ベルク・カッツェ
場合分けして計算するのにちょっと時間かかってしまいました。
4、6と5、7と6に分けて今回も手計算。
みなさん電卓とか使ってます？
　　 2月20日（木） 0:07:24　　 　　41446
しらす
3^6だけ電卓使いました
全体から引いたほうが早そうだったので
　　 2月20日（木） 0:10:19　　 　　41447
ベルク・カッツェ
失礼、4、6→4、8の間違いでした。
削除パス設定してなかったので訂正できませんでした、すみません。

しらすさんさっそくのレスありがとうございます。
　　 2月20日（木） 0:13:50　　 　　41448
みかん
「各人の得点は０点・１点・２点のいずれかである」という注が必要では？
→「３点の場合が５０通り」とあるから不要かも？

（１）４点の場合（ア）と８点の場合（オ）
　１点が４人→１５通り
　１点が２人で２点が１人→６０通り
　２点が２人→１５通り
それぞれが以上のパターンなので、（ア）＋（オ）＝（１５＋６０＋１５）×２＝１８０

（２）５点の場合（イ）と７点の場合（エ）
　１点が５人→６通り
　１点が３人で２点が１人→６０通り
　１点が１人で２点が２人→６０通り
それぞれが以上のパターンなので、（イ）＋（エ）＝（６＋６０＋６０）×２＝２５２

（３）６点の場合（ウ）
　１点が６人→１通り
　１点が４人で２点が１人→３０通り
　１点が２人で２点が２人→９０通り
　２点が３人→２０通り
以上のパターンなので、（ウ）＝１＋３０＋９０＋２０＝１４１

以上より１８０＋２５２＋１４１＝５７３、が答え。

ア〜オの合計を求めるのに個別に求めるのは芸がないな、と思いつつ
普通に計算してしまいました。わざわざ３点の場合だけ明記してあるので、
３の６乗から引いていくのが出題側の意図でしょうね。
　　 2月20日（木） 0:51:57　　 　　41449
abcba@baLLjugglermoka
上手い解法が分からず....

とりあえず、満点が12点なので、ｎ点と12-n点の場合の数が等しい事を用いて計算しました。
　　 2月20日（木） 0:22:52　　 　　41450
数樂
正解してよかった。
一発正解はやはり気持ちいですね。
ただしCを使った数学で解きました。
数字の羅列は得点を表す

1111＝15通り
112＝60通り
22＝15通り
90通り

11111＝6通り
1112＝60通り
122＝60通り
126通り

111111＝1通り
222＝20通り
2211＝90通り
21111＝30通り
141通り

111112＝6通り
11122＝60通り
1222＝60通り
126通り

111122＝15通り
11222＝60通り
2222＝15通り
90通り

90＋126＋141＋126＋90＝573通り
徳島　　 2月20日（木） 0:23:20　　 HomePage:数樂　　41451
Mr.ダンディ
得点ａ点の場合と、失点ａ点の場合の数は同じなので
0点（12点）の場合.....1（通り）
1点’11点）の場合....6（通り）
2点（10点）の場合....2点が1人（6通り）、1点が2人（6C2＝15通り）より　21（通り）
3点（9点）の場合....50（通り）
よって
3＾6−(1+6+21+50)*2＝573　（通り）　としました。
《3点の場合の50通りというのを利用しない手はないですね》
　　 2月20日（木） 0:28:28　　 　　41452
あめい
全体から０，１，２，３，９，１０，１１，１２点の場合の数を引いた方が早そうだなと・・・・・・#41452のMr.ダンディさんと全く同じ考え・計算でした。
ところで、毎回これを楽しみにしていて、テレビの怒り新党を見ながら０時を待つというのが定番になっています。早く解けてしまうと次の回までほほ７日も待たなければならないし、なかなか解けないと何となく強迫観念が・・・・ジレンマ（？）です。
　　 2月20日（木） 0:42:34　　 　　41453
スモークマン
やっと間違いに気付きましたぁ…^^;
#41452 Mr.ダンディさんと同じでした☆
4-8
5-7
6-6
7-5
8-4
だから...その半分のはずと勝手に思い込んでました…^^;…
(3^6-14)-2(1+6+21+50))/2+141=357 だとばかりに...
　　 2月20日（木） 1:00:35　　 　　41454
スモークマン
間違い…^^;;
((3^6-141-2(1+6+21+50))/2+141
↓
　　 2月20日（木） 1:01:55　　 　　41455
圭太
#41451
数樂さんと同じでした。
スケート見てた。^^;
アルビレックス　　 2月20日（木） 1:29:08　　 　　41456
ゴンとも
総得点0から12までをs0,..,s12として
答えs4+s5+s6+s7+s8とその他の点を求めると

FOR a=0 TO 2
FOR b=0 TO 2
FOR c=0 TO 2
FOR d=0 TO 2
FOR e=0 TO 2
FOR f=0 TO 2
IF a+b+c+d+e+f=0 THEN LET s0=s0+1
IF a+b+c+d+e+f=1 THEN LET s1=s1+1
IF a+b+c+d+e+f=2 THEN LET s2=s2+1
IF a+b+c+d+e+f=3 THEN LET s3=s3+1
IF a+b+c+d+e+f=4 THEN LET s4=s4+1
IF a+b+c+d+e+f=5 THEN LET s5=s5+1
IF a+b+c+d+e+f=6 THEN LET s6=s6+1
IF a+b+c+d+e+f=7 THEN LET s7=s7+1
IF a+b+c+d+e+f=8 THEN LET s8=s8+1
IF a+b+c+d+e+f=9 THEN LET s9=s9+1
IF a+b+c+d+e+f=10 THEN LET s10=s10+1
IF a+b+c+d+e+f=11 THEN LET s11=s11+1
IF a+b+c+d+e+f=12 THEN LET s12=s12+1
NEXT f
NEXT e
NEXT d
NEXT c
NEXT b
NEXT a
PRINT s0;s1;s2;s3;s4;s5;s6
PRINT s12;s11;s10;s9;s8;s7;s4+s5+s6+s7+s8;"通り・・・・・・(答え)"
END

f9 押して
1 6 21 50 90 126 141
1 6 21 50 90 126 573 通り・・・・・・(答え)
豊川市　　 2月20日（木） 5:11:04　　 　　41457
ハラギャーテイ
おはようございます。今日はいい天気です。プログラムです。3点になる場合はプログラムチェック
として良かったです。
山口　　 2月20日（木） 10:07:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41458
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
算数としては，まぁ，こんな感じかな。

まず，すべての場合の数は，3^6 = 729 通り です。
そして，明らかに，点数の分布は 0 点 〜 12 点 で，6 点を中心に対称になっています。
そこで，
0 点 と 12 点 の場合の数は 1 通りずつ，
1 点 と 11 点 の場合の数は 6 通りずつ，
2 点 と 10 点 の場合の数は 6 + (6 * 5)/2 = 21 通りずつ，
3 点 と 09 点 の場合の数は 50 通りずつ，
なので，残りの，4 点 〜 8 点 の合計である ア 〜 オ の合計は，
ア + イ + ウ + エ + オ = 729 - (1 + 6 + 21 + 50) * 2 = 729 - 156 = 573 通り
になります。

実は，高校数学になりますが，各点の場合の数は，
(1 + x + x^2)^6
を展開したときの各次数の項の係数になっています。
ネコの住む家　　 2月20日（木） 14:41:05　　 　　41459
ＡＤ１６４の息子
申し訳ありません。スポーツニュースをため息をついて見ながら打ち込んだら、名前をミスって変な表示と２回出てしまいました。この場を借りてお詫びを申し上げます。
　　 2月20日（木） 12:31:56　　 　　41460
マサル
この問題、原題（の主題になる部分）は、「ｎ人の合計がｎ点であるような場合の数が、奇数であることを証明せよ」というものでした。
会社　　 2月20日（木） 14:39:21　　 HomePage:算チャレ　　41461
uchinyan
掲示板を読みました。

#41446＋#41448，#41449，#41451，#41456
ア 〜 オ を何らかの方法で計算して足す解法。

#41447，#41452，#41453，#41454，#41459
ア 〜 オ 以外を何らかの方法で計算して全体から引く解法。

#41450
＞満点が12点なので、ｎ点と12-n点の場合の数が等しい事を用いて計算しました。
という解法。多分，上記のどちらかだと思いますが，これだけでは判断できず。

#41457，#41458
プログラムによる解法。
ネコの住む家　　 2月20日（木） 14:44:21　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41463
老算兵
４点の場合、５店の場合等場合分けして算出しました

この度高貴高齢者の仲間入りをしました（後期や末期という言葉は嫌いです）
今後は、ボケ防止のため「算チャレ」に挑戦を続けたいと思っています
また、体力維持のため趣味のソフトテニスを続けています
福岡県　　 2月20日（木） 16:00:12　　 　　41464
???
エクセルのマクロ
Option Explicit
Dim a(6) As Integer
Sub Macro1()
Dim j As Integer
For j = 0 To 12
Cells(j + 1, 1).Value = j
Cells(j + 1, 2).Value = 0
Next j
Call saiki(1)
Cells(1, 3).Value = "=SUM(B5:B9)"
Range("C1").Select
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim s As Integer
Dim j As Integer
a(n) = 0
While a(n) <= 2
If n < 6 Then
Call saiki(n + 1)
Else
s = 0
For j = 1 To 6
s = s + a(j)
Next j
Cells(s + 1, 2).Value = Cells(s + 1, 2).Value + 1
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
　　 2月20日（木） 16:13:35　　 　　41465
今年から高齢者
テスト後の考察とあったので、確定した答えで答え合わせをしてから考察したのだと思い込んでいてどうしても５０通りが出てきませんでした。
エイ！と寝てしまい、翌日（現在）女子シングルフリーを見ていて気がつきました。
解き方は#41451数樂さんと全く同じでした。Combinを使ったところも．．．
　　 2月21日（金） 1:43:13　　 　　41466
老算兵
41464の１行目の訂正です
　　「５店の場合」は「５点の場合」の間違いでした
福岡県　　 2月21日（金） 8:53:17　　 　　41468
圭太
#41468
老算兵さん
名前に色が付いているのは、個人データ登録済みなので、
書き込み欄の右下の訂正から、訂正記事の数字を入力して
パスワードで呼び出し、記事は訂正できますよ。＾＾；
アルビレックス　　 2月21日（金） 10:28:11　　 　　41469
今年から高齢者
#41461マサルさんの、「ｎ人の合計がｎ点であるような場合の数が、奇数であることを証明せよ」について、以下のようでどうでしょう。
ｋ(ｋ＜ｎ）点の場合と２ｎ−ｋ点の場合の数は同じ（○か×かの違いだけ）。
故に、ｋ点の場合と２ｎ−ｋ点の場合を加えた数は偶数。
全体は３＾ｎで奇数。
ここから、０〜ｎ−１点の場合とｎ＋１〜２ｎ点の場合の数を引けば奇数が残る。
ｎ点は、０〜２ｎ点の中央であり、残っているのはｎ点の場合であり、ｎ点の場合は奇数となる。
　　 2月21日（金） 11:04:46　　 　　41471
圭太
#41455
スモークマンさん
も、個人データ登録して置いたほうが良いかも。
HNとパスワード、アジトを登録するだけですので。（笑）
アルビレックス　　 2月21日（金） 11:32:50　　 　　41472
今年から高齢者
#41459uchinyanさんの書き込みの最後の3行は、おもしろい関係ですね。
これを拡張すると
一人がm点満点でn人の時、k点の場合の数は
(1+x+x^2+・・・+x^m)^n
の展開式のx^kの係数になるのでしょうね。
更に複雑に、
一人が1点／問のm点満点でn人、一人が2点／問のp点満点でq人の場合、k点となるのは
{(1+x+x^2+・・・+x^m)^n}*{(1+x^2+x^4+・・・+x^p)^q}
の展開式のx^kの係数になるように予想されます。
でも、こんなのはすぐに忘れてしまい、類似の問題があった場合に１からやり直すことになりそうです！
　　 2月21日（金） 15:11:38　　 　　41473
スモークマン
#41472 圭太さんのご進言に沿ってさっそく登録させて頂きましたぁ☆
訂正の多いわたしには便利になりそ…^^;…Orz〜

#41471今年から高貴高齢者さんの理屈…I think so, too ♪
金即是空 ^^;v　　 2月21日（金） 22:59:06　　 　　41474
圭太
#41474　スモークマンさん
おいらも汚い手書きでやってるので、書き間違えは常習でしたので＾＾；

高貴は、付いて無いけど・・・・素敵な間違え？（ｗ＠↓
アルビレックス　　 2月21日（金） 23:13:02　　 　　41475
今年から高齢者
#41474_若い人にはあまり関係ないとは思いますが．．．
算数のページで、社会制度のちょっとした勉強！
高齢者は６５歳以上７４歳まで、高貴？高齢者は７５歳以上です。私（今年から高齢者）は６５歳。老算兵さん（#41464）は７５歳です。
ちなみに、高齢者の医療費負担は３０％、後期高齢者の医療費負担は原則１０％です。
　　 2月22日（土） 9:58:53　　 　　41476
スモークマン
#41476今年から高齢者さんへ ^^
わたしの勝手な勘違いで失礼いたしました〜m(_ _);m〜

ちなみに...
消費税は上がっても年金は下がる(ダブルパンチ)とか?...何だかおかしな話です…Orz
わたしはできるだけ歳のことは忘れることにしてますが…^^;
ここは、老若男女楽しめるスポットですよね☆
金即是空 ^^;v　　 2月22日（土） 22:06:47　　 　　41477
fumio
おはようございます。
最近この手の問題は好きです。ははは。ではでは。
　　 2月23日（日） 4:44:21　　 　　41478
ハラギャーテイ
私は71歳ですが、医療費負担は１０％です。バスも半額です。おかげで医療費控除の確定申告を
しても意味がなくなりました。たぶん中期高齢者が抜けているのかも？
山口　　 2月23日（日） 19:30:27　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41479
今年から高齢者
#41479 失礼しました。（前期）高齢者（65-74歳）のうちでも、70〜74歳の方の負担は現在原則10%ですね。これは、「平成20年4月から法律上2割負担とされているが、毎年度約2000億円の予算措置により、1割負担に凍結されている」とのことのようです。中期高齢者という表現は無いようです。
おかげで、多くの年輩の方がこのページで楽しんで居られることが判って、楽しみが一つ増えました。
　　 2月23日（日） 23:48:26　　 　　41480
老算兵
圭太さんありがとうございました。今後はその方法を利用します。
その前によくチェックして書き込むのが筋でしょうね。

私の年齢がばれちゃいましたね。
今後ともよろしくお願いします。
福岡県　　 2月24日（月） 16:48:58　　 　　41481
ハラギャーテイ
高齢者の医療費がこれからどうなるかは医療機関でもわからないそうです。今は10％負担ですが、
これも今年の3月末までと国民保険証に書いてあります。特例だそうで本来20％です。
後期、高貴の言葉も長寿医療制度と呼ばれているそうです。長寿もつらいですが、頑張ります。
山口　　 2月24日（月） 19:30:22　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41482
Mr.ダンディ
私も　来年中には　70歳代に突入するのですが、そのときには　医療費負担が20％になっているのかな？
結構高齢者もおられ、算数チャレ高齢者部ができそうですね。（笑）
年寄じみた書き込みになりましたが、算数(数学)やパズルにおいては、私もまだまだ発展途上中だと思っております。
（老いも若きも、大いに算数を楽しみましょう）
　　 2月25日（火） 1:05:52　　 　　41483
圭太
マサルさん
インフルエンザですかね？
ゆっくり休んでください＾＾；
アルビレックス　　 2月26日（水） 23:30:46　　 　　41484
Ｍ
お大事になさってください
第２グループ　　 2月26日（水） 23:55:42　　 HomePage:出題中　　41485
数樂
お大事にしてください。
Tokushima　　 2月27日（木） 0:02:24　　 HomePage:数樂　　41487
むらかみ
お大事に
　　 2月27日（木） 0:05:18　　 　　41488
スモークマン
ブラックコーヒー抜きの朝のようで寂しいですが…^^;
早く良くなって下さいまし〜m(_ _)m〜
金即是空 ^^;v　　 2月27日（木） 0:08:56　　 　　41489
Mr.ダンディ
マサルさん
無理をなさらず、ゆっくりと直してください。
　　 2月27日（木） 0:16:28　　 　　41490
あめい
マサルさん、お大事に。
みなさん、どんな方か存じ上げませんが毎回こういう場を共有させていただいていると・・・LINEとか何となく抵抗があり、していないのですが繋がる感がいいですね。
マサルさんも無理をなさらないように、これからもよろしくお願いします。
　　 2月27日（木） 0:18:24　　 　　41491
fumio
完全休養！！！お早い完全復帰をお祈りいたします。
お体ご慈愛ください。ではではまたね。
　　 2月27日（木） 6:38:38　　 　　41492
ハラギャーテイ
お身体には気を付けて下さい。ご自愛ください。
山口　　 2月27日（木） 7:30:41　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41493
次郎長
お大事に
　　 2月27日（木） 7:54:38　　 　　41494
???
ご自愛下さい。
　　 2月27日（木） 9:29:39　　 　　41495
uchinyan
マサルさんへ
おやおや，高熱とのこと，インフルエンザでしょうか。
私の回りでも，他社の方ですが，仕事の同僚がインフルエンザで倒れ，なかなか大変なことになっています。
ごゆっくりとご静養ください。
ネコの住む家　　 2月27日（木） 11:18:44　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41496
uchinyan
2014年前期の東大理系の数学の入試問題を解いてみました。
といっても，机に向かって時間を計って解いたわけではなく，
問題を覚えておいて，仕事の合間などに頭の中で解いていて答案を作っているわけではないので，
あくまでもご参考レベルの感想です。

第１問　空間図形，三角関数
若干の空間把握と三角関数の心得があれば難しくないでしょう。。

第２問　確率
題意を把握できれば(1)は易しい。
(2)は漸化式を作って解くことになりますが，題意がしっかり把握できていれば難しくないでしょう。
いい加減な把握だと勘違いして失敗します。実は，最初の私がそうで，(3)がおかしくなり，気付きました。
(3)は(2)ができれば計算だけ。

第３問　２次関数のグラフ
小問を順番にこなしていけば難しくはないでしょう。
最後の積分はある程度の計算慣れが必要かな。

第４問　関数の微分，極限
それなりによく見るパターンですが，慣れていないとちょっととっつきにくい問題かも知れません。
いずれの小問も少し式変形のテクニックが必要です。
(3)は(2)の延長で行くとうまくいかないようで，単純なアプローチがいいようです。

第５問　数列，漸化式，整数
これも慣れていないと苦労しそうな問題かも知れません。
(2)は計算だけですが，以降のヒントにもなっていると思います。

第６問　図形，領域
こればよくあるパターンの問題ですが面倒でややこしい。
じっくり考えれば大したことはないのですが，時間に追われているとつまらないミスをしそうです。

全体的には，例年どおり粒のそろった問題，という印象を受けます。
ただ，確率は例年どおりですが，空間図形が簡単だったと思います。
それと，行列，１次変換などがないですね。
第１問，第２問は確実に得点したい。
第３問もそれ以降よりは易しいと思うのでしっかりと解きたい。
後はどうするかですが，得手不得手がある気がするので得意な分野に取り組むのがいいでしょう。，
時間制限を考えると，割り切って，部分点狙いもありかな，という気もします。
ネコの住む家　　 2月27日（木） 15:03:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41497
しらす
東大６って簡単ですよね
軌跡を直線じゃなくて線分にしたら受験生は悩んじゃうんですかね
　　 2月27日（木） 18:15:26　　 　　41498
uchinyan
2014年前期の京大理系の数学の入試問題を解いてみました。
といっても，机に向かって時間を計って解いたわけではなく，
問題を覚えておいて，仕事の合間などに頭の中で解いていて答案を作っているわけではないので，
あくまでもご参考レベルの感想です。

[1]　空間図形
これはよくあるパターンで計算だけです。

[2]　確率
二つの粒子の扱い方をどうするか工夫のしどころですが，これも難しくないでしょう。

[3]　平面図形，三角関数
これは幾つかの解法がありそうですが，標準的だと思います。

[4]　関数，領域
これは最初は若干戸惑うかも知れません。ただ，一つずつ詰めていけば解ける問題です。

[5]　整数
これは慣れていないと苦労しそうな問題です。ただ，慣れていれば一睨み答えが見えてきます。
その意味で差が付きそうな問題です。
もっとも，答えが見えても答案としてまとめるのはそれなりのスキルが必要そうです。

[6]　図形，双曲線と円，面積
これもそこそこ見るパターンの問題ですが，それなりの計算が必要です。

全体的には，例年どおり，東大よりも標準的な問題が並んでいますが，
個人的には，京大らしい気の利いた問題が見当たらず，若干計算を要求する印象を受けました。
それと，やはり，行列，１次変換などがないですね。出題できなくなったのかな？
[1]，[2]，[3]は確実に得点したい。
後はどうするかですが，
整数問題が得意ならば計算のあまり要らない[5]を，
整数問題が苦手ならば[4]か[6]ですが，[6]の方が取り組みやすいかな。
まぁ，ここらは人によりますね。
ネコの住む家　　 2月28日（金） 12:35:23　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41499
uchinyan
ついで，といっては何ですが，2014年前期の東大文系と京大文系の数学の入試問題も解いてみました。
例によって，あくまでもご参考レベルの感想です。

まずは東大。

第１問　２次関数，３次関数の最大最小
これは標準的な問題です。

第２問　確率
理系の第２問の(1)と(2)です。確率が苦手な人は(2)を少し苦労するかな。

第３問　図形，領域
理系の第６問ですが，条件が少し変わりさらに面倒になっています。
じっくり考えれば何とかなると思いますがが，時間に追われてきちんと解くのは辛そうです。

第４問　数列，漸化式，整数
理系の第５問の(1)〜(3)です。整数問題が得意かどうかで差が付きそうです。

全体的には，例年どおりという感じ。
第１問，第２問は易しめなので確実に得点したい。
後は，整数問題が得意なら迷わず第４問ですが，不得意であっても部分点は十分に狙えると思います。
第３問には時間をかけたい。まぁ，部分点狙いもありかなとは思いますが。

次に京大。

[1]　方程式，三角関数
標準的だと思いますが，三角関数が不得手だと苦労するかも。

[2]　３次関数，接線
これもよく見る問題です。ただ，数学の苦手な人は式の変形などに苦労するかな。

[3]　　空間図形
理系の[1]と同じです。標準的ですが，計算は慎重に。

[4]　数列，漸化式，対数
これも標準的です。しっかり勉強していれば大丈夫でしょう。

[5]　確率，期待値
正20面体のサイコロという脚色がありますが，普通のサイコロと同様にできます。
基本がしっかり分かっていれば大丈夫でしょう。

理系の人間から見るとどれも標準的で易しく見えます。
それだけに，しっかり勉強し理解しているかどうかで差が付きそうです。
どれを確実にというよりも，得意なところから始めてミスをしないことが重要そうに思います。
ネコの住む家　　 3月1日（土） 15:19:02　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41500