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fumio

なんとか解けましたははは。風呂入ってきます。今年は大阪おふみまだですか？楽しみに待っています。

　　 4月24日（木） 0:09:35　　　　31998

zexio

いまやってベクトルしたら１分でできたが、補助線ひいてやると結構時間かかるもんだなぁ

　　 4月24日（木） 0:09:37　　　　31999

英ちゃん

中間連結定理より
ＷＹ：ＰＴ＝１：２、ＰＴ：ＢＥ＝１：２より、
ＷＹ：ＢＥ＝１：４
よって10/4=5/2です。

居間　　 4月24日（木） 0:09:44　　 HomePage:日記自己日記　　32000

トトロ＠N

先週は九州の山奥にいて俗世のことは忘れてました。
辺の長さを見間違ってました。

兵庫県明石市　　 4月24日（木） 0:11:49　　　　32002

バルタン星人

何とか今日はその日に回答できました。

　　 4月24日（木） 0:12:00　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　32003

あみー

手段は何でもいいんですが。

トップ１分か～すごいなあ

内緒　　 4月24日（木） 0:12:28　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　32004

spicacoppe

パッと見一番大きな五角形と一番小さな五角形が相似に見えたのでとっさに入れた答えが合ってました。。

後からちゃんとした解法も考えましたよ＾＾；

バイカル湖　　 4月24日（木） 0:14:47　　 HomePage:The indigo world　　32005

みかん

角度の条件がないのをいいことに、考えるのに都合のいい図形を想定。
角Ｂ，角Ｃが直角、Ｃ，Ｄ，Ｅが一直線になるようにすれば台形になる。
あとは座標を置いて計算。

どんな五角形でも数値が一定なのは面白いですね。

かながわ　　 4月24日（木） 0:17:42　　　　32006

はなう

でおくれた。。

ＹとＤ　ＣとＺみたいに対応する点を結ぶと多分中心で交わるですぅ～
で、それを延長すると外の五角形の中点に多分ぶつかるですぅ～
で、後は相似形ですぅー。違ったらすいません

　　 4月24日（木） 0:20:41　　　　32007

Ｍｒ．ダンディ

中点連結定理を使って
星型のACEBDAとXZWYVX が相似(相似比 4：1)となり、五角形ABCD∽五角形XYZVW（相似比 1：4）
よって　(6+5+6)/4＝5/2　・・・・・・・このように解きました。

　　 4月24日（木） 0:22:43　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　32008

ちゃーみー

#32006
全く同じですー。ちょっと卑怯な気はしましたが気にしない気にしない…。

とうきょうとせたがやく　　 4月24日（木） 0:35:56　　 MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 　　32009

アイス

タイムタイムタイム！
1番外の5角形と求める5角形は相似って勝手に決めていいのですか。
はっきりとした証明が欲しいなー。

　　 4月24日（木） 1:07:13　　　　32010

＜Melvy＞

#32004
すいません，「なんか 4:1 で相似なのではなかろうか」ということで送ってしまいました (^^;;;)
結局いまだに解けず，#32008 の解説らしきものもよくわからず…．

　　 4月24日（木） 1:08:58　　 HomePage:そこにはなにもありません　　32011

あみー

私の解法は32000とまったく同じです。
五角形同士は辺の長さが４：１であることは確か。
相似形かどうかは調べてません(どうなんだろ？)

ベクトル的には間違いなさそうですが。
てかベクトルの扱い方忘れました；；

内緒　　 4月24日（木） 2:04:44　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　32012

小西孝一

オハー

ど田舎　　 4月24日（木） 4:42:29　　　　32013

小西孝一

マサルさん６６だして、下さい。
オーメン・・・^^;

ど田舎　　 4月24日（木） 6:06:57　　　　32014

abcba

(6+5+6-3-4)/4=2.5という感じです。

　　 4月24日（木） 8:59:13　　　　32015

Ｍｒ．ダンディ

#32011
> ・・#32008 の解説らしきものもよくわからず…．
次のように考えたのですが・・・

△ＳＰＱで三平方の定理より、ＸＺ＝ＰＱ/2　,ＸＺ//ＰＱ
△ＢＣＡで三平方の定理より、ＰＱ＝ＡＣ/2　,ＰＱ//ＡＣ
ゆえに　ＸＺ＝ＡＣ/4 ,ＸＺ//ＣＡ
同様にして　ＺＷ＝ＣＥ/4 ,ＷＹ＝ＥＢ/4 ,ＹＶ＝ＢＤ/4 ,ＶＸ＝ＤＡ/4
　　　　　　ＺＷ//ＥＣ ,ＷＹ//ＢＥ ,ＹＶ//ＤＢ ,ＶＸ//ＡＤ
これらの平行から、∠ＸＺＷ＝∠ＡＣＥ ,∠ＺＷＹ＝∠ＣＥＢ ,∠ＷＹＶ＝∠ＥＢＤ
,∠ＹＶＸ＝∠ＢＤＡ

よって　折れ線(星型)XZWYVX とACEBDAとは辺の比が全て1：4 で折れ曲がるときの角が
全て等しいので、相似になります。
（∵折れ線(星型)XZWYVX を4倍に拡大し XZWを ACE に重ね順に辺を重ねていくと全体を
重ね合わせることができます。拡大・縮小して重ね合わせることができれば相似）
星型XZWYVX を拡大してACEBDAに重ね合わせる(相似)から、五角形XYZVW も拡大したときに
五角形ABCDE に重なり相似となる。

三角形の相似条件を使っていませんが、相似の定義にさかのぼって考えました。
（星型を三角形に分割してそれぞれの相似をいっても出来ますが煩雑になるだけでしょう）

・・・以上でどうでしょうか・・・

　　 4月24日（木） 9:48:46　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　32016

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，ベクトルを使えば明らかっぽいですが，算数ではどうするのかな。
一応，それらしい解法です。

中点連結定理より，WY：PT = 1：2，WY//PT で，PT：BE = 1：2，PT//BE なので，WY：BE = 1：4，WY//BE です。
同様にして，五角形XYZVWの対角線と，五角形ABCDEのそれらに対応する対角線とは，1：4 で平行になります。
そこで，星形XZWYVと星形ACEBDは相似比 1：4 の相似で，それらに外接する五角形XYZVWと五角形ABCDEも相似比 1：4 の相似になります。
そこで，
求める値 = (WX + XY + ZV) - (VW + YZ) = 1/4 * {(EA + AB + CD) - (DE + BC)}
= 1/4 * {(5 + 6 + 6) - (3 + 4)} = 10/4 = 5/2 cm
になります。

ただし，相似の辺りは若干直感的ですが，まぁ，算数だからいいか，ということで (^^;

ネコの住む家　　 4月24日（木） 11:29:46　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　32017

uchinyan

掲示板を読みました。
相似の話は，比が一定で平行が分かってしまえばある意味明らかなのですが，
詳しくは，Ｍｒ．ダンディさんの#32016のようにやればいいですね。

ネコの住む家　　 4月24日（木） 13:17:49　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　32018

UFO

五角形ABCDE∽五角形VWXYZで、相似比が4:1なので、10/4＝5/2

京都　　 4月24日（木） 14:16:19　　　　32019

ハラギャーテイ

与えられた長さから差を求めて長さを見ながら４で割りました。
単なる勘です。

苦手な問題が続きます。

山口　　 4月24日（木） 17:37:37　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　32020

スモークマン

やっと入れた。。。^^;
#32019 UFOさんと同じです ^^v

金光＠岡山　　 4月24日（木） 19:07:29　　　　32021

掃除

三辺の和と二辺の和との差、となっている意味が見えてきません。
既出の解法は何れも相似を使っているので、それならば
「ＹＺの長さを求めよ（答：１）」でも良かったのでは？
「三辺の和と二辺の和との差」だったら、相似を使わなくても解ける？

　　 4月24日（木） 19:21:43　　　　32022

掃除２

前回の出題者コメントから想像すると、
１辺の長さだけだとドタ勘での正解者が出ると思われたのかも。。。

でも、「三辺と二辺の差」だと、
相似でないと求まるはずない、と決め打つ人も。。。
（現にココに一人）

何れにせよ、「勘だけ正解」を防ぐのが難しいタイプの問題なのかも。

　　 4月24日（木） 19:34:59　　　　32023

だいすけ

分からなかったので、2/5くらいかなって送ってみると合ってました（恥）

我が家　　 4月24日（木） 19:36:31　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　32024

sks

中二です；；
ダメもとでやったら入れました(¨;)
abcbaさんと全く同じです。。

　　 4月24日（木） 19:36:41　　　　32025

だいすけ

相似であることを示すのが難しいところだと思います。
#32016 納得です。

我が家　　 4月24日（木） 19:39:55　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　32026

吉川　マサル

#32023（掃除２さん）
　ご想像の通り、「当て勘対策」で設問をこのようにしてしまいました。前回の問題もそうだったのですが、問題の本質をズバリ問うことができないのはちょっと哀しいですね...。（実は比を利用した面積の問題とか、そういうのに出来ないかと試行錯誤したのですが、うまく出来ませんでした..）

PowerBook　　 4月24日（木） 20:00:44　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　32027

ハラギャーテイ

↓　でも、５辺のそれぞれがややこしい比で違うとしたら
とても求められないので、かえってこれしかないと思いました。

いずれにしても数字が整数とかでなく、複雑であれば解き方は
勘でも褒めてあげたいです。

山口　　 4月25日（金） 8:12:15　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　32028

小西孝一

マサルさんへ　リクエスト
私が解けて姉が解けない程度の空間図形問題おねがいします。m(__)m

ど田舎　　 4月27日（日） 6:40:08　　　　32029

吉川　マサル

（常連の皆様へ）
　本日の更新はお休みですー。m(__)m

PowerBook　　 4月30日（水） 20:11:45　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　32030

小島

今頃来ても遅いな・・・。今回は相似ということはわかったのに、ひらめきませんでした（今日問題見た）。前回も解けなかったのがショック～。
中点連結定理を２回使って４：１を導き出せれば簡単ですね。

　　 4月30日（水） 21:12:28　　　　32031

banyanyan

#32030
あっ、ほんとだ。
「第５９６回問題（ 4月24日～ 5月 7日）」となってますね。
でもその下の方はまだ、「次回の問題は４月２４日（木）午前０時公開となります。」となってます(笑)。

　　 4月30日（水） 23:32:39　　 HomePage:明るい家族計画－算数　　32032

お休み

折角、駅からダッシュで帰ってきたのに。。。
これから街に出て呑み直すかぁ？

　　 5月1日（木） 0:03:30　　　　32033

今週は休みだと思ってたら、開始まで残り20秒きっててあせりました。
自動プログラムですかね…。

　　 5月1日（木） 0:05:44　　　　32034

トトロ＠N

２分に気づいて開けたらお休みでした。では、皆様、おやすみなさい。

兵庫県明石市　　 5月1日（木） 0:05:46　　　　32035

英ちゃん

今週お休みだったんですね。

居間　　 5月1日（木） 0:09:38　　 HomePage:日記自己日記　　32036

SUPER SPECIAL SEMTEX

寝過ごした！
と思ったら休みでした・・・

　　 5月1日（木） 1:08:54　　　　32037

小西孝一

算チャレのために、早く寝て、さっき起きました。
お休み。
ハハハハハハハハハ・・・・(T_T)

ど田舎　　 5月1日（木） 4:20:45　　　　32038

ayaka

お休み←やっぱり!
連休だからそんな気がしてました。
まあ、案内を見れば一目瞭然ですが…^^;

やっぱり地上の楽園?　　 5月2日（金） 9:19:21　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　32039

小西孝一

汽車のなかより
暇つぶし。
Ｅｕｌｅｒの恒等式
わすれました。(+_+)

ど田舎　　 5月3日（土） 13:37:28　　　　32040