にこたん
あれ？書き込みない？不具合？？

case 1 アが１から２５　イは１から２アからアを除く２アー１個
case 2 アが２６から５０ イは１から５０からアを除く４９個
625+1225=1850
超ど田舎　　 3月9日（木） 8:30:43　　 　　46054
こばとん
起きたらランキングが正常(?)になって掲示板入れるようになりましたね．
解き方はにこたんさんと一緒です．実際にCで確かめてみると1850になります．

以下，ソース
int i,j,count=0;
for(i=1;i<=50;i++){
for(j=1;j<=50;j++){
if(i!=j && j<=i*2)
count++;
}
}
printf("%d",count);
　　 3月9日（木） 8:34:20　　 　　46055
ゴンとも
十進Basic で　ア=a,イ=bとして

FOR a=1 TO 50
FOR b=1 TO 50
IF b<>a AND b<=2*a THEN LET s=s+1
NEXT b
NEXT a
PRINT s;"・・・・・・(答え)"
END

f9押して　1850・・・・・・(答え)
豊川市　　 3月9日（木） 9:19:09　　 　　46056
今年から高齢者
書き込みが少ないのは、しばらく掲示板に入れなかったので皆さん寝てしまったため！？（私はその口です）
#46054と同じ求め方でした。
(1+3+7+・・・+49)++49*(50-25)=1850
　　 3月9日（木） 9:12:20　　 　　46057
DSK24
問題勘違いしてました・・・。
イがアの1/2で計算してしまった・・・。
きちんと読めば小学生でもいける問題ですね(^-^)
　　 3月9日（木） 9:58:36　　 　　46058
ハラギャーテイ
文章をいろいろ解釈して考えましたが、入れませんでした。

掲示板の設定が正しくなかったようです。一回も入れなかったのですが、
正解者に載っていました。プログラムです。
山口　　 3月9日（木） 10:00:49　　 HomePage:算数にチャレンジ　　46059
ベルク・カッツェ
正解設定直ったようですね。
アが1から25まではイは2倍の2から50以下、アが26から50までは50越え、ただし50までしかないので全て50以下。
（2+50）×25÷2+50×25＝1900
ア＝イの分50通りを除いて答えは1850になります。
　　 3月9日（木） 10:23:39　　 　　46060
「数学」小旅行
１〜５０まで１つずつではないのでは？とか考えてみても正解認証されないし、悩んでいました。
（１＋３＋・・・＋４９）＋４９×２５＝２５＾２＋（５０−１）×２５で例によって暗算です。
　　 3月9日（木） 10:31:33　　 　　46061
あめい
今入れました。求め方はみなさんと同じです。
夜は　こうかな？→やっぱり入れないな（またミスしたに違いない）→あれ？正解率が低いまま→私が答える頃には数十人の方が答えられているのが普通→これは設定ミスに違いない→きっと合っているだろう
という心の流れでした。
すらすら出来すぎて、これは得意の抜けがあるかと思っていたので、逆にどこかホッとしていました。
　　 3月9日（木） 10:47:46　　 　　46062
Mr.ダンディ
昨夜は　正解認証もされないし正解者名も載らないので、計算をし直したのですが
　1850にしかならなく、タイプミスか設定ミスかと思いながら床に就きました。

1から50までの番号の付いた球とありますが、１個ずつか複数個ずつあるかは　
問題文からははっきりしないので　何かの機会に「１個ずつ」ということを　
明記しておかれた方がよいと思います。
（「戻さない」とあるので１個ずつとするつもりでおられるとは憶測しました
が、やはり必要かと・・）
なお
「（イ）は（ア）より大きく（ア）の２倍以下」という問題もアリかなと思いました。
　　 3月9日（木） 11:08:04　　 　　46063
こうへい
6と9、16と91、19と61、18と81と、1つのボールで2通りの考え方を許すイジワル問題かなとも思いました。
単なる設定ミスだったのか。。
　　 3月9日（木） 11:53:52　　 　　46064
こうへい
6と9、16と91、19と61、18と81と、1つのボールで2通りの考え方を許すイジワル問題かなとも思いました。
単なる設定ミスだったのか。。
　　 3月9日（木） 11:55:40　　 　　46065
dyslexia
何かひっかけでもあるのかなあと思ったけど そうでもなさそうなので
普通に数えました。25から 50までは 各々49個で 26×49= 1274
24は 47個で それ以下1までは 47から2 ずつ 減っていって 合計して576
両方を足して 1850と言うことですかね。
　　 3月9日（木） 12:28:03　　 　　46066
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは簡単。算チャレとしても文句なく易だろうと思ったのですが，意外や意外で正解率は低いですね。
何かトラブルがあったのか，ケアレスミスが多いのかな。いずれにせよ，こんな感じで。

ア * 2 > 50，ア > 25，つまり，アが 26 〜 50 の場合は，イはア以外の 1 〜 50 を取れるので，49 * 25 = 1225 通り。
ア * 2 <= 50，ア <= 25，つまり，アが 1 〜 25 の場合は，イはア以外の 1 〜 ア * 2 を取れるので，
ア = 1 〜 25 に対して，ア * 2 - 1 通りずつ，具体的には，1, 3, 5, …, 47, 49 通り。
要するに，1 〜 50 の奇数なので，1 + 3 + 5 + … + 47 + 49 = 25 * 25 = 625 通り。
そこで，全部で，1225 + 625 = 1850 通り，になります。

なお，わざわざ難しく解く必要はないですが，座標平面において格子点の個数を数えてもいいですね。
その際にピックの定理を使えば，ピックの定理のよい練習になるでしょう。
　　 3月9日（木） 12:42:24　　 　　46067
uchinyan
掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

正解率が低いのは，やはり，正解者掲示板に入れない，というトラブルがあったんですね。納得。
解法は皆さん同じで，アが，1 〜 25 と 26 〜 50 に分けて考える，ということのようです。
　　 3月9日（木） 13:06:29　　 　　46068
スモークマン
昨夜は入れず...さっき掲示板見たらいつもの状態でやっぱり…Orz... ^^;
but...自分のも間違ってたようで…^^;...やっと入れましたぁ ^^;;

#46063 Mr.ダンディさんの提示問考えてみました.
1850から、1+2+…+49=50*49/2 を引けばいいですね
もとが...
1〜25…2(1+2+…+25)-25=25*26-25=25^2
26〜50…25*50-25=25*49
so…
25*(25+49)=25*74=7400/4=1850
から…
25^2=625
ですね ^^
　　 3月9日（木） 14:44:12　　 　　46069
谷九松札
1から25→我が平方数の等差数列
25から50→49こずつ
　　 3月9日（木） 15:51:56　　 　　46070
にゃもー君
こんばんは。
大学入試も一段落ってところでしょうか？
マサル様お疲れさまでした。

さて、今回は素直な問題で、愚直に求めただけです。

（１）アが１〜２５の場合
　イの引き方は、アが１〜２５について、それぞれ　（ア×２−１）通り
　よって(1+2+3+・・・+24+25)*2-1*25　＝625通り

（２）アが２６〜５０の場合
　イの引き方は、（５０−１）×２５＝1225通り

よって、625+1225＝1850通り
　　　　　　　　　　　　　　　以上
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　ハヽ　　　 ／ヽ
　 │ ＼＼_＿//　 │
　 │ ／　　　 ＼ │
　 ‖'　　　　　 `‖
　 |　 ο　　　ο　|
―十　、、、　　　、、、 十ー
ー弋,　　　ω　　　た／⌒ヽ
　／ヽ_　　　　　_入_ノ⌒、_)
南蛮蹴鞠のまち　浦和　　 3月9日（木） 19:57:35　　 　　46071
Mr.ダンディ
スモークマンさん　#46069
考えていただき有難うございます。
私も　同じ結果でした。
私の場合は
(ア)が　1,2,3,・・・,25 のとき該当する（イ)は　1,2,3,・・・,25(通り）
(ア)が　26,27,28,・,49,50 のとき該当する（イ)は　24,23,・・2,1,0(通り）
よって　　24*25＋25＝25^2＝625　（通り）としました。
　　 3月9日（木） 20:07:47　　 　　46072
真
（イ）に書かれた数が、（ア）に書かれた数の２倍より大きい場合が何通りかを求めて、全体から引きました。
（ア）が 1 のときは、（イ）は 3〜50 で 48通り。
（ア）が 2 のときは、（イ）は 5〜50 で 46通り。
（ア）が 3 のときは、（イ）は 7〜50 で 44通り。
　…
（ア）が 24 のときは、（イ）は 49〜50 で 2通り。
以上なので、
（2+48)×24÷2＝600通り

これを全体から引けばいいので、
50×49−600＝1850通り、と出しました。
　　 3月9日（木） 22:52:03　　 　　46073
今年から高齢者
1850で掲示板に入れなかったので、問題をいろいろ読み替えました。
複雑と思われる場合として、「アとイを取り出したあと、ボールを一緒にしてしまうと、どちらだったかわからないので、
（ア,イ）＝（1,2）、（2,1）や（ア,イ）=（20,35）、（35,20）などは同じものとして数える」
ことも考えて、1225と出した（正誤はわからず）のですがそれでも入れず、結局寝てしまいました。
　　 3月9日（木） 23:43:40　　 　　46074