おかひで博士
フィボナッチ的に前の利用ですね
2,4,6,10,16,26,42,68,110,178,288,466,754,1220,1974
兵庫県神戸市　　 6月24日（木） 0:07:09　　 　　36369
むらかみ
がっかりだよ！
自信があったのに、結局この３人に負けるんだよ！
超がっかりだよ！！！

みなさん、日曜日はありがとうございました。
とても楽しかったです。
　　 6月24日（木） 0:07:23　　 　　36370
マサル
ふぅ、オフミで「もうそろそろ、過去のをひょこっと出してもバレないのでは？」と言われたので、過去のをアレンジしたのを出してみました。

http://www.sansu.org/kakomon/toi036.html

コレです。ちょうど、オフミに参加された方が１位だったということもありまして...。

ちょっと不安だったのは、「どっかで出題してないかな」ということでして...。一応、検索かけて調べましたが、まったく同じなのはないと思うのですが...ううむ。
　　 6月24日（木） 0:08:17　　 　　36371
長野　美光
お久しぶりです。
歳を取るとこの時間まで起きてられなくて。

解き方は、
２連続が０カ所、単発が１５カ所　15Ｃ0＝１
２連続が１カ所、単発が１３カ所　14Ｃ1＝14
　・・・
２連続が７カ所、単発が１カ所　8Ｃ7＝８
の合計９８７に、色の入れ替わった場合の２を掛けて １９７４通り
としました。
はままつ　　 6月24日（木） 0:09:51　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　36372
マサル
#36369（むらかみさん）
　お気持ち、よーく分かりますｗ
　　 6月24日（木） 0:10:06　　 　　36373
Taro
最後に1連＊　2　2　4　6　・・・
最後に2連＊　0　2　2　4　・・・
　（＊は勝か敗)
などと書いているうちに、フィボナッチ第14項と第15項の和の2倍だと気づいたものの
1通目(610+987)×2=3194、1項ずれていて正解まで少し遅れました。

おうち　　 6月24日（木） 0:15:25　　 　　36374
黒アイス
n日目の勝敗表で、直前2試合が○○または××で終わっているものの総数をan,○×または×○で終わっているものの総数をbnとおく。
このとき、a(n+1)=bn,b(n+1)=an+bnが成り立つ。
後は延々と加えていけば1974通りと出る。

1974の意味はあるのかな。(昭和49年・・・)
　　 6月24日（木） 0:18:05　　 　　36375
CRYING DOLPHIN
てっきり時事ネタかと思いました（
誰もいない市街地　　 6月24日（木） 0:23:57　　 HomePage:算数と隧道　　36376
むらい
最初は、２連勝が１回の場合が　○○×○×○×○×○×○×○×
で○○の位置がちがってもいいから、７通りで
２連敗の場合も同様にとか・・・

さらに２連勝が２回で２連敗が１回でとか、すべて書き出していましたが
うまくいかず、樹形図に変えたら３０秒で解けましたorz

５日目くらいまで書き出してあとは類推ですが、フィボナッチで
解きました。
×２を忘れずに、1974
サイタマ　　 6月24日（木） 0:30:33　　 　　36377
数楽者
勝ち、負けのつながりをまとめれば、フィボナッチであることが分かります。
最初が勝ちの場合と負けの場合があるので２倍します。
確率を入れると面白いかもしれません。
「相手との強さが同等（勝つ確率が１／２）のとき、１１日目まで
３連勝も３連敗もない確率はいくつでしょうか？」
横浜　　 6月24日（木） 0:34:45　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　36378
ゴンとも
以下の十進basicで1974個を列挙！8分ぐらいでできました。
問題がでたときはカレーを食べて自動販売機でコカコーラを買って
飲みながらやりました。遅れながらも大変楽しかったです。

FOR a=0 TO 1
FOR b=0 TO 1
FOR c=0 TO 1
IF a+b+c=0 OR a+b+c=3 THEN GOTO 130
FOR d=0 TO 1
IF b+c+d=0 OR b+c+d=3 THEN GOTO 120
FOR e=0 TO 1
IF c+d+e=0 OR c+d+e=3 THEN GOTO 110
FOR f=0 TO 1
IF d+e+f=0 OR d+e+f=3 THEN GOTO 100
FOR g=0 TO 1
IF e+f+g=0 OR e+f+g=3 THEN GOTO 90
FOR h=0 TO 1
IF f+g+h=0 OR f+g+h=3 THEN GOTO 80
FOR i=0 TO 1
IF g+h+i=0 OR g+h+i=3 THEN GOTO 70
FOR j=0 TO 1
IF h+i+j=0 OR h+i+j=3 THEN GOTO 60
FOR k=0 TO 1
IF i+j+k=0 OR i+j+k=3 THEN GOTO 50
FOR l=0 TO 1
IF j+k+l=0 OR j+k+l=3 THEN GOTO 40
FOR m=0 TO 1
IF k+l+m=0 OR k+l+m=3 THEN GOTO 30
FOR n=0 TO 1
IF l+m+n=0 OR l+m+n=3 THEN GOTO 20
FOR o=0 TO 1
IF m+n+o=0 OR m+n+o=3 THEN GOTO 10
PRINT a;b;c;d;e;f;g;h;i;j;k;l;m;n;o
10 NEXT o
20 NEXT n
30 NEXT m
40 NEXT l
50 NEXT k
60 NEXT j
70 NEXT i
80 NEXT h
90 NEXT g
100 NEXT f
110 NEXT e
120 NEXT d
130 NEXT c
140 NEXT b
150 NEXT a
END
豊川市　　 6月24日（木） 0:43:12　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　36379
Ｍｒ.ダンディ
先日のオフミでは、楽しい時間をすごすことが出来ました。マサルさんおよび皆さん 有難うございました。
今回の問題は
ごちゃごちゃと考えているうちに、やはり漸化式のようなものをつくって解くしかないと、結局 #36375と同じような解法になりました。
　　 6月24日（木） 0:47:34　　 　　36380
sugitakukun
どうも。
日曜にお会いした方はこんばんは、そうでない方はお久しぶりです^^;

さて、今回は#36374のように、「直前が連勝」と「直前が1勝1敗」のケースで表にしました。
ま、そこからフィボナッチが出てくるかどうかが、算数(数学)を仕事にしているかどうかの違いでしょうか……

もちろん私は15日目まで全部表を書きましたよ？ｗｗ

あとひっさしぶりにRankingの更新をさせていただきましたorz
昨年下半期と、今日終了した今年上半期の結果がいきなり出てますので、よろしければどーぞ。

ではでは。
平日はS県H市K区　　 6月24日（木） 0:49:24　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　36381
beji-ta
根性で樹形図でフィナボッチ数列であることが分かりました。
　　 6月24日（木） 0:52:27　　 MAIL:ta25ka@sun.ucatv.ne.jp 　　36382
スモークマン
地道に...
00110...(2,3)-((2,4),(6,9))-(((2,4),(8,12)),((6,12),(18,27)))=(2+8+6+18)+2(4+12+12+27)=144
00100...(1,2)-((1,2),(4,6))-(((1,2),(4,6)),((4,8),(12,18)))=(1+4+4+12)+2(2+6+8+18)=89
00101

01001
01011
01010
01100
01101

2*(144*5+89*3)=1974
♪...^^;...v
　　 6月24日（木） 0:59:29　　 　　36383
fumio
こんばんは、むかしむかしありましたよね・・・たしかこのすもうねた。
あのときは素直に書いてフボナッチをみつけたような・・・。ははは。
やっぱり規則性は書くのが算数の基本か？ははは。ではまたね。
先日の大阪オフミありがとうございました。楽しかったです。
　　 6月24日（木） 1:07:34　　 　　36384
cyclone
樹形図→フィボナッチ数列
記念の700問目は解けなかった。鬱だ
中央区　　 6月24日（木） 1:13:54　　 　　36385
クランパ
場合の数・・・苦手です。
　　 6月24日（木） 1:57:24　　 　　36386
???
Option Explicit
Dim a(15) As Integer
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Call saiki(1)
Range("A1").Select
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim dame As Integer
Dim j As Integer
a(n) = 0
While a(n) <= 1
If n <= 2 Then
dame = 0
ElseIf a(n - 2) = a(n - 1) And a(n - 1) = a(n) Then
dame = 1
Else
dame = 0
End If
If dame = 0 Then
If n < 15 Then
Call saiki(n + 1)
Else
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
For j = 1 To 15
If a(j) = 0 Then
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = "○"
Else
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = "●"
End If
Next j
Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select
End If
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
　　 6月24日（木） 9:02:09　　 　　36387
abcba@jugglermoka
今回の問題でn回連続で勝つ事も負ける事もない様な条件でN日間試合をするときの星の着き方をA_{n]通りとすると、

A_{n}=A_{N−1}＋A_{N−2}＋....＋A_{N−k}＋.....＋A_{N−n＋1}
A_{n}=2^(n)−2
A_{n−k}=2^(n−k)
1≦k≦n−1およびn<Nを満たす。言い換えれば、4回連続で勝つ事も負ける事もない場合はトリボナッチ数列、5回連続........という事ですね。
　　 6月24日（木） 10:28:52　　 　　36388
鯨鯢(Keigei)
フィボナッチ以外の解き方を……
初日○でも●でも場合の数としては、同数ですので、初日○の場合を求め、後で２倍します。
連勝連敗がない場合、○●○●○●○●○●○●○●○の1通り、
連勝連敗が１回の場合、○●○●○●○●○●○●○●の１つをダブらせ、14Ｃ1＝14通り、
連勝連敗が２回の場合、○●○●○●○●○●○●○の２つをダブらせ、13Ｃ2＝78通り、
連勝連敗が３回の場合、○●○●○●○●○●○●の３つをダブらせ、12Ｃ3＝220通り、
連勝連敗が４回の場合、○●○●○●○●○●○の４つをダブらせ、11Ｃ4＝330通り、
連勝連敗が５回の場合、○●○●○●○●○●の５つをダブらせ、10Ｃ5＝252通り、
連勝連敗が６回の場合、○●○●○●○●○の６つをダブらせ、9Ｃ6＝84通り、
連勝連敗が７回の場合、○●○●○●○●の７つをダブらせ、8Ｃ7＝8通りだから、
(1＋14＋78＋220＋330＋252＋84＋8)×2＝1974 通りです。
　　 6月24日（木） 11:10:45　　 　　36389
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，類題を解いたことがあります。フィボナッチ数列ですね。
数学っぽくなってしまいましたが，こんな感じで。

(解法1)
漸化式による解法です。多分，表か何かで説明した方が分かりやすいでしょうが，一応。
一般に，n 日目より前の日の勝負に注目して n 日目の場合を考えると，
n-2 日目が勝で n-1 日目が勝 の場合，n 日目は負だけ
n-2 日目が勝で n-1 日目が負 の場合，n 日目は勝又は負
n-2 日目が負で n-1 日目が勝 の場合，n 日目は勝又は負
n-2 日目が負で n-1 日目が負 の場合，n 日目は勝だけ
しかあり得ません。これより，場合の数は，
(n 日目が勝) = (n-2 日目が勝で n-1 日目が負) + (n-2 日目が負で n-1 日目が勝) + (n-2 日目が負で n-1 日目が負)
(n 日目は負) = (n-2 日目が勝で n-1 日目が勝) + (n-2 日目が勝で n-1 日目が負) + (n-2 日目が負で n-1 日目が勝)
これは，場合の「数」としては，
(n-2 日目が勝で n-1 日目が負) + (n-2 日目が負で n-1 日目が負) = (n-1 日目が負)
(n-2 日目が勝で n-1 日目が勝) + (n-2 日目が負で n-1 日目が勝) = (n-1 日目が勝)
(n-2 日目が負で n-1 日目が勝) = (n-2 日目が負)
(n-2 日目が勝で n-1 日目が負) = (n-2 日目が勝)
なので，
(n 日目が勝) = (n-1 日目が負) + (n-2 日目が負)
(n 日目は負) = (n-1 日目が勝) + (n-2 日目が勝)
となり，結局，
(n 日目) = (n 日目が勝) + (n 日目は負) = (n-1 日目が負) + (n-2 日目が負) + (n-1 日目が勝) + (n-2 日目が勝) = (n-1 日目) + (n-2 日目)
つまり，
(n 日目) = (n-1 日目) + (n-2 日目)
です。ただし，(1 日目) = 2，(2 日目) = 4 です。後は，n = 15 まで繰り返して，
2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110, 178, 288, 466, 754, 1220, 1974
そこで，1974 通り になります。

(解法2)
こんな解法もありますね。
要するに，勝ち負けは二回までしか続かないので，
15 日間で，連勝も連敗もしない場合 A を a 回，二連勝又は二連敗の場合 B を b 回，とすると，
a + 2b = 15
これより，(a,b) = (15,0), (13,1), (11,2), (9,3), (7,4), (5,5), (3,6), (1,7) です。
これらの a，b に対して A，B を一列に並べ，左端から，勝，負 又は 負，勝 を交互にふっていきます。
例えば，AAABBABBAAA の場合は，
勝 負 勝 負負 勝勝 負 勝勝 負負 勝 負 勝
又は
負 勝 負 勝勝 負負 勝 負負 勝勝 負 勝 負
これが，題意の星取り表と一対一に対応します。
また，a，b に対する A，B の並べ方は a + b 個から b 個を選ぶのと同じなので (a+b)Cb 通りです。
そこで，求める場合の数は，
(15C0 + 14C1 + 13C2 + 12C3 + 11C4 + 10C5 + 9C6 + 8C7) * 2
= (1 + 14 + 78 + 220 + 330 + 252 + 84 + 8) * 2
= 987 * 2
= 1974 通り
になります。
ネコの住む家　　 6月24日（木） 13:09:43　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36390
次郎長
算チャレに挑戦始めて約3年。今までの最速で、多分1ー2分？、一発で入れました。普段は何時間も悩んだ挙句、何回も間違うのに。算数も慣れがあるんですかね？でも嬉しい
　　 6月24日（木） 12:30:57　　 　　36391
uchinyan
掲示板を読みました。

#36371
＞ふぅ、オフミで「もうそろそろ、過去のをひょこっと出してもバレないのでは？」と言われたので、
＞過去のをアレンジしたのを出してみました。
なるほど，算チャレにも類題があったのですね (^^;

#36369，#36374，#36375，#36377，#36378，#36380，#36381，#36382，#36384，#36385，#36388，#36390の(解法1)
漸化式っぽく考える解法。フィボナッチ数列になりますね。
実際は数え上げに近いのかな，という感じのもいくつかありますが，
その場合でも「フィボナッチ」というキーワードがあった場合には，一応，こちらに分類しました。

#36372，#36389，#36390の(解法2)
15 日間の星取り表が，連勝も連敗もしない場合と二連勝又は二連敗の場合の並びになることに注目する解法。

#36379，#36387
プログラムによる解法。

#36383
数え上げかな，という解法。

なお，

#36376
＞てっきり時事ネタかと思いました（
確かにお相撲さんは今は大変なとき。名古屋場所はどうなるんだろうか．．．
ネコの住む家　　 6月24日（木） 13:03:04　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36392
wowka
一日目２通り、次４通り、次６通り、１０通り、１６通りと前の二つを足すと、考えられるケースが出てくると判断。よって、１３日目と１４日目を
足すと７５４＋１２２０＝１９７４　１９７４通りとなりました。
足すと１２２０。
　　 6月24日（木） 19:36:01　　 MAIL:takatu@iris.ocn.ne.jp 　　36394
どーもです
フィボナッチ数列ですよね。すぐ気がついたのですが、計算ミスを２度もしてしまいました。
　　 6月24日（木） 20:27:06　　 　　36395
あっ
なんでフィボナッチになるのかわからないのですが・・そんなもんかなとけいさんしてみました。
　　 6月25日（金） 11:55:16　　 　　36396
スモークマン
#36392
数え上げみたいなものですが...
最初が0のもので始まる２個で考えたら...5個まで決まり...次はその最後の２個で次の3個が決まり...次はその最後の２個で次の３個が決まりを繰り返して...、5+3+3+3=14...最後は...00 or xx で終わってるものは一通りに決まり、そうでないものは2通りあるので...って計算しました...^^;
正確には...
00110...(2,3)-(2(1,2),3(2,3))-((2(1,2),4(2,3)),(6(1,2),9(2,3)))=(2+8+6+18)+2(4+12+12+27)=144
00100...(1,2)-((1,2),2(2,3))-(((1,2),2(2,3)),(4(1,2),6(2,3)))=(1+4+4+12)+2(2+6+8+18)=89
00101

01001
01011
01010
01100
01101

最後が同じものになるものが5通り、異なるものが３通り...最初が xで始まるものも同数あるので２倍して...
2*(144*5+89*3)=1974
でも...数が増えたら大変でした...^^; Orz...
　　 6月25日（金） 23:18:51　　 　　36397
ど〜もどす
全く分かりませんでした
　　 6月26日（土） 10:09:53　　 　　36398
スモークマン
#36397
>最後が同じものになるものが5通り、異なるものが３通り...

間違い...^^;...

最後が同じものになるものが3通り、異なるものが5通り...

Orz~
　　 6月26日（土） 17:32:02　　 　　36399
圭太
1日目・・・15日目と数えれば、フィボナッチ数列なるのものなるらしい。
2,4,6,10,16,26,42,68,110,178,288,466,754,1220,1974
数列習ってないので、こういうのが一番苦手＾＾；
↑時間がないってことで、数列、行列以降省略された。これはかなり痛い。
天地人　　 6月28日（月） 4:05:31　　 　　36400