☆ミ
http://pic.2ch.at/s/20mai00382917.jpg
1+4/2で三倍
　　 3月10日（木） 0:06:22　　 　　37499
みかん
１辺が１ｃｍの正三角形の敷き詰め模様に埋め込み、でいいんでしょうか？
　　 3月10日（木） 0:10:04　　 　　37500
CRYING DOLPHIN
△ABPを時計回りに60度回転させて△CBQをつくると、
△ABP＋△BPC＝△PBQ＋PQC

△PBQは一辺が1cmの正三角形
△PQCは、角QPC＝150−60＝90度、PQ＝1cm、QC＝2cmだから、
いわゆる「30度定規形」で、△PBQの面積の2倍。

ひと昔前なら難問と謳われる一問となるのでしょうが…
今や秒単位の勝負とわ。。
嘘で塗り固めた部屋　　 3月10日（木） 0:12:27　　 HomePage:算数＆隧道　　37501
ちゃーみー
4連覇ならず。図形は苦手です。
結局 60 度回転を利用しましたが，
BP と AC が直交すると思い込み混乱してしまいました。
　　 3月10日（木） 0:13:54　　 　　37502
ジミネコ
△PBCを回転させました。
同じ長さの辺をくっつけるのはよくある手法ですね。
今回は簡単だったのでは？
　　 3月10日（木） 0:22:22　　 　　37504
Ｍｒ.ダンディ
先に書かれた皆さんと同じように、△ＢＣＰをＢを中心として反時計回りに60度回転させました。
問題を早とちりして、三角形ＡＢＣの何倍かとして考え、時間をロスしました。
ちなみに,それだと 3/7 倍となりました。
　　 3月10日（木） 0:40:47　　 　　37505
tomh
前回に引き続き、問題番号がずれています。

　Q733 → Q732
　Q734 → Q733

マサルさん、早く直したほうがいいですよ〜 (^^)
新潟市　　 3月10日（木） 1:10:51　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:http://www.geocities.jp/tomh/　　37506
aibo
同じく△PBCを回転させて1辺1の正三角形と1辺2の正三角形の1/2で1＋4/2＝3(倍)
　　 3月10日（木） 1:30:27　　 　　37507
スモークマン
やっと...^^;
等積移動して...辺1の正三角形1個+その横に辺２の正三角形の1/2が引っ付いたものとわかるので...
1+2^2/2=3
♪
時間かかり過ぎ...^^;;...
金光＠岡山　　 3月10日（木） 2:12:46　　 　　37508
ゴンとも
座標でやりました。今回複雑な方程式がでてきて楽しめました。

正三角形の一辺をaとおき
点B,Cを中心とする円の交点として点Pを求めそれから
PCの長さを求めて△BPCに余弦定理を使用すると
e1:x^2+y^2=4$
e2:(x-a)^2+y^2=1$
solve([e1,e2],[x,y])$
part(%,2)$
factor(((part(%,1)-a/2)^2+(part(%,2)-sqrt(3)*a/2)^2))$
sqrt(%)$
expand(1+%th(2)-a^2+2*%*sqrt(3)/2)$
factor(%)$
num(part(%,2));2*sqrt(3)*sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)-sqrt(2)*sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)-sqrt(2)*a^2+7*sqrt(2)
part(%th(4));sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)/sqrt(2)
以上maximaで
この式は複雑なので
mupad light 2.5.3 で解きました。以下そのコードです。
solve(2*sqrt(3)*sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)-sqrt(2)*sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)-sqrt(2)*a^2+7*sqrt(2),a);
a={-2,2(問題文図より除外),sqrt(7),-sqrt(7)}より　a=sqrt(7)
PCの長さは
a:=sqrt(7):
expand(sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)/sqrt(2));sqrt(3)
△BPAの面積は
a1:=1:
b1:=2:
c1:=sqrt(7):
expand((a1+b1+c1)*(b1+c1-a1)*(c1+a1-b1)*(a1+b1-c1)):
sqrt(%)/4;sqrt(3)/2
△BPCの面積は
a2:=1:
b2:=sqrt(3):
c2:=sqrt(7):
expand((a2+b2+c2)*(b2+c2-a2)*(c2+a2-b2)*(a2+b2-c2)):
sqrt(%)/4;sqrt(3)/4
両方足して
sqrt(3)/2+sqrt(3)/4=3*sqrt(3)/4 これを
sqrt(3)/4で割ると3・・・・・・（答え）
豊川市　　 3月10日（木） 2:39:09　　 　　37509
英ちゃん
三角形APBをBを中心に回転させました。

私事ですが大学合格しました。これで算チャレに復活できそうです。
うつくしまふくしま　　 3月10日（木） 9:36:22　　 HomePage:つぃったー　　37510
namba
△PAB,△PBC,△PCAをそれぞれ辺AB,辺BC,辺CAで折り返して考えました。
折り返したP（三点）を結ぶと30°60°90°の直角三角形とわかるので
∠APC=90°、∠APB=120°、辺PC＝√５
後は三角形の面積を求めました。
算数ではなく数学になってしまいました。残念。
　　 3月10日（木） 9:42:41　　 　　37511
abcba@jugglermoka
#37505

自分もはじめ3/7を送りました。
　　 3月10日（木） 10:10:09　　 　　37512
Ｍｒ.ダンディ
#37510
英ちゃん(さん?）大学合格おめでとうございます。更なる発展をされて下さい。
#37512
あわてんぼ仲間がいて、ホッとします。（なんとなく親近感を抱くものですね）
　　 3月10日（木） 10:28:42　　 　　37513
cyclone
△ABPのABと、△BCPのBCをくっつけて色々変形
裏日本　　 3月10日（木） 10:42:33　　 　　37514
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，算チャレとしては簡単な問題だと思います。正解率も高いし。
しかし，世の中的には，結構難しい方ではないのかなぁ．．．やはり，算チャレはレベルが高いですよね。

△PBC を B の回りに反時計回りに回転し BC を BA に重ねます。AB = BC なので C は A に重なります。P の移動先を Q とします。
すると，∠QBP = ∠QBA + ∠ABP = ∠PBC + ∠ABP = ∠ABC = 60°，BQ = BP = 1 cm で，△BPQ は一辺 1 cm の正三角形です。
そして，∠BQP = 60°なので，∠AQP = ∠AQB - ∠BQP = ∠CPB - ∠BQP = 150°- 60°= 90°になり，
PQ = BP = 1 cm，AP = 2 cm なので，△APQ を AQ に関して折り返し P の移動先を R とすると，
P，Q，R は一直線上にあり，AR = AP = 2 cm = PQ * 2 = PR となって，△APR は一辺 2 cm の正三角形となり，△APQ はその半分です。
そこで，(一辺の長さが 1 cm の正三角形) = 1 とすると，(一辺の長さが 2 cm の正三角形) = 2 * 2 = 4 なので，
△ABP + △BPC = △ABP + △BQA = □APBQ = △APQ + △BPQ = △APR/2 + △BPQ
= (一辺の長さが 2 cm の正三角形)/2 + (一辺の長さが 1 cm の正三角形) = 4/2 + 1 = 2 + 1 = 3
つまり，3 倍，になります。
ネコの住む家　　 3月10日（木） 10:58:13　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　37515
uchinyan
掲示板を読みました。

#37499，#37501，#37502，#37504，#37505，#37507，#37508(多分)，#37510，#37514(多分)，#37515
△PBC を BC が BA に重なるまで B の回りに反時計回りに回転して考える解法。
△ABP を BA が BC に重なるまで B の回りに時計回りに回転する，重なるまでではなく 60°回転する，などもありますが，
考え方としては同じなので，同じ分類にしました。

#37500
一辺の長さが 1 cm の正三角形を敷き詰めた格子で考える解法。

#37509
数学による解法。

#37511
△PAB，△PBC，△PCA をそれぞれ AB，BC，CA で折り返して考える解法。
数学による解法のようですが，考え方が面白いので別分類にしました。
ただし，
＞∠APC=90°、∠APB=120°、辺PC＝√５
PC = √3 だと思います。

なお，
#37510
うっかりしておりました。大学合格おめでとうございます ^^/
ネコの住む家　　 3月10日（木） 14:06:05　　 　　37516
namba
uchinyanさん
ご指摘ありがとうございます。
PC=√3でした。
　　 3月10日（木） 12:10:51　　 　　37517
マサル
#37510 （英ちゃん　さん）

　合格、おめでとうございます〜！！
会社のMac mini　　 3月10日（木） 12:26:52　　 HomePage:Men @ Work（算数とは無関係のブログですｗ）　　37518
ちゃーみー
#37510
おめでとうございますー！
　　 3月10日（木） 12:56:10　　 　　37519
ハラギャーテイ
座標による計算です。
山口　　 3月10日（木） 18:00:08　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　37520
巌窟王
ひっさびさの算チャレですね〜　いや〜暇つぶしの大学受験も終わったし、これでチョットは羽を伸ばせるって感じでいいですね〜
　　 3月10日（木） 21:22:37　　 　　37521
マサル
#37506 （tomhさん）
ご指摘ありがとうございましたー。ようやく修正いたしました。

それから、掲示板の過去ログが読めない問題も、ようやく対応いたしました。ご迷惑をおかけいたしました。m(__)m
会社のMac mini　　 3月11日（金） 12:53:47　　 HomePage:Men @ Work（算数とは無関係のブログですｗ）　　37522
マサル
地震があったようですが、東北地方の方、ご無事でしょうか？私は、塾・自宅とも大きな被害はありませんでした。
会社のMac mini　　 3月11日（金） 16:56:04　　 HomePage:Men @ Work（算数とは無関係のブログですｗ）　　37523
どーもです
今回は三角形ＡＢＰの∠Ｐを120度と勝手に決めたらうまい具合にいって・・・。
英ちゃんさん　おめでとうございます。
大学か・・・。まだまだ先だな・・・。
　　 3月11日（金） 22:30:44　　 HomePage:プロフィールとブログ　　37524
Ｆ．Ｉ
英ちゃんさん、合格おめでとうございます。
どーもですさんも合格したんでしたよね。
地震こわいですね。鈍感なのか地震のゆれには全く気づきませんでしたが・・
どーもですさんの近く　　 3月12日（土） 19:35:19　　 　　37525
圭太
☆東北地震
とりあえず、KINちゃん、小杉原さんの無事は確認できました。
天地人　　 3月13日（日） 15:53:34　　 　　37526
マサル
#37526
　おお！心配していたんです。良かったー！
iMac　　 3月13日（日） 19:21:43　　 HomePage:Men @ Work　　37527
英ちゃん
私の合格を祝ってくれてありがとうございます。

地震大変でしたが生きてます。
タンスが上下ひっくり返ってました。地震は怖いですね。
うつくしまふくしま　　 3月13日（日） 20:31:56　　 HomePage:つぃったー　　37528
灘おちたひと
どうも　英ちゃんさん大学合格おめでとうございます　とりあえずいきていることが大事ですから
僕も用心しておかないと　
　　 3月15日（火） 0:15:06　　 MAIL:kanesiro.kazue@gray.plala.or.jp 　　37529
fumio
みなさん、お元気ですか？マサルさんも無事そうでよかったです。
　　 3月15日（火） 12:48:41　　 　　37530
灘おちたひと
南海地震が心配です…
東北地震がもっと心配です…
おー坂　　 3月15日（火） 19:58:45　　 MAIL:kanesiro.kazue@gray.plala.or.jp 　　37531
cocolo
被災された方々のご無事を心よりお祈り申し上げます。
そして，これ以上いかなる被害の拡大も無いよう切に祈っています。

私も，たまっていたTポイントを募金に回し，日赤を通じて募金してきました。

末筆ではございますが，英ちゃんさん，おめでとうございます！
　　 3月16日（水） 18:13:54　　 　　37533
ジミネコ
以前、ニュートン算の問題で論議がありましたが、次のような場合はどうなのでしょう？

問い

３１人の生徒が６メートル間隔で並ぶと先頭の人から最後尾の人まで何メートルになるでしょう？
解
人を厚さ０と考えると、
６×（３１−１）＝１８０メートル

植木算では木の太さを考慮しない、通過算では踏切を考慮しないなどですか？
入試問題では特に注釈を入れる必要がないのかな？
注釈はどこまで詳しく入れるべきなんでしょうね。
　　 3月16日（水） 22:19:10　　 　　37534
灘おちたひと
僕は今年中学入試でしたが、注釈はそこまでくわしくありませんでした。
暗黙の了解になっているのでしょうか？
　　 3月16日（水） 23:44:18　　 MAIL:kanesiro.kazue@gray.plala.or.jp 　　37535