fumio
こんばんは、おひさしぶりぶりです。
ではではまたまた。
　　 3月14日（木） 0:20:38　　 　　40379
abcba@baLLjugglermoka
今回の問題は理詰めより直感の方が早く解けますね。場合の数や図形や確率の問題も楽しいですけど、整数の問題で数当て系はとても楽しいですし、これぞ算数という印象を受けます。今後とも整数関係の問題を沢山出題して欲しいです。
　　 3月14日（木） 0:32:54　　 　　40380
CRYING DOLPHIN
理詰めでやった結果、大ハマリしましたorz
2,3,4,6,8,9で作れる数を書き出し、2と3のべき乗の差を洗い出す
(例：6と9なら6^9と9^6となり、2と3のべき乗の差は2^9〜3^3)
が、条件を満たすものがなく途方に暮れた。

が、そこで「1」の存在をすっかり忘れていた！
それに気付いたらすぐにできましたとさ。ああ、俺の馬鹿。
誰もいない市街地　　 3月14日（木） 0:57:39　　 HomePage:ぶろぐ？　　40381
鼈甲
ア^イ/イ^ア=エ^ウ/ウ^エ と変形できるので、
a^b/b^a にいろいろ代入していく、すると
1^4/4^1 = 1/4 , 2^8/8^2 = 4 がみつかりました。
　　 3月14日（木） 1:25:04　　 　　40382
ようせん
結局最後はプログラムorz

出てきた答えを見てすぐ納得
　　 3月14日（木） 1:44:09　　 　　40383
ハラギャーテイ
おはようございます。プログラムです。
山口　　 3月14日（木） 7:31:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　40384
ゴンとも
十進basicで

for a=1 to 9
for b=a+1 to 9
if b=a then goto 30
for c=a+1 to 9
if c=a or c=b then goto 20
for d=a+1 to 9
if d=a or d=b or d=c then goto 10
if a^b*c^d=b^a*d^c then print a;b;c;d
10 next d
20 next c
30 next b
40 next a
end

f9押して　 1 4 2 8 ・・・・・・(答え)
豊川市　　 3月14日（木） 8:18:01　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　40385
???
VBSCRIPTで作りました。
for a=1 to 9
for b=a+1 to 9
for c=a+1 to 9
if b<>c then
for d=a+1 to 9
if b<>d and c<>d then
h1=1
for j=1 to b:h1=h1*a:next
for j=1 to d:h1=h1*c:next
h2=1
for j=1 to a:h2=h2*b:next
for j=1 to c:h2=h2*d:next
if h1=h2 then msgbox a&","&b&","&c&","&d
end if
next
end if
next
next
next

小学生に「４を１回かける」の意味が分かってもらえるでしょうか。
　　 3月14日（木） 9:29:36　　 　　40386
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，これは算数というよりもパズルですね。どうもこういう問題は考える気がしないのですが，一応。

ア，イ，ウ，エは異なる１桁の整数なので 0 〜 9 のいずれかで，アが最小です。
しかし，この式が成立するためには，両辺の素因数の関係から 0，5，7 はありえません。
そこで，アはその最小性から 1，2，3，4 のいずれか。後は，原則，試行錯誤。
ア = 4 の場合
イ，ウ，エは 6，8，9 のいずれか。
3 の素因数を基に考えると 4^9 * 6^8 = 9^4 * 8^6 だけですが，2 の素因数の数が合わないので不可。
ア = 3 の場合
イ，ウ，エは 4，6，8，9 のいずれか。
3 の素因数を基に考えると 3^8 * 4^9 = 8^3 * 9^4 だけですが，2 の素因数の数が合わないので不可。
ア = 2 の場合
イ，ウ，エは 3，4，6，8，9 のいずれか。
3 の素因数を基に考えると 2^9 * 3^4 = 9^2 * 4^3，2^9 * 6^4 = 9^2 * 4^6 だけですが，2 の素因数の数が合わないので不可。
ア = 1 の場合
イ，ウ，エは 2，3，4，6，8，9 のいずれか。
3 の素因数を基に考えると 1^4 * 2^8 = 4^1 * 8^2 のときに，2 の素因数の数も合ってビンゴ！
後は，コツコツ調べて他にはないので，ア = 1，イ = 4，ウ = 2，エ = 8，になります。
ネコの住む家　　 3月14日（木） 12:24:06　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40387
uchinyan
掲示板を読みました。
結局のところ，条件を絞って試行錯誤かプログラム，のようですね。
小学生には計算の意味や練習も兼ねてこういう問題もいいと思いますが，
昨今のような情報技術全盛の時代には，
ある程度の年齢以上の学生さんにはプログラムで解いてもらうべきなのかも知れないな，
と思ったりもしました。
ネコの住む家　　 3月14日（木） 12:34:07　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40388
石井ちゃん
いやあ、てっきりア＜イ＜ウ＜エと思って解いていたけど、読み返すとアが最小という条件でした・・。１、２、４、８しかないと思ったので・・。
　　 3月15日（金） 14:49:14　　 　　40389
あめい
CRYING DOLPHINさんと全く同じパターンでした。５，７はないので、２，３，４，６，８，９。2^3,2^4・・・と並べ、紙に書いてあれこれ、EXCELで並べてあれこれ・・・、該当なし。4^1って小学生では納得できないだろうと１は除外していたのですが、今日になってもしかして〜っと１を入れたらできました。しかし、やっぱり1^4はともかく4^1は算数でありなんでしょうか。
　　 3月16日（土） 20:05:00　　 　　40390
数樂
忙しくてうっかり忘れてた。
試行錯誤…6を上手いこと使うのか考えすぎてた。
すんなり2の何乗かで攻めたら終わった。
　　 3月18日（月） 1:13:27　　 HomePage:数樂　　40391
「数学」小旅行
ＥＸＣＥＬでマクロを使って総当りで調べました。

Sub check()
Dim A, B, C, D, i, j, k, l, n As Integer
n = 1

For i = 1 To 9
For j = 1 To 9
A = Application.WorksheetFunction.Power(i, j)
C = Application.WorksheetFunction.Power(j, i)
For k = 1 To 9
For l = 1 To 9
B = Application.WorksheetFunction.Power(k, l)
D = Application.WorksheetFunction.Power(l, k)

If (A * B = C * D) And i <> j And i <> k And i <> l And j <> k And j <> l And k <> l Then
Worksheets("sheet1").Cells(n, 1) = i * 1000 + j * 100 + k * 10 + l
n = n + 1
End If

Next l
Next k
Next j
Next i
End Sub

1428,2814,4182,8241と順に出てきました。
　　 3月19日（火） 12:03:32　　 　　40392
ぴかちゃん
ごり押しでやったら意外と早く正解が導けた。いちいち計算する必要がなかったから楽でしたね。
　　 3月20日（水） 12:14:56　　 MAIL:yeah_pika-pika-chu@ezweb.ne.jp 　　40393