kasama
次の25通りかなぁ
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34
湘南　　 2月7日（木） 0:08:09　　 　　40274
ようせん
1から10を順番に書いた時だろうな、と思ったのに何故5〜34と考えてしまったのか分からないですorz

30で送ってからしばらく迷走してたorz

先週の問題は正解が取り消されて再挑戦する気無く、ずっと今週の問題を待ってました(汗
地球　　 2月7日（木） 0:14:58　　 　　40275
スモークマン
大きさの順に並べたとき...
前半の5個のいずれかと、後半の５個のうちの４個との和は必ず異なるので...5^2=25種類は最低異なるはず...^^;
っていういい加減さ...Orz〜
　　 2月7日（木） 0:32:46　　 　　40276
数樂
たとえば、カードを1,2,3,4,5,6,7,8,9,10とし
4つのカードの最小値が10(1+2+3+4)，最大値が34(7+8+9+10)なので、
34-10+1＝25通りできるでいいのかな。
　　 2月7日（木） 2:48:58　　 HomePage:数樂　　40277
fumio
「こんばんは」or「おはようございます」どちらが合う時刻なのでしょう？
犬の散歩行ってきました。ははは。ではでは、またね。
　　 2月7日（木） 4:26:37　　 　　40278
あめい
感想まで含めて数樂さんと同じです。１〜１０でとりあえず２５通りとでたのですが、記入する数を工夫して、これを何処まで減らせるかを問う問題（この時点での予想は２０通りくらい）だと思い、フィボナッチ数、２の累乗、・・・・といろいろ挑戦し挫折、とりあえず送った２５でここに入れてしまいました。問題のもったいぶった言い方はマサルさんの心理作戦？（けっこう好きですけど）。
逆に数を選べば、和が全部異なるようなものもできるのでしょうか？
　　 2月7日（木） 6:57:40　　 　　40279
ハラギャーテイ
おはようございます。当てずっぽうです。
山口　　 2月7日（木） 7:41:01　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　40280
スモークマン
#40279
たとえば...2進法の列ならすべて異なりますよね？
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512
　　 2月7日（木） 8:32:18　　 　　40281
Mr.ダンディ
10個の数が等差数列をなす連続する10項　であれば、1〜10でなくとも　4つの数の和は25種類となるのかな・・
　　 2月7日（木） 11:47:15　　 　　40282
???
Option Explicit
Const max As Long = 20
Dim a(10) As Long
Dim b(4) As Integer
Dim c(max * 4) As Long
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 1000000
Call saiki1(1)
End Sub
Sub saiki1(ByVal n As Integer)
Dim j As Long
If n = 1 Then
a(1) = 1
Else
a(n) = a(n - 1) + 1
End If
While a(n) <= max
If n < 10 Then
Call saiki1(n + 1)
Else
For j = 1 To max * 4
c(j) = 0
Next j
Call saiki2(1)
c(0) = 0
For j = 1 To max * 4
c(0) = c(0) + c(j)
Next j
If Cells(1, 1).Value > c(0) Then
Cells(1, 1).Value = c(0)
For j = 1 To 10
Cells(2, j).Value = a(j)
Next j
Rows("3:3").Select
Selection.ClearContents
Range("A1").Select
c(0) = 0
For j = 1 To max * 4
If c(j) Then
c(0) = c(0) + 1
Cells(3, c(0)).Value = j
End If
Next j
End If
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
Sub saiki2(ByVal n As Integer)
Dim j As Integer
If n = 1 Then
b(1) = 1
Else
b(n) = b(n - 1) + 1
End If
While b(n) <= 10
If n < 4 Then
Call saiki2(n + 1)
Else
c(0) = 0
For j = 1 To 4
c(0) = c(0) + a(b(j))
Next j
c(c(0)) = 1
End If
b(n) = b(n) + 1
Wend
End Sub
　　 2月7日（木） 12:01:04　　 　　40283
次郎長
解けない時は、阪急電車の中で考える。私の定番ですが、今回は、私も1〜10で、25通りと出しましたが、最小の確認が取れない。最近覚えたフィボナッチ？、いや2の累乗、とか考えたけど、どれもダメ。認証のために、わざわざ会社へ出社しました。
　　 2月7日（木） 12:52:08　　 　　40284
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
何か数学になってしまいましたが，こんな感じで。

10 個の異なる 1 以上の整数を小さい順に a1 〜 a10 とします。
明らかに，
a1 + a2 + a3 + a4
< a1 + a2 + a3 + a5 < a1 + a2 + a3 + a6 < a1 + a2 + a3 + a7 < a1 + a2 + a3 + a8 < a1 + a2 + a3 + a9 < a1 + a2 + a3 + a10
< a1 + a2 + a4 + a10 < a1 + a2 + a5 + a10 < a1 + a2 + a6 + a10 < a1 + a2 + a7 + a10 < a1 + a2 + a8 + a10 < a1 + a2 + a9 + a10
< a1 + a3 + a9 + a10 < a1 + a4 + a9 + a10 < a1 + a5 + a9 + a10 < a1 + a6 + a9 + a10 < a1 + a7 + a9 + a10 < a1 + a8 + a9 + a10
< a2 + a8 + a9 + a10 < a3 + a8 + a9 + a10 < a4 + a8 + a9 + a10 < a5 + a8 + a9 + a10 < a6 + a8 + a9 + a10 < a7 + a8 + a9 + a10
なので，少なくとも 25 通りの異なる値の和が存在します。
一方で，例えば，a1 〜 a10 を 1 〜 10 とすれば，和は 10 〜 34 の 25 通りです。
そこで，異なる和の最小は 25 通りになります。

なお，a1 〜 a10 は 1 〜 10 でなくとも等差数列ならばいいですね。
また，最大は，明らかに，例えば 2^1 〜 2^10 の 10C4 = 210 通り，ですね。
ネコの住む家　　 2月7日（木） 13:04:50　　 　　40285
uchinyan
掲示板を読みました。
1 〜 10 で考える，ということで，今回も皆さん同じようです。
ネコの住む家　　 2月7日（木） 13:15:08　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40286
ペルソナ
これは何とも言えん問題
　　 2月7日（木） 15:06:55　　 　　40287
あみー
積でも２５種類ですね。
積がすべて異なるようにする和の最小，だと１と素数９個かと思ったけど、明らかに
1,2,4,16,3,9,5,7,11,13とかの方が小さいかな。。。よくわからんけど
　　 2月8日（金） 0:37:35　　 　　40288
あめい
スモークマンさん、uchinyanさん、和が全部異なる例、教えていただきありがとうございました。
　　 2月8日（金） 0:58:18　　 　　40289
Namba
uchinyanさんと同じ方法でした。

a1 + a2 + a3 + a4
< a1 + a2 + a3 + a5 < a1 + a2 + a4 + a5 < a1 + a3 + a4 + a5 < a2 + a3 + a4 + a5 < a2 + a3 + a4 + a6 < a2 + a3 + a5 + a6
< a2 + a4 + a5 + a6 < a3 + a4 + a5 + a6 < a3 + a4 + a5 + a7 < a3 + a4 + a6 + a7 < a3 + a5 + a6 + a7 < a4 + a5 + a6 + a7
< a4 + a5 + a6 + a8 < a4 + a5 + a7 + a8 < a4 + a6 + a7 + a8 < a5 + a6 + a7 + a8 < a5 + a6 + a7 + a9 < a5 + a6 + a8 + a9
< a5 + a7 + a8 + a9 < a6 + a7 + a8 + a9 < a6 + a7 + a8 + a10 < a6 + a7 + a9 + a10 < a6 + a8 + a9 + a10 < a7 + a8 + a9 + a10

でも25通りですね。
　　 2月8日（金） 9:52:17　　 　　40290
あみー
すべて異なる最小の数は，直感では
１，２，４，８の後は，直前４数の和なんだけど，どうでしょうね。
１，２，４，８，15，29，…？
それより小さくもできるか。はて。

あの後積のケースを考えたけど，結局同じ結論になりました。
　　 2月11日（月） 18:00:17　　 　　40291
まるケン
「すべて異なる最少の数」の定義として、「10個の数字の最大が最小」だとして、
こんなの見つけました。
1 2 3 62 95 113 122 128 131 134

「10個の数字の合計が最小」なら、
1 2 3 5 8 14 25 45 85 162

もっと小さいのもあるかもですが、、、
　　 2月12日（火） 18:20:49　　 　　40292