mic
ダイヤグラムを書いたら、
９＋７＋５＋３＋１　が２セットになりました。２５×２＝５０分
美しさに感動しました。
　　 4月28日（木） 0:07:21　　 　　37714
ぴくるす☆
#37714

同じく美しさに感動しました。
　　 4月28日（木） 0:10:58　　 　　37715
星のカービィ
勝負してた友達よりも先に解けた！
結構うれしい。
　　 4月28日（木） 0:16:21　　 　　37716
空我
おのれカービィー!!!
　　 4月28日（木） 0:49:47　　 　　37717
おいら＠NY
なんでこうなるのかわからないのですが、、、
９，２、７，４，５，６，３，８，１，９
という数列が、隣同士の数の和が、１１と９が繰り返しでてきて
一番右の９で折り返して、
結局、
9,2,7,4,5,6,3,8,1,9,1,8,3,6,5,4,2,9の奇数番目だけをとって足し上げると
9+7+5+6+1+1+3+5+7+9=50となりました。

なんでこのような不思議な数列が出来るのだろう？
　　 4月28日（木） 0:59:08　　 　　37718
aibo
９＋７＋５＋３＋１＝25
25×2＝50

先週のができなかった分頑張りました。
　　 4月28日（木） 2:50:29　　 　　37719
fumio
おはようございます。
表の利用です。ははは。
　　 4月28日（木） 6:23:43　　 　　37720
巷の夢
本当に綺麗な問題で感嘆仕切りです・・・。この様な問題を何十年も・・・、才能の豊かさをいやというほど感じさせられますね。
　　 4月28日（木） 8:27:53　　 　　37721
Ｍｒ.ダンディ
#3771
まったく　同感！
（こちらは連続正解を し続けるのが関の山）
　　 4月28日（木） 10:36:57　　 　　37722
die neue Frau
11往復と9往復になる
最初は9分、その次は11分から18分までの7分、その次は22分から27分の5分、33分から36分の3分、44分から45分の1分、54分から55分の1分、63分から66分の3分、72分から77分の5分、81分から88分の7分、90分から99分の9分で到着
これを足せば、2(1+3+5+7+9)=50
地上の楽園ではない　　 4月28日（木） 12:48:58　　 MAIL:jjyhr530@yahoo..co.jp HomePage:die neue Frau　　37723
die neue Frau
もう少し簡単な計算方法があるんだろうな
地上の楽園ではない　　 4月28日（木） 12:49:23　　 MAIL:jjyhr530@yahoo..co.jp HomePage:die neue Frau　　37724
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，最初問題を見たとき，「う〜む，面倒な速さの問題かなぁ．．．」と思ったのですが，そうでもなかったですね。

ダイヤグラムを頭の中で描きました。ただ，掲示板では図は描けないので表にしますが．．．
マサルさんとトモエさんの時間変化を考えると，１行目をマサルさん，２行目を分，３行目をトモエさんとして，

Ａ--- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- -- -- ---Ａ--- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- --
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Ａ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ａ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ

-- ---Ａ--- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- -- -----Ａ--- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- --
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
-- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ａ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ａ

-- -- -- -- ---Ａ--- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- -- -----Ａ-- --- -- -- -- -- -- ---Ｂ
67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
-- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ａ--- -- -- -- -- -- -- -- -- ---Ｂ

二人が同じ向きで歩いているのは，二人とも Ａ-…-Ｂ 又は Ｂ-…-Ａ なので，
(09 - 00) + (18 - 11) + (27 - 22) + (36 - 33) + (45 - 44) + (55 - 54) + (66 - 63) + (77 - 73) + (88 - 82) + (99 - 90)
= 9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 50 分
になります。
まぁ，実際には，頭の中だけなので，規則性と対称性から，
(1 〜 9 の奇数の和) * 2 = 25 * 2 = 50 分
としましたが，ちゃんと説明しようとしたら，上記のようになりました。

うーむ，何度かトライしたけれど，表が微妙にズレちゃいますね。
１行目は 9 の倍数ごとに Ａ，Ｂ，３行目は 11 の倍数ごとに Ａ，Ｂ，と思ってください (^^;
ネコの住む家　　 4月29日（金） 12:16:48　　 　　37725
uchinyan
掲示板を読みました。
基本的には皆さん同じ解法のようです。確かに美しいですね。
ネコの住む家　　 4月28日（木） 13:26:26　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　37726
???
エクセルのマクロ
Option Explicit
Const AB As Integer = 990
Sub Macro1()
Dim t As Integer
Dim kotae As Integer
Dim x_masaru As Integer
Dim x_tomoe As Integer
Dim v_masaru As Integer
Dim v_tomoe As Integer
Dim muki_masaru As Integer
Dim muki_tomoe As Integer
Dim owari As Integer
t = 0
Cells(1, 1).Value = 0
Range("A1").Select
v_masaru = 110
v_tomoe = 90
x_masaru = 0
x_tomoe = 0
muki_masaru = 1
muki_tomoe = 1
owari = 0
While owari = 0
t = t + 1
x_masaru = x_masaru + v_masaru * muki_masaru
x_tomoe = x_tomoe + v_tomoe * muki_tomoe
If x_masaru = AB And x_tomoe = AB Then
owari = 1
End If
If muki_masaru = muki_tomoe Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
End If
If x_masaru = AB Then
muki_masaru = -1
End If
If x_masaru = 0 Then
muki_masaru = 1
End If
If x_tomoe = AB Then
muki_tomoe = -1
End If
If x_tomoe = 0 Then
muki_tomoe = 1
End If
Wend
End Sub
　　 4月28日（木） 15:01:12　　 　　37727
どーもです
（９＋７＋５＋３＋１）×２で終わり。
規則性でした。
？？？？？？？？　　 4月28日（木） 20:16:16　　 HomePage:プロフィール　　37728
マサル
#37721（巷の夢さん）

　いえ、この問題は元ネタありです。10年くらい前の「大学への数学」に載っていた証明問題をアレンジして算数風にしただけ、ですので..。m(__)m

　大数の問題は、（文面は違うかもですが）

P,Qが同時に出発してある距離の線分を往復する。Pは片道p秒、Qは片道q秒かかり、pとqは互いに素な奇数であるものとする。このとき、出発からpq秒間の間に、PとQが同じ向きを向いていた時間は、逆向きであった時間よりも１秒だけ長いことを証明せよ。

というものでした。
MacBook Air　　 4月29日（金） 14:29:03　　 　　37729
ハラギャーテイ
49.5で入れないので50にしたら偶然入れた。びっくりです。
山口　　 4月29日（金） 19:25:44　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　37730
巷の夢
マサル様、お忙しい中、わざわざ問題の元ネタ説明どうもありがとうございました。正に１秒を１分に算数風にアレンジされたわけですか・・・、この元ネタの凄さは分かりますが、それをすぐに算数風にアレンジし、綺麗な関係の問題にするセンスの良さは、有り余る才能を十分に感じさせます。
　すぐに元ネタの説明までなさるマサル様への信頼と感嘆の念は変わりません。今後ともご指導方宜しくお願い申し上げます。
　　 4月29日（金） 19:40:20　　 　　37731
灘おちたひと
久しぶりです
最近忙しくて…
にしても綺麗な問題だ
表でやっと気付いた
大きな坂　　 4月29日（金） 23:26:49　　 　　37732
ヨッシー
速さの名を借りた規則性の問題でしたね。きれいな問題でしたけど、こんなの本番で出されてたら・・・半分力技みたいになりましたよ。
　　 4月30日（土） 1:02:04　　 MAIL:koma-show@akane.waseda.jp 　　37733
いぬどし
中１の息子と競争して解いています。今息子は部活に行っているので、こそっと入力しました。帰ってきたらきっと悔しがる事でしょう。
　　 4月30日（土） 9:08:23　　 　　37734
スモークマンのヘルパー
スモークマンからの伝言を書かせていただきます。
「皆様、ご心配をお掛けしております。スモークマンは生きております。おそらく、1〜2ヶ月先には復活できる予定です。できるだけ参加続けますのでヨロシク・・・。」との事です。「タバコ欲しい〜」と叫んでおりました。
彼の近況、ご報告まで。
　　 5月1日（日） 15:58:58　　 　　37735
ライバル
スモークマンさんの復帰を心よりお待ち申し上げております。
タバコはダメですよ♪
　　 5月1日（日） 16:44:17　　 　　37736
die neue Frau
110m/minはかなり速いですね
地上の楽園ではない　　 5月4日（水） 13:27:10　　 MAIL:jjyhr530@yahoo..co.jp HomePage:die neue Frau　　37737
おかひで博士
あ、今週お休みですね・・・
　　 5月5日（木） 0:00:57　　 　　37738
nora
↑今日あると思った人
　　 5月5日（木） 0:04:33　　 　　37739
空我
せっかく来たのにお休みでした。
今日こそはカービーを倒そうと思ってたのになあ…
来週また来ます。
おやすみなさい。
青空　　 5月5日（木） 0:13:12　　 　　37740
ぴくるす☆
同じくあると思ってましたwww
　　 5月5日（木） 0:29:52　　 　　37741
poro
灘高文化祭(5月2，3日)にて，数研が中学受験生向けに出していた問題のうち二問を置いておきます。

AB，BC，CAのうち2つの辺が等しい三角形ABCがある．角ABCの二等分線と直線CAの交点をDとし，辺AB，BC，CA上またはその延長上に点P，Q，Rをとる．
ただしCはAとRの間にないものとする)と，角BPR=角BQR=90°
AD:CR=PR:QR=1:2が成立した．このとき角CAB=？度である．
?にあてはまる数をすべて求めよ．
　　 5月5日（木） 11:05:24　　 　　37742
poro
右図(頂角A=100°の二等辺三角形BAD)角BAC=80°，角CAD=20°，BC=20cm，CD=11cm，AB=ADである．
このとき四角形ABCDの面積は一辺1cmの正三角形の?倍である
　　 5月5日（木） 11:10:00　　 　　37743
☆ミ
あってる自信があまりないけど279倍になりました
解放は同じ答の人が出て来たら書きますねー
　　 5月5日（木） 20:05:10　　 　　37744
ジミネコ
私も、折り返して２７９倍になりました。
はじめの問題はまだ図すら書けてません。
　　 5月5日（木） 20:52:28　　 　　37745
ジミネコ
私も、折り返して２７９倍になりました。
はじめの問題はまだ図すら書けてません。
　　 5月5日（木） 20:55:45　　 　　37746
☆ミ
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1609221.jpg
円に内接することを示して全部角度調べて相似見つけてグダグダ計算です。
　　 5月5日（木） 21:50:08　　 　　37747
uchinyan
279 倍の方は私もなりました。ただ，三角関数を使ってしまったので算数ではないです (^^;
時間が取れたらもう少し考えてみます。
その後，算数でできたようです。

もう一つの方は，一見，面倒そうなので考える気になれない．．．

それよりも，先週の問題の元ネタは面白そうですね。時間が取れたら考えてみようかな。
ネコの住む家　　 5月8日（日） 9:04:36　　 　　37748
F．I
久しぶりにやってみました。やっぱり、楽しかったです。
まだ続けたいな〜
　　 5月10日（火） 20:09:41　　 　　37749
poro
面積のほうは280倍です
　　 5月11日（水） 3:05:17　　 　　37751
die neue Frau
算チャレオフミ
メンバーは強烈ですね
でも、その中でも、一番強烈なのは私なのかも
地上の楽園ではない　　 5月11日（水） 18:59:00　　 MAIL:jjyhr530@yahoo..co.jp HomePage:die neue Frau　　37752