あみー
…図と文章の数値が違う…。
　　 9月25日（木） 0:02:41　　 　　32944
あみー
１か４かどっちか、でいいのかな？
　　 9月25日（木） 0:04:43　　 　　32945
kasama
Σ('◇'*)エェッ!?ＡＨ＝１６cmだったのでは？
　　 9月25日（木） 0:06:14　　 　　32946
だいすけ
４って送っちゃったんですけど...
リビングの隅　　 9月25日（木） 0:06:32　　 HomePage:だいすけの部屋　　32947
cocolo
「1(AHが13cm)」が正解みたいですね。
兵庫　　 9月25日（木） 0:06:44　　 　　32948
ひだ弟
5分経って入ってみたら．．．
あみーさんと同じく。

あみーさんはどうして入れているのやら？
　　 9月25日（木） 0:06:50　　 　　32949
あみー
板訂ということですね＾＾；
もう直ってるし
　　 9月25日（木） 0:07:39　　 　　32950
ぺぷし＠鼻セレブ
DからAHに垂線を引くと3:4:5ができるので、13-20×3/5=1
　　 9月25日（木） 0:07:44　　 　　32951
あみー
前回の掲示板に直接書き込んだら書き込めちゃいました(汗)
　　 9月25日（木） 0:08:36　　 　　32952
Taro
数字が異なること以上に頭の中が混乱して
まともな作図ができませんでしたorz
じたく　　 9月25日（木） 0:10:35　　 　　32953
英ちゃん
ADとIJを延長させました
居間　　 9月25日（木） 0:11:24　　 HomePage:日記自己日記　　32954
黒アイス
ADとPQの交点をRとする。
平行線の関係から△BPI,ARH,DRJは相似になる。
AR=5＊13/3=65/3、DR=65/3-20=5/3,DJ=5/3*3/5=1となる。

やっぱりみんなはや過ぎる！
　　 9月25日（木） 0:14:55　　 　　32955
吉川　マサル
　すみません、複数の方からのご指摘通り、図と問題文でＡＨの長さが異なっていました。（すでに訂正をさせていただきました）大変申し訳ございませんでした。

　今回はアイデアは浮かんでいたものの（当初は、Ｃから直線に下ろした垂線の足をＫとすると、ＡＨ＝ＢＩ＋ＣＫ＋ＤＪとなることを利用して、ＡＨ、ＢＩ、ＣＫの長さを与えてＤＪの長さを求めるというシンプルな問題だったのですが、これだと勘で当たりやすい上に、前回と同様に特殊化で簡単に解けるかなと思い、公開直前までいろいろといじっていたことが、このような事態を招いてしまいました...。（以上が理由になりますが...言い訳にはなりません..）

　皆様には夜遅くまで起きていただいたのに、本当にすみませんでした...。m(__)m
PowerBook　　 9月25日（木） 0:15:11　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　32956
だいすけ
#32956
Ｃから直線に下ろした垂線の足をＫとすると、ＡＨ＝ＢＩ＋ＣＫ＋ＤＪとなるんですか！！
素直に驚きです。
リビングの隅　　 9月25日（木） 0:17:43　　 HomePage:だいすけの部屋　　32957
ちゃーみー
特殊化して長方形で考えたらかえって混乱した orz
素直にやればよかったのか…
とうきょうとせたがやく　　 9月25日（木） 0:19:42　　 MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 　　32958
スモークマン
13-3*20/5=1
相似だけで出せますね♪
金光＠岡山　　 9月25日（木） 0:31:56　　 　　32959
Mr.ダンディ
ＡＤとＩＪの延長線の交点をＫとすると
△ＢＩＰ∽△ＡＨＫ　となり、ＡＫ＝5×(13/3)＝65/3
∴ ＤＫ：ＡＫ＝(65/3−20)：(65/3)＝1：13
ＤＪ//ＡＨ より ＤＪ＝13×(1/13)＝1

こんな感じで解きました。
大阪　　 9月25日（木） 0:39:50　　 　　32960
Mr.ダンディ
なるほど、ＡＨ＝ＢＩ＋ＣＫ＋ＤＪ　は次のように証明できますね。

Ｂを通るＩＪの平行線とＡＨとの交点をＬ、Ｄを通るＩＪの平行線とＣＫの延長線との交点をＭとすると　
△ＡＢＬ≡△ＣＪＭ
ＡＨ＝ＡＬ＋ＬＨ＝ＣＭ＋ＢＩ＝ＣＫ＋ＤＪ＋ＢＩ

Ｃからも垂線を下ろすとと何かいえるのではとは思いつつ、急ぐので前記の解き方をしたのですが
こういう式だったのですね。
マサルさん、こういう式が閃き問題にしてしまうとはすごいですね！

大阪　　 9月25日（木） 7:13:56　　 　　32961
ゴンとも
今回は座標置きでなくめずらしく相似だけでできました。

先ず、題意の図で直線AB,HIを伸ばしその交点をE
また点Cから直線IJに垂線を下ろしその足をFとした
ここで△AEH∽△BEIで△BPI(辺比3:4:5の直角三角形)=△BEI より
AB=65/3-5=50/3
また四角形ABCDが平行四辺形で△CFQ∽△DJQより
DQ=50/3-15=5/3 これと△DJQも相似から辺比3:4:5の直角三角形だから
DJ=DQ*(3/5)=(5/3)*(3/5)=1・・・・・・(答え)
豊川市　　 9月25日（木） 2:11:43　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　32962
abcba@jugglermoka
皆様とほとんど同じ解法ですね。AB,JIの延長線を引けば相似を用いてあっという間ですね。
　　 9月25日（木） 7:14:38　　 　　32963
ハラギャーテイ
おはようございます。

三角関数でした。
山口　　 9月25日（木） 8:37:51　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　32964
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
相似があちらこちらに出現して迷いましたが，結局はこんな感じで。

D から AH に垂線を下ろしその足を E とします。
すると，角度の関係から，△DAE ∽ △PBI です。そこで，AD：AE = PB：BI = 5：3 です。
これより，AE = AD * 3/5 = BC * 3/5 = 20 * 3/5 = 12 cm，DJ = EH = AH - AE = 13 - 12 = 1 cm になります。
ただ，図とあまりにも違うので，恐る恐る認証。正解でした (^^;

ちなみに，AH = 16 cm ならば DJ = 4 cm なので，それらしい図になりますね。
ネコの住む家　　 9月25日（木） 10:35:46　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　32965
uchinyan
掲示板を読みました。皆さん結局は相似のようですが，
・D から AH に垂線を下ろす解法　#32951，#32959，#32965
・AD と IJ を延長する解法　#32954，#32955，#32960
・AB と IJ を延長する解法　#32962(ちょっと特殊化？)，#32963
・三角関数　#32964
などがあるようです。

なお，#32956
＞Ｃから直線に下ろした垂線の足をＫとすると、ＡＨ＝ＢＩ＋ＣＫ＋ＤＪ
がいえるとは。きれいですね。これの#32961の証明も簡明でお見事です。
若干面倒ですが，D から AH に垂線を下ろす解法の#32965に従って次のようにもできます。
△DAE，△PBI，△PCK は相似なので，AD：AE = PB：BI = PC：CK = a：b とすると，
BI + CK = PB * b/a + PC * b/a = (PB + PC) * b/a = BC * b/a = AD * b/a = AE
なので，
AH = AE + EH = BI + CK + DJ
になります。
ネコの住む家　　 9月25日（木） 11:24:23　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　32966
次郎長の本家
今回は今までで最近1年で1番簡単に解けた。
ひょっとして、自分の算数力がアップしたのかな？
ああ、嬉しい。
　　 9月25日（木） 12:33:24　　 　　32967
世の光
やっと解けた！遅すぎとかいはないでね。
　　 9月26日（金） 0:06:46　　 　　32968
TAK
意外と簡単ですね。
家　　 9月26日（金） 17:23:04　　 　　32969
希キッズ
浜キッズってだれだよ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　むかつく
　　 9月26日（金） 23:25:08　　 　　32970
ゼロスターよりの使者
ちょっと出かけていました。
やっと今日問題を見て、解いてみましたが
あっけなかったので、しばらくこれでいいのか、と迷いました。
良かったようで、安心しました。
相似形です。
zerostar　　 9月27日（土） 10:59:54　　 　　32971
油揚げ
今回はかなり手こずりました。相似はすぐに気付いたんですけどね・・。
すんごい所　　 9月27日（土） 11:31:29　　 　　32972
のり
３：４：５の直角三角形でした。
　　 9月28日（日） 21:55:36　　 MAIL:hide-nori@beige.plala.or.jp 　　32973
大岡　敏幸
3：4：5の三角形を２つでやりました。
？：5/3＝3：5　よって？＝1
今回はスピード勝負でしたね。最近は仕事が増えて自由な時間が少なくなってきました（＾＾；　息抜きに算チャレはやはり良いですね。
石川県　　 9月28日（日） 22:07:11　　 　　32974
老人拳
久々にお邪魔しました！
案外簡単に入れてビックリしました。
ココのHPは、いつ来ても面白いですね！(^^ゞ
　　 9月29日（月） 23:11:07　　 　　32975