あみー
なんとなく肉食って帰ってきたら答えも肉だった。

とりあえず３山くずしの問題を研究しています。
内緒　　 8月12日（木） 0:17:30　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　36592
巌窟王
今日更新だったこと忘れそうになった・・・
　　 8月12日（木） 7:50:07　　 　　36594
ねねね
三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの面積の差
ＡＤ：ＳＲ＝３：２　ＰＳ：ＢＥ＝１；３　だから
三角形ＡＢＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ
おなじようにして　ＡＤ：ＳＲ＝３：２　ＱＲ：ＣＥ＝１；３　だから
三角形ＡＣＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ
(三角形ＡＢＤと三角形ＡＣＤの差)＊（２／９）＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの差＝三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差
明石海峡大橋が見えるところ　　 8月12日（木） 9:38:49　　 MAIL:QGB01113@nifty.com HomePage:ねねね　　36595
abc
#36595
<三角形ＡＢＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ
<おなじようにして
<三角形ＡＣＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ
<三角形ＡＢＤと三角形ＡＣＤの差＊（２／９）＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの差＝三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差

四角形ＡＢＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ
おなじようにして
四角形ＡＣＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ
（四角形ＡＢＤＥと四角形ＡＣＤＥの差）＊（２／９）＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの差＝三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差＝(９−８)*2/9＝2/9

このようになると思いますが。

　　 8月12日（木） 9:43:34　　 　　36597
3.5
「?/三の倍数」っぽいのでかたっぱしから
家　　 8月12日（木） 9:23:14　　 　　36598
CRYING DOLPHIN
等積変形すればうまくいくのかなーとごちゃごちゃ変形したが
うまくいかなかったので、特殊化(四角形ABDEが長方形、CはBD上)
しちゃいました。ごめん
誰もいない市街地　　 8月12日（木） 9:52:16　　 HomePage:算数と隧道　　36599
ねねね
#36597 ａｂｃさん、書き込みありがとうございます。

四角形ＡＢＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ
おなじようにして
四角形ＡＣＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ

上記のことが云えることがわかりました。
明石海峡大橋が見えるところ　　 8月12日（木） 10:33:10　　 MAIL:QGB01113@nifty.com HomePage:ねねね　　36602
☆彡
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1086514.jpg
AD上にSRの長さをとってそこを使いながら等積変形したら
(ABD-ACD）の2/9が答え
特殊化するならADEをぺったんこにしてしまうのがいちばんかな？
　　 8月12日（木） 11:56:45　　 　　36604
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
問題を一見して，面倒そうだなぁ．．．，と思ったものの，しばし図を眺めていて，Aha!，という感じでした (^^;
気持ちのいい問題ですね。

まず，
△PTS と △QTR の面積の差 = |△PTS - △QTR| = |△PRS - △QSR|
ここで，P から SR に垂線を下ろしその足を H とし，また，B と E を結び，
さらに，A と D を結び，E を通り AD に平行な直線を引いて，それに B から下ろした垂線の足を I とします。
比の関係などから，AD//SR，SR：AD = 2：3，また，PS//BE，PS：BE = 1：3 で，
さらに，PH//BI でもあるので，△PSH ∽ △BEI，PH：BI = PS：BE = 1：3 です。
そこで，
△PRS = SR * PH * 1/2 = (AD * 2/3) * (BI * 1/3) * 1/2 = (AD * BI * 1/2) * 2/9 = (△BAD + △EAD) * 2/9 = □ABDE * 2/9
になります。同様にして，
△QSR = □ACDE * 2/9
がいえます。そこで，
△PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR| = |□ABDE - □ACDE| * 2/9 = |9 - 8| * 2/9 = 2/9 cm^2
になります。
ネコの住む家　　 8月12日（木） 12:22:58　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36605
uchinyan
(マサルさんの想定解など，少し追加。)
掲示板を読みました。皆さんお盆休みなのか，書き込みが少し少ないかなぁ．．．

#36595＋#36602，#36597，#36605，#36608
△PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR|，△PRS = □ABDE * 2/9，△QSR = □ACDE * 2/9 を使う解法。

#36598
認証で勝負？

#36599，#36609
特殊化による解法。

#36604
多分，まず，△PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR| とし，
PS と AD の交点を F とし，AD 上に FG = SR となる点 G をとると，□FGRS は平行四辺形なので，
△PRS = △PGF + △SGF = △ABD * 2/9 + □FGRS * 1/2
△QSR = △QFG + △RFG = △ACD * 2/9 + □FGRS * 1/2
△PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR| = |△ABD - △ACD| * 2/9 = |□ABDE - □ACDE| * 2/9 = 2/9 cm^2
など，とする解法。
これも，なかなか面白い解法ですね。

#36607
＞解法としては、ACを1:2に内分する点Uと、DBを1:2に内分する点Vをとると、四角形SRQUと四角形SRVPが平行四辺形になって....
例えば，
AU：UC = 1：2 = AS：SE，US//CE，DQ：QC = 1：2 = DR：RE，QR//CE，より，US//QR，
CU：UA = 2：1 = CQ：QD，UQ//AD，ES：SA = 2：1 = ER：RD，SR//AD，より，UQ//SR，
なので，□SRQU は平行四辺形になり，△QSR = □SRQU * 1/2 です。そして，
△AUS + △DQR = △ACE * 1/9 + △DCE * 1/9 = □ACDE * 1/9
△CUQ + △ESR = △CAD * 4/9 + △EAD * 4/9 = □ACDE * 4/9
□SRQU = □ACDE - (△AUS + △DQR) - (△CUQ + △ESR) = □ACDE - □ACDE * 1/9 - □ACDE * 4/9 = □ACDE * 4/9
△QSR = □SRQU * 1/2 = □ACDE * 4/9 * 1/2 = □ACDE * 2/9
同様にして，
△PRS = □ABDE * 2/9
後は，#36605などと同じですね。
なるほど。#36605よりスッキリしていますね。

#36610，#36611
直感混じり？

ちなみに，来週はお休みなんですね (^^;
ネコの住む家　　 8月13日（金） 11:24:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36606
マサル
今回は、完全にオリジナルで作ってみました。

解法としては、ACを1:2に内分する点Uと、DBを1:2に内分する点Vをとると、四角形SRQUと四角形SRVPが平行四辺形になって....という感じのものを想定していました。
　　 8月12日（木） 13:26:44　　 　　36607
IM
三角形が四角形の面積の9分の2になっていることに気づいて，できました。
　　 8月12日（木） 14:49:28　　 　　36608
hide
久しぶりに図形問題解けた…
特殊化したけど。

AEDをAD=2、EA=EDの直角二等辺三角形
∠ADC＝∠BAD＝90°にしました。

特殊化でももっとやりようがあっただろうに
　　 8月12日（木） 15:43:05　　 　　36609
英ちゃん
見た感じ1/3×2/3っぽいなぁと思って案の定2/9でした。
ワハハ　　 8月12日（木） 20:50:14　　 HomePage:ぶろっぐ　　36610
スモークマン
う〜ん...わからなかった...^^;;;...
いい加減な...直感で...^^; Orz...
{9*(1/3)(2/3)-x}-{8*(1/3)(2/3)-x}
=2-16/9
=2/9
みなさんので勉強...m(_ _)m...v
　　 8月13日（金） 0:03:45　　 　　36611
ハラギャーテイ
１／３があるので面積なら1/9の何倍かなというあてずっぽう、すみませんいい加減で
山口　　 8月13日（金） 18:22:35　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学　　36612
cyclone
死ぬほど疲れました………●|￣|＿
中央区　　 8月13日（金） 22:54:00　　 　　36613
どーもです
よくこんな問題つくりましたね〜。
！！！！！　　 8月14日（土） 22:13:58　　 　　36614
どーもです
あてずっぽうなので誰か小学生に分かる解法教えてください。
！！！！！　　 8月14日（土） 22:20:02　　 　　36615
どーもどーもです
中学行って、相似とか平行とか習わないと無理じゃね？
　　 8月15日（日） 11:40:28　　 　　36616
どーもです
私もそう思います・・・。
！！！！！　　 8月15日（日） 17:55:33　　 　　36617
ぽっぽ
算数の範囲
三角形の合同・相似 　→　○
三角形・長方形・台形・平行四辺形・ひし形・たこ形の面積 　→　○
中点連結定理 　→　○
円、おうぎ形の面積 　→　○
円すい、角すいの体積 　→　○
球の体積・表面積 　→　×
三角関数 　→　×
三平方の定理 　→　×
３：４：５の直角三角形の利用 　→　○ 　
「ある数の２乗＝４のとき、ある数＝２」のような計算 　→　○
上記以外の二次方程式 　→　×
素因数分解 　→　○
微分・積分（笑） 　→　×
数列（等差数列・等比数列・フィボナッチ数列等） 　→　○
確率（確からしさ） 　→　○
らしいです
玄界灘の奥　　 8月15日（日） 19:14:33　　 　　36618
どーもです
なるほど。
！！！！！　　 8月15日（日） 19:33:34　　 　　36619
hide
中点連結定理の応用（じゃないか）のこれは算数でしょうか？

三角形ABCにおいて
AB上にP、AC上にQをとり
AP:PB=AQ:QCならばPQ//BC

う〜ん。算数って難しい…
　　 8月16日（月） 2:06:46　　 　　36620
ぽっぽ
ばち丸さまのところでも算数の定義が問題になっていますね
玄界灘の奥　　 8月16日（月） 12:20:48　　 　　36621
3.5
ＦＡＱのページにルール等がしっかりかいてありますからねー
家　　 8月17日（火） 15:32:04　　 　　36622
どーもです
ぽっぽさんいますか？頑張るです。こっちでは「どーもです」です。
ハンバーガー　　 8月25日（水） 23:21:17　　 　　36623
ぽっぽ
FREETALKの部屋に行きましょう
玄界灘の奥　　 8月25日（水） 23:22:02　　 　　36624