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Taro

PCトラブルで立ち上がらず。１分くらい遅れて０３で
つながったころには正解多数orz

じたく　　 1月15日（木） 0:06:15　　　　33644

英ちゃん

http://www.diced.jp/~eityan/etc/630.GIF
こういうことですね。

居間　　 1月15日（木） 0:10:21　　 HomePage:何か　　33645

きょろ文

今回は簡単でしたね
明々後日に何かあるようなのでそれへの配慮でしょうか
おやすみなさい

　　 1月15日（木） 0:12:30　　　　33646

あーく

焦って4と5を押し間違えて15を最初送ってしまったorz

30-(30+2)/2 = 14　（長方形から白い部分を引く)ですねー。

そういえば数学オリンピック予選終わりましたね。ここにいらっしゃる方はチェックしてたりするんでしょうか？

　　 1月15日（木） 0:19:14　　　　33647

みかん

ＡＢＣＤを縦５・横６と置き、ＥＢが１・ＦＤが２とするのがいいかなあ。

上の方法ではインチキっぽいので、別の方法を。
長方形の辺と並行な線ＥＧとＦＨを引き、その交点をＩとする。
△ＡＥＦ＝△ＩＦＥ、△ＤＦＧ＝△ＩＧＦ、△ＥＢＨ＝△ＨＩＥより、
△ＡＥＦ＋△ＤＦＧ＋△ＥＢＨ＝１４
△ＥＨＣ＋△ＦＣＧ＝四角形ＩＨＣＧ＝２
よって求める三角形は、３０－（１４＋２）＝１４ｃｍ＾２

　　 1月15日（木） 0:19:59　　　　33648

むらい

数学オリンピック懐かしいですね。
私が参加したとき（第０回？）の第１問は
Ａ（文字は忘れた）は８１桁の整数で、各桁の数字はすべて９である。
Ａの２乗の各桁の数字の和を求めよでした。

あと、ある自然数ｎの平方の下３桁がすべて同じ数になるような
最小のｎを求めよ。　　というのもありました。

この２問だけは覚えてるけど、他の問題はきれいさっぱり忘れました。

サイタマ　　 1月15日（木） 0:29:08　　　　33649

ゴンとも

今回は簡単な問題でした。置いた文字がすべて消えて
数値だけになってそれが答えという。

EB=b,FD=2/b,AB=a,BC=30/aとして
□ABCD-△AEF-△EBC-△CDF=
30-(a-b)*(30/a-2/b)/2-b*(30/a)/2-(2*a/b)/2
これを展開して
expand(30-(a-b)*(30/a-2/b)/2-b*(30/a)/2-(2*a/b)/2);14・・・・・・(答え)

豊川市　　 1月15日（木） 0:32:17　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　33650

みかん

水曜日の産経新聞の教育面に「富山県児童生徒思考大会」なるものの問題が
抜粋ながら掲載されていました。中学入試の問題は相当仕込まないと普通の
小学生には解けないものですが、仕込まれずとも解ける子どももいるもの
なんでしょうね。
問題のレベルは中学入試ならばそんなに難しいものではないと思います。
関心のある方はぜひどうぞ。

記事はこちら（そのうち見られなくなるかも）http://news.goo.ne.jp/article/sankei/nation/m20090114003.html
思考大会２０年の問題はこちら
http://homepage3.nifty.com/toyamaken-kyouikukai/sikou.html

　　 1月15日（木） 0:57:00　　　　33652

Mr.ダンディ

またやっちゃいました。ｕｐ直前からの居眠りを！(泣)
10分遅れでスタート。「こういうときは、難しい問題のほうが・・」と思いながら解くんですが、得てして
こういうときほど易しいもんですね。

#33645
なるほど！　これなら文字式の変形を使わず、算数だ！

大阪　　 1月15日（木） 1:15:12　　　　33653

むらい

#33652
中学生の部の問題２
ジュース１５０本は飲みすぎですよ（笑）
でもこういう試みはいいですね。どっかでやってる全国の学力調査より
はるかによいと思います。
費用取ってるところにも真剣味があって。

サイタマ　　 1月15日（木） 1:10:24　　　　33654

君の船

ふむ

海王星　　 1月15日（木） 5:39:51　　　　33655

ハラギャーテイ

おはようございます。

こんなに早く目が覚めています。

山口　　 1月15日（木） 5:46:43　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33656

ハラギャーテイ

#33629
#33635

再び半減期。
>また半減期の意味はたとえばAという物質は100年経つと半分まで崩壊する
>ことと変化は指数関数的であることがわかればAの500年後の量はわかり
>ます。

Aという物質の半減期は100年として500年後にいくらになるか。この場合、
指数関数として 2^(-t/T) とするのが簡単になります。半分になるのが
100年ですので　T=100　であることはあきらかです。

500年後ですので t=500 を代入すると　2^(-500/T)から答えは2^（-5）に
減少します。したがって1/32です。こんな計算ではlogの底が２のものが
出てきそうです。

ところで若い人に言いたいことは大学進学のことです。

まず、就活とか企業説明会とかニュースでいろいろ報道されますが、ほとんど
文系の就職活動の話です。理系の場合、少し前までおまえはここに行けと教授に
言われて行ったのが現状でした。いまではさすがにありませんが、それでも１社ひとり
しか推薦しないとか、研究室に直接会社の人が来て釣り上げるとかがされています。

大学選びは

勉強したいということ
卒業後、どんな仕事ができるか

この２点を考えなければ大失敗します。最近はブランドで大学を選び、次に高校の
とき面白いと思った学科を選び、大学の実情を知らない進学指導の先生に合格可能性
とその高校の名誉を判断されて進学先を決めます。そして就職に困って人生を不満
だらけでさまよいます。あまり人は言いませんが、やはり飯が食べられること、
飯のタネを持っていることが大切です。uchinyanさんは記事の中で落ちこぼれと
言われていますが、ご謙遜で立派に飯のタネをお持ちです。私の息子は歴史が好き
だがやはり飯のため医者に、娘は国語が好きで学科選びを間違っていまだに苦労
しています。親からすれば女性は専業主婦が一番と思ったのが間違いでした。

昔は親の経済力とか進学後の生活費とか金に絡むことがおおく、大学選びもそんなに
好きだからだけではなかったようです。文系の悪口は言いませんが、いまだに
「教養を身につけるため」という人もいてびっくりします。飯のタネを与えないで
大学進学率５０％を誇っても日本は貧しくなるばかりです。

山口　　 1月15日（木） 9:07:59　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33657

abcba@jugglermoka

今回の問題で大きい長方形の面積を2a,小さい長方形の面積を2bとすれば求める青い三角形の面積はa-bになる。

　　 1月15日（木） 9:16:06　　　　33658

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは易しかったように思いました。解法は，大筋は同じでもバリエーションはいろいろありそうですね。
私はこんな感じで。

E から BC に平行な線を引き CD との交点を G とし，F から AB に平行な線を引き BC との交点を H とし，EG と FH の交点を I とします。
すると，
△EFC = △EFI + △ECI + △FCI = △EFI + △EHI + △FGI = (□AEIF + □EBHI + □FIGD)/2 = (□ABCD - □IHCG)/2
ここで，□ABCD = 30 cm^2，□IHCG = IH * HC = BE * FD = 2 cm^2 なので，
△EFC = (30 - 2)/2 = 28/2 = 14 cm^2
になります。

ネコの住む家　　 1月15日（木） 10:40:43　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33659

uchinyan

掲示板を読みました。

#33645
私の#33659の記法を使うと，△FCG を追加して考える解法。
例えば，
△EFC + △FCG = □FECG = △EFI + △ECG + △FIG = (□AEIF + □EBHI + □FIGC)/2 = □ABCD/2
△FCG = CG * FD * 1/2 = BE * FD * 1/2 = 2/2
なので，
△EFC = 30/2 - 2/2 = 15 - 1 = 14 cm^2
ですね。

#33647
＞30-(30+2)/2 = 14　（長方形から白い部分を引く)ですねー。
という解法。同じく，私の#33659の記法を使うと，例えば，
△EFC = □ABCD - (△AEF + △EBC + △FCD) = □ABCD - (□AEIF + □BCG + □FHCD)/2 = □ABCD - (□ABCD + □IHCG)/2
= 30 - (30 + 2)/2 = 14 cm^2
ですね。

#33648
やり方は違いますが，#33647と同様に，□ABCD から白い部分を引いているようです。
△EBC = △EBH + △EHC，△FCD = △DFG + △FCG を使ってますね。

#33650
文字式による計算。

#33658
＞今回の問題で大きい長方形の面積を2a,小さい長方形の面積を2bとすれば求める青い三角形の面積はa-bになる。
これは明らか。

なお，

#33647，#33649
私が数学オリンピックのことを知ったのは，既に社会人になってからでした。今の若い皆さんがうらやましいです。
数学オリンピックの問題が，スラスラとは行かないまでも，解けることが，私の目標の一つです。
私の現在の実力では，JMOの予選でも後半はかなり難しく，JMOの本選やIMOは手が出ないものも多いです．．．
#33649に提示されている問題は，数学オリンピックとしてはかなり易しいですね。
国内予選の最初の方の問題でしょうか。

#33652
情報ありがとうございます。のぞいてみます。

ネコの住む家　　 1月15日（木） 12:15:52　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33660

雪

最近、ここの愛好者のバックグラウンドが少しわかり楽しいですね。いろんな年代の方がいらっしゃって、若い方も励みになるんじゃないでしょうか？
私は医学部出身で、５０前。JJMOでさえあやういですよ。

　　 1月15日（木） 13:35:36　　　　33661

水田X

こんにちわ。わたしは１月号の大学への数学の今月の宿題の問題に新年早々悩まされました。自分なりの解答にたどりついたけれど自信あるわけではないです。本屋でのぞいてみてください。本日が締め切りだからもういいでしょう

　　 1月15日（木） 16:24:54　　　　33662

UFO

ゴンともさんと同じ方法で解きました。というか、それしか思い浮かばなかった・・orz

自宅　　 1月15日（木） 17:29:32　　　　33663

吉川　マサル

> ハラギャーティさん

>大学選びは
>勉強したいということ
>卒業後、どんな仕事ができるか
>この２点を考えなければ大失敗します

そうでしょうか？

私は生徒からよく学部選びについての質問を受けますが、「将来の職業から逆算できるのならそうするのが良い。将来なりたい職業が思い当たらないならば、４～８年間自分が従事するとして、やっても良いと思える研究ができる学部を選べば良い」と言っています。

大学を「就職予備校」として打算的に考えるのも悪くはないと思います。が、それも含めて大学の「利用方法」は利用する側の自由なのですから、「飯のタネにならない可能性が高いけれど、興味のある分野について勉強してみたい」というのもアリだと思います。（そうでないと、数学科なんて誰も行かなくなってしまう気がする）

PowerBook　　 1月15日（木） 17:56:33　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　33664

ゼロスターよりの使者

等積変形して、解きました。

結局は、uchinyanさんと同様になりました。
（３０－２）÷２=１４(㎠）です。

ところで、みかんさんの富山県思考大会の情報、大変興味深く、
富山でこのような事を、行なっているとは知りませんでした。
実はボクは富山出身なのです。
とても、参考になりました。
ありがとうございました。

ところで、前回と今回の問題は、小学生の子供たちにも挑戦できて、
考える面白さを自ら発見していける、とても楽しい問題だと思いました。
数学的にも広がりがあるところが、素晴らしいですね。
パチパチ(拍手）…。

zerostar　　 1月15日（木） 18:42:26　　　　33665

ハラギャーテイ

#33664

すみません。言葉足らずでした。勉強をしたいということ　and/or　役に立つ勉強をすること

で普通、理系はつぶしがきくので理系は除外します。数学をやった人は理系なので
数式で考えることは得意なのでどこに行っても食っていけます。現在は豊かな時代なので
特に就職で困ることは理系にはありません。文系は大学で遊んで、昔はマージャンだけ
強くなってあとは人づきあいだけでたいした専門性を身に着けていなかったから
苦労しています。このあたりは文庫本「子供は理系にせよ！」にくわしい。
この本の帯はもっと過激です。
（あの大槻義彦先生の著作です）

同じく大学院にどんどん進学する現状を描いた文庫本「高学歴ワーキングプア」からも
大学の教官を削減しなくてすむ大学院を拡充する文部省政策によって博士を出た人が
ワーキングプアとなっている現状があります。要するに高い授業料を払って（親の金でしょうが）
楽しかった、でも仕事が見つからないというのはあまりにも親がかわいそうです。
そのことを言いたかったです。ここにあげた文庫本はAmzonの中古本で安く買えますので
ぜひ皆様、読んでください。大学当局は就職を考えなくても入学してくれれば喜ぶが
本人は路頭に迷うではいくらなんでもひどすぎます。（親になったらわかる話でしょうが）

大学は定員割れが国立、私立にかかわらず一番まずいことなので一生懸命誰でもいいから
入学させることを優先します。大学院も同様です。

山口　　 1月15日（木） 21:16:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33666

ハラギャーテイ

そらから大学は入学してくれればよい、半分詐欺でもよいと思って募集のパンフレットを書いています。
学科名も一番受けが良いものを考えて作っています。たぶん数学科もいろいろな名称で科名変更をする
時代です。

私たちが大学に入る頃は「大学は出たけれど」という映画で描かれた数年前の就職難があって、空前の
理工系ブームでした。今考えると理系向きでない人も入学してきていて苦労されたのも知っています。
涙を流して「色盲で理系に行けない」と言った友も大手銀行のえらいさんになってそんなことを言った
ことも忘れています。

人生、結局、食べる金がないというのは不幸の始まりです。豊かで忘れられていることだと思います。

山口　　 1月15日（木） 21:23:54　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33667

ばち丸

ハラギャーティさん
私は貴殿みたいに理系の進路はこう考えるべし。と言ってくださる知恵のある方がいて、インターネットで若いモンに入れ知恵してくれたりして、本当に若い人がうらやましく思います。ただ私は考えが少し違います。

私は、志を高く持って、エスケープ（逃げ道)のある高い山に登れ。と言いたいと思います。志を高く持てとは、たとえば世の中をがらりと変えるような波及効果の大きい研究をすること、など「名誉」につながるような世間への大きな貢献です。ノーベル賞を狙うのも良いかも知れません。
「エスケープ」とは、やり損なった時にさっさと逃げてお金を儲けられる手段のことです。会社に入って専門を生かして稼げるようなそういう専門をさっさと手にしておくことです。その両てんびんをかけること。ジェネラリストになるような方策は後からでも何とでもなります。

ここらへんを考えてみると私の専攻してきた「化学」はしっかり両方がとれます。その証拠に、ノーベル○○賞と○○会社の二つに共通の文字を入れようと思ったら「化学」以外の文字は入れられません。あったら教えてくださいよ。

化学は数学とえらく違う感じがして進むのに違和感があるかも知れませんが、「図形の問題を解く時に問題をにらんで色々画策する脳の動き」など意外に数学的（算数的）な頭を使えます。確かにあんまり計算はしませんが。

私が、この年になってもまだ楽しいことが会社で沢山あるのは化学のおかげであります。そこそこの大学でそこそこの学位をとりそこそこの会社に入る。そんな大した取り得もない者なんですけどね

　　 1月15日（木） 23:22:57　　 MAIL:http://blog.goo.ne.jp/akeot/ 　　33668

ハラギャーテイ

#33668

私が言いたかったのは、ばち丸さんのような人生です。ここに入ってこれる人は
数学という大きな飯のタネをお持ちだと思います。某大学の寄附講座にいるある先生が
学生にC言語で時計の表示のプログラムを作らせたら角度をラジアンに直すことが
できない学生が多くて困ると言われていました。電気で位相の計算に複素数がわからない
とか飯のタネの肥料もない方がいっぱいあります。ばち丸さんのような専門性のある
方は私の言う飯のタネがあるというのです。大学の方々は自分の専門をすぐに飯のタネと
言います。化学であろうと経済であろうと研究となったら数学は基本です。

もともと論理的に考える力を与えるのが数学ですので当たり前かもしれません。だから
若くして算チャレで活躍されている方は夢がいっぱいだと思います。ノーベル賞に
関しては
#33627
に書いたように数学、情報、制御など現在、社会に貢献度が大きいものにノーベル賞が
ありません。フィールズ賞がノーベル賞みたいと言われても普通の人はピンときません。
ノーベル賞を狙うときに大切なのは英文で論文を書いておくことです。英語も大事な
要素です。日本の学会に日本語で書いただけではそれが一番大事な論文であっても
誰も気づきません。英語も数学も理科も研究者には必要です。

それから化学は錬金術から脱却してよかったと悪口をいう方もいます。昔は試験管を
振るばかりで本質が見えない時代がありました。化学にいるある方が実験をしないで
コンピュータの前ばかりで研究をしているのを馬鹿にしている遅れた体質もありました。
現在、科学者が一番多く集まっているのは生物がらみの研究です。情報科学でも頭脳の
研究は先が見えないくらい奥の深い問題です。問題文を読んで算チャレが解ける
コンピュータは「読解力、式を立てる」ことができないと始まりません。わざと図形を
変に描いたら解けないことでは人間の頭脳に負けます。

みなさん算チャレでがんばりましょう。私も脳の活性化のためがんばります。飯が食え
て知的に楽しく過ごせるのが一番です。

山口　　 1月16日（金） 6:51:00　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33669

ハラギャーテイ

もう一つ補足。

工学部でも大学レベルではハンダ付けも配線の仕方も習いません。電線をねじ止めするのも
ずっと我流です。よその家の故障を直している時、さすが工学部と言われましたが、
普通の人はそんなことを習うのが工学部と思っているようです。技術は会社に入ってから
ということで数学、物理が中心でした。情報工学科でもコンピュータの原理を教え
ますが、コンピュータの取扱いは教えません。ブール代数と情報量の意味がわかっても
パソコンの使い方は知らない恐れがあります。プログラミング言語の教育も言語とは
なんぞや、言語を開発するには何が必要かの哲学が中心です。それからすぐ役に立つ
教育は「すぐ役に立たなくなる」教育ですので大学レベルの教育ではありません。

高等学校の科目名からこれが好きというのは若い人としては冒険心がなさすぎます。
知らないことにもっとチャレンジするべきでしょう。数学科で食べられないと言ったのは
（言った覚えはありませんが）
私が大学に入る頃、思い浮かんだのは高校の教師でした。教師だけにはどんなことが
あってもなりたくない（ものすごく教えることが好きでも）という個人的な理由です。
いやな先生を見すぎたせいかもしれません。気に障る点があったらお許しください。

あくまで個人史の問題ですから。

山口　　 1月16日（金） 9:00:07　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33670

君の船

汚名返上です。

次の等式を満たす関数ｆ（ｘ）を求めよ。

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?f(x)=3x^2+2x\int_0^{\qquad\qquad%201}f(x)dx+3\int_0^{\qquad\qquad%202}f(x)dx

うまくリンク表示されないので、コピーして貼り付けて表示させてください

海王星　　 1月16日（金） 14:28:18　　　　33672

ハラギャーテイ

#33672

きれいな数式で表示されています。MATHEMATICAで解けましたが、邪道なので答えは書きません。

ぜひ数学を武器に頑張ってください。世の中、数字ばかりです。朝起きると今日は
何日、今何時、温度は、新聞には株価、この電気器具は何ワットと数字だらけ、
けれども老人ボケは数字から始まるようです。怖いですね。ところで対数の応用
で有名なのは年金問題です。

現在、預金が2,000万円あって（仮定です）、年金が20万円です。月あたり30万円の
生活をしています。
預金は運用によって年５％の利子が出ます。預金が底を突くのは何年後でしょうか。
簡単のため年額１２０万円を毎年預金を崩すこととします。

山口　　 1月16日（金） 17:05:01　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33673

吉川　マサル

> ハラギャーティさん

　数学がいかに「お金を稼ぐ」ことに有用であるかは良く分かりました。完全に同意です。でもハラギャーティさんご自身は、大学で数学を勉強するとき、「これで将来飯が食えるから」などという理由で勉強されていましたか？「好きだから、楽しいから」ではありませんでしたか？

　算チャレがコミュニケイションの場として素晴らしいのは、不安ベースの勉強をする人が（その仕組み上）皆無だということに尽きると思っています。何の報酬もメリットもないけれど、（その理由は様々でしょうけれど）とにかく楽しいから解く、考える、表現する...。これは受験勉強を始めとする打算的動機では決して得られない喜びだと思います。

　「数学が出来れば飯が食える」「英語が出来れば職に困らない」「コミュニケイション能力が高ければどこにいってもうまくやっていける」、これらは社会においてある程度通用する事実だとは思いますが、これから将来に向かって進もうとしている中学生／高校生に「それだけが正しい」と言うことは犯罪的ですらあると思います。彼らには「世の中はこうである」という情報を開示すること、自己責任のもとの自分の進む道を選択する権利があることをしっかりと伝えることこそが必要だと思います。「あえて不利と分かっていて、自分が楽しめる／納得できる道に進む」という選択をする権利もまた彼らにはあるのですから。
　あ、もちろん、ハラギャーティさんは「情報開示と有利な道の提示」を行っているだけですから、何の問題もありませんよ。(^^;

PowerBook　　 1月16日（金） 18:13:44　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　33674

ハラギャーテイ

>吉川マサルさん

ここで私の意見を読まれる方は理系の数学が苦手な人ではないのでこんな意見を言いました。

失礼を省みず、いろいろ申しました。

才能のある人は金を稼ぎたいと思って研究などはしません。それこそ好きこそものの上手なれです。

数学と物理の受験勉強をした記憶がありません。考えることが好きなのでいつも何かを
考えていたようです。だから私の算チャレもこんなに長く続くのでしょう。昔の常連が
少なくなってすこしさびしいような気がします。マサルさんも長らく問題を出されて
疲れられたと思いますが、若い方がどんどん入ってこられていますので頑張ってください。

年寄りからみると今の若い方は自分で金の心配することなく、進学できて、うらやましいと思います。
だからこそ詐欺的な大学の勧誘を退けて、自分の道を築いてください。本当に
大学に入って、落胆して、５月で辞める人の多いことこそ問題です。以前にあった人は
４５歳になっても大学を次から次に受験して、勉強をして、落胆して、次の大学に
移動されているのを知っています。大学は教えてくれるところではないことだけ
確かなようです。

山口　　 1月16日（金） 20:08:00　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33675

ハラギャーテイ

＞マサルさんにご返事

>大学で数学を勉強するとき、「これで将来飯が食えるから」などという理由で
>勉強されていましたか？「好きだから、楽しいから」ではありませんでしたか？

数学ぐらい勉強をしないでできた科目を知りません。ほとんど講義を聴かなくても
多くの人が単位を落とすのに一度も落とさず、群論(?)などだれも合格しないのに、
一人だけ単位を頂いてしまって。　群論かどうかも覚えていない。

非常勤の教官はだれも合格させないと大学当局が困るかなと思って、私一人だけ
合格させたみたいでまったく群論(?)などわかりませんでした。大学は不親切で高校でた
ばかりの学生にdivとかgradとかを使って電気磁気学を教えるもんで。ストークスの
定理など数学科といえどもいきなり新入生の４月に教えないのではありませんか。
数学を基本からやっている暇がないほどたくさんの講義科目とリポートと大変でした。

昔の学生は留年したら大変なので徹夜で勉強している人が多かったです。厳しい鍛え方が
まかり通っていました。いまではだれも付いてこないと思います。ひどい場合はある学科の
半分以上が３年生に上がれない年もありました。（特別なことです）私も力学は危なかった
です。工学部の専門の先生より教養部の数学、物理の先生方は存在価値を示そうと
難しいことを無理に教えていました。大学進学率が１０％を越えた５０年前の話ですので
今の５０％が大学に進学する時代と明らかに話が違います。ただやはり１０％しか進学
しない時代の大学生はエリート意識もあって豪傑でした。死語の４当５落などは当時の
激しい競争を表しています。

寮にいたもので毎日酒を飲んで、ゲームをしていました。でも留年すると奨学金が
出なくなるのでさすがに単位だけは取るように努力しました。やはり勉強をしないと
卒業できなくなって就職にも結び付かないという時代でした。文系の人がうらやまし
かったことだけは覚えています。

山口　　 1月17日（土） 8:01:14　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33676

???

f(x)=3x^2-19x/6-1

　　 1月17日（土） 9:34:29　　　　33677

uchinyan

何やらいろいろ盛り上がってますね (^^;

#33672　君の船さんへ
うまく表示されています。すごい！　これならば大丈夫でしょう。
問題は，積分のいい練習問題ですね。

#33673
問題としては，対数というよりも数列の問題でしょうか。
でも，恐ろしく大変でしょうが頑張って計算すれば，算数の範囲でも対応はできそうですね。

いよいよセンター試験が始まりましたね。
各種受験も本番。
受験生の皆さん，体調にはくれぐれも気をつけて頑張ってください。

ネコの住む家　　 1月17日（土） 11:31:27　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33678

ハラギャーテイ

#33677

私の結果と一致しました。MATHEMATICAでは計算だけMATHEMATICAです。

f[x_] = a1*x^2 + a2*x + a3
p = Integrate[f[x], {x, 0, 1}]
q = Integrate[f[x], {x, 0, 2}]
3x^2 + 2x*p + q

あとは各多項式の係数比較です。未知数３個の線形代数方程式を解けば終わりです。

山口　　 1月17日（土） 17:25:19　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33679

ハラギャーテイ

#33677

私の最初の研究は下記の積分方程式のRとHがわかった時に
gを求める問題です。

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?\int_0^\infty%20%20{g(\mu%20)\,R(\,}%20\tau%20%20-%20\mu%20\,)\,d\mu%20%20=%20H\,(\tau)

山口　　 1月17日（土） 19:13:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33680

君の船

皆様正解です。

#33680　ハラギャーティさま

さっぱりわかりません（笑）。

海王星　　 1月17日（土） 19:13:18　　　　33681

ハラギャーテイ

#33678

>問題としては，対数というよりも数列の問題でしょうか。
>でも，恐ろしく大変でしょうが頑張って計算すれば，算数の範囲でも対応はできそうですね。

昔、計算機のない時代、複利を計算するのは対数が簡単でした。
時間を逆にして０からスタートして毎年１２０万円づつ複利で預金して
２０００万円貯める年数を計算することと同じではありませんか。
１００年後を筆算でと言われても電卓とコンピュータのない時代は
対数表が幅を利かせいていました。すごい厚さの数表だけの本が
よく売れていました。

山口　　 1月17日（土） 22:09:16　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33682

Rin

30秒で出来ました。絶好調！

　　 1月18日（日） 0:20:48　　　　33683

私立轟高等学校理数科番長

長方形ABCDから長方形EBFDを引く
30－2＝28
FとEの垂線の交点をPとすると
△FPC＝△FPD
△EPC＝△EPB
よって面積は
28÷2＝14
算数でとかなくてもベクトルを使えば秒殺だ。
秒殺は轟高校がもっとも得意とする技です。

　　 1月18日（日） 2:55:16　　　　33684

小学名探偵

ご無沙汰しております。
ハラギャーテイさんのメッセージ
#33664
にある
「博士課程を出た人がワーキングプアとなっている現状があります。」
は、情けないはなしですね。

これは、企業に受け皿が少ないからではないでしょうか。
なぜ、企業に受け皿がないかが問われます。

ハラギャーテイさんのおっしゃるには、
理系の人は文系の人より「飯のタネ」があるということです。
個人的体験では、「文系の勉強」は後でもできるけど、「理系の勉強
（特に数学）」は若い時からした方がよい、ということです。

一方で、「理系離れ」ということばもよく耳にします。

「大企業の経営陣は文系出身者が多い」らしいです。
官僚のトップは完全にそうです。

こういったことが、「日本企業に理学/工学博士の受け皿が少ない」理由では
ないかと思ったりもします。

中国の若者には「夢のあるひと（豊かさを夢見る人）」が多いようです。
日本の若者はどうでしょうか。
育った環境に違いがあります。
であるからこそ、日中の若者の交流に期待します。

「我が国は貿易立国で身を立てる」といわれて久しいのですが、
内需の拡大が求められます。
海外に進出する日本企業は年々その数を増しています。
結果として日本の若者の就職口を制約していませんか。
また「起業家」にとって、日本の銀行は「個人保証」を求め、
厳しい限りです。

人類の経済活動が地球環境に及ぼす影響は年々増加しています。
したがって、21世紀は、「人類のサバイバルのための知恵」が求められます。
「２１世紀の産業革命」が興ると期待します。

日本のいまの若者の中から、この21世紀の産業革命に参加する人が一人でも多く
育つことを希望します。そして我々は、これを可能にする社会環境づくりに励むべきです。

年明けにかこつけて、大法螺を吹きました。
ご容赦ください。

　　 1月18日（日） 7:56:50　　　　33685

だいすけ

http://www.moon.sphere.ne.jp/nada-h/nyuushi_chu21.htm
今年の灘中の算数は平均点からも分かるように、かなり難しいのですが、
その中で1問、僕がうまく解けない問題があります。
どなたか、いいやり方がありましたら教えて下さい。

＜H.21灘1日目6番＞
9の倍数でなく,かつ各桁の数字に9を含まない1以上の整数のうち,
　(1)999以下のものは（　①　）個ある。
　(2)小さい方から数えて999番目の数は（　②　）である。

大阪府吹田市　　 1月19日（月） 11:43:42　　 HomePage:だいすけの部屋　　33686

Mr.ダンディ

#33686 [だいすけさんの問題]
0～999で９の付く数を取り除くと、20～28や450～458のように９つの整数が連続するかたまりが残ります。
そのかたまりの中に必ず９の倍数が１つずつ含まれるので、９の倍数は１つの塊のなかに８個ずつあります。

よって、条件を満たすものは　
0～8までで 8個、0～88までで 8×9＝72(個)・・・0～99まででも 72個
100～199までも 72(個)
・・・・
0～899までで　72×9＝648(個)　・・・・・あとすべて９が付くから①の答えは 648

1000～1099で　72個、1000～1499で　72×5＝360(個)
0～1499(0～1488)で 648＋360＝1008(個)
0～1478なら　1008－8＝1000(個)・・・よって 1478（9の倍数でない）が 1000番目の数
1477（9の倍数でない）が 999番目の数

以上のようになりましたが・・（計算ミスをしていたらごめんなさい）

【①の別解】
百,十,一の位の数をそれぞれa,b,c とする。（例えば 17 ならa=0,b=1,c=7 とする)
0～8 だけからなる 0～999の数は、9^3＝729（個）

各位の数の和が 9の倍数なら 9の倍数だから、729個のうち 9の倍数となるものを挙げていくと
(1) a+b+c=0 となる場合・・・・１通り
(2) a+b+c=9 となる場合・・・{0,1,8} {0,2,7} (0,3,6} {0,4,5} {1,1,7} {1,2,6} {1,3,5} {1,4,4} {2,2,5} {2,3,4}
{3,3,3} を並べ替えたもの。　　3!*7＋3*3＋1＝52（通り）
(3) a+b+c=18 となる場合・・・{2,8,8} {3,7,8} {4,6,8} {4,7,7} {5,5,8} {5,6,7} {6,6,6} を並べ替えたもの
3!*3＋3*3＋1＝28

よって、729－(1＋52＋28)＝648（個）

大阪　　 1月19日（月） 17:02:01　　　　33687

だいすけ

#33687 Mr.ダンディさん
さっそく、ありがとうございます。
僕も同じ答えになりました。
100ずつ分けるのですね！
僕は90ずつ分けて解きましたが、100ずつの方が素直でいいですねぇ

でも、どちらにせよ試験中にこの問題を解くのは賢明でないかも
しれないですね。間違えやすいですし、時間もかかりますし。

それにしても「あっ！そうか！！」みたいな感じで一発で解けるような
解法はないのでしょうか・・・？

大阪府吹田市　　 1月19日（月） 16:51:22　　 HomePage:だいすけの部屋　　33688

Mr.ダンディ

だいすけさん
> それにしても「あっ！そうか！！」みたいな感じで一発で解けるような
解法はないのでしょうか・・・？

下に別解を追加しておきましたが、別に、より簡単になったわけではありません。
①だけなら、別解の考え方と組み合わせて　9^3×(8/9)＝648　という式で求まりますが、②のことを考えて敢
えて初めの解法のように書きました。

大阪　　 1月19日（月） 17:33:33　　　　33689

だいすけ

＞Mr.ダンディさん
9^3×(8/9)＝648
ですか。
なるほどです。

でも、どっちみち②では細かく見ていかないとダメですねぇ...

大阪府吹田市　　 1月19日（月） 20:46:11　　 MAIL:ｄｉｃｅ-ｋ☆ｓｂ．ｄｃｎｓ．ｎｅ．ｊｐ HomePage:だいすけの部屋　　33691

uchinyan

#33686 他
慣れないと却って混乱するのでよい解法かどうか分かりませんが，
９を飛ばして数えるのは９進法と同じなので，それを使う手もありますね。
９進数表記を (xxx)9 と書くことにすると，，，

(1)　明らかに 888 以下を考えればいいです。
9 を飛ばして数えるのは９進法と同じなので (888)9 個。
このうち９の倍数を除きますが，その個数は，
10進数で 9 を飛ばした数は下一桁が 0 ～ 8 の連続した 9 個の数なので，
一桁の 1 ～ 8 以外は必ず 1 個は 9 の倍数があり 1/9 倍，つまり，(88)9 個になります。
そこで，求める個数は (888)9 - (88)9 = (800)9 = 8 * 81 = 648個。

(2)　999 以下が 648 個なので，10進数で４桁の数だろうと思われます。
そこで，abcd とすると，(1) と同様に考えて，
(abcd)9 - (abcd)9 * 1/9 = 999
(abcd)9 - (abc)9 = (1330)9
(abcd)9 = (abc)9 + (1330)9 = (1(a+3)(b+3)c)9
後はこの９進法の被覆算を解けばいいですが，目の子でも，
a = 1, b = 4, c = 7, d = 7
が解なのは分かります。999 番目は一つしかないので，これで確定です。
つまり，1477 が答え。

どうでしょうか。

(少し追加修正)
ごめんなさい。若干考え方に穴がありました。
(2) で，(abcd)9 * 1/9 の評価ですが，
abc0 ～ abcd の中に９の倍数がある場合には (abc)9 で置き換えていいですが，
abc0 ～ abcd の中に９の倍数がない場合には (abc)9 - (1)9 で置き換える必要がありますね。
そこで結局，
(abcd)9 - (abc)9 = (1330)9　及び　abc0 ～ abcd の中に９の倍数がある
(abcd)9 - (abc)9 + (1)9 = (1330)9　及び　abc0 ～ abcd の中に９の倍数がない
の二つを調べる必要があります。ただし，abcd が９の倍数になったら除きます。解は，状況を判断して，どちらか一つを選びます。
999 番目の場合には，上の式の方から 1477 が，下の方の式から 1476 が得られますが，
1476 は９の倍数なのでダメで，1477 が答えです。
ちなみに，998 番目の場合は，
(abcd)9 - (abc)9 = (1328)9
(abcd)9 - (abc)9 + (1)9 = (1328)9
ですが，上の式の方から 1476 が，下の式の方から 1475 が得られ，９の倍数は除くので，答えは 1475 になります。

最初はうまくできたと思ったのですが，少し面倒になってしまいました．．．

ネコの住む家　　 1月22日（木） 11:28:00　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33692

だいすけ

#33692 uchinyanさん
なるほど！
9は使わないので9進法だと考えたらいいのですね。
(2)がごく簡単な方程式で解けちゃうのがすばらしいです!!
勉強になりました。ありがとうございます。

大阪府吹田市　　 1月20日（火） 10:02:43　　 MAIL:ｄｉｃｅ-ｋ☆ｓｂ．ｄｃｎｓ．ｎｅ．ｊｐ HomePage:だいすけの部屋　　33693

君の船

ａ≧０とする。関数ｆ（ｘ）は、全てのｘについて下の式を満たし、ｆ（0）＝１である。このとき、定数ａの値を求めよ。
＜防衛医大＞

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?f(x)=2x+\int_0^{\qquad\qquad%20a}f(t)dt

海王星　　 1月20日（火） 20:19:30　　　　33694

小学名探偵

#33686（だいすけさんの問題）
こたえだけなら、
　
　　　千の位　　　　百の位　　　　十の位　　　　一の位
　　　　　8　　　　　 8 8 8
7 7 7 7
... ... ... ...
1 1 1 1
0 0 0 [0]

重さ　　9*9*8 9*8 8 1
648 72

(1) の答え＝千の位の重さ＝648

(2) 999÷648=1 あまり351
351÷72 =4 あまり 63
63÷ 8 = 7 あまり　7
7÷　1 = 7
したがって、答えは、1477

　　 1月21日（水） 4:57:19　　　　33695

???

a=(√5-1)/2

　　 1月21日（水） 9:50:33　　　　33696

uchinyan

#33695
う～む，一見そうなのかな，という気もしますが，細かく見ると，？？？です．．．

例えば，(2) のやり方で 648 番目を求めると 1000 になってしまいますが，
(1) で 999 以下には 684 個あると求まっているので，実際には 888 です。

私が何か勘違いしているのか，解法がどこかおかしいのか．．．

そうか，少し分かったような．．．
重みは９の倍数を除くから 9^(n-1) * 8 になり，私の９進法の方法と似た事情で 1 だけずれる場合があるのでしょう。

ネコの住む家　　 1月21日（水） 13:30:27　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33697

SUPER SPECIAL SEMTEX

灘の合格点は320点ぐらいを動いてたのに今回は低い。
灘らしくない感じですね。
⑥は僕もよくわからなかったので
#33692と#33695答えは参考になります
ちなみに僕は９進法使いました
それにしても96点とる小学生はどんな奴なんだ・・・

　　 1月21日（水） 18:30:24　　　　33698

ハラギャーテイ

a=(-√5-1)/2
も？

山口　　 1月21日（水） 19:20:24　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33699

だいすけ

#33695 小学名探偵さん
すみません。イマイチよく分かりませんでした。
重さ・・・？
どうも勉強不足ですみません。。。

大阪府吹田市　　 1月21日（水） 19:51:41　　 MAIL:ｄｉｃｅ-ｋ☆ｓｂ．ｄｃｎｓ．ｎｅ．ｊｐ HomePage:だいすけの部屋　　33700

君の船

#33699 ハラギャーティさん
問題文をよく読んでくださいね。

海王星　　 1月21日（水） 19:53:04　　　　33701

偏差値国51数75社55理69英61の中3のぼく

長方形のAB,BCをそれぞれ x,y とすると、双曲線xy＝30上に点Dが、原点Oに点Bがあり、
FO垂直BC、EO垂直DCとなるような点Oがあるとする。
EB=a,FD=bとしたとき、双曲線ab=2乗に点Oがある。（ｒｙ

このように考えました。

　　 1月21日（水） 20:57:10　　　　33702

小学名探偵

#33697 #33700
指摘ありがとうございます。

「重さ」の意味ですね。
たとえば、１０の位の「重さ」は、１０の位がある数Aであるとき、下位（ここでは、１の位の値が何通りあるか、という場合の数（ここでは、8通り）です。

＜＜例えば，(2) のやり方で 648 番目を求めると 1000 になってしまいますが，
(1) で 999 以下には 648 個あると求まっているので，実際には 888 です。 >>

そうですね。1000は、9の倍数でないので、６４９番目ですね。
下手な説明ですが、100[0]で、無視しました。

（２）の答えを補足すると、1477を出した後、147XでX=6だと、9の倍数であり、1477の１の位は７で、「9の倍数をとるときの値」を「通り過ぎている」ので、1477で正解になります。
1000のときは、100[8]を「通る前」なので、888が正解です。
上の重さの定義どおりです。

下手な説明ですみません。

　　 1月21日（水） 21:05:47　　　　33703

uchinyan

#33700，#33703
私の手法で説明すれば，
(abcd)9 - (abc)9 = 999 (= (1330)9 )
(9^3 * a + 9^2 * b + 9 * c + d) - (9^2 * a + 9 * b + c) = 999
9^2 * 8 * a + 9 * 8 * b + 8 * c + 1 * d = 999
ですね。結局は同じことのようです。
1 ずれる場合がある理由も，私の解法と全く同じだと思います。

ネコの住む家　　 1月21日（水） 21:39:32　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33704

みかん

あの、灘中の問題ってどこで見られるのでしょうか？　
ネット上であればぜひ教えていただきたいのですが。

灘は理系偏重のようで意外と差がつくと思うのが国語の語句問題。
外来語だったり熟語だったり副詞だったり…。私はああいう問題大好きなんですが。

　　 1月21日（水） 22:16:27　　　　33705