841 スモークマンさんへ。

うーん……

「問題の数列を5で割った余りの数列」は、「1,4,3,2,........で5番目以降は前の4つの数の和を5で割った余りにした数列」と同じになります。

もし、ばち丸さんの計算が正しかったとすると、「1,4,3,2,........で5番目以降は前の4つの数の和を5で割った余りにした数列」の初めの4443から、2回目の4443までが周期になって繰り返されるはずです。

その１周期に3,0,4,4という並びがなければ、「1,4,3,2,........で5番目以降は前の4つの数の和を5で割った余りにした数列」には3,0,4,4という並びはないことになります。

この数列は「問題の数列を5で割った余りの数列」と同じなので、3,0,4,4という並びはないと言えるのではないでしょうか。

仮に、「1,4,3,2,........で5番目以降は前の4つの数の和を5で割った余りにした数列」での4,4,4,3が、1回目が9448、2回目が4498であったとしても、その間で5で割った余りが3,0,4,4となることはないので、3,0,4,4という並びはないと言えると思います。

いかがでしょうか。

まぁ、 #31840 なので意味のない議論なのですが。

我が家　　 4月1日（火） 21:39:19　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31848

リン

初めての挑戦です。正解できて嬉しいです。新小６生です。

　　 4月1日（火） 22:12:07　　　　31849

スモークマン

#31847 ばち丸さんへ。
奇奇偶偶偶の繰り返しになるところはいいですよね？
だとすると、すべて異なる組み合わせの数が並んだとしても5^2*5^3 +1番目には、最初の数が現れるはずですよね？そうだとするなら、そこから循環しますよね？その中にはすべての組み合わせがあるからいえることになります。また、その途中に、ループがあれば、その小さいループの繰り返しになってるはずですよね？だって、1982・・・・30441982・・・・30441982・・・って繰り返しになるしかないでしょ？いかがでしょうか？上手く説明できてないかな・・・^^; Orz...

金光＠岡山　　 4月1日（火） 22:43:10　　　　31850

スモークマン

#31850
最初の数が現れなくてもいいんだ、、、Orz... それまでに現れてる数ならそこから後はまた同じループになりますものね。^^; しばし考慮させて下さい...

金光＠岡山　　 4月1日（火） 22:47:14　　　　31851

スモークマン

#31848 だいすけさんへ。
うん！5以下の数字ばかりである3044 なら正しいと了解しました。
下手な突っ込みを入れましたことお詫びいたします。Orz～
ばち丸さんのそのアプローチの方法の件は間違ってないと分かりました。わたしが間違ってました...
どうもすみませんでした。m(_ _)m

金光＠岡山　　 4月1日（火） 22:57:58　　　　31852

スモークマン

#31850,#31851 ばち丸さんへ。
やっぱりいえるとおもいます。1982 から始まるループが存在しないなら、、、つまり、違う数で始まるループが存在するとしたら、その数の前の数がそのループに入ってるはずですよね？ということは、その前の前の数もループに入ってる。その繰り返しで行くと、最初の数1982 も入ってる。ってことは、1982 の前の数3044も入ってることになりませんでしょうかしら。。。？

金光＠岡山　　 4月1日（火） 23:07:01　　　　31853

スモークマン

#31853 ばち丸さんへ。
1：1対応が付くのかが問題なんですね。。。奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶
奇偶偶偶1982=abcd1982
d+1+9+8=2 から、d=4
c+4+1+9=8 から、c=4
b+4+4+1=9 から、b=0
a+0+4+4=1 から、a=3
この場合は、一意に決まるけど、、、一般に決まることが言えないとわたしの論理は通用しませんね。。。ばち丸さんがおっしゃる意味が分かってきました ^^;v 分かるかどうか分からないけど、、、しばし保留でお願いいたします。m~~m
友人からの解答分かったらご呈示したいと思います。Orz...

金光＠岡山　　 4月1日（火） 23:20:54　　　　31854

スモークマン

#31854 ばち丸さんへ。
ある4つの数から問題の操作をすれば、次の4つの数は一意に決まる。
逆に、ある決まった4つの数から前の4つの数は、#31854 の計算手順からその下一桁の数が順番に一意に決まりますね！1次方程式の繰り返しなんだから。。。つまり、1：1対応してますね！？
ばち丸さん、以上までで如何でしょうかしら？^^

金光＠岡山　　 4月1日（火） 23:32:40　　　　31855

スモークマン

自問自答
つまり、最初の数が何であろうと、2008なら、偶偶偶偶・・・
abcd2008
d+2=8 から、d=6
c+6+2=0 から、c=2
b+2+6+2=0 から、b=0
a+0+2+6=2 から、a=4

なので、、、20080862626604666204284822688466406668666642804464820440868240408244884440206860040486868802888602642468082886464044200684866440420620888488882640228246022048462020462244222060848002024848440648866888040262008
2008・・・40262008・・・で繰り返してる。。。
どんな数ではじめても言えるんだよね。^^・・・手計算でこれ位で出てくれて助かった。。。^^;

金光＠岡山　　 4月2日（水） 0:12:44　　　　31856

スモークマン

#31848 だいすけさんへ。
>仮に、「1,4,3,2,........で5番目以降は前の4つの数の和を5で割った余りにした数列」での4,4,4,3が、1回目が9448、2回目が4498であったとしても、その間で5で割った余りが3,0,4,4となることはないので、3,0,4,4という並びはないと言えると思います。

ですが、、、やっぱり、、、3044 はその間にないとしか言えないんじゃないのかな。。。？
わたしが言いたかったことは、同じ余りの数字のあいだにないからと言って、実際は同じ数字じゃない場合があるから、それだとループの中すべてをチェックしてるわけじゃないと思うんですが。。。如何でしょう？
まだ勘違いしてるかな...

金光＠岡山　　 4月2日（水） 10:21:37　　　　31857

ばち丸

#31855スモークマンさんへ。私も言った後、そんなことに気付きました。有意義な議論ができて楽しゅうございました。ありがとう。
#31848
偶数、奇数が繰り返されるように、５も２も１０の約数ですから５で割ったあまりも同じように繰り返すということではだめでしょうか。
その中に「ある繰り返し」がなかったら次の繰り返しにもないということで

　　 4月2日（水） 21:29:12　　　　31858

スモークマン

#31858 ばち丸さんへ。
こちらこそいい加減な考えをしてたのが分かってよかったです m~~m v
ただ、、、#31848 に関しては、、、わたしはだめだと思うんですけどねえ...
具体的にだめなケースを示せればいいんだけど、、、^^;
友人解にヒントがあるやも知れないので、しばしお待ち下さいませ...Orz...

金光＠岡山　　 4月2日（水） 22:46:27　　　　31859