今年から高齢者
工夫も何もなく、とりあえず単純に計算しましたが．．．
　　 4月2日（木） 0:06:28　　 　　43114
ゴンとも
xmaxima で

solve(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11=a*(1/66+1/70+1/72),a);a=17・・・・・・(答え)

1分以内にenterを押すも+1/11のつけ忘れで間違え!!遅くなりました。
豊川市　　 4月2日（木） 0:12:34　　 　　43115
ヤッコチャ
なかなか面白い計算の工夫ですね。右辺の分母が怪しいと思ったら
66=6×11
70=7×10
72=8×9
でそれぞれ掛け算している数の和が17になってますね
　　 4月2日（木） 0:19:38　　 　　43116
ヤッコチャ
ちなみに左辺は等比数列の和を3回利用したら、答えが1/6〜1/11までの単位分数の和になりますね。
　　 4月2日（木） 0:22:18　　 　　43117
ベルク・カッツェ
式を整理したら綺麗にまとまりました。
分母2倍になる引き算1/1-1/2などをまとめていく感じで。

1/1-1/2＝1/2、1/2-1/4＝1/4、1/3-1/6＝1/6・・・
　　 4月2日（木） 0:27:15　　 　　43118
ヤッコチャ
あとは両端から足すと右辺の分母が3つ出るのでア=17ですね。
いや、なかなか工夫できなかったです。
　　 4月2日（木） 0:26:20　　 　　43119
!!!
JJMOとかJMOの予選にありそうな感じ
宝塚　　 4月2日（木） 0:32:14　　 　　43120
あめい
パスワードが前回のままだったんですね。（いつもこちらに入ってから、解答を送るので、へこんでました）
右辺の分母、７０に集まるのは１／５と１／７と１／１０しかないので、
１／５＋１／７−１／１０＝１７／７０
で、１７だろうと・・・
一応後は確認で、
１／３−１／６＋１／１１＝１７／６６
１−１／２−１／４−１／８＋１／９＝１７／７２
でした。
お馬崎　　 4月2日（木） 0:41:21　　 　　43121
Jママ
こんばんは。
だいたい以下のような感じです。
通分して分母が66,70,72となるものをまとめたときに分子が全て同じ値(ア)となる場合を考えました。
<>は特異な因数で必ず使う
66→{1,2,3,6,<11>}→分子{+66,-33,+22,-11,<+6>}
70→{1,2,<5>,<7>,<10>}→{+70,-35,<+14>,<+10>,<-7>}
⇒正の整数になるのは17か52か87
ここから66のときにも作れる整数を探したら
17のみだったので(+22-11+6)、
使っていない{1,2,4,8,<9>}を分母72に通分して計算して分子17になるのを確認して答としました。

　　 4月2日（木） 0:52:51　　 　　43122
今年から高齢者
1/66には、-1/6+1/11が、1/70には1/5+1/7-1/10が、1/72には-1/8+1/9が含まれるだろうことは判りしたが、
あとの1,-1/2,1/3,-1/4は試行錯誤で振り分けてを振り分けた。
1/3-1/6+1/11 と 1/5+1/7-1/10 と 1,-1/2,-1/4,-1/8,1/9。
#43117や#43118のように思いつけば良かったのですが、私には無理のようです。
　　 4月2日（木） 1:01:33　　 　　43123
?????
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11
= (1- 1/2 - 1/4 - 1/8) + (1/3 - 1/6) + (1/5 - 1/10) + 1/7 + 1/9 + 1/11
= 1/8 + 1/6 + 1/10 + 1/7 + 1/9 + 1/11
= (1/6 + 1/11) + (1/7 + 1/10) + (1/8 + 1/9)
= (11+6)/6*11 + (10+7)/7*10 + (9+8)/8*9
= 17/66 + 17/70 + 17/72
= 17*(1/66 + 1/70 + 1/72)
∴　ア = 17
　　 4月2日（木） 2:18:01　　 　　43125
Goosehouse押し
エクセルで、普通に足し算して割ってしまいました。
　　 4月2日（木） 2:38:06　　 　　43126
小西孝一
(1- 1/2 -1/4 - 1/8)+1/9=1/8 + 1/9 = 17 * 1/72
1/5 + 1/7 -1/10 = 17 * 1/70
1/3 - 1/6 + 1/11 = 1/6 + 1/11 = 17 * 1/66
よって17
　　 4月2日（木） 3:49:44　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　43127
小西孝一
(1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) + 1/9 = 1/8 + 1/9 = 17 * 1/72
(1/5 - 1/10) + 1/7 = 1/10 + 1/7 = 17 * 1/70
(1/3 - 1/6) + 1/11 = 1/6 + 1/11 = 17 * 1/60
とちょとだけきれいにして１７（汗
　　 4月2日（木） 4:03:52　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　43128
小西孝一
小西孝一
ちょとまちがえた。＠＠；
60→66
(1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) + 1/9 = 1/8 + 1/9 = 17 * 1/72
(1/5 - 1/10) + 1/7 = 1/10 + 1/7 = 17 * 1/70
(1/3 - 1/6) + 1/11 = 1/6 + 1/11 = 17 * 1/66
とちょとだけきれいにして１７（汗
　　 4月2日（木） 5:37:52　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　43129
ハラギャーテイ
おはようございます。数式処理ソフトのMATHEMATICAです。

近似計算をしないで厳密に計算するので出来ました。

山口　　 4月2日（木） 6:58:54　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　43130
物理好き
分母70には1/7、1/10が入るのが確定、
66には、1/11が入って、
という感じであとは試すだけです。
大阪　　 4月2日（木） 11:32:09　　 　　43131
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，解いたというよりも，コチョコチョやったらできちゃった，という感じでした。こんな感じ。

右辺の分数の分母，66 = 6 * 11，70 = 10 * 7，72 = 8 * 9，に注目して，
左辺の分数の分母の組み合わせ方，その際に結果が正になる，をもとに考えるか，と思ってやってみたら，
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11
= ((1/3 - 1/6) + 1/11) + ((1/5 - 1/10) + 1/7) + ((1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) + 1/9)
= (1/6 + 1/11) + (1/10 + 1/7) + (1/8 + 1/9)
= 17/66 + 17/70 + 17/72
= 17 * (1/66 + 1/70 + 1/72)，
ア = 17，
と，一発で出来てしまいました (^^;

まぁ，最悪でも，所詮は１次方程式を解けばいいだけなので，何とでもなりますね。
時間勝負の問題なのでしょう。
ネコの住む家　　 4月2日（木） 12:21:01　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43132
uchinyan
掲示板を読みました。
今回は，66 = 6 * 11，70 = 10 * 7，72 = 8 * 9，に注目した計算の工夫，というのが主流のようです。
分類，詳細は，まぁ，いいでしょう。
ネコの住む家　　 4月2日（木） 12:37:56　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43133
ジミー
いつも気になるのですが、これは算数として成立してるのでしょうか？
よくある問題で
「6÷2(1+2)＝?」
などよく耳にします。
文字式ではないので算数としては式として成立していないと
考えるのが自然だと思います。
皆さんの意見はいかがでしょうか？
　　 4月2日（木） 22:47:34　　 　　43134
ジミー
掛け算の演算記号が抜けているという点です。
小学生がこのような式を書いた場合
式が間違いだと指摘しております。
　　 4月2日（木） 22:50:11　　 　　43135
ベルク・カッツェ
確かに、×の書き忘れですね。まあうっかりは誰にでもあります。」
　　 4月3日（金） 0:23:15　　 　　43136
ジミー
×の書き忘れであることはわかってるんですが、以前からネットで議論されているので聞いてみました。
ただ、高校数学でも時々文字式に数字を代入したときなんかは×を書かずに・で示すこともあったりするので、ここの皆さんの判断はどうなのか気になりました。
　　 4月3日（金） 22:15:44　　 　　43137
ベルク・カッツェ
算数では×を省略する表記はありませんね、それは中学数学からです。中一で習うというか定義される書き方だと思います。
　　 4月4日（土） 7:41:58　　 　　43138
8root!
（左辺の式）＝ア×1/2×（1/33+1/35+1/36）
ここで両辺を二倍する。
2×（左辺の式）＝ア×（1/33+1/35+1/36）・・・��
�，虜己佞鮴依�すると
1-1/2+1/3-1/4+1/5+2/7+2/9+2/11＝ア×（1/33+1/35+1/36）
1-1/2-1/4＝1/4だから
1/3+1/4+1/5+2/7+2/9+2/11＝ア×（1/33+1/35+1/36）
17/33+17/36+17/35＝ア×（1/33+1/35+1/36）
17×（1/33+1/35+1/36)＝ア×（1/33+1/35+1/36）
よってア＝17
　　 4月4日（土） 11:58:15　　 　　43139
まるケン
google先生、すごすぎ！
(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11)/(1/66+1/70+1/72)
っていれて検索したら、、、
　　 4月4日（土） 13:20:49　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　43140
大岡敏幸
久し振りに来ました。左辺分解してなるほど。後は分母を揃えて分子の計算。久し振りに頭を使った気がします。
　　 4月6日（月） 22:37:09　　 　　43141