いちごみるく
やったぁ
一位
わぁーい
　　 4月25日（木） 0:06:18　　 　　40484
むらかみ
すくなくとも１つかぁ
　　 4月25日（木） 0:07:19　　 　　40485
hirorisuu
正八面体の奥の方1/8が残りますね
　　 4月25日（木） 0:09:32　　 　　40486
ようせん
「少なくとも」なので、どれにも含まれていないを数えるのはいいとして・・・

勘で幾つか入れていれたらたまたま当たりました(^_^;)

中点だから分母は2の累乗になることに気付かず、48分のとかやってました。恥ずかしいorz
　　 4月25日（木） 0:16:42　　 　　40487
スモークマン
最初...(1/4)^3だけ小さいのかと...^^;
よく考えたら...各面の面積が1/4で、高さも1/4だから...
(1/4)^2 だけ小さいのですよね ^^;
　　 4月25日（木） 0:22:13　　 　　40488
abcba@baLLjugglermoka
これは簡単だと思い、初めに7/8を送信。よく考えてみたらア、イ、ウ、どれにも含まれない��TURが底辺の立体の高さは元の立体の1/4ですね。結局。1-(1/4)^2=15/16となりました。
　　 4月25日（木） 0:36:55　　 　　40489
マサル
#40478（ぽっぽ　さん）
　数オリ日本代表選出、おめでとうございます！力まず楽しんできてくださいませー。

#40482（Mr.ダンディさん）
> 帰ってきたら、体験談・感想など　ここに載せてほしいものです。（マサルさん　いいですよね）

もちろんですとも！むしろ是非お願いいたします！
iMac　　 4月25日（木） 0:45:00　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　40490
Mr.ダンディ
ＳＴの中点をＭとするとき
アイウ取り除いて最後に残った立体は
三角錐　Ｍ-ＴＵＲ　・・・・・この体積を　[1] とするとき
三角錐Ｓ-ＴＵＲ＝[2]
△ＡＣＤ＝4*△ＴＵＲ　より　.　（三角錐Ｓ-ＡＢＣ）＝4*（三角錐Ｓ-ＴＵＲ）＝[2] *4＝[8]
正４面体ＡＢＣＤ＝2*（三角錐Ｓ-ＡＢＣ）＝2*[8]＝[16]
よって
（三角錐Ｍ-ＴＵＲ）＝（正４面体ＡＢＣＤ）/16＝1/16　（ｃｍ＾2）　
求める体積＝1−1/16＝15/16　（ｃｍ＾2）
以上のように求めました。
　　 4月25日（木） 2:16:24　　 　　40491
あめい
切断で表面で残るのは△ＴＵＲ。ＴＵ，ＴＲ，ＵＲを通る面で切り取られるので残るのは底面が△ＴＵＲ，高さが全体の1/4の三角錐なので1/4×1/4で残るのは1/16。よって15/16となりました。
　　 4月25日（木） 9:31:56　　 　　40492
ロシヤ人
ぽっぽさん：
数学オリンピック世界大会出場とは！
素晴らしい！！
マサルさん教室を楽しんでいる老人としても晴れがましい気持ちにさせていただきました。
ありがとう。
　　 4月25日（木） 11:18:02　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　40493
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最初「ギョ！」としましたが，頭の中で図をイメージしているうちにスンナリと解けました (^^;
こんな感じ。

まず，ア と イ を重ねると，どちらにも属さない部分は 三角すいP-UTR です。
これは，AU：UD = AT：TC = CR：RD = 1：1 で，さらに B，P から △ACD に垂線を下ろすとその長さが 2：1 なので，
三角すいP-UTR = 正四面体ABCD * (1/2 * 1/2) * 1/2 = 正四面体ABCD * 1/8
これに ウ を重ねると，PR の中点を M として，いずれにも属さない部分は 三角すいM-UTR で，
三角すいM-UTR = 三角すいP-UTR * 1/2 = (正四面体ABCD * 1/8) * 1/2 = 正四面体ABCD * 1/16
そこで，
ア，イ，ウの少なくとも一つに含まれる部分の体積
= 正四面体ABCD - 正四面体ABCD * 1/16 = 正四面体ABCD * 15/16
正四面体ABCD = 1 cm^3 なので，
= 1 * 15/16 = 15/16 cm^3
になります。
ネコの住む家　　 4月25日（木） 11:53:52　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40494
uchinyan
掲示板を読みました。

今回は，皆さん，

PR 又は ST の中点を M として(□PSRT は平行四辺形なので M は当然一致)，
いずれにも属さない部分は 三角すいM-TUR で，これは 正四面体ABCD の 1/16 なので，
求める立体の体積は 15/16 cm^3

ということで，同じだと思います。

なお，来週はお休みなんですね。
ネコの住む家　　 4月25日（木） 12:12:51　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40495
ましゃ
頭でイメージして。
　　 4月25日（木） 15:49:00　　 　　40496
きょろ文
一回頭の中でイメージできると2回目以降はすんなりイメージできて暗算でできますね

オフミ参加したかったな〜
　　 4月26日（金） 20:01:35　　 　　40497
かっちゃん
一週間という短い時間の中で、これほどの問題を作れるとは・・・。ゴールデンウィークに期待！？
　　 4月26日（金） 22:59:42　　 　　40498
数樂
ずーーーーーーーっと少なくともの表現を誤解していました。
共通する部分の体積をずーーーーーーっと求めてました…orz
で先ほどそれに気づきました。
とほほ
　　 4月29日（月） 2:59:25　　 HomePage:数樂　　40499
数樂
おそらく内部に正八面体ができて、
その体積は1/2、でその1/4の1/2で1/16
よって1-1/16＝15/16
　　 4月29日（月） 3:16:38　　 HomePage:数樂　　40500
数樂
#40478
おめでとうございます。

僕もはじめてここを挑戦したときは、手も足も出ませんでした。
まだ解けない問題がたくさんあり、非常に悔しいですが、大変楽しませさていただいています。

ほっぽさん、日本代表として楽しんできてください。
　　 4月29日（月） 12:16:48　　 HomePage:数樂　　40501
だいすけ
今日はオフミ楽しかったです！　ありがとうございました♪
また来年も是非とも参加したいです〜

https://twitter.com/io_nazo
http://www47.atpages.jp/nazo/
大阪府吹田市　　 5月2日（木） 1:19:53　　 MAIL:dice-k@onyx.ocn.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　40502
マサル
今年もオフミに多数の方々においでいただきました。ありがとうございました！
MBA　　 5月3日（金） 18:15:53　　 HomePage:算チャレ　　40503