Taro
ジグザグ型立方体展開図で考えました。
頂点の特定と比の使い方を誤って何度か間違えました（＾＾；
空気のあるところ　　 4月17日（木） 0:07:04　　 　　31948
だいすけ
３：４：５の５の辺の長さを求めるのに、なぜか３の辺の長さを求めていました。ハァ〜
我が家　　 4月17日（木） 0:10:57　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31949
英ちゃん
問題を見た途端ジグザグの立体を思い浮かべ、
自信満々に５を送信（４，５分頃？）
問題文を読んでおらず・・・ショックです。
居間　　 4月17日（木） 0:11:26　　 HomePage:日記自己日記　　31950
きょろ文
5を送ったのは自分だけではないはずだ！

すぐ思いついたのにもったいなかったな〜
　　 4月17日（木） 0:12:59　　 　　31951
banyanyan
　　　ＡＥ
□□■■
□■■
■■
ＡＥ
３：４：５で糸の長さは５
５／３−５／４＝５／１２

はじめは５、次に５／４とミス連発orz。
　　 4月17日（木） 0:13:03　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31952
みかん
（#31950）英ちゃんさん
どうせ階段状の展開図になるんだろうと考えて５を送信。私も同じです。
左上がＡで右下がＥになるように切り開くのに時間がかかった…（汗）。
かながわ　　 4月17日（木） 0:14:24　　 　　31953
SUPER SPECIAL SEMTEX
５→１．２５であれ〜って思って問題冷静に読みました
皆さん同じようで・・・
　　 4月17日（木） 0:19:16　　 　　31954
fumio
しまった！ははは。お風呂は言ってきます。ではまた来週。
　　 4月17日（木） 0:20:38　　 　　31955
miki
六甲中の今年の入試問題で出題されてましたね。
　　 4月17日（木） 0:21:54　　 　　31956
CRYING DOLPHIN
過去に灘中で似たような問題が出ていた気がします。関西勢有利？
(追記：2002年度 第２日 問題５でした。)

立方体の展開図11種類のうち、６面を通過できる展開図は２種類のみ。
展開図の左上の面をＡＥＦＢとし、一番左上の頂点をＡとすると、
候補は次の２通りに絞られる(はず)。

□××　この場合、右下が頂点Ｅとなる。このときのひもの長さは
□□×　3：4：5の直角三角形を見つけて5cm。
×□■　面ABCDに書かれる線は、1/3：x＝4：5より、x＝5/12cm。
××□

□×　この場合も、右下が頂点Ｅとなる。このときのひもの長さは
□×　直角を挟む2辺の長さが2cmと5cmの直角三角形の斜辺の長さ
□□　となり、これは明らかに5cmより長くなる。
×■
×□
ラクガキ王国　　 4月17日（木） 0:41:00　　 HomePage:算数とか隧道とか　　31957
sugitakukun
皆様こんばんは。

今回は…解法自体はすぐ思いつきながら、頭の軸がずれていてハマリ発生^^;

2-2-2展開図はすぐ思いつきましたが、何を思ったのか頂点打ちを失敗して自信満々に5/6を送信。
しばらく経っても順位表に載らず、「5/6じゃなかったらこれくらいしか答えないぞ…？」と送った5/12で正解。
こんなんで申し訳ないです(；´Д｀)
K府K市S区　　 4月17日（木） 0:35:25　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　31958
みかん
同じ面を２回以上通過する場合を考えたとしても、やっぱり結果は一緒に
なるんでしょうか？
かながわ　　 4月17日（木） 0:36:50　　 　　31959
Ｍｒ．ダンディ
「こういう問題はピンと張った糸の全長を求めると決まったもの」という意識が働きすぎて、多くの人
と同じく「５」を送信。掲示板に入れないが、「正解の設定をミスしていました」とのコメントがやが
て表示されるだろうとタカをくくっていました。
ところが、そのうち正解者一覧表が表示され自分の名前が無く、やっと自分の早合点に気がつく始末。（泣）
固定観念・思い込みは恐ろしいですね〜

展開図・解法ともほとんどの人と同じなので書き込みません。
私はミスったのですが、問題としては面白いものだと思います。
　　 4月17日（木） 0:53:03　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31961
cocolo
#31956
六甲は過去にも立方体の展開図で最短距離を考えさせる問題を出してますね。

出遅れたとはいえこの問題でこの順位は極めて個人的な理由で屈辱的…。
うぅ…。

ちなみに私もご多分にもれず，問題読んで数秒で何も迷わず「5」で送った口です…。
兵庫　　 4月17日（木） 0:53:15　　 　　31962
すぐる学習会
１時間もかかってしまいました。
私にはむずかしかったのですが，とても良い問題だと思います。
http://www.monjirou.net/sansu/challenge/5zyu/595.html
大田区　　 4月17日（木） 3:19:30　　 MAIL:kishimotoakihisa@hotmail.com HomePage:すぐるホームページ　　31963
TL
#31951
「面ＡＢＣＤに描かれる線の長さは何cm」を読み落としていることに気がついたのが、この時刻になってからでしたorz
　　 4月17日（木） 3:53:53　　 　　31964
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．ちょっといい加減ですが，答えは比較的簡単に求まりました。

この種の問題は，展開図を書いて，A と E とを直線で結んでかなぁ，ということでやりました。
問題はどの展開図を使うかですが，「立方体の６つの面をすべて通る。」ということから，次の図が頭に浮かびました。
□□○○
○□□○
○○■□
ここで，左上隅を A とすると，E を右下隅にできます。またこのとき，■が面ABCDです。
A と E とを結ぶと，その傾きから，面ABCD の右下隅の頂点と，AE と縦の辺の交点との長さは，3/4 cm になり，
面ABCD の右上隅の頂点と，AE と縦の辺の交点との長さは，1 - 3/4 = 1/4 cm になり，
面ABCD の右上隅の頂点と，AE と横の辺の交点との長さは，1/4 * 4/3 = 1/3 cm になります。
これより，右上隅の直角三角形は 1/4：1/3 = 3：4 なので，3：4：5 の直角三角形となり，
1/4：1/3：(面ABCD に描かれる線の長さ) = 3：4：5，(面ABCD に描かれる線の長さ) = 5/4 * 1/3 = 5/12 cm になります。
なお，ひもの全長は，3：4：5 の直角三角形がうまく使えて 5 cm です。

答えはこれで終わりですが，ひもの最短性や他の展開図ではどうなんだろう，というのが少し気になります。
実際，A と E とを結んで「立方体の６つの面をすべて通る。」展開図は，これ以外にも次があります。(これ以外にはなさそう。)
□□□○○
○○□□□
これも，左上隅を A として，E を右下隅にできます。
ただこの場合，ひもの長さの全長は，三平方の定理より sqrt(2^2 + 5^2) = sqrt(29) > 5 なので，最短ではありません。

これ以外は？　ひもの最短性は大丈夫？　ちょっと気になるのですが，よく分かりませんでした。まぁ，いいか，ということで (^^;
掲示板を読んで勉強します。
ネコの住む家　　 4月17日（木） 12:04:11　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31965
水田X
展開図かいてすぐわかったのですが、ロープの全長と勘違いしてなんで５じゃないんだなんでなんででした。失礼。
　　 4月17日（木） 14:11:40　　 　　31966
吉川　マサル
えと、「ひもの全長」と勘違いされた方が多いようですが、私も本質的には「ひもの全長」を問うのが良いかなと思っています。ただ、それだと「よく分からないけど当て勘で」という方が上位に来てしまいそうな気がしたので、このような設問にしました。スミマセン..。m(__)m
PowerBook　　 4月17日（木） 14:45:15　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31967
abcba
皆様も書込みになられましたようにロープの全長だと勘違いしていました。
ロープの全長が5というのは一瞬で求まってあまりに簡単すぎたので掲示板に認証しようとしましたら見事はじかれてしまいました。
これは超難問なのかなと思いつつ私用で出かけて戻ってきてからもう一度問題を読み直しましたら.....。これは問題文を正確に読まなかったのが原因だと思いました。

算数の問題は問題文をしっかり読む事も大切な要素であるという事を学びました。とても勉強になりました。ありがとうございます。

　　 4月17日（木） 16:15:33　　 　　31968
次郎長の本家
初めての書き込みです。久しぶりに解けました。私は問題の意味は最初から正しく理解していましたが、展開図に1時間、5から5/12へ計算するのに訳が分からなくなってまた1時間。皆さん、凄いです。私は解けて本当に嬉しい。
　　 4月17日（木） 16:46:45　　 　　31969
小西孝一
ずっと、全道のりだと、おもってた・・・・(T_T)
ど田舎　　 4月17日（木） 20:29:19　　 　　31970
アイス
1日遅れたけどね・・・。
ベストな展開図としては、2枚の正方形を1枚ずつ横にずらしたの3段重ねた物がいいですね。
あ、そうそう、類題としては・・・「ぴんと張る」という条件をなくすと最短距離は何�僂�、と言う問題があります。ぜひトライしてみてください。
　　 4月18日（金） 0:04:44　　 　　31971
スモークマン
やっと入れた、、、^^;
展開図で考えりゃいいとは思ったのですが、、、安易に5で入れず、、、ず〜っと悩んでました、、、ら、、、みなさんも同じ勘違いされてたようで・・・^^
#31971 アイスさんの出題問・・・？
ピンと張った場合が最短だと思うけど、、、これまた唯我独尊の勘違いなんだろか ^^;
金光＠岡山　　 4月18日（金） 14:40:36　　 　　31972
ギル
初めて入ることができました♪
自分もこれと似たよーな問題を考えたことがあったので・・・・

考え方は、すぐる学習会　さんと同じです。
　　 4月19日（土） 10:01:29　　 　　31973
Ｍｒ．ダンディ
#31971アイスさんの出題問
スモークマンさんと同様に思いますが・・・？
題意を掴みかねますので、もう少し詳しくお願いします。
　　 4月19日（土） 10:19:45　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31974
小西孝一
マサルさんへ。
大当たり、ブックマークしてたら、何度も行けます。
それで、コメントは書きませんでしたが・・・
ブラウザはMozilla Firefoxです。
変えて下さい。ｍ（＿＿）ｍ
ど田舎　　 4月19日（土） 11:16:49　　 　　31975
だいすけ
#31957
これですね。
http://members.jcom.home.ne.jp/sansuu/nyuushi/02nada/020205.html
(3)がこの問題と実質同じです。
我が家　　 4月19日（土） 12:52:57　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31976
だいすけ
更新しました。平面図形の問題です。是非解いてみてください。
http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link1-2.html

banyanyanさんに教えていただいた、Inkscapeというフリーソフトで作図しました。使い勝手もよく、キレイな図が描けます。
banyanyanさん、ありがとうございました。
我が家　　 4月19日（土） 13:37:35　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31978
CRYING DOLPHIN
#31971
(壱)頂点Cのまわりをぐるりと1周すると、上奥右の3面を巡ることができ、
(弐)頂点Eのまわりをぐるりと1周すると、下前左の3面を巡ることができる。
そこで、頂点Cに画鋲を刺し、A→C→Eの順にひもが通るようにしてピン
とはる。その後ひもを少したるませると、(壱)(弐)を満たす状況が作れる。
このときのひもの長さは、(√2＋√5)に限りなく近いがそれより大きい値

もっと短くできるかは…病み上がり(厳密には未だ病み)の頭にはきつ過ぎ(
ラクガキ王国　　 4月20日（日） 7:59:05　　 HomePage:算数とか隧道とか　　31979
スモークマン
#31979
なるほど〜〜〜♪
CRYING DOLPHINさんの方法、、、目から鱗 ^^
アイスさん、氷解です...m(_ _)m
やられました。。。^^;v
金光＠岡山　　 4月20日（日） 8:51:06　　 　　31980
Ｍｒ．ダンディ
#31979,#31980
同じく。なるほどね〜　脱帽！
ピンと張ったときより短いことはないだろうという自分の頭の固さを再認識。（アイスさん、失礼しました）

[屁理屈.その１] セロテープなどを使ってよいのなら、この方法でもぴんと糸を張った状態がつくれますね。
[屁理屈.その２] 厳密な言い方をすれば「最短距離」というより「下限の距離を求めよ」となるのでしょうが
、それでは問題としがたいですよね・・

　　 4月20日（日） 10:24:07　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31981
ばち丸
やれやれ。水田Ｘに誤答を教えちまったわい。４で割ればいいんだろ。と言ったがとんでもない間違い。
　　 4月20日（日） 19:41:16　　 　　31982
ばち丸
#31978
10/7でしょうか。
△ＢＣＤの面積が55と出てからは、長く辛い計算でした。
一番初めのところは、しばらく気づかず、なかなかしゃれてますね。
　　 4月20日（日） 21:27:10　　 　　31983
Ｍｒ．ダンディ
#31893
ぱち丸さん、現在出題中で回答を受け付けている問題の正解らしきものを、
他所で書かないほうがいいですね。（出題者に対する礼儀かと・・）
　　 4月21日（月） 0:41:52　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31984
ばち丸
おや。失礼しました。#31893　#31978
ついでといったら何だけど（行きがけの駄賃てやつですか）
こんなのどうでしょ。

全ての辺が直線の四角形があり、相対する辺の中点を結んで四角形
４つに分ける。それに中点の交点を真ん中にして時計回りにＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄと名前をつける。面積についてＡ＋Ｄ＝３０、Ｂ＋Ｃ＝４０、Ａ＋Ｂ＝２５
のとき、Ａを求めよ。
　　 4月21日（月） 7:41:53　　 　　31985
通りすがり
#31985　答えは10ですか？
　　 4月21日（月） 10:15:24　　 　　31986
ばち丸
#31986
そうです。
#31978
をヒントにダイジェスト版(!?)を作ってみました。
ここらへんがちょっと気がつきにくいかなあってんで。
失礼。
　　 4月21日（月） 13:06:24　　 　　31987
スモークマン
#31985 ばち丸さんの問題。考えてみました。。。^^
A=x+w
B=x+y
C=y+z
D=z+w

A+B+C+D=30+40=70=2(x+y+z+w)
C+D-(A+B)=(70-25)-25=20=2(z-x)
B+C-(A+D)=40-30=10=2(y-w)

2(z+y-x-w)=30
2(x+y+z+w)-2(z+y-x-w)=4(x+w)=70-30=40
x+w=A=40/4=10

けっこうややこしいけど、、、
もっと簡単に求められるのかな・・・？ ^^;

わたしも新しい友人問をば ^^
問題
平面上の格子点が100色を使って塗られています。頂点がすべて同じ色の長方形があることを示せ。
金光＠岡山　　 4月21日（月） 16:53:10　　 　　31988
だいすけ
#31983
解いてくださってありがとうございます。
正解かどうかはさておき、解けたら解答用紙から送っていただけると嬉しいです。
http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link1-form.html

もしよければ（可能ならば）、#31983 を訂正するなり削除するなりしていただけないでしょうか。
#31984 でＭｒ．ダンディさんが言ってくださっているように、一応出題中ですから。
算チャレの参加者には、その解答らしきものを見ただけで、即送信というような方はあまりいないと思うので心配無用かもしれませんが。
我が家　　 4月21日（月） 22:12:42　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31989
weapon
#31988
(1,1),(1,2),…,(1,101)
(2,1),(2,2),…,(2,101)
…
(100^101+1,1),(100^101+1,2),…,(100^101+1,101)
x=k(1≦k≦100^101+1)で現れる色の塗り方のパターンは高々100^101通りだから、x=aとx=bとで色の塗り方のパターンが同じa,bが存在する。
そのようなx=aとx=bとについて、y=k(1≦k≦101)で現れる色の種類は高々100通りだから、y=cとy=dとで色の種類が同じc,dが存在する。
(a,c),(a,d),(b,c),(b,d)をとれば、頂点がすべて同じ色の長方形である。
　　 4月22日（火） 3:03:13　　 　　31990
スモークマン
#31988 weaponさん。いつもながら、、、正解♪
同じですけど、、、縦101個とれば、同じ色が少なくとも2個あり、101個の並び方は 100^101種類なので、101個の縦の列を横に 100^101+1個並べれば、すくなくとも2種類の縦の列は同じ並びのものがあり、その列には同じ色2種類が同じ並びで出現してることに他ならないのでそれらで長方形が作れる。でいいですよね ^^
金光＠岡山　　 4月22日（火） 10:52:46　　 　　31991
uchinyan
#31985，#31988
ばち丸さんの問題ですが，だいすけさんの問題のヒントになってしまいそうなので詳しくは書きませんが，
図形的に A + C = 35 がいえます。C - A = 15 は明らかなので，これから A = 10 がいえます。
ネコの住む家　　 4月22日（火） 15:45:02　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31992
スモークマン
#31992 uchinyanさん。
おおシンプル！♪
たしかにね、、、A+C=x+w+y+z=B+D になってるわけなんだ！
気付かなかった...^^; なるほどね〜・・・♪
金光＠岡山　　 4月22日（火） 17:40:50　　 　　31993
小西孝一
マサルさん。
あいかわらず。大当たり。行けます。^^;
ど田舎　　 4月22日（火） 21:03:06　　 　　31994
吉川　マサル
#31994
スミマセン、「Bookmarkからいつでもアクセスすることが出来る」ということであれば、大当たりページ中にも書いていますが、それは以前からの仕様です...。「何度でも記帳できる」ということであれば「想定外の事態」なのですが、そうではないのですよね？

# 写真等、そろそろ更新しないと。(^^;
PowerBook　　 4月23日（水） 15:24:22　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31995
小西孝一
本当ですね。記帳できませんでした。^^;

それでは、みなさま、おやすみなさい。Zｚzz...
ど田舎　　 4月23日（水） 20:18:17　　 　　31996
バルタン星人
何とかぎりぎり間に合った。
展開図から簡単に解けるはずだったのですが・・・。
　　 4月23日（水） 23:33:06　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31997