マサル
す、スミマセン、問題ファイルの置き場所を間違えておりました...。m(__)m
　　 6月16日（木） 0:21:37　　 　　37946
die neue Frau
今日はないのかなと思ってしまいました
それはさておき、今回のは
ア、イ、ウを3回づつ使う組み合わせに対して、残りから求めてみました
9時間と考えて、ァから始まる場合が一番早いので、x=8
ここから、
アから始めた場合はウが丸々1時間残る
イからの場合はアが40分分、ウからの場合がイが45分分残る
以上から
ウ=(2/3)ア=(3/4)イ
ア=(9/8)イ
∴
7*(9/8)=63/8が答え
地上の楽園ではない　　 6月16日（木） 0:27:51　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　37947
おかひで博士
x(時間)が３で割って１あまる数、２あまる数、割り切れる数、のうち題意を満たすものを調べる・・・でしょうか
　　 6月16日（木） 0:39:31　　 　　37949
die neue Frau
16日になったので発生から1101日になっています
15日だったら1100日だった…
地上の楽園ではない　　 6月16日（木） 0:43:18　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　37950
ゴンとも
連立方程式でやりました。x=8より前はa,b,cが全部0となり
こりゃあまずいぞと思ってたらx=8でそうでないものがでて
一安心という感じでした。

x=3
e1:a+b+c=7*a$
e2:b+c+a+b/3=7*a$
e3:c+a+b+c/4=7*a$
e4:b*y=7*a$
solve([e1,e2,e3,e4],[a,b,c,y]);[a=0,b=0,c=0,y=%r1]
x=4
e1:a+b+c+a=7*a$
e2:b+c+a+b+c/3=7*a$
e3:c+a+b+c+a/4=7*a$
e4:b*y=7*a$
solve([e1,e2,e3,e4],[a,b,c,y]);[a=0,b=0,c=0,y=%r1]
x=5
e1:a+b+c+a+b=7*a$
e2:b+c+a+b+c+a/3=7*a$
e3:c+a+b+c+a+b/4=7*a$
e4:b*y=7*a$
solve([e1,e2,e3,e4],[a,b,c,y]);[a=0,b=0,c=0,y=%r1]
x=6
e1:a+b+c+a+b+c=7*a$
e2:b+c+a+b+c+a+b/3=7*a$
e3:c+a+b+c+a+b+c/4=7*a$
e4:b*y=7*a$
solve([e1,e2,e3,e4],[a,b,c,y]);[a=0,b=0,c=0,y=%r1]
x=7
e1:a+b+c+a+b+c+a=7*a$
e2:b+c+a+b+c+a+b+c/3=7*a$
e3:c+a+b+c+a+b+c+a/4=7*a$
e4:b*y=7*a$
solve([e1,e2,e3,e4],[a,b,c,y]);[a=0,b=0,c=0,y=%r1]
x=8
e1:a+b+c+a+b+c+a+b=7*a$
e2:b+c+a+b+c+a+b+c+a/3=7*a$
e3:c+a+b+c+a+b+c+a+b/4=7*a$
e4:b*y=7*a$
solve([e1,e2,e3,e4],[a,b,c,y]);a=%r2,b=8*%r2/9,c=2*%r2/3,y=63/8・・・・・・（答え）
豊川市　　 6月16日（木） 0:58:58　　 　　37951
あめい
Ｘ時間後に一番上のケースが何で終わったか場合分けして考えました。ウで終わる場合は、2番目、３番目も同じ回数アイウを繰り返すので除外、イで終わった場合とウで終わった場合を調べました。イで終わった場合は３つの違いからア＋イ＝イ＋ウ＋ア／３＝ウ＋ア＋イ／４の関係ができ、ア＝９イ／８を導き６３／８にたどり着きました。ただ、１番上がアで終わった場合、ア＝イ＋ウ／３＝ウ＋ア／４の関係になり、ア＝４イ／３となり、２８／３の答えも出てしまいました。どこがおかしいのでしょうか。（ア、イ、ウは１時間あたりの水量で、７アが満水としました）
　　 6月16日（木） 1:27:17　　 　　37952
cyclone
Xを適当に5,6,7,8…と当てはめて計算していったら、X=8でビンゴでした
連立方程式なので、多分式的にはゴンともさんと同じです
越後　　 6月16日（木） 1:29:48　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　37953
die neue Frau
これを読んでみてください
出来れば、お気に入りなんかにすることをお勧めします
安禅不必須山水
http://ni0615.iza.ne.jp/blog/entry/
一体何が起きているのか、どういう状態になっているかを知る手掛かりになりますよ
地上の楽園ではない　　 6月16日（木） 1:42:14　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　37954
tomh
#37952

一番上の過程に代入して確かめてみます.

☆ アで終わる場合: (ア, イ, ウ) = (1/7, 3/28, 3/28)
　　　(1/7 +3/28 +3/28) x2 + 1/7 = 6/7 　≠ 1,
　　　(1/7 +3/28 +3/28) x3 + 1/7 = 17/14 ＞ 1 … よって, 不適

☆ イで終わる場合: (ア, イ, ウ) = (1/7, 8/63, 2/21)
　　　(1/7 +8/63 +2/21) x2 + 1/7 +8/63 = 1 … 8時間で満杯

＊水槽の容積で規格化しています(すなわち, 満杯で1).

新潟市　　 6月16日（木） 4:04:43　　 HomePage:H to M　　37955
Ｍｒ.ダンディ
早合点の連続で手こずりました。（最近苦戦が多い。）
可能性を絞っていって、結局　次の計算になりました。
ア，イ，ウの1時間で入れる量をそれぞれ　ａ，ｂ，ｃとすると
ａ＝ｃ＋(1/3)ａ →　2ａ＝3ｃ
ｂ＝(2/3)ａ＋(1/4)ｂ →　8ｂ＝9ａ
よって、下の式より　求める値＝7*(9/8)＝63/8　（日）
ちなみに
ｃ＝21/2　となり、ちょうどｘ時間で終わる場合は、ア,イが３回
ウが2回で・・・・（1/7)*3＋(8/63)*3＋(2/21)*2＝１　ですね。
　　 6月16日（木） 12:33:41　　 　　37956
abcba@jugglermoka
今回の問題はア、イ、ウの給水速度が異なるものとすれば一発で答えにたどり着いてしまいました。しかし、アで終わる場合は条件を満たさない事は明らかでしたね。
　　 6月16日（木） 8:57:05　　 　　37957
uchinyan
何かパズルのような問題で，半ば当て勘で解いてしまったのですが，いざ算数で，となると，うまく説明できないです。
数学かつ長くなってしまいましたが，一応，こんな感じで。

全体を 1 とし，それぞれの水道管の 1 時間当たりの注水量も，ア，イ，ウとします。
すると，アだけでは 7 時間で満水になったので，ア = 1/7 です。
ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→・・・・・は，X が整数なので，最後の水道管が何であっても，1 時間きっちり注水して終わります。

まず，ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→・・・→ア→イ→ウはありえません。
もしそうなったら，ア，イ，ウのすべてが同数ずつ表れるので，他の切り替えも X 時間になって矛盾するからです。

次に，ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→・・・→ア→イ→ウ→アを考えます。
このとき，ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→・・・・・は，1 時間よりは短い時間で余計に時間がかかっているので，
ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→・・・→ウ→ア→イ→ウ→アとなって，アの途中，15 分 = 1/4 時間，で終わります。
そこで，最後のアを除いたウ→ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→・・・→ウ→ア→イ→ウは，1 - 1/7 * 1/4 = 27/28 だけ注水します。
さらに，イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→・・・・・は，同様に時間の関係から，
イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→・・・→イ→ウ→ア→イ→ウとなって，ウの途中，20 分 = 1/3 時間，で終わります。
ところが，もし，最後のウを後 40 分 = 2/3 時間だけ動かしたとすると，最初のイを除いた部分で 27/28 を注水するので，
イ + (27/28 - ウ * 2/3) = 1，イ = ウ * 2/3 + 1/28
そして，もう一度，ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→・・・→ア→イ→ウ→アを考えると，
イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→・・・→イ→ウ→ア→イ→ウの先頭にアを付け加え，最後の→イ→ウを除いたものになるはずなので，
イ + ウ * 1/3 = ア = 1/7
これより，イ = 3/28，ウ = 3/28 になります。
このときの X を求めてみると，
X = (1 - ア)/(ア + イ + ウ) * 3 + 1 = (1 - 1/7)/(1/7 + 3/28 + 3/28) * 3 + 1 = 6/7 * 28/10 * 3 + 1 = 41/5
で，整数にならず，不可です。

そこで， ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→・・・→ア→イ→ウ→ア→イのはずです。
このとき，ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→・・・・・は，1 時間よりは短い時間で余計に時間がかかっているので，
ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→・・・→ウ→ア→イ→ウ→ア→イとなって，イの途中，15 分 = 1/4 時間，で終わります。
そこで，最後のイを除いたウ→ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→・・・→ウ→ア→イ→ウ→アは，1 - イ * 1/4 だけ注水します。
さらに，イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→・・・・・は，同様に時間の関係から，
イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→・・・→イ→ウ→ア→イ→ウ→アとなって，アの途中，20 分 = 1/3 時間，で終わります。
ところが，もし，最後のアを後 40 分 = 2/3 時間だけ動かしたとすると，最初のイを除いた部分で 1 - イ * 1/4 を注水するので，
イ + ((1 - イ * 1/4) - ア * 2/3) = 1，イ * 3/4 = ア * 2/3 = 2/21，イ = 8/63
そして，もう一度，ア→イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→・・・→ア→イ→ウ→アを考えると，
イ→ウ→ア→イ→ウ→ア→イ→・・・→イ→ウ→ア→イ→ウ→アの先頭にアを付け加え，最後の→ウ→アを除いたものになるはずなので，
ウ + ア * 1/3 = ア，ウ + 1/21 = 1/7，ウ = 2/21
つまり，イ = 8/63，ウ = 2/21 になります。
このときの X を求めてみると，
X = (1 + ウ)/(ア + イ + ウ) * 3 - 1 = (1 + 2/21)/(1/7 + 8/63 + 2/21) * 3 - 1 = 23/21 * 63/23 * 3 - 1 = 8
で，整数になって，題意を満たします。

以上より，答えは，1/イ = 1 * 63/8 = 63/8 になります。

やっていることは単純なのですが，うまく説明できずに長くなってしまいました。

実は，最初に解いたときは，パズル的発想で，
時間の関係から，恐らく，ア > イ，ア > ウ，7 < X < 9 で，したがって X = 8 だろう，と予想したら，
あっさり暗算で，イ = 8/63，ウ = 2/21 が求まったのですが，
こうしたことがいまいちうまく説明できず，先のような感じになりました。
もう少しうまく説明できないのかな．．．
ネコの住む家　　 6月16日（木） 21:21:45　　 　　37958
あみー
将棋の棋聖戦第１局の棋譜を見て(趣味)，もどってきたら問題が表示されてて「？」と。
久しぶりのトラブルでしたね。
どうでもいいですが，算チャレ解く → 将棋倶楽部24で将棋，が私の基本的な動きです。今週は何故か将棋倶楽部もメンテナンス中で，妙に間が悪い１日のスタートとなりました(汗)
　　 6月16日（木） 13:16:41　　 　　37959
uchinyan
掲示板を読みました。

う〜む，今回も解法の分類が難しいです。大雑把には，
・多少の勘交じりで，予想しながら解く。
・最後に注水した水道管で分類し，何らかの方程式を導いて解く。
だと思いますが，これらが入り混じっているのも多そうです。
後者の方程式は簡単なものなので，説明次第では算数になるのでしょう。

なお，個人的に，ちょっと気になったのは．．．

#37957
＞しかし、アで終わる場合は条件を満たさない事は明らかでしたね。
確かに明らかっぽいんですが，イ，ウを求めずに，簡単にいえるのでしょうか．．．
ネコの住む家　　 6月16日（木） 15:04:58　　 　　37960
圭太
手動計算。
かなり苦労しました。
逆流する場合もあり？なんても考えたり＾＾；；

因みに、どこかの奴が、某大学入試で問題になったところで。質問していますね。（ぼそっ
天地人　　 6月16日（木） 23:20:12　　 　　37961
Ｍｒ.ダンディ
#37961 ぼそっ　↓
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1064618435
〔追記〕↑　質問者が削除したようです。
　　 6月17日（金） 13:52:06　　 　　37963
マサル
#37963
うーむ、ついに算チャレもYahoo!知恵袋に登場したか..！(^^;

（面白かったので、Twitterでネタにさせていただきました。 @masalfi ）
iMac　　 6月17日（金） 3:04:24　　 HomePage:Men @ Work　　37964
巷の夢
Yahoo!知恵袋・・・、最初意味が分からなかったのですが、うーんー、そんなことまでして何が楽しいのでしょうか、小職にはその様な事をする人間の精神が理解できません、中身の無い人間が外見のみ飾る、兎も角、品格のない人間が増殖しておりますね・・・・・。いやはや・・・。
　　 6月17日（金） 7:24:54　　 　　37966
次郎長
苦労しました。ここ1年では一番？
A4用紙、15枚くらい、書きなぐりました。
落ち着いて考えると、無論は時間はかかるでしょうが、
10時間もかかることはなかった？

普通は、まぁ、解けたからいいえ、ってとこですが、
今回は、解けたけど、疲れ果てた！ってとこです。
　　 6月17日（金） 14:27:58　　 MAIL:okada-masayoshi@topman.co.jp 　　37967
のら
木曜日は問題が出ないと思って寝た人ですｗ

結構苦労しました。
x=3n+1とx=3n+2でAの仕事を1/7(/h)、Bを1/b、Cを1/cとして、連立方程式に持って行きました。
　　 6月18日（土） 5:49:22　　 　　37968
ライバル？
また負けた。次郎長さんに。
　　 6月18日（土） 12:12:50　　 　　37969
スモークマン
やっと入れた...♪
さいしょ...28/3 でなぜ入れないんだろって...^^;...諦めてたんですが...
もう一つの式を立ててみました...

1/7+1/イ=1/イ+1/ウ+(1/7)*(1/3)=1/ウ+1/7+(1/イ)*(1/4)
を解きました...
1/イ=8/63
で...ふぅ〜〜〜Orz~
金光＠岡山　　 6月18日（土） 16:07:55　　 　　37970
祐君
めっちゃ簡単！５分でできました！
　　 6月18日（土） 16:38:42　　 　　37971
祐君
スモークマンさんと同じで私も28/3にしてました。
でも気付くと簡単でした。
　　 6月18日（土） 16:44:09　　 　　37972
禁煙した男
祝退院♪
　　 6月20日（月） 12:35:22　　 　　37973
スモークマン
ご挨拶申し遅れました...^^;...
昨日無事退院いたしましたぁ♪
ご心配いただきました皆様方には重ねて御礼申し上げます〜m(_ _)m〜
夢にまで見たタバコ...吸っちゃいました...どうもすいません...Orz...
駄目駄目野郎だとよ〜くわかりましたぁ...^^;;;...
金光＠岡山　　 6月20日（月） 22:08:19　　 　　37974
あみー
…まあ、すっちゃいますよね…。
ほどほどにｗ
　　 6月21日（火） 0:13:54　　 　　37975
スモークマン
#37975
グラッチェ〜Orz〜♪
父だけに吸うときはパッパと...^^;v
金光＠岡山　　 6月21日（火） 15:33:29　　 　　37976
あき
ポイントランキング復活しました！
昨年と今年の分を、新ポイントシステムによって集計しています。
　　 6月21日（火） 21:05:47　　 HomePage:算数トライアスロン　　37977
☆ミ
どっちもぎりぎり上位20かぁ
10位までポイントは自分的には凄くうれしいシステムですね

参加する頻度をもうちょっと増やせれば！！
　　 6月22日（水） 18:50:46　　 　　37978
どーもです
ぎりぎりセーフ!!!!
ここさいきん時間がないからぎりぎりだ。
　　 6月22日（水） 19:40:47　　 　　37979