かえる
左Ａ右　左Ｂ右　左上Ａ　左下Ｂ
上左Ａ　上Ａ上　下左Ｂ　下Ｂ下
Ａ上右　Ａ右上　Ｂ下右　Ｂ右下
　　 4月19日（木） 0:11:09　　 　　39231
リョウフフ
ひさしぶりにここに来れてうれしいです
ただ今回は最初原点Oからだと思ってて苦労しました
本当に問題文をよく読むって大事ですね
　　 4月19日（木） 0:33:36　　 　　39232
熊野湖
新参者です
始めてここに書き込みできたのでうれしいです
　　 4月19日（木） 0:40:21　　 MAIL:chisanakyozinsato@yahoo.co.jp 　　39233
スモークマン
P=(0,0) とすると...
(a)：(1,0), (-1,0)
(b)：(0,1), (0,-1)
(c)：(1,-1), (-1,1)

それぞれの組から1個ずつ選ぶと...一通りに決まるから...それらの順番だけとなり...
2*3!
ただ...1番目が(-1,0) のときだけ...3列目が選べないから...12-1=11
のような気がしたりする...^^;...?
　　 4月19日（木） 0:42:59　　 　　39234
Shin Koba
４×４＋２×２＝２０じゃないの？　間違ってたらごめんなさい。　数回答え打ち込んじゃったから詐欺みたいな二位です。多分間違ってると思うけど。酔っ払ってるなんて言い訳しとこう。
　　 4月19日（木） 0:53:27　　 　　39235
スモークマン
そっか...
動かないのも１回でカウントすればいいのね ^^;
その分=(-1,0)+(0,0)+(1,0) に対応してるから...
けっきょくは...12回になるんですね...Orz...
↓
　　 4月19日（木） 0:54:32　　 　　39236
Ｓｈｉｎ　Ｋｏｂａ
ごめんなさい。ありがとうございます。
　　 4月19日（木） 0:59:35　　 　　39237
Ｓｈｉｎ　Ｋｏｂａ
ごめんなさい。ありがとうございます。
　　 4月19日（木） 0:59:50　　 　　39238
みかん
３２通りで入れず認証作戦…。原点がスタートと思い込んでいました。

「原点から３回で原点に戻る」のなら３２通りでいいのでしょうか？
　　 4月19日（木） 1:34:24　　 　　39239
ぽんきち
原点32通りでいいと思いまーす。
↑3回位確かめました。なぜって？・・・（＾＾；
　　 4月19日（木） 1:40:46　　 　　39240
数樂
上B右：左下B：左A右：A上右：
下A右：左上A：左B右：B下右：
A右上：B右下：上左A：下左B：
の12通りかな？
　　 4月19日（木） 4:55:53　　 HomePage:数樂　　39241
abcba@jugglermoka
曲がり角のカードを一回だけ使うのがポイントですね。
　　 4月19日（木） 9:04:43　　 　　39242
deu
#39239 32で正しいと思います．私も問題文を読み間違えて…．
　　 4月19日（木） 9:42:37　　 　　39243
Ｍｒ.ダンディ
確かにスタートポイントを間違えそうですね。（問題文にはきちんと書かれてあるのですが）
パターンが少なそうなので、#39241と同じように数え上げました。

今回は前２回の問題に比べると、やさしい問題でしたね。
　　 4月19日（木） 10:15:59　　 　　39244
ロシヤ人
これって！算数ですか？
　　 4月19日（木） 10:17:01　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　39245
???
エクセルマクロ、データ掃き出し
Option Explicit
Dim a(3) As Integer
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
a(0) = 0: Call saiki(1)
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim x As Integer, y As Integer
Dim xx As Integer, yy As Integer
Dim j As Integer
a(n) = 1
While a(n) <= 6
If n < 3 Then
Call saiki(n + 1)
Else
x = 1: y = 0
For j = 1 To 3
xx = p(a(j), x, y, 1): yy = p(a(j), x, y, 2)
x = xx: y = yy
Next j
If x = 1 And y = 0 Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
For j = 0 To 3
If j > 0 Then
xx = p(a(j), x, y, 1): yy = p(a(j), x, y, 2)
x = xx: y = yy
End If
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 2).Value = strr(a(j)) + ":(" + strr(x) + "," + strr(y) + ")"
Next j
End If
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
Private Function p(ByVal b As Integer, ByVal x As Integer, ByVal y As Integer, ByVal i As Integer) As Integer
Dim dummy As Integer
Select Case b
Case 1: x = x + 1
Case 2: x = x - 1
Case 3: y = y + 1
Case 4: y = y - 1
Case 5: dummy = x: x = -y: y = dummy
Case Else: dummy = x: x = y: y = -dummy
End Select
If i = 1 Then p = x Else p = y
End Function
Private Function strr(ByVal n As Integer) As String
strr = Right(Str(n), 1)
End Function
　　 4月19日（木） 10:59:59　　 　　39246
abcba@baLLjugglermoka
一般に3回で元に戻る場合の数は、
原点では32通り
座標(1,1)、(1,−1)、(−1,1)、(−1,−1)では12通り
その他座標では0通り
　　 4月19日（木） 11:03:09　　 　　39247
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，高々３回だし，下手な考え休むに似たりで，地道に調べるのが確実で早いでしょう。
すると．．．

上下の対称性やたどる順番なども考慮しながら数えます。
最初が右は，なし。
最初が左は，左上Ａ，左下Ｂ，左Ａ右，左Ｂ右，の４通り。
最初が上は，上左Ａ，上Ａ上，の２通り。
最初が下は，下左Ｂ，下Ｂ下，の２通り。
最初がＡは，Ａ上右，Ａ右上，の２通り。
最初がＢは，Ｂ下右，Ｂ右下，の２通り。
以上ですべてなので，１２通り。

この問題では却って面倒かな，とも思いますが，
・奇数回で戻って来るには，Ａ又はＢは少なくとも一回は必要で，すべてがＡ又はＢということもない。
・３回のうち２回がＡ又はＢということはない。
は，すぐに分かるので，３回のうちＡ又はＢが１回，と分かります。
そこで，Ａが１回なのは何回目に来ても２通りずつ，Ｂが１回は上下対称性よりＡと同じで，
２×３×２＝１２通り
としてもいいですね。
ネコの住む家　　 4月19日（木） 11:12:49　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39248
uchinyan
掲示板を読みました。
今回は，O からスタートして戻ってくるという勘違いを除けば，皆さん，簡単だったようです。
解法も，地道に調べるのが主流かな。
ネコの住む家　　 4月19日（木） 11:43:56　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39249
せ
地道に調べました。
難しかったのと忙しかったので、前２週が解けなかったのでうれしいです。
　　 4月19日（木） 14:23:13　　 　　39250
xxx
図の問題なので地道に調べました。
最終的に２×３＋３×２で１２になりました。
どこか　　 4月19日（木） 16:45:07　　 　　39251
片ちゃん
ひとつずつ調べましたヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ 時間かかっちゃった… 始めてみて四の倍数と分かったので、楽でした〜
　　 4月19日（木） 17:51:29　　 　　39252
あめい
９０度回転Ａを（右下）、９０度回転Ｂを（左上）とすると、３回で元に戻るには【左・上・（右下）】と【右・下・（左上）】の２パターンのみ。
どちらも３！＝６通りなので、６＋６＝１２となりました。回転をどの方向でもかまわないと勘違いしていたため、４８通りとして入れず、コマの形限定にしてやっと入れました。
　　 4月19日（木） 18:51:19　　 　　39253
N.Nishi
数え上げました。３手だったので助かりました。
　　 4月19日（木） 20:05:24　　 　　39254
ハラギャーテイ
プログラムです。座標とカードの動きをプログラムするだけで数え上げるプログラムです。すみません！
山口　　 4月19日（木） 21:02:56　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　39255
kkkaittto
初めてここにやってきました。
単純にうれしいです。
　　 4月19日（木） 22:36:37　　 　　39256
ハラギャーテイ
MATLABによるプログラムを示します。直角に曲がるところにMATLABらしさが出ています。
s=0;
b=[];
for ii=1:6;
for jj=1:6;
for kk=1:6;
b=[b;ii,jj,kk];
end;
end;
end;
for k=1:216;
m=b(k,:);
a=[1,0];
for jj=1:3;
mm=m(jj);
if mm==1,a=a+[1,0];end;
if mm==2,a=a+[-1,0];end;
if mm==3,a=a+[0,1];end;
if mm==4,a=a+[0,-1];end;
if mm==5,a=[-a(2),a(1)];end;
if mm==6,a=[a(2),-a(1)];end;
end;
if a==[1,0],s=s+1;end;
end;
s
山口　　 4月20日（金） 8:20:37　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　39257
次郎長
みなとみらいのパシフィコ横浜に行ってました。凄い都会でびっくり！
今回の問題、バッテリー切れ直前の携帯で見て、頭の中で、上へ上がって90度回ってと考えましたが、考えがまとまりそうになる頃に駅に着くので駅名を確認していたらまたやりなおし。左へ行ったときが混乱しました
　　 4月20日（金） 10:31:04　　 　　39258
hide
原点なら３２通り
原点→Ｐなら２１通り
……（泣

何回やっても合わないのでプログラムに頼ってしまった

100 N=0
110 DIM P(3)
120 FOR A=1 TO 6
130 FOR B=1 TO 6
140 FOR C=1 TO 6
150 P(1)=A
160 P(2)=B
170 P(3)=C
180 X=1
190 Y=0
200 FOR K=1 TO 3
210 IF P(K)>4 THEN
220 T=X
230 X=Y*(-1)^P(K)
240 Y=-T*(-1)^P(K)
250 GOTO 320
260 END IF
270 IF P(K)>2 THEN
280 Y=Y+(-1)^P(K)
290 GOTO 320
300 END IF
310 X=X+(-1)^P(K)
320 NEXT K
330 IF X=1 AND Y=0 THEN
340 N=N+1
350 END IF
360 NEXT C
370 NEXT B
380 NEXT A
390 PRINT N
400 END
アリアハン　　 4月20日（金） 18:34:22　　 　　39259
t
最初に１マス動くのが８通り、最初に９０度動くのが４通り、８+４＝１２で１２通り。

岡山　　 4月22日（日） 7:35:33　　 　　39260
片ちゃん
１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１２１１２１２２１２１２
　　 4月21日（土） 0:42:03　　 　　39261
fumio
おはようございます。結構むつかしかったなー・・・。ははは。
　　 4月21日（土） 6:11:59　　 　　39262
ロシヤ人
「P」の左上のゾーンで４、「P」の右上のゾーンで２、「P」の右下のゾーンで２、「P」の左下のゾーン（O-Pの下）で４、計１２でした。

所で、最初「左カード」で「O」に行き、「O」で「回転A」or「回転Bカード」を引き、動くことができなく、さらに三枚目を引いたら「右カード」で「P」に戻った。
この場合の2通りを、いかに考えるのか？

まさるさん、教えてください、考えると夜も寝られない！？
　　 4月23日（月） 9:31:56　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　39263
通りすがり
#39259
> 原点→Ｐなら２１通り
20通りでは？
　　 4月23日（月） 11:08:42　　 　　39264
namba
原点→Pは

上右下、上下右、下右上、下上右、
右上下、右下上、右右左、右左右、右AB、右BA、
左右右、左AA、左BB、
AA右、AB右、A上A、A下B、
BA右、BB右、B上A、B下B

の21通りですね。
　　 4月23日（月） 13:02:47　　 　　39265
構議中
４年ぶりに問題を見ましたが、今までで一番簡単だったとおもいます
　　 4月24日（火） 13:39:33　　 　　39266