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つい先日模試で同じ問題を解いたばかりでした

サンタローズ　　 12月27日（木） 0:07:55　　　　40120

長野　美光

なんか、カウントダウン時から問題変わってましたけど。

はままつ　　 12月27日（木） 0:08:48　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　40121

☆ミ

年間の総合順位。。。
順位:名前/総合得点/一位回数/10位以内回数
1:deu/542/12/29
2:sugitakukun/453/4/34
3:Taro/267/5/25
4:すぐる学習会/263/6/17
5☆彡/248/2/22
6:add/220/1/18
7:タロタロ/170/1/13
8:あみー/156/4/9
9:volxa142/1/13
10:sodo/129/2/13
手作業なのでびみょーにまちがってるかも…

　　 12月27日（木） 0:15:31　　　　40122

みかん

先頭の数字を基準に漸化式っぽく解くのが早道でしょうか。

＿桁数　１　２　３　４　　５　　６　　７　
先頭１　１　１　２　３　０６　０９　１８
先頭２　１　２　３　６　０９　１８　２７
先頭３　１　２　４　６　１２　１８　３６
先頭４　１　２　３　６　０９　１８　２７
先頭５　１　１　２　３　０６　０９　１８

先頭が２の２ケタの数＝先頭が１か３の１ケタの数、のように
先頭がｍでｎケタの場合の数＝先頭が（ｍ－１）で（ｎ－１）ケタの場合の数＋先頭が（ｍ＋１）で（ｎ－１）ケタの場合の数
ということですね。

あとは７ケタまで順番に計算すれば上の表になるはず。

　　 12月27日（木） 0:18:34　　　　40123

Mr.ダンディ

みかんさんの　#40123　とまったく同じようにして解きました。
（もっと楽な方法があるのでしょうね。もう少し考えてみます）

　　 12月27日（木） 0:32:28　　　　40124

あめい

下のように数字を並べ、間を１～４は右下がり、２～５は右上がりの線で繋ぎました。
１１１１１１１
２２２２２２２
３３３３３３３
４４４４４４４
５５５５５５５
結局迷路（でしたっけ？）問題となり、場合の数を１列目から入れていきました。結果みかんさんと同じ表になりました。

今年からほぼ毎回、参加させていただきました。個人的にはサービス画面に当たったり、解き方を誉めていただいたり、他の方の解き方に感心させられたりと良い１年でした。
マサルさん、他の皆様、良いお年を。

　　 12月27日（木） 0:38:24　　　　40125

abcba@baLLjugglermoka

#40123、#40124
自分も同じ解法です。でもこれくらいの計算量でしたら、面倒ではないので十分試験本番にも使ってよい気がします。

追伸：全く関係ない話ですが、自分は来年の１月に浅草で大道芸をします。

タイムテーブル：http://asakusadaidogei.blog137.fc2.com/blog-entry-227.html

自分のブログ(http://ameblo.jp/137138/)でも宣伝してありますので宜しくです。(順位表からもリンクできます。)ちなみに今日、自分のブログの最新記事にぬりかべの問題を２問追加しました。

話がかなり外れましたが、今週は今年最後の算チャレですね。来年も宜しくお願いします。皆様も今年残り少ない日々(といっても、残り5日間ですが...)を楽しく元気にお過ごしください。

それでは皆様、良いお年を!!!

　　 12月27日（木） 0:55:20　　　　40126

スモークマン

やっとこさ ^^;
最初が1,2 と 4,5 は対称なので...
1,2 の場合と3の場合を格子路(右が+1, 上が-1)で地道に考えました...^^;
f(1)=5+9+4=18
f(2)=14+13=27
f(3)=9+18+9=36
けっきょく...
2*(18+27)+36=90+36=126
♪
上手い方法があるんだろか...?

　　 12月27日（木） 0:55:35　　　　40127

ようせん

プログラムを書きました。ソースを書くと長くなるのでアルゴリズムだけ載せます。
1111111から5555555まで1ずつ足してその各位の数字を格納し、条件に合わないものを除外していきました。126というそれらしい数字とテキストファイルに出力された数字の組がパッと見それらしかったので送りましたw

地球　　 12月27日（木） 0:59:40　　　　40128

ゴンとも

十進basicで

LET s=0
FOR a=1 TO 5
FOR b=1 TO 5
IF ABS(b-a)<>1 THEN GOTO 60
FOR c=1 TO 5
IF ABS(c-b)<>1 THEN GOTO 50
FOR d=1 TO 5
IF ABS(d-c)<>1 THEN GOTO 40
FOR e=1 TO 5
IF ABS(e-d)<>1 THEN GOTO 30
FOR f=1 TO 5
IF ABS(f-e)<>1 THEN GOTO 20
FOR g=1 TO 5
IF ABS(g-f)<>1 THEN GOTO 10
LET s=s+1
10 NEXT g
20 NEXT f
30 NEXT e
40 NEXT d
50 NEXT c
60 NEXT b
70 NEXT a
PRINT s
END

f9押して　126・・・・・・(答え)

豊川市　　 12月27日（木） 2:24:12　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　40129

数樂

樹形図で書き出し、書き出して数え間違い、書き出しミスなどで誤答
先頭が3で線対称になると考えて、解きました
#40127　とほぼ同じです。

　　 12月27日（木） 2:51:18　　 HomePage:数樂　　40130

巷の夢

真ん中の数を決めれば、両側は対称なので、その組み合わせを二乗して・・・・、例えば、１なら３×３、２なら６×６となり、これらを加え、１２６となりました。
　マサル様、本年はお世話になりました。来るべき新しき年も宜しくお願い申し上げます。

　　 12月27日（木） 6:13:22　　　　40131

次郎長

試行錯誤の挙句、こう考えれば良いんだと閃いて、126　ピンポン！
勇んで書きこみをしようとした途端に、閃きはどこかへ消えてしまいました。今年もこんな人生送ってしまいました。お世話になりました。
来年は日本中が明るくなれば良いですね！

　　 12月27日（木） 9:44:29　　　　40132

ハラギャーテイ

プログラムです。皆様、良いお年をお迎えください。

　　 12月27日（木） 9:56:28　　　　40133

みかん

一般化すると
１ケタ＝５通り、２ケタ＝８通り、３ケタ＝１４通り
４ケタ以上＝（ｎ－２）ケタの場合の数×３

　　 12月27日（木） 11:19:50　　　　40134

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
こういうのはやはり漸化式だよね，ということで，こんな感じ。

最上位桁の数字で場合分けすると，
最上位桁の数字が 1 の n+1 桁の数の個数 = 最上位桁の数字が 2 の n 桁の数の個数
最上位桁の数字が 2 の n+1 桁の数の個数 = 最上位桁の数字が 1 の n 桁の数の個数 + 最上位桁の数字が 3 の n 桁の数の個数
最上位桁の数字が 3 の n+1 桁の数の個数 = 最上位桁の数字が 2 の n 桁の数の個数 + 最上位桁の数字が 4 の n 桁の数の個数
最上位桁の数字が 4 の n+1 桁の数の個数 = 最上位桁の数字が 3 の n 桁の数の個数 + 最上位桁の数字が 5 の n 桁の数の個数
最上位桁の数字が 5 の n+1 桁の数の個数 = 最上位桁の数字が 4 の n 桁の数の個数
ただし，1 桁の数は 1，2，3，4，5 を 1 個ずつ用意します。
後は，この式の計算を表の形で表し，左から，最上位桁の数字が 1，2，3，4，5 の数の個数，個数の合計，とすると，
1 桁の数：001 001 001 001 001 005
2 桁の数：001 002 002 002 001 008
3 桁の数：002 003 004 003 002 014
4 桁の数：003 006 006 006 003 024
5 桁の数：006 009 012 009 006 042
6 桁の数：009 018 018 018 009 072
7 桁の数：018 027 036 027 018 126
となって，答えは 126 個になります。

来週はもう 2013 年で，お正月休みですね。

ネコの住む家　　 12月27日（木） 12:01:21　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40135

uchinyan

掲示板を読みました。

#40123，#40124，#40125，#40126，#40135
最上位桁の数字に注目して漸化式っぽく解く解法。表現の仕方には各自の工夫があるようです。

#40127，#40130
＞最初が1,2 と 4,5 は対称なので...
＞1,2 の場合と3の場合を格子路(右が+1, 上が-1)で地道に考えました...^^;
という解法。

#40131
＞真ん中の数を決めれば、両側は対称なので、その組み合わせを二乗して・・・・、
という解法。

#40132
＞試行錯誤の挙句、こう考えれば良いんだと閃いて、126　ピンポン！
＞勇んで書きこみをしようとした途端に、閃きはどこかへ消えてしまいました。
という解法？ (^^; 上記の中にあるのかな？

#40128，#40129，#40133
プログラムによる解法。

なお，

#40134
＞一般化すると
＞１ケタ＝５通り、２ケタ＝８通り、３ケタ＝１４通り
＞４ケタ以上＝（ｎ－２）ケタの場合の数×３
1 桁の場合は条件を満たすといえるかどうか分かりませんが，それ以外は確かにそうなるようですね。

ネコの住む家　　 12月27日（木） 16:58:46　　　　40136

ばち丸

娘がＳピックスで聞いてきた方法。人のをみてみると、みかんさんのやつとおんなじだあ。

　　 12月27日（木） 19:24:26　　　　40137

UFO

再起関数を使ったプログラムです。

　　 12月27日（木） 21:22:44　　　　40138

???

Option Explicit
Dim a(7) As Integer
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Call saiki(1)
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim max As Integer
Dim j As Integer
If n = 1 Then
a(1) = 1
max = 5
Else
a(n) = a(n - 1) - 1
max = a(n - 1) + 1
End If
While a(n) <= max
If 1 <= a(n) And a(n) <= 5 Then
If n < 7 Then
Call saiki(n + 1)
Else
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
For j = 1 To 7
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = a(j)
Next j
End If
End If
If n = 1 Then
a(1) = a(1) + 1
Else
a(n) = a(n) + 2
End If
Wend
End Sub

　　 12月28日（金） 9:58:18　　　　40139

老算兵

表計算ソフトを使ってみました
　　桁を横に左から１，２・・と
　　数字を縦に上から１，２・・と
　　桁と数字の交点を「場合の数」とします
　　一番下で合計します
　式を入れる
　　　一桁目　　　　全部１です
　　　二桁目以降　　数字１の欄　　＝左下
　　　　　　　　　　数字２～４　　＝左上＋左下
　　　　　　　　　　数字５　　　　＝左上
　　　合計の７桁目を見ます

　　 12月28日（金） 15:20:22　　　　40140

こんにちは。

樹形図です。
2と4を
1と5を×
3は3としておく。

は→×と3
×は→
3は→とに分かれる。

7けただけど次のことを
考えて9こ記号を並べてる。

1けた目が3だとすると
2けた目は２つ
3けた目は3×２つ
4けた目は6つ
5けた目は3×6つ
6けた目は18こ
7けた目は3×18こ
（数は36こ）
8けた目は54こ
9けた目は3×54こ
（数は108こ）

※3×で１セット。

1けたあきで3倍だから
漸化式いけるはず、
だけど作れませんでした。
情けないです。

よって樹形図みたら
分かりやすいけど

（Ⅰ）7けた目が3のとき
36通り
（Ⅱ）7けた目が4または2のとき
2～8けた目をみて
2＝54通り
（Ⅲ）7けた目が1または5のとき
1～7けた目をみて
2×＋72＝108 より
2×＝36通り

よって126通りです。

　　 12月29日（土） 21:02:10　　　　40141

とんとん

今年の秋の駿台東大実戦模試で、これのn桁のものの個数を求めさせる問題が出ました。有名問題なのですかね..
ちなみにその個数は
nが偶数のとき　8*3^((n-2)/2)
nが奇数のとき　14*3^((n-3)/2)です。
末項に注目して漸化式をつくることで導けます。

　　 12月30日（日） 10:00:56　　　　40142

とんとん

すいません付け足しておきますが
nは2以上の自然数です

　　 12月30日（日） 10:32:10　　　　40143

てい

鉛筆でやりましたが老算兵さんと同じです。何桁でもできますね。

　　 12月31日（月） 7:26:14　　　　40144

abcba@baLLjugglermoka

皆様happy new year!!年賀パズル2013を自分のブログで公開しました。今年も宜しくです。

http://balljugglingpuzzle.blog.fc2.com/

　　 1月1日（火） 1:18:24　　　　40145

マサル

新年あけましておめでとうございますー。今年もだらだらと続けて参りますので、よろしくお願いいたします。m(__)m

iMac　　 1月1日（火） 12:52:23　　 HomePage:算チャレ　　40146

uchinyan

明けましておめでとうございます。今年も宜しくお願い致します。

ネコの住む家　　 1月1日（火） 14:30:04　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40147

スモークマン

☆ 明けましておめでとうございます ☆
今年こそ全問正解にチャレンジするぞぉ～～～!!
って...毎年思ってるけど...クリアーできたためしない...^^;v
今年もよろしくお願いいたしま～す～m(_ _)m～☆

　　 1月1日（火） 20:47:21　　　　40148

fumio

2013年、明けましておめでとうございます。
マサルさん、今年もお元気で、よろしくお願いします。
ではでは。

　　 1月2日（水） 4:44:49　　　　40149

ロシア人

新年明けまして　おめでとうございます。
テレビ朝日の「暗算名人」を見て驚き、算チャレの皆さんも　こんな頭の持ち主達だと思い　なんとなく　掲示板を開いてみたら　皆さん　新年の挨拶をされている。
私も　挨拶したくなり　画面を汚しました。

　　 1月2日（水） 17:48:05　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　40150

鈴木

あけましておめでとうございます
1回目は106で2回目のチャレンジでした。
うれしい

　　 1月2日（水） 18:40:23　　　　40151

Mr.ダンディ

マサルさんはじめ皆さん
あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いします。
（力ずくで解く Mr.ダーティ　にならないように頑張ります）　

　　 1月2日（水） 19:52:12　　　　40152

あめい

あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いします。
どこかの学校で昔、年の数字を使って１から１００の数字を作っていましたが(だったかな？)、１０だと２０÷（３－１）かな。

　　 1月4日（金） 13:37:02　　　　40154

tubo

C++

//答えリスト
int sl[8][6];

//i番目がjのときのi+1以降を探索
int s(int i,int j){
　　　　if(sl[i][j]!=-1)
　　　　　　　　return sl[i][j];
　　　　
　　　　int rtn=0;
　　　　if(i==7)
　　　　　　　　rtn=1;
　　　　else
　　　　　　　　if(j==1)
　　　　　　　　　　　　rtn=s(i+1,2);
　　　　　　　　else if(j==5)
　　　　　　　　　　　　rtn=s(i+1,4);
　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　rtn=s(i+1,j-1)+s(i+1,j+1);

　　　　sl[i][j]=rtn;
　　　　return rtn;
}
int solve(){
　　　　int c=0;
　　　　for(int i=0; i<48; i++)
　　　　　　　　sl[i/8][i%6]=-1;
　　　　for(int j=1; j<=5; j++)
　　　　　　　　c+=s(1,j);
　　　　return c;
}

　　 1月4日（金） 19:34:45　　　　40155

Ｍ

あけましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。

次の問題は解けないかもしれないので、今のうちにご挨拶を。

第２グループ　　 1月9日（水） 23:55:12　　 HomePage:受付中　　40156