ゴンとも
十進Basic で　5桁のabcdeとして

for a=1 to 4
for b=1 to 4
IF a<>1 AND b<>1 THEN GOTO 40
for c=1 to 4
IF b<>1 AND c<>1 THEN GOTO 30
for d=1 to 4
IF c<>1 AND d<>1 THEN GOTO 20
for e=1 to 4
IF d<>1 AND e<>1 THEN GOTO 10
LET s=s+1
10 next e
20 next d
30 next c
40 next b
50 next a
PRINT s
END

f9押して　97・・・・・・(答え)

最初116で正解掲示板に入れたんですけど97を最初に送りました.
豊川市　　 2月25日（木） 0:22:42　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　44205
「数学」小旅行
まず、手計算で求めましたが、プログラムでも確かめました。
REM Start of BASIC! Program
for a=1 to 4
for b=1 to 4
for c=1 to 4
for d=1 to 4
for e=1 to 4
if (a-1)*(b-1)=0 & (b-1)*(c-1)=0 & (c-1)*(d-1)=0 & (d-1)*(e-1)=0 then k=k+1
next
next
next
next
next
print k
　　 2月25日（木） 0:43:05　　 　　44206
ベルク・カッツェ
1の個数で場合分け。
11111→1通り
1111→2-4を入れる場所の選び方が5通りなので5×3＝15通り
111→2-4を入れる場所の選び方が6通りなので6×3×3＝54通り
11→2-4を入れる場所を選べないので3×3×3＝27通り
合計97通りになります。
　　 2月25日（木） 0:43:14　　 　　44207
今年から高齢者
最初の数を決めておいて、1の次は、1,2,3,4。2,3,4の次は1のみ。これを逐次足し算する。表にすると
1 01 04 07 19 40
2 01 01 04 07 19
3 01 01 04 07 19
4 01 01 04 07 19
5桁目を全部足して、97　としました。

最初は、10101 と 01010 の 0 の位置に1,2,3,4を入れて、11111の一通りを引いて、79として平然としていましたがダメ。なぜ？と悩んでいました。
01101、10110が抜けていたことは判ったのですが、重複の数を求めきらずに Give-up!

　　 2月25日（木） 1:03:23　　 　　44208
Jママ
こんばんは。
一時間近く寝坊してしまいました(^^;
ベルク・カッツェさんと同じ、1の個数で場合分けです
　　 2月25日（木） 1:08:48　　 　　44209
Mr.ダンディ
n≧2において　条件を満たすような列の数を　Anとすると
��[1],・・ と続くもの　　��[1以外],[1],・・　　と続くものに場合分けし
A2＝4+3＝7
A3＝7+3*4＝19
An+2＝An+1＋3*An ............という式が成り立ち
A4ー19+3*7＝40
A5＝40+3*19＝97　　...........と求めました。
　　 2月25日（木） 9:11:57　　 　　44210
あめい
いつものようにこちらで確かめてから回答しようと９７と入れた（はずな）のに蹴られ、抜け落ちがあるのだろうと小一時間ボ〜っと眺めていましたが結局見つからず、再度９７と入れてみるとは入れました。何だったんでしょう？（確実に自分の打ち間違いなのですが、・・・何か悲しいものがあります）
求め方はベルク・カッツェさんと同じ、１の個数の場合分けです
お馬崎　　 2月25日（木） 1:44:14　　 　　44211
ハラギャーテイ
おはようございます

SCILABによるぷろぐらむです
山口　　 2月25日（木） 1:57:28　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　44212
巷の夢
　＃44207ベルク・カッツェさん、＃44211あめいさんと全く同様な計算です。
真白き富士の嶺　　 2月25日（木） 6:06:00　　 　　44213
ねねね
補集合で考えました。
１以外の数が5〜2個ある場合を引きました。
4^5-3^5-3^4*5-3^3*7-3^2*7-3^2*4=97
　　 2月25日（木） 9:00:03　　 MAIL:mine01113@r5.dion.ne.jp 　　44214
ねねね
訂正
補集合で考えました。
１以外の数が5〜2個ある場合を引きました。
4^5-3^5-3^4*5-3^3*9--3^2*4=97


　　 2月25日（木） 9:07:00　　 MAIL:mine01113@r5.dion.ne.jp 　　44215
明日のために
1の個数で場合分けしました！

1を5個（11111）…1通り
1を4個（1111□）…□の配置5通り、数字の選び方3通り
1を3個（111□□）…□の配置4C2通り、数字の選び方3×3通り
1を2個（□1□1□）…□の配置1通り、数字の選び方3×3×3通り
1を1個…条件をみたすのは無理
箕面市　　 2月25日（木） 9:46:06　　 　　44216
???
Dim a(5) As Integer
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Call saiki(1)
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim max As Integer, j As Integer
If n = 1 Then
max = 4
ElseIf a(n - 1) = 1 Then
max = 4
Else
max = 1
End If
a(n) = 1
While a(n) <= max
If n < 5 Then
Call saiki(n + 1)
Else
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
For j = 1 To 5
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = a(j)
Next j
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
　　 2月25日（木） 9:58:52　　 　　44217
???
１の個数をａ(n)，２または３または４の個数をｂ(n)
ａ(1)＝１，ｂ(1)＝３
ａ(n+1)＝ａ(n)＋ｂ(n)，ｂ(n+1)＝３ａ(n)（ｎ＝１，２，３，４）
ａ(5)＋ｂ(5)＝４０＋５７＝９７
　　 2月25日（木） 10:03:38　　 　　44220
今年から高齢者
次回更新日が３／１０になっているので、次週はお休みですね。
　　 2月25日（木） 10:17:09　　 　　44221
みかん
（#44207　ベルク・カッツェさん）と同じように１の個数で場合分け。
０が入らない分、かなり楽な問題。
　　 2月25日（木） 12:08:50　　 　　44222
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，コツコツ調べれば何とかなりますね。算チャレとしては標準的かやや易，どちらかというと易，かなぁ。
こんな感じで。

(解法1)
1 以外の 2 〜 4 を x として，具体的に題意を満たすパターンを調べます。
すると，
x1x1x の 3 * 3 * 3 * 1 = 27 個，
11x1x, 1x11x, 1x1x1, x111x, x11x1, x1x11 の 3 * 3 * 6 = 54 個，
1111x, 111x1, 11x11, 1x111, x1111 の 3 * 5 = 15 個，
11111 の 1 個，
なので，求める個数 = 27 + 54 + 15 + 1 = 97 個，になります。

(解法2)
漸化式で考えます。
5 桁，4 桁，3 桁，2 桁，の個数を，A5 個，A4 個，A3 個，A2 個，とします。
すると，A5 は，
5 桁目が，1 ならば残り 4 桁は A4 個，2 〜 4 ならば 4 桁目は 1 で残り 3 桁は A3 個，
なので，A5 = 1 * A4 + 3 * 1 * A3 = A4 + 3 * A3，です。
以下同様に，A4 = A3 + 3 * A2，A3 = A2 + 3 * 4，で，A2 = 4 * 4 - 3 * 3 = 7 個，です。
そこで，A3 = 7 + 3 * 4 = 19，A4 = 19 + 3 * 7 = 40，A5 = 40 + 3 * 19 = 97，となって，
求める個数は，97 個，になります。

漸化式は，一般には，An+2 = An+1 + 3 * An，n >= 0，と書けますが，
その場合，初期値が，A0 = 1，A1 = 4，とちょっと変わった値になりますね。
算数なので表にしようと思ったのですが，
もちろんできるもののちょっと分かりづらいかな，と思い，式にしました。
　　 2月25日（木） 15:02:03　　 　　44223
uchinyan
掲示板を読みました。若干，掲示板入室にトラブルがあったのかな？

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

#44207，#44209，#44211，#44212，#44213，#44216，#44222，#44223の(解法1)
1 の個数で場合分けして具体的に題意を満たすパターンを調べる解法。

#44208
最初＝最下位桁の数字を決めておいて桁数を増やして調べる解法。
最初は最上位桁でもいいですね。
#44210などと似ている，実質同じといってよさそう，ですが，この方が算数ぽくていいですね。

#44210，#44220，#44223の(解法2)
漸化式ぽく考える解法。

#44215
全体から条件に合わないものを引く解法。

#44205，#44206，#44217
プログラムによる解法。

なお，#44221の，
＞次回更新日が３／１０になっているので、次週はお休みですね。
おや，本当だ。今日＝2/25から国立大の前期入試で，マサルさんお忙しいのでしょうね。
　　 2月25日（木） 13:42:31　　 　　44224
物理好き
私も1と1以外で場合分けしました
0が入ると少しややこしいですね
大阪　　 2月25日（木） 19:01:48　　 HomePage:Twitter　　44225
闇の男爵
ナイトバロンに数学不要…ニシシシッ…！
　　 2月25日（木） 23:09:21　　 　　44226
まるケン
うっかりしていました。
2週間ほど過ぎてしまいましたが、あらためまして、、、

　　　　算チャレ、20周年おめでとうございます！！

1996年2月12日に第一回の問題が出てから既に20年。
いまや1000回目も目前。
毎週のように出る難問、奇問で脳みそに刺激を与えてくださり、
本当にありがとうございました。
あと40年ほどがんばって、3000回目指してください！！
　　 2月25日（木） 23:16:57　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　44227
にゃもー君
今回は１の個数と入れ方で場合分けしました。コツコツ、コツコツ。
今日は国立大学前期日程の入試でしたね。東大の数学の入試問題は、算数パズルみたいな問題がたまに出るので、楽しみにしています。
　　 2月25日（木） 23:30:43　　 　　44228
みかん
（#44228）
＞東大の入試
確率に関する問題は、大相撲の優勝決定戦で行われる「巴戦」がテーマでした。
問題のネタ自体は一般的なものだし、解いたことがあったって人もいそうです。

だって、「１試合めに出るのと出ないのは、どちらが有利か？」とか気になりません？
　　 2月26日（金） 3:55:57　　 　　44229
Mr.ダンディ
#44229
>「１試合目に出るのと出ないのは、どちらが有利か？」とか気になりません？
興味深い問題ですね。
理屈の上では　１回目に出たものと、待機していたものの優勝する確率の比は　5：4
現実的には、1試合目の疲れが引きずることもあれば、勝った勢いで「もう一丁！」
と集中力が増す場合もあるでしょう。
総合的に考えて、　やはり１試合目に出る方が有利でしょうね。
最終的には「運も実力のうち」で納めることになるのかな？

#44227
20周年になるのですか。おめでとうございます。
（それにしても　すごいですね〜）
今後ともよろしくお願いいたします。
　　 2月26日（金） 10:19:56　　 　　44230
uchinyan
既に少し話題になっているようですが，
2016年の前期の東大理系及び京大理系の数学の入試問題を解いてみました。
ただし，いつものように，問題を見て覚えておいて空いた時間で基本的に暗算で解く，という感じなので，
感想はあくまでもご参考です。

まずは，東大理系。

第１問　不等式の証明
自然対数の底 e がらみの問題です。無難に微分で解きました。
ある程度パターン化した問題なので心得のある人には難しくないでしょう。
ただ，パターン自体が単純ではないので，不勉強の人は苦労するかも。

第２問　確率
毎年恒例の確率の問題です。既に話題になっている三つ巴の問題です。
いつもは漸化式を作るのが定番なのですが，今回は状態遷移図を描いているうちに「ハハーン」という感じ。
状況をしっかりと把握できれば易しい方でしょう。ただ状況把握に失敗するとつらいかな。

第３問　空間図形，最大最小
これは基本的事項をしっかり勉強しておけば容易でしょう。
計算間違いが命取りかも。

第４問　複素数，領域
複素数が復活してこういう問題が出るようになったんだなぁ，と何か感激しました。
複素数の図形的性質に詳しく得意な人には標準的かな。私の頃には類題が教科書や参考書にありました。
そうでない人にはこの手法は厳しいと思うので，座標に置き換えて考えるのがいいと思います。
ただ，その場合は計算が少し大変で計算力を問われそうです。

第５問　小数表記，不等式，など？
個人的には何かピンと来ない問題でした。
難しくはないと思うのですが，何となくどうしたらいいか戸惑う人もいたのでは。

第６問　空間図形，体積
これも一見ややこしそうに見えます。
しかし，しっかりと題意を把握して考えれば難しくないでしょう。

全体としては，例年通りかやや易かな，と思います。

次に，京大理系。

１　三角関数，最大最小，極限
これは標準的な問題だと思います。
ただ，極限を取るときの式変形ができるかどうか。

２　整数問題
これは最近の京大では定番の感じの問題です。
容易だと思いますが，キチンと論理展開ができるかで差が付くのかな。

３　空間図形，証明
これも最近の京大らしい問題。ただ，難易度は，算チャレレベルかな，と思います。
やはり，キチンと論理展開ができるか，を見る問題と思われます。

４　空間図形，体積
これは空間の状況把握がちゃんとできるかで差が付きそうです。
計算方法は類題をよく見ますが，きちんと理解していないと戸惑うかも。

５　確率
これも最近の京大では定番という感じの問題です。
求めるものが少し楽になっているので，うまく漸化式を作って解けばいいです。
とはいうものの，やはりキチンと勉強していないと苦労するかも。

６　多項式
これは条件を式にして解くだけですが，結構面倒です。私の暗算能力では無理でした。
試験場でも時間に追われて解くとなると何かミスをしそうです。
他の問題をしっかり解いて，これは部分点狙いでもいいのでは。

こちらも例年通りか，去年と比べると少し易しめかな，という気がします。

そういえば，今年から，東大は推薦入学，京大は一点集中の特色入試，が始まったと聞いています。
特に，京大の特色入試は数オリレベルの難易度，とのうわさも聞いています。
私はまだ見ていないのですが，見てみようかな。
それと，報告はしませんでしたが，JMOの予選は以前に見てみましたが，
今年は私には難しく，10問目で止まってしまっています (^^;
　　 2月27日（土） 14:05:14　　 　　44231
景
今年の中だと阪大の４が割と難しいような気がする
京大の特色入試は1と3が簡単、2が普通、4がまあまあ難しいみたいな感触だった記憶
阪大の挑戦枠数学はまだ解いてないのでわかりません
　　 2月27日（土） 17:17:42　　 　　44232
大岡　敏幸
久振りに来ました。27＋54＋15＋1=97 で求めました（＾＾；

今、話題は東大、京大の問題で盛りあがっているんですね。さすがに暗算ではできませんが（＾＾；
　　 2月27日（土） 19:32:59　　 　　44233
にゃもー君
今年の東大入試の数学は、文科の第４問が算数みたいな感じで、算チャレに出題されそう（なのか？）な問題でした。
ｎを整数として、以下の（１）〜（３）を求める。
（１）3^n (３のｎ乗)を10で割った余り
（２）3^n (３のｎ乗)を４で割った余り
（３）3^3^3^3^3^3^3^3^3^1 を10で割った余り
今年の文科の問題では、これだけはさすがに暗算でも解けそうですね。
　　 2月27日（土） 23:33:31　　 　　44234
みかん
１箱に７個入り（Ａ）、９個入り（Ｂ）、１２個入り（Ｃ）の温泉まんじゅうを
それぞれ何箱か買ったところ、全部で５４個あった。Ａ・Ｂ・Ｃのいずれも少なくとも
１箱は買っているとき、Ａ・Ｂ・Ｃはそれぞれ何箱買っているか。

――――
東北大学（文系［３］）の元の問題では、５４個になる全組み合わせを書き出す
問題でした。こういう算数の範囲で解ける問題って、サービス問題なのでしょうか？
数学は得意でも平面図形や場合の数は嫌い、っていう人も周りにはいましたが・・・。
　　 2月28日（日） 0:38:26　　 　　44235
uchinyan
うわー，さすがに皆さんいろいろと解かれていますね。
私も時間を見つけて少しずつ解いてみるつもりです。
　　 2月28日（日） 12:03:56　　 　　44236
uchinyan
2016年の前期の東大文系及び京大文系の数学の入試問題を解いてみました。
ただし，いつものように，問題を見て覚えておいて空いた時間で基本的に暗算で解く，という感じなので，
感想はあくまでもご参考です。

まずは，東大文系。

第１問　平面座標，領域
理系の第４問に対応するような問題ですが。こちらは平面座標で条件も少し簡単になっています。
ベクトルの内積などをもとに考えればいいでしょう。
理系の目から見れば容易ですが，文系で数学の苦手な人には少しつらいのかな。

第２問　確率
毎年恒例の確率の問題で，基本的には理系の第２問と同じですが，若干容易になっています。
状態遷移図や表などを書いて状況をしっかりと把握できれば易しい方でしょう。
ただ状況把握に失敗するとつらいかな。

第３問　平面座標，２次関数，面積，最大最小
これは基本的事項をしっかり勉強しておけば解ける問題です。
しっかり勉強しているか理解しているかを見るのによさそう。

第４問　整数，余り，数列
これは#44234に書かれている問題です。ただ，
＞（３）3^3^3^3^3^3^3^3^3^1 を10で割った余り
は少しあいまいな記述で，実際には，細かい記述は省くよ，
x(1) = 1，x(n+1) = 3^x(n)，として，x(10) を 10 で割った余り，です。
確かに暗算で解ける問題ですが，算数ではなく大学入試なので，説明をしっかり書けるかも大事。
まぁ，ガロアみたいな天才には却って厳しい問題かも (^^;
それと，文系で数学の苦手な人には(3)は考えづらいかも知れません。

総じて理系の目から見るとどれも容易ですが，第１問でつまずくとつらいような気もします。
他の問題も易しめなだけに特にそう思います。もちろん，どの問題も説明をしっかりと書けないとアウトでしょう。

次に，京大文系。

１　平面座標，面積
標準的な問題だと思いますが，面積を求める領域をしっかりと把握することが重要でしょう。
積分の計算も工夫したいです。

２　確率
題意をしっかりと理解できれば容易だと思います。計算間違いに注意かな。

３　ｎ進法，整数
これは難しくはないですがｎ進法に面食らった人がいたかも。
落ち着いて条件を式にできれば解けると思います。

４　空間図形，証明
これは理系の３に対応する問題でよく似ていますがちょっとだけ違います。個人的にはこっちの方が難易度が上。
閃けば初等幾何で簡単にできるのですが，閃かなかったら地道にベクトルかなぁ。
ただ，ベクトルの場合も出てくる式をよく吟味して慌てずに考えることが大切だと思います。

５　多項式
これは理系の６に対応するような問題で面倒ですが，条件をうまく使えば少し楽な気がします。
何とか私の暗算能力の範囲内でした (^^; しかし時間に追われて解くとなると何かミスをしそうな気もします。

個人的には，文系で５問解くというのは120分でも大変だな，という気もします。
もちろん，数学が得意な人には大歓迎でしょうが。難易度はいつも通りかなぁ。

阪大とかはこれから時間を見つけて少しずつ解いてみますね。
　　 2月29日（月） 13:20:43　　 　　44237
uchinyan
阪大理系の数学の問題を解いてみました。
今回は感想ではなく，#44232で評価のあった４を算数ぽくしてご紹介しておきます。
(3)は算チャレに出てもよさそうな気がします。算チャレとしては標準的かやや難かな。
(2)も答えだけなら算数でもいいのかなと思いますが，キチンと示すのは算数かどうか。
今週は算チャレがお休みなので，お暇な方はどうぞ。

○を 1 より大きい整数とし，1 〜 ○ のそれぞれの整数の逆数の和をア，つまり，
ア = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/(○ - 1) + 1/○，
1 〜 ○ の整数のうち，すべての奇数の積をイ，因数が 2 だけの数，いわゆる 2 のべき乗，のうち最大をウ，とします。
(1) ア×イ×ウ は偶数ですか。奇数ですか。
(2) ア = 2 + エ/20 となる○とエをすべて求めてください。
(3) ○が 20 のとき，ア×イ を計算した結果の小数点以下はいくつですか。

例えば，○が 3 ならば，アは 1 + 1/2 + 1/3 = 11/6，イは 1 * 3 = 3，ウは 2^1 = 2，です。
また，(3)は，計算結果が，3.78 ならば 0.78 = 39/50，5.333… = 5 + 1/3 ならば 1/3，ということです。
　　 3月3日（木） 17:14:14　　 　　44240
!!!
算チャレ標準レベルはさすがに言い過ぎじゃないですかね
1分2分で解答送信する自信はないです

阪大挑戦枠は簡単でしたね
　　 3月3日（木） 19:39:08　　 　　44241
ミミズクはくず耳
たまにしか解かないけど、珍しく数分で解けて、しかも一発正解でした。
1+5*3+6*3*3+3*3*3 = 1+15+54+27 =97 です。

で、遅ればせながら、20周年おめでとうございます。
　　 3月7日（月） 22:31:29　　 　　44242