きょろ文
三平方使ってやりました―
7,5,3の三角形は有名ですが(センター試験によく出てきますよね)
今回はそうではなかったようです

(��33+1)(��33-1) = 32　が出てきましたね

32/4 + 3^2 =17
　　 11月1日（木） 0:17:10　　 　　39948
Ｍ
算数で解きたいけどやっぱり数学で
AB=x として、△ＡＢＣで余弦定理を使い　x^2+x=8
また、△ＡＥＣ＝√3x^2/4　＋　√3x/4 =√3(x^2+x)/4 = 2√3
これは△ＦＢＣの８倍で　△ＡＣＤが９倍なのは明らかなので
たして１７倍になりました。

第２グループ　　 11月1日（木） 11:21:52　　 HomePage:出題中　　39949
abcba@baLLjugglermoka
すみません。自分も誘惑と睡魔に負けてしまい数学に走ってしまいました。AB=xとすると三平方の定理を用いて、X(X+1)=8を得ました。ここから計算していき17を得ました。
　　 11月1日（木） 0:35:12　　 　　39950
スモークマン
同じく数学で...^^;...睡魔せん...Orz...

AB=x
x^2+x+3^2 を求めればよいので...
x^2+1-2x*cos120°=3^2
x^2+x=8

x^2+x+3^2=8+9=17

算数じゃどうするんだろ...^^;...Orz...
　　 11月1日（木） 0:46:26　　 　　39951
ヤッコチャ
△ABCと△DFC , △DABと△CAEは合同より、3点B,F,Dは一直線上にある。
△ACD＝�� , △BCF＝�� , △ABC＝△DFC＝☆と面積をおくと、
△CAE＝△DAB
　　 ＝△ACD＋△ABC−△BCF−△DFC
＝��＋☆−�　檗�
＝��
よって、四角形AECDの面積は��＋�─甅�
　　 11月1日（木） 0:56:24　　 　　39952
内海雅之
(一辺3cmの正三角形の面積×2)-(一辺1cmの正三角形の面積)
　　 11月1日（木） 3:35:06　　 　　39953
ハラギャーテイ
おはようございます。△ABCの各辺を余弦定理で求めてあとは面積を計算し、比を求める
数式計算MATHEMATICAによるゴリ押し計算で求めました。
山口　　 11月1日（木） 8:49:34　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　39954
Namba
多少数学ありで
AB=xとし、△ABCで余弦定理を用いて
x^2+x=8…��
辺ACと辺BFの交点をGとする。
∠ABG=∠ABC−∠GBC=120°−60°=60°=∠GFC
よりFC//AB
よって△ABGと△CFGは相似で相似比はAB:CF=x:1
FG:GB=1:x より△FGC:△BGC=1:x
CG:GA=1:x より△FGC:△BGC:△AGB=1:x:x^2
FC:AB=1:x より△FCB:△AEB=(1+x):(1+x)x^2
以上より
△FBC:△AEC=(1+x):｛x+x^2+(1+x)x^2｝=(1+x):(x+2x^2+x^3)
=(1+x):x(1+x)^2=1:x(1+x)=1:x^2+x=1:8(�，茲�)
△FBC:△ADC=1:9であるので
四角形AECDの面積は正三角形FBCの面積の17倍
　　 11月1日（木） 8:56:16　　 　　39955
ゴンとも
AB=aとして△ABCに余弦定理を使いABを求め
次に点A,Bそれぞれ半径3,1の円の交点を求め
□AECD=△ABE+△ABC+△ACD=(AB/2)^2*sqrt(3)+AB*Cのy座標/2+(3/2)^2*sqrt(3)を
△BFC=(1/2)^2*sqrt(3)で割ってmaximaで答えを出すと

solve(1+a^2+a=9,a)$
rhs(part(%,2))$
e1:(x-%)^2+y^2=1$
e2:x^2+y^2=9$
solve([e1,e2],[x,y])$
part(%,2)$
rhs(part(%,2))$
factor(((%th(6)/2)^2*sqrt(3)+%th(6)*%/2+(3/2)^2*sqrt(3))/((1/2)^2*sqrt(3)));17・・・・・・(答え)
豊川市　　 11月1日（木） 9:16:21　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　39956
Namba
#39955で
△FCBと△AECで
底辺比は BC:EC=1:(1+x)
高さ比は FC:AB=1:x　(FC//ABであるため)
よって△FCB;△AEC=1:x(1+x)とした方が簡単でした。
　　 11月1日（木） 10:08:43　　 　　39957
数樂
昨日は寝ぼけていて何をどうしたか、正解したのは確認しましたが、寝落ち…。良限定りも使わない。三平方の定理で、メモ帳が真っ黒になるぐらい計算して終了。すいません。
　　 11月1日（木） 10:28:50　　 HomePage:数樂　　39958
数樂
↓打ち間違い
良限定り＝余弦定理
　　 11月1日（木） 10:35:45　　 HomePage:数樂　　39959
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これも先週と同様に算数らしい問題ですね。こんな感じで。

まず，△ABC を C を中心に時計回りに 60°回転し △DFC に重ねると，
AC = DC，BC = FC，∠BCF = 60°= ∠ACD，∠ACB = ∠BCF - ∠ACF = ∠ACD - ∠ACF = ∠DCF
なので，△ABC は △DFC にぴったり重なります。
そこで，DF = AB，∠DFC = ∠ABC = 120°で，∠CFB = 60°なので，D，F，B は同一直線上にあります。
つまり，図形DABF は △DAB になります。
次に，△DAB を A を中心に時計回りに 60°回転し △CAE に重ねると，
DA = CA，BA = EA，∠DAC = 60°= ∠BAE，∠DAB = ∠DAC + ∠CAB = ∠BAE + ∠CAB = ∠CAE
なので，△DAB は △CAE にぴったり重なります。
そこで，
□AECD = △DAC + △CAE = △DAC + △DAB
= △DAC + (△DAB + △FBC) - △FBC = △DAC + (□DACF + △ABC) - △FBC = △DAC + (□DACF + △DFC) - △FBC
= △DAC + △DAC - △FBC = △DAC * 2 - △FBC
ここで，△DAC，△FBC は正三角形で，正三角形はすべて相似なので面積は一辺の２乗に比例するから，
BC = 1 cm，AC = 3 cm，△DAC = △FBC * 9，となって，
= (△FBC * 9) * 2 - △FBC = △FBC * 18 - △FBC = △FBC * 17
つまり，□AECD の面積は △FBC の 17 倍になります。

もちろん，最後の式の計算の辺りは，算数では図示して説明することになります。
ネコの住む家　　 11月1日（木） 12:38:57　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39960
uchinyan
掲示板を読みました。
意外と数学解法が多いようです。
数学では簡単ですが，正三角形はすべて相似，これは算数，と三平方の定理＋若干の式計算，で解けますね，
算数としては，なかなかの難問だったようです。

#39952，#39960
△ABC と △DFC，△DAB と △CAE は合同，B，F，D は一直線上にある，などを使う解法。

#39953
＞(一辺3cmの正三角形の面積×2)-(一辺1cmの正三角形の面積)
という結果を使う解法。解法の詳細は不明。

#39948，#39949，#39950，#39951，#39954，#39955，#39956，#39957，#39958
数学による解法。
ネコの住む家　　 11月1日（木） 13:06:24　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39961
まるケン
等積変形で求めました。
ところで、出題期間が先週のままではないですか？
　　 11月1日（木） 14:16:22　　 　　39962
mukku
数学で　算数むずい・・
　　 11月1日（木） 20:44:28　　 　　39963
あめい
回転か等積変形だろうと当たりをつけ、△ABCをAを中心に回転させると△DFCと合同・・・までは順調だったのですが、△DABと△CAEの合同が発見できず挫折。結局三平方になってしまいました。自力で解けるのも楽しいですが、「あっそうか〜」と他の方の解き方に納得させられるのも楽しいですね。
　　 11月1日（木） 22:47:56　　 　　39964
ペル
なんか最近「こりゃ一本取られた！」みたいな問題ないっすなあ　
　　 11月2日（金） 10:12:25　　 　　39965
ぱっち
これも算数ではムズイ・・・
　　 11月2日（金） 12:36:56　　 　　39966
ようせん
直角三角形ABCを作ってAB=(√33-1)/2を求め、相似比と底辺の長さの比を使って9+(√33-1)/2+(17-√33)/2=17。とりあえず解けた感
地球　　 11月2日（金） 14:09:49　　 　　39967
カッパちゃん
おかしいな〜。私の名前がないぞ
河童ランド　　 11月6日（火） 19:43:29　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPESよいとこ一度はおいで　　39968
ばち丸
ようせんさんに近いような感じ。何か変な無理数がでてきたぞ。かなわん。
　　 11月7日（水） 1:21:38　　 　　39969
ばち丸
ひまつぶしに3次方程式の解法を勉強しました。ｘ3−６ｘ−６＝０←こんなの解けますか
　　 11月7日（水） 1:25:36　　 　　39970
マサル
#39962 （まるケンさん）
　たったいま、修正しましたー。m(__)m

#39968 （カッパちゃん）
　Gmailのフィルタで迷惑メール扱いになってしまっていました。たった今、解除して順位表にも掲載させていただきましたー。m(__)m
MacBookAir　　 11月7日（水） 15:06:51　　 HomePage:ブログ　　39971