☆ミ
久々にリアルタイムに参加
なんにも思いつかなかったので
場合わけして

16*3+28*3+7＝139
てんぱりまくって誤答送りまくりましたが…
　　 3月3日（木） 0:18:18　　 　　37474
ちゃーみー
完全に大学受験風の解法ですが…以下のように解きました。

1000000 = 2^6 * 5^6。素因数 2 を 3 数 a, b, c に割り振る方法は，
○○○○○○｜｜の並べかえと対応し，8C2 = 28 通り。
素因数 5 も同様なので，順序が異なるだけものも区別すると
全部で 28^2 = 784 通り。

a=b=c となるのは，1 通り。
a=b≠c となるのは，a = 2^p * 5^q
(p, q は 3 以下で (p, q) ≠ (3, 3)) の 4^2 - 1 = 15 通り。
b=c≠a，c=a≠b も同数ずつ。

それ以外の 784 - (1 + 15 * 3) = 738 通りは，
a, b, c が互いに異なる。

よって，順序が異なるだけのものを同じとみなせば
1 + 15 + 738/6 = 139 通り。
　　 3月3日（木） 0:30:35　　 　　37475
黒アイス
1000000＝2＾6*5＾6
6乗を3つに分ける方法は(6，0，0)(5，1，0)(4，2，0)(4，1，1)(3，3，0)(3，2，1)(2，2，2)
Aタイプ・・・(5，1，0)(4，2，0)(3，2，1)
Bタイプ・・・(6，0，0)(4，1，1)(3，3，0)
Cタイプ・・・(2，2，2)
と分ける
6乗、2乗ともにAタイプとすると、組み合わせは(3*2*1)*(3*3)＝54(通り)
あとは、全ての場合を考えていけば139通りという答えが出る。
　　 3月3日（木） 0:30:48　　 　　37476
おかひで博士
順序を考えないならア、イ、ウに２と５を６個ずつ分けるので
｜｜○○○○○○の８Ｃ２＝２８　→　２８＾２＝７８４
１００＾３が６つのダブり、
□×□×△のパターンが、
□に２＾０、２＾１、２＾２、２＾３と５＾０，５−１，５＾２，５＾３
より４×４＝１６
ただしこのうち１つは１００×１００×１００なので１５通り

３つとも同じものが１通り
２つだけ同じものが１５通り
バラバラが（７８４−１×６−１５×３）÷６＝１２３通り
よって、１＋１５＋１２３の１３９通り
・・・まわりくどかったのでしょうか？？？
　　 3月3日（木） 0:31:50　　 　　37477
おかひで博士
だらだらと書いていたらちゃーみーさんとほぼ同じでした・・
ただ、これを３０秒っっっっって！！
　　 3月3日（木） 0:33:26　　 　　37478
圭太
フライングがありましたね。＠問題更新（ぉ
天地人　　 3月3日（木） 0:34:53　　 　　37479
だいすけ
{(8C2)^2+15*(6-3)+1*(6-1)}/6

6回ずつに足りない分を足してから6で割りました
　　 3月3日（木） 0:37:17　　 　　37480
ちゃーみー
あ，30 秒ほど前に見たら問題が出ていたので，遠慮なく解かせていただきました (笑)。
　　 3月3日（木） 0:39:25　　 　　37481
ゴンとも
十進basicで139通り列挙するプログラムで

for a=0 to 6
for b=0 to 6
let x=2^a*5^b
for c=0 to 6
for d=0 to 6
let y=2^c*5^d
for e=0 to 6
for f=0 to 6
let z=2^e*5^f
if x<=y and y<=z and x*y*z=1000000 then print x;y;z
next f
next e
next d
next c
next b
next a
end
豊川市　　 3月3日（木） 0:47:38　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　37482
Ｍｒ.ダンディ
#37476 のタイプわけを無断借用します。onz〜
Aタイプ：(5，1，0)(4，2，0)(3，2，1) 、B：(6，0，0)(4，1，1)(3，3，0) 、C：(2，2，2)
（２の指数Ａタイプ）に(5の指数Ａタイプ）をドッキング・・・3*3*3!＝54（通り）
（２の指数Ａタイプ）＋(5の指数Ｂタイプ）・・・3*3*(3C1)＝27（通り）
（２の指数Ａタイプ）＋(5の指数Ｃタイプ）・・3*1＝3（通り）
同様に
(Ｂタイプ)＋(Ａタイプ)・・・・3*3*3＝27
(Ｂタイプ)＋(Ｂタイプ)・・・3*3*2＝18
(Ｂタイプ)＋(Ｃタイプ)・・・3
(Ｃタイプ)＋(Ａ,Ｂ,Ｃタイプ)・・・7
合計・・・・(54+27+39)+(27+18+3)+7＝139　(通り)
《う〜ん!　この解法、いけてないな〜　not dandy 》

　　 3月3日（木） 8:23:40　　 　　37483
スモークマン
やっと...^^;
2^6*5^6

6=600
=510
=420
=411
=330
=321
=222

a=(222), b=(600, 411, 330), c=(510, 420, 321)

(222)...a...1, b...1*3...c...1*3...=7
(600, 411, 330)...a...3*1...b...3*2*3...c...3*3*3...=48
(510, 420, 321)...a...3*1...b...3*3*3...c...3*6*3...=84
7+48+84=139

*84 を 74 と計算してて入れず...悩んでました...^^;;;...
金光＠岡山　　 3月3日（木） 1:24:02　　 　　37484
tomh
問題番号が違っております。

733 → 732
新潟市　　 3月3日（木） 1:48:28　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　37485
abc
#37475
重箱の隅をつつくようですみませんが
(p,qは3以下で(p,q)≠(3,3))の4^2-1=15通り。
　　　　　　　↓
(p,qは3以下で(p,q)≠(2,2))の4^2-1=15通り。

となると思います。間違っていたら申し分けありません。
　　 3月3日（木） 8:41:23　　 　　37487
ちゃーみー
#37487
ご指摘ありがとうございます。書き間違いでした。
　　 3月3日（木） 10:12:11　　 　　37488
???
Option Explicit
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Dim a As Long
Dim b As Long
Dim c As Long
Dim bc As Long
For a = 1 To Int(1000000 ^ (1 / 3)) + 1
If 1000000 Mod a = 0 Then
bc = 1000000 / a
For b = a To Int(Sqr(bc)) + 1
If bc Mod b = 0 Then
c = bc / b
If b <= c Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = a
Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = b
Cells(Cells(1, 1).Value, 4).Value = c
Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select
End If
End If
Next b
End If
Next a
Range("A1").Select
End Sub
　　 3月3日（木） 10:58:17　　 　　37489
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは以前に類題があったような気がします。数学っぽくなってしまいましたが，一応。

1000000 = 100^3 = (2^2 * 5^2)^3 = 2^6 * 5^6 = ア * イ * ウ なので，
a，b，c，d，e，f を 0 以上の整数として，
ア = 2^a * 5^b，イ = 2^c * 5^d，ウ = 2^e * 5^f，a + c + e = 6，b + d + f = 6
と書けます。ここで，ア，イ，ウへの 2，5 の振り分け方は，
それぞれ，6 個のボールを 3 個の箱に空箱があってもいいように分けるのと同じなので，
(6+2)C2 = 8C2 = 28 通りずつで，全体では 28 * 28 = 784 通りです。
ただし，この問題では，ア，イ，ウを入れ替えたものを区別しないので，入れ替えの重複を除く必要があります。
そこで，重複の様子を調べます。
・三つとも等しい場合
ア = イ = ウ = 2^2 * 5^2 = 100 なので 1 通り。入れ替えの重複を考えても 1 通りです。
・二つが等しく残りは等しくない場合
まず，ア = イ ≠ ウ の場合を考えます。
これは，a = c ≠ e 又は b = d ≠ f の場合なので，
(a,c,e)，(b,d,f) がそれぞれ (0,0,6)，(1,1,4)，(2,2,2)，(3,3,0) の 4 通りずつで 4 * 4 = 16 通りのうち，
両方とも (2,2,2) の場合，つまり，三つとも等しい場合，の 1 通りを除いた 16 - 1 = 15 通りになります。
ア，イ，ウを入れ替えたものを区別しない場合には，この 15 通りになります。
入れ替えの重複を考えた場合は，ア = ウ ≠ イ，イ = ウ ≠ ア の場合も数えることになりますが，
これは同様なので，15 * 3 = 45 通りです。
・三つとも等しくない場合
重複を許した全体から，先の二つの場合で重複を許したものを引けば，入れ替えの重複を含んだ場合が得られます。
これは，784 - 1 - 45 = 738 通りです。
そこで，入れ替えの重複を除くには，重複による 6 通りで割ればいいので，738/6 = 123 通りです。
以上ですべてなので，ア，イ，ウを入れ替えたものを区別しないこの問題では，
結局，1 + 15 + 123 = 139 通り，になります。
ネコの住む家　　 3月3日（木） 15:55:19　　 　　37490
uchinyan
掲示板を読みました。

#37475，#37477，#37480，#37490
まず，ア，イ，ウの振り分けの全体を求め，次に，三つが等しい場合，二つが等しく残りは等しくない場合を求め，
最後に，三つとも等しくない場合を全体から引いて求め，それらを加える解法。
#37480は，引かないで不足分を足してから重複を除く 6 で割っていますが，考え方としては同じなので，ここに分類しました。

#37476，#37483，#37484，？#37474
1000000 = 2^6 * 5^6 の指数 6 の振り分け方を三つのタイプに分けて，
それらをア，イ，ウの 2，5 の指数に適用する際の組み合わせ方で分類して考える解法，
#37474は，詳細は分からないのですが，式の感じから，こちらかな，と思いました。

#37482，#37489
プログラムによる解法。
ネコの住む家　　 3月3日（木） 14:10:02　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　37491
次郎長
確かに139個ありありました。

111000000
12500000
14250000
15200000
18125000
110100000
11662500
12050000
12540000
13231250
14025000
15020000
16415625
18012500
110010000
11258000
11606250
12005000
12504000
13203125
14002500
15002000
16251600
18001250
110001000

22250000
24125000
25100000
2862500
21050000
21631250
22025000
22520000
23215625
24012500
25010000
2806250
21005000
21254000
21603125
22002500
22502000
24001250
25001000
2625800

4462500
4550000
4831250
41025000
41615625
42012500
42510000
4406250
4505000
4803125
41002500
41252000
42001250
42501000
4400625
4500500

5540000
5825000
51020000
51612500
52010000
5258000
5326250
5405000
5504000
5643125
5802500
51002000
51251600
51601250
52001000
5250800
5320625
5400500

8815625
81012500
8206250
8255000
8403125
8502500
81001250
81251000
8200625
8250500

101010000
10166250
10205000
10254000
10323125
10402500
10502000
10801250
101001000
10125800
10160625
10200500
10250400

16203125
16252500
16501250
16100625
16125500
16250250

20202500
20252000
20401250
20501000
2080625
20100500
20125400
20200250

25251600
25321250
25401000
2550800
2564625
2580500
25100400
25125320
25160250
25200200

3250625
32125250

4040625
4050500
40100250
40125200

5050400
5080250
50100200
50125160

64125125

80100125

100100100
　　 3月3日（木） 15:33:32　　 　　37492
みみずくはくず耳
赤白2種類6個ずつで計12個のボールを3つの袋に分けて入れるとして、
まず片方のボールに注目して
a）同じ数のボールが入る袋が無い場合が　　3通り（015),(024),(123)
b）２つの袋に同数のボールが入る場合が　3通り（006),(033),(114)
c）３つの袋に同数のボールが入る場合が　1通り（222),
aとaの組み合わせは6通り、aとbでは3通り、bとbでは2通り、cが絡むと1通りから、
3*3*6+3*3*3+3*3*3+3*3*2+6+6+1 = 139
と求めました。

そういえば現役高校生の時から、こんな風にひたすら場合分けする解き方が好きで、
大学への数学の応募問題で、合ってるけど力ずくでエレガントじゃないという採点を貰ったのを思い出しました。
　　 3月3日（木） 20:47:03　　 　　37493
ミミズクはくず耳
#37493 もう４０年前のことです（大数）。
　　 3月3日（木） 20:53:46　　 　　37494
清川　育男
　ミミズクはくず耳さんへ
懐かしいハンドルネームです。今後とも宜しくお願い致します。
広島市　　 3月3日（木） 22:10:09　　 　　37495
765
３つが同じ場合，２つが同じ場合，すべて異なる場合と場合分けして
解きました。

ちょっと質問なのですが，ア，イ，ウは整数と書いてあります。
マイナスは考えないのでしょうか？その場合４００通りになるかと
思いますが・・・
　　 3月4日（金） 13:12:29　　 　　37496
あみー
リアルタイム参加できてません。
でも30秒はないよなあ…。

解法としては37493と同じでした。
７通りの場合分けの後，６通りに場合分け。たしかにエレガントとは言えない。
　　 3月4日（金） 18:47:26　　 　　37497
ゲーム10種目揃いました
#37496
「負数は算数では考慮しない」と以前このサイトで見た気がします。
強いて考えるなら、ご指摘の通りだと思います。1*1+15*2+123*3＝400
埼玉県　　 3月5日（土） 19:28:19　　 HomePage:ゲーム10種目ランキング戦　　37498