物理好き
プログラミングです。(for文9回ネスト)
答えがゾロ目とは驚きました
222
大阪　　 10月29日（木） 0:08:51　　 MAIL:butsuri.0523@gmail.com HomePage:Math Labyrinth 第9回更新！　　43839
ベルク・カッツェ
最初は合計6から考えようとして、面倒になりそうなので方針転換。
3で割った余りに注目すると0、1、2がそれぞれ三つあり、000、111、222と分けるパターンが6通り、全員012とするパターンが3×3×3×2×2×2＝216通り、合計22通りになりました。
　　 10月29日（木） 0:09:45　　 　　43840
物理好き
そういえば今回は950回です。
おめでとうございます!!
大阪　　 10月29日（木） 0:11:41　　 MAIL:butsuri.0523@gmail.com HomePage:Math Labyrinth 第9回更新！　　43841
スモークマン
最初…
(3^3*2^3+1)*3!=1301 だと思ってた…
よく考えたら…
3^3*2^3*1^3/3!+1*3!=222
でいいことに気付けましたわ ^^;v
金即是空 ^^;v　　 10月29日（木） 0:15:57　　 　　43842
みかん
あまりの部分を０、１、−１として考えましたが、#43840と同じやり方でした。
　　 10月29日（木） 0:16:18　　 　　43844
算数大好き
3で割った余りに着目して，
(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)の場合が，3×2×1=6通り
3人とも(0,1,2)の場合が，6×6×6=216通り
なので，6＋216＝222通りが答え。
　　 10月29日（木） 0:17:04　　 　　43845
Mr.ダンディ
Ａ0＝{3,6,9} ,A1={1,4,7{ ,A2={2,5,8}
と3で割った余りで分類し
3人ともが　和が　3の倍数となるのは

�　�3人ともが　Ａ0，Ａ1，Ａ2のグループごとを引く場合　.....3!＝6（通り）
��3人ともが　Ａ0，Ａ1，Ａ2から1マイずつ引く場合......6^3=216（通り）
よって　
6+216＝222（通り）　...............としました。
　　 10月29日（木） 0:22:41　　 　　43846
今年から高齢者
Internet Explorerの調子が悪く、ページを開くのに失敗。
Firefoxを使って．．．。
はじめは、複雑そうなので、一服．．．。落ち着いて考えれば、人を区別しなければ意外と少なく。
#43840とおなじでした。
　　 10月29日（木） 0:24:14　　 　　43847
ゴンとも
十進Basic で

FOR a=1 to 9
FOR b=a+1 to 9
if b=a then goto 80
FOR c=b+1 to 9
if c=a or c=b or mod(a+b+c,3)<>0 then goto 70
FOR d=1 to 9
if d=a or d=b or d=c then goto 60
FOR e=d+1 to 9
if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 50
FOR f=e+1 to 9
if f=a or f=b or f=c or f=d or f=e or mod(d+e+f,3)<>0 then goto 40
FOR g=1 to 9
if g=a or g=b or g=c or g=d or g=e or g=f then goto 30
FOR h=g+1 to 9
if h=a or h=b or h=c or h=d or h=e or h=f or h=g then goto 20
FOR i=h+1 to 9
if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h or mod(g+h+i,3)<>0 then goto 10
let s=s+1
10 next i
20 next h
30 next g
40 next f
50 next e
60 next d
70 next c
80 next b
90 next a
print s
end

f9押して　222・・・・・・(答え)
豊川市　　 10月29日（木） 1:11:11　　 　　43848
あめい
多くの方と同じ、余りで分類し、３人とも同じグループをとる、３人とも違うグループをとるの場合分けで。
場合の数はいつも抜け落ちがあり今回も２パターン以外のものがあるのではと、昔パチンコ好きだった身にはゾロ目は逆に絶対あやしいぞなどとすっきり答が出せた割にはすっきりしない思いの問題でした。
お馬崎　　 10月29日（木） 6:19:22　　 　　43850
巷の夢
３,６,９を一つずつ３人に分配し、残り６個の数字を３の倍数になる様３種類に分けて６×６×６＝２１６、しかし、入れない何故・・・・、うーんー、そうか、３,６,９全てを使うものと残り６個から３の倍数となる組み合わせを見つけ、これが６種類、因って２２２となりました。
真白き富士の嶺　　 10月29日（木） 7:54:54　　 　　43851
???
VBSCRIPT
k=0
for a=1 to 9-2
for b=a+1 to 9-1
for c=b+1 to 9
if (a+b+c) mod 3=0 then
for d=1 to 9-2
if a<>d and b<>d and c<>d then
for e=d+1 to 9-1
if a<>e and b<>e and c<>e then
for f=e+1 to 9
k=k-(a<>f and b<>f and c<>f and (d+e+f) mod 3=0)
next
end if
next
end if
next
end if
next
next
next
msgbox k
　　 10月29日（木） 8:29:57　　 　　43852
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，算チャレとしては標準的かやや易，世の中としては標準的かやや難，といったところでしょうか。
こんな感じで。

３の倍数がポイントなので，1 〜 9 を 3 で割った余りで３つのグループに分類します。すると，
(1) 3 で割って 1 余るグループ：1，4，7
(2) 3 で割って 2 余るグループ：2，5，8
(3) 3 で割って 0 余るグループ：3，6，9
これを使うと，それぞれの人の取った数の和が３の倍数になるのは次の場合です。
それぞれの人が (1) 〜 (3) のいずれか１つに属する３つの数すべてを取る場合
例えば，マサルさんが 1，4，7，トモエさんが 2，5，8，マサヒコくんが 3，6，9，と取る場合です。
これは，どのグループを誰が選ぶかで，3 * 2 * 1 = 6 通り，です。
それぞれの人が (1) 〜 (3) に属する数を１つずつ取る場合
例えば，マサルさんが 1，2，3，トモエさんが 4，5，6，マサヒコくんが 7，8，9，と取る場合です。
これは，１つのグループに属する数を誰が選ぶかで 3 * 2 * 1 = 6 通り ずつ，３つのグループで 6 * 6 * 6 = 216 通り，です。
他の可能性はなく以上ですべてなので，求める場合の数は，6 + 216 = 222 通り，になります。
ネコの住む家　　 10月29日（木） 11:25:58　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43853
uchinyan
掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

#43840，#43842(多分)，#43844，#43845，#43846，#43847，#43850，#43851(若干発想が違うかな)，#43853
1 〜 9 を 3 で割った余りで分類して考える解法。

#43839，#43848，#43852
プログラムによる解法。

何か変わった面白い解法はないかな，と思ったのですが，結局，算数解法は皆さんとも，
1 〜 9 を 3 で割った余りで分類して考える解法，又はそれのマイナーなバリエーション，
ということのようですね。
ネコの住む家　　 10月29日（木） 11:58:12　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43854
「数学」小旅行
プログラムの仕方で結果が出るまでに掛かる時間がずいぶん違うのがおもしろかったです。
Small Basic を利用してみました。

まずは、もっとも人間が考えなくていいプログラムです。
c=0
For i=1 To 9
For j=1 To 9
For k=1 to 9
For l=1 To 9
For m=1 To 9
For n=1 To 9
For o=1 To 9
For p=1 To 9
For q=1 To 9
If (i-j)*(i-k)*(j-k)*(i-l)*(j-l)*(k-l)*(i-m)*(j-m)*(k-m)*(l-m)*(i-n)*(j-n)*(k-n)*(l-n)*(m-n)*(i-o)*(j-o)*(k-o)*(l-o)*(m-o)*(n-o)*(i-p)*(j-p)*(k-p)*(l-p)*(m-p)*(n-p)*(o-p)*(i-q)*(j-q)*(k-q)*(l-q)*(m-q)*(n-q)*(o-q)*(p-q)<>0 And Math.Remainder((i+j+k) , 3)=0 And Math.Remainder((l+m+n) , 3)=0 And Math.Remainder((o+p+q) , 3)=0 Then
c = c+1
EndIf
EndFor
EndFor
EndFor
EndFor
EndFor
EndFor
EndFor
EndFor
EndFor
TextWindow.Writeline(c/6/6/6)
end:
プログラムは単純でわかりやすいのですが、走らせてみると、私のＰＣで、約１時間掛かりました。

次に、途中に判断を入れて、適さないものを早めに除外していくようにしました。
c=0
For i=1 To 9
For j=1 To 9
If i<j Then
For k=1 to 9
If j<k Then
For l=1 To 9
If (i-l)*(j-l)*(k-l)<>0 Then
For m=1 To 9
If (i-m)*(j-m)*(k-m)<>0 And l<m Then
For n=1 To 9
If (i-n)*(j-n)*(k-n)<>0 And m<n Then
For o=1 To 9
If (i-o)*(j-o)*(k-o)*(l-o)*(m-o)*(n-o)<>0 Then
For p=1 To 9
If (i-p)*(j-p)*(k-p)*(l-p)*(m-p)*(n-p)<>0 And o<p Then
For q=1 To 9
If (i-q)*(j-q)*(k-q)*(l-q)*(m-q)*(n-q)<>0 And p<q Then
If Math.Remainder((i+j+k) , 3)=0 Then
If Math.Remainder((l+m+n) , 3)=0 Then
If Math.Remainder((o+p+q) , 3)=0 Then
c = c+1
EndIf
EndIf
EndIf
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndIf
EndFor
EndFor
TextWindow.Writeline(c)
end:
すると、なんと、２秒ほどで結果が出ました。（＠＠）
　　 10月29日（木） 11:58:55　　 　　43855
てい
どこかの入試問題で解いたことがあるような・・・
　　 10月29日（木） 16:04:15　　 　　43856
マサル
#43856（ていさん）
　はい、実は某四国の国立大学の入試問題の一部です。生徒のやらせてみたところ、ほぼ満点だったのですが、この問題だけダメだったので、「意外と難しいのかな？」と思って出題してみた次第です。
MacbookPro　　 10月30日（金） 11:42:21　　 　　43857
にゃもー君
自分も３の剰余系でカードを分類して、一人の手持ちカードが３の倍数になるパターンを考えてみました。
�顱冒完�がそれぞれ３枚とも同じ剰余のカードを持つ　（例：３と６と９、１と４と７等）
�髻冒完�ともに３種類の剰余系のカードを１枚ずつ持つ（例：１と２と３、４と２と９等）
それ以外にもパターンがありそうだなと思ったんだけど。

今回の答えの222って　2月22日のネコの日（ニャンニャンニャン）を想起する。
　　 11月3日（火） 20:10:02　　 　　43858
ハラギャーテイ
C言語で組みました。計算時間は測れないほど一瞬でした。
ご参考にプログラムを掲載します。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int main(void)
{
int s,s1,s2,s3;
int x[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int nx = sizeof(x) / sizeof(x[0]);

s=0;
while (next_permutation(x, x + nx)){
s1=x[1]+x[2]+x[3];
s2=x[4]+x[5]+x[6];
s3=x[7]+x[8]+x[9];
if (s1 %3 ==0 && s2 %3==0 && s3 %3==0) s=s+1;
}
s=s/72;
printf("%d",s);

return (0);
}
山口　　 11月4日（水） 11:24:21　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　43859