文理学院下吉田小澤
初の1位？うれしいです。
問題文が「平方センチ」→「立方センチ」になってます。。。
　　 11月26日（木） 0:13:20　　 　　35386
マサル
な、なんだこのアクセスカウンタの回り方は..。
　　 11月26日（木） 0:14:02　　 　　35387
あみー
やっぱ原因をつきとめないと、気味悪いですよこれ＾＾；
内緒　　 11月26日（木） 0:19:21　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　35388
die neue Frau
やっと入れた
先週は止めたの
座標を出して、大きな長方形から三角形4つを除く
座標は(5,5)(8,18)(29,13)(13,3)
で、15×24の長方形から3×13、21×5、16×10、2×8の三角形を引く
360-1/2(39+105+160+16)=360-160=200
1cmの長さが、1辺が1の正方形の対角線と1辺が2の正方形の対角線を2辺とする直角2等辺3角形で√10に相当する
よって、200/10=20
が答え
計算間違いをして、なんで18．7になるんだろうと思った
綺麗な数になるのが正しいようですね
地上の楽園でもないな　　 11月26日（木） 0:19:55　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　35389
Taro
帰宅が間に合わず,ノートから送ったものの、最小の正方形の
１辺が1cmと思い込んでしまいました・・・
？？？　　 11月26日（木） 0:20:50　　 　　35390
ぽっぽ
ゴリゴリ計算をしました
ぱっとした解が思いつかず...
　　 11月26日（木） 0:26:04　　 　　35391
ゆかとー
cm^2になるのを待ってみんな更新してたとかｗ
　　 11月26日（木） 0:27:02　　 　　35392
みかん
いちばん小さい正方形の１辺の長さを（１）と置く。
方眼紙の上で作業するように座標を確定させていくと、求める四角形は
（１２）×（７．５）＝［９０］から周りの三角形４つの和［４０］を引くので
［５０］ということになる。
縦横が（１）と（３）の対角線の長さは条件より２ｃｍとなり、１辺が（４）の
正方形に埋め込んでやると［１０］＝４ｃｍ＾２。
求める面積は［５０］なので、５０÷１０×４＝２０ｃｍ＾２が答え。
　　 11月26日（木） 0:27:46　　 　　35393
むらい
なんか猛烈にカウンタが上がってるんですけど。
１０年位前にもあったけど、あのときは例のページ行きたさに
リロードしまくった人がいましたが、今回はなんででしょう？

ちなみに今回の問題はさっぱり分からず
無理やり座標設定して近似値で入れたというお恥ずかしい限りです。

最小の正方形の一辺をxとして、三平方で x^2=2/5　を出して
カキ＝sqrt{233/5}
エオ＝sqrt{34/5}
オカ＝sqrt{89/5}
四角形エオカキは台形として求めようとしましたが
√がはずれず約20となってしまいました。
何がまずかったのか、検討してみます・・・
サイタマ　　 11月26日（木） 0:29:36　　 　　35394
なか
#35387 なんだこのアクセスカウンタの回り方は..。

証言
１．　２３：０５〜２３：１５頃、約１０分間に渡って、
　　　sansu.org がサーバーごと無応答になりました。

２．２３：５８ころ、カウンターは毎秒１０個ほどの速度で
　　単調増加していました。

ここからは、推測です。
プログラムによるアクセスがあったかもしれません。
北国　　 11月26日（木） 0:30:49　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　35395
マサル
#35386（文理学院下吉田小澤さん）
「立方」cmになっていた件、修正いたしました。ご指摘ありがとうございました。m(__)m

#35392（ゆかとーさん）
　そうか、なるほど！
　　 11月26日（木） 0:31:38　　 　　35396
むらい
#35394
自己解決しました
四角形エオカキは台形じゃなかったorz

悔しいのでもう一回同じ方法で解いてみました。

点エ・オ・カ・キを通るような長方形をつくり（辺は正方形に平行）
そこから不要な三角形を四つ引く方法にしました。

最小の正方形の一辺の長さをxとすると三平方でx^2=2/5
長方形＝90x^2
不要な三角形が左下から時計回りに　2x^2　39x^2/8　105x^2/8　20x^2
よってこれらを引くと
50x^2＝20　となりました。　まあ算数じゃありませんが・・・
サイタマ　　 11月26日（木） 0:43:17　　 　　35397
黒アイス
略解としては、長さの比、面積の比から具体的な値を出していく。
(最も小さい正方形の1辺の長さを�，箸�き、��*��=�気箸�くと、��=0.4(�僉�2)となる。)
　　 11月26日（木） 0:39:49　　 　　35398
マサル
#35395（なか さん）
　ログを調べてみました。大量アクセスをしていると思われる方（？）のIPアドレスおよびホスト名は分かっているのですが、UAが「Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.0; ja; rv:1.9.1.5) 」なんですよね。まぁ、こんなの簡単に詐称できますけど...。
　一応、過去には参加していただいたことのある方のようなので、ここでお願いしておきます。

　スミマセンが、大量アクセスはご遠慮いただければ幸いです。m(__)m
　　 11月26日（木） 0:40:57　　 　　35399
tomh
何週か前にも23時台に異常なアクセスがあり、
カウンター数が激増していました。

ここ2ヶ月ほど、異常にカウンターを回す輩がいるようです。
新潟市　　 11月26日（木） 0:42:18　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　35400
スモークマン
かぶってるますが...^^;
x^2+(2x)^2=1
5x^2=1
x=1/√5
1 : √2/2= y : 1/√5
y=(1/√5)(2/√2)=2/√10=√10/5
y^2=10/25=2/5
1,1,2,3,5,8,13
13^2*(1/4)+8^2*(1/2)+5^2*(1/2)+3^2*(3/4)+2^2+1*2
-8*13*(√2/2)^2*(1/2)-5*8*(√2/2)^2*(1/2)-3*5*(√2/2)^2*(1/2)
-3*13*(√2/2)^2*(1/2)
=169/4+128/4+50/4+27/4+6
-104/4-40/4-15/4-39/4
=(169+128+50+27+24-104-40-15-39)/4
=200/4
=50
50*(2/5)=20
♪

たしかに気味悪いです...が...一応アクセスできてます ^^;v
金光＠岡山　　 11月26日（木） 0:49:31　　 　　35401
仮面ランナー サブスリー
マサル様、
０時１分台に「20」を送信したつもりなのですが…
届いていないでしょうか？

P.S.
なぜか１回目の書き込みが(も?)失敗したようなので、もう一度
　　 11月26日（木） 0:54:31　　 　　35402
英ちゃん
算数でのとき方がわからずベクトルです。
ひゃっふー　　 11月26日（木） 1:02:07　　 HomePage:BLOOOOOOOOG　　35403
マサル
#35402
　えと、00:01:03に違う解答数値（下１ケタは0です）が届いています。タイプミスでしょうか...？
　　 11月26日（木） 1:04:11　　 　　35404
仮面ランナー サブスリー
#35404
タイプミスでしたか、了解です。ご確認ありがとうございました。
　　 11月26日（木） 1:11:08　　 　　35405
ma-mu-ta
一番小さい正方形ア，イの１辺の長さを１として、
一番小さい正方形の面積を　１×1＝〔1〕とします。
四角形エオカキの各頂点を通り正方形の辺に平行な線を引いて長方形を作ると面積は〔90〕
四角形エオカキの周りにできる4つの直角三角形の面積の和は〔40〕
よって、四角形エオカキの面積は〔90〕−〔40〕＝〔50〕
図により、一番小さい正方形を横に3つ並べてできる長方形の対角線は2cm
3つのうちの真ん中の正方形の上下に正方形を1つずつくっつけて十字型にし、
縦3つ・横3つによる長方形のそれぞれの対角線を直交するように引きます。
この2cmの線分を対角線とする正方形を作ると、この正方形の面積は2×2×1/2＝2cm^2
この正方形は一番小さい正方形5つ分の面積となっているので、
一番小さい正方形の面積は〔1〕＝2÷5＝2/5cm^2
従って、四角形エオカキの面積は (2/5)×50＝20cm^2
　　 11月26日（木） 1:52:28　　 　　35406
Mr.ダンディ
最も小さい正方形の対角線の長さを[2]とするとき、２辺が[16]，[13]の長方形から，４つの三角形と１つの
正方形の面積を引いて、1辺[1]の正方形の面積の100倍。

[1]は　1/√5ｃｍであることから、100×1/5＝20(cm^2) と、√を使ったのですが、算数の範囲で求めるには、
三平方の定理を証明するときに使う例の図を使って、1辺[1]の正方形の面積が1/5(cm^2)であることを導く
しかないのでしょうかね。

ちなみに、最も小さい正方形の１辺の長さをを１とおいたときに、各正方形の辺の長さをを順に並べると、
フィボナッチ数列になるという図を使っての問題でしたね。（発想といい、答えを綺麗な数にすることと
いい、いつもながら、お見事です）
大阪　　 11月26日（木） 2:15:13　　 　　35407
スモークマン
そっか...♪
長方形から4個の直角三角形と正方形1個引くのがスマートでしたね ^^;v
金光＠岡山　　 11月26日（木） 8:46:27　　 　　35408
ロシヤ人
ア、イの一辺を「a」。四角形を囲む長方形は12a×7.5a。
その中に、4つの三角形と一つの長方形。
合計面積=50a²。赤線から2.5a²＝１。これから=20。
　　 11月26日（木） 8:58:19　　 MAIL:shimizusky@t08.itscom.net 　　35409
abcba@jugglermoka
求める面積が一番小さな正方形の50倍になるというところは皆様とほぼ同じ解き方です。
底辺:高さ＝2:1の直角三角形を正方形にはめ込んで面積を求めるのは三平方の定理の証明方法の一つでルートを使ってないから算数解法でいいやと思い答えに辿り着きました。
　　 11月26日（木） 9:01:00　　 　　35410
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，暗算の計算違いで一回ミスしましたが，算数らしくて楽しい問題でした。
いろいろと考えられそうですが，また，図がないと説明しづらいですが，一応，こんな感じで。

まず，正方形の一辺の長さは，ア：1 として，イ：1，ウ：2，エ：3，オ：5，カ：8，キ：13 です。
(これは，フィボナッチ数列ですね。)
次に，赤線，イの対角線の半分，ウの対角線の半分を三辺とする直角三角形の面積は，辺の比より，アの半分です。
そして，この直角三角形四つを赤線が一辺の正方形を作るように並べると，真ん中にアの対角線の半分を一辺とする正方形ができます。
この小さな正方形の面積も，アの半分なので，アの半分 = 1/5 cm^2，アの 1/4 の直角二等辺三角形 = ア/4 = 1/10 cm^2 です。
さて，ここまで準備して，いよいよ求める面積を考えます。
まず，エの内部の下の 1/4 の直角二等辺三角形 を下に折り返します。
すると，角度の関係より，このエの中心の移動先の点，オの左上の頂点，カの右上の頂点，キの中心，でできる四角形は長方形です。
そしてその面積は，アの面積を 1 とすると，辺の比も考慮して，
長方形 = カ/2 + カ/2 + キ/4 - エ/4 = (8 * 8)/2 + (8 * 8)/2 + (13 * 13)/4 - (3 * 3)/4 = 104
そこで，ア = 4 * (アの 1/4 の直角二等辺三角形) より，
長方形 = 104 * 4 * (アの 1/4 の直角二等辺三角形) = 416 * (アの 1/4 の直角二等辺三角形)
求める面積は，この長方形から，回りの三角形を引けばいいです。
回りの三角形の面積は，エの 1/4 の直角二等辺三角形の面積を 1 とすると，辺の比も考慮して，
回りの三角形 = 1 + 1 + 13/3 + 5/3 + 5/3 * 8/3 + 5/3 * 8/3 * 13/5 = 2 + 6 + 16 = 24
そこで，(エの 1/4 の直角二等辺三角形) = 9 * (アの 1/4 の直角二等辺三角形) より，
回りの三角形 = 24 * 9 * (アの 1/4 の直角二等辺三角形) = 216 * (アの 1/4 の直角二等辺三角形)
これより，
求める面積 = 長方形 - 回りの三角形 = (416 - 216) * (アの 1/4 の直角二等辺三角形) = 200 * 1/10 = 20 cm^2
になります。
ネコの住む家　　 11月26日（木） 12:07:48　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　35411
uchinyan
掲示板を読みました。
算数か数学か判断に迷うものもありますが，
敢えて，自己申告で正直に？，三平方の定理，座標，√，ベクトル，などが明示されているものだけを数学とみなしました。

#35389，#35394，#35397，#35401，#35403
数学による解法。

#35398
＞略解としては、長さの比、面積の比から具体的な値を出していく。
＞(最も小さい正方形の1辺の長さを�，箸�き、��*��=�気箸�くと、��=0.4(�僉�2)となる。)
という解法。詳細は不明です。

#35406，#35393，？#35409，？#35410
四角形エオカキの各中心を通り正方形の辺に平行な線を引いて長方形を作り，四角形エオカキの周りにできる4つの直角三角形を引く，
という解法。
一番小さい正方形の面積をどう求めるかでは，
#35406では，一番小さい正方形を十字型に並べて面積を考える，という方法を，
#35410では，#35411などと同様に，正方形に埋め込む方法を，
とっています。

#35411，#35407
エの 1/4 の直角二等辺三角形 を下に折り返し，
エの中心の移動先の点，オの左上の頂点，カの右上の頂点，キの中心，でできる長方形から，回りの三角形四つと正方形一つを引く，
という解法。
一番小さい正方形の面積をどう求めるかでは，直角三角形四つで正方形を作り面積を考える，という方法をとっています。
ネコの住む家　　 11月26日（木） 13:17:30　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　35412
水田X
すみません。フィボナッチに近づけるために最小の正方形を１としてまず最初に考えました。

問題のいびつな四角形の周囲にある台形を四つ剥ぎ取ってく方法で解いたのですが、その過程で以下の式がでました。

((3+5）/2)^2 + ((5+8）/2)^2 + ((8+13）/2)^2 + ((13+3）/2)^2

3,5,8,13をつかった式です。

これらを分母4でくくった時の分子に着目すると、まず3,5,8,13の二乗は二個づつあるのは明白。それ以外の項は(3+8)*(5+13) と一個飛び越した同士を足した同士の掛け算 (*2) に綺麗にまとまりました。
　　 11月26日（木） 15:18:02　　 　　35413
湯川
座標を設定してベクトル積で解きました。
　　 11月27日（金） 12:13:09　　 　　35414
ハラギャーテイ
遅くなりました。計算式で解きました。

ところでスパコンを買うほうがよいというのはどこのばかでしょう！
山口　　 11月27日（金） 18:56:08　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　35415
黒アイス
どう説明して良いか分からなかったので・・・。
ma-mu-taさんとやり方は一緒です。
　　 11月28日（土） 20:24:39　　 　　35416
ｓｔａｌｅ
今回は長方形から直角三角形４つと正方形１つを引いてルートなどを
使って少々強引に求めました。
ＪＡＰＡＮ　　 11月30日（月） 0:53:10　　 MAIL:don_f717@yahoo.co.jp 　　35417