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今年から高齢者 |
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ABとDMの交点を作ると、三角形DPQが二等辺三角形であることが判る。
ここから計算して15/4 |
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11月28日（木） 0:14:12
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abcba@baLLjugglermoka |
| 今週の問題は3:4:5でしたね。 |
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11月28日（木） 0:15:21
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Mr.ダンディ |
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Bを原点とし、ｘ＾2＋ｙ＾2＝25 と ｙ＝2ｘ−5 との交点Pの座標は
連立方程式を解いて （4,3） よってQC=3*（5/4）＝15/4 と、先ずは数学で解いておいて・・・・ |
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11月28日（木） 8:58:44
41161 |
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だいすけ |
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http://spitzzzz.web.fc2.com/sanchare865.png
△ARPと△DAPと△DRAの相似から。 DP：AP：RP＝1：2：4 だから、DQ：BR＝1：4 |
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11月28日（木） 0:23:59
41162 |
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だいすけ |
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#41162
画像は、リンクでとばずに、URLを直接打ち込んでもらえれば見れます。。。 |
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11月28日（木） 0:25:07
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Mr.ダンディ |
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DPとABの延長線の交点をE、PからABに下した垂線をPHとすると
△EAP∽△PAH∽△EPH△DMC より AH：PH＝1：2 PH：HE＝1:2 よって PH:HB=2:(4−5/2）＝4：3 △QBC∽△BPH でともに3：4：5 の直角三角形 よって CQ＝5*（3/4）＝15/4 としました。（だいすけさんの方がすっきりしていますね） |
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11月28日（木） 1:01:20
41164 |
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Ｊママ |
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こんばんは
あまりに眠くて禁じ手？円と直線の交点を求めてしまいましたが (Mr.ダンディさんもはじめはそうでしたね(^^;)) こういう特徴的な図形から3:4:5の三角形が生まれるなんて まるで手品のようで神秘的だなぁと思いました。 |
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11月28日（木） 1:12:10
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スモークマン |
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やっとこさ…^^;
被ってたらごめんなさい Orz 正方形を下にもう１個作り、半円で考えると、 DMの延長とABとの交点をB' とすると... DP=PQ 角APM=90° DP=(1/2)^2*B'P から… DQ=BP/4=5/4 CQ=5-5/4=15/4 cm ♪ |
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11月28日（木） 1:23:37
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ペルソナ |
| ３：４：５好きだねえ |
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11月28日（木） 4:41:04
41167 |
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fumio |
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おはようございます。
2，3日前から咳が出てきました・・・。ちょっと不調です。 早く直して元気にならねば！！ ではでは、またね。 |
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11月28日（木） 6:00:21
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あめい |
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座標で求めてしまいました。
だいすけさんと同じ図までは描いたのですが、相似を利用できませんでしたq。 折り紙で角と辺の中点を重なるようにしたり、結ぶようにしたりして折ると正三角形や正六角形、３：４：５の三角形などできたのをＪママさんの言葉を読んでいて思いだしました。・・・・もしかしてこの問題、折り紙由来の問題でしょうか。 |
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11月28日（木） 6:58:38
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
ギリギリ算数かな，という感じですが，こんな感じで。 AB，DM の延長の交点を E，P から AB に垂線を下ろしその足を H，とします。 BM = CM なので △EBM ≡ △DCM となり BE = CD = 5 cm = BP = BA です。 そこで，∠APE = 90°となり，△AHP，△PHE，△APE，△MBE は相似となり， AH：HP = PH：HE = AP：PE = MB：BE = 1：2，AH：PH：EH = 1：2：4， AE = 10 cm，AH = 2 cm，PH = 4 cm，EH = 8 cm，BH = 5 - 2 = 3 cm さらに，△BQC ∽ △BPH なので， BC：CQ = PH：HB，5：CQ = 4：3，CQ = 15/4 cm になります。 |
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ネコの住む家
11月28日（木） 12:42:28
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 41170 |
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uchinyan |
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#掲示板を読みました。
#41159 ＞ABとDMの交点を作ると、三角形DPQが二等辺三角形であることが判る。 を利用する解法。 #41162，#41164，#41166，#41170 AB，DM の延長の交点を取り，直角三角形の相似を基に辺の比を出して，さらに必要に応じて相似で求める解法。 P から AB に垂線を下ろさない解法，#41162，#41166 P から AB に垂線を下ろす解法，#41164，#41170 のバリエーションがあります。 #41161，#41165，#41169 数学による解法。 |
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ネコの住む家
11月28日（木） 13:25:00
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 41171 |
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マサル |
| すみません、今回はもうギリッギリで…。ラーメン屋さんよろしく「問題不出来につき、休業いたします」にしようかという考えも頭に浮かんでしまいましたが、なんとか更新いたしました。はい、仰るとおり、ギリギリです…。m(__)m |
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会社
11月28日（木） 16:10:56
HomePage:算チャレ 41172 |
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ハラギャーテイ |
| これから考えます。歳を取ったのでしょう。考える気力が無くなってきました。 |
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山口
11月28日（木） 17:04:32
HomePage:制御工学にチャレンジ 41173 |
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ばち丸 |
| 私も考える気力がない。でもよく見るととてもいい問題だな。 |
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11月29日（金） 22:06:21
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ようせん |
| やっと時間取れたので解きました。補助線引いてQC=x、QD=yとして連立方程式を作って解きました。数学です |
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12月1日（日） 14:46:21
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大岡 敏幸 |
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久しぶりに来ました（＾＾） 正方形２つ合体。相似で１：４＝ｘ：５
ｘ＝５／４ ５−５／４ ＝１５／４ なかなか算数らしいすっきりした解法が浮かびません（＾＾； 今回は問題更新がギリギリだったみたいですね。それでも毎週更新するその姿勢。マサルさんには脱帽です。来週も楽しみにしております。 |
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石川県
12月3日（火） 15:36:14
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