baLLjugglermoka
あれ？(^^;
今週は休み？
　　 7月27日（木） 0:03:21　　 　　46515
ベルク・カッツェ
平行線の錯角が等しいので三角形ＰＢＣは二等辺三角形になりＰＣ＝ＢＣ＝�Α■个留Ν�に点Ｄ’をとるとＤ’Ｂ＝10ｃｍ、ＰＣとＤ’Ｂの交点をＡ’とすると砂時計型の1：2の相似ができてＰＡ’＝�◆∋鯵儼腺腺丕造硲繊韮丕造�合同になって、ＡＢ＝Ａ’Ｂ＝10×（2/3）＝20/3ｃｍとなります。

　　 7月27日（木） 0:19:12　　 　　46516
今年から高齢者
最初は、PD=9cm、PC=6cm、CD=10cmで製図してみた。AB=6.7cmとなったので、20/3とした
計算では、
��PBCは二等辺三角形なので、PC=PB=��
BAとCPの交点をQとすると、
PC=PB=�Α�PQ=��（CQ=PD=��）、∠BCQ=∠CPDより、
��BCQ≡��CPDとなるので、AB=10*��/��=20/3 cm
　　 7月27日（木） 1:17:55　　 　　46517
にこたん
��BCPが二等辺三角形なので辺CPが比で６。辺AD上にABとCQが平行になる
点QをとるとPQが比で４。PC：PQ＝６：４＝３：２
PD:PC=９：６＝３：２なので��PCQ∽��PDC
よってCQ=１０×６÷９＝20/3=AB
超ど田舎　　 7月27日（木） 0:53:00　　 　　46518
紫の薔薇の人
△PBCは二等辺三角形でPC=BC＝��
BAの延長とCPの延長の交点をEとすると、
△EAP∽△EBCで相似比は、AP:BC＝2:6=1:3
だから、EP＝PC*1/(3-1)＝��
ここで、△APE∽△CPDで、相似比は、AP:CP＝1:3
だから、AE＝1/3*CD＝10/3
AB＝2*AE＝20/3
//
　　 7月27日（木） 1:17:23　　 　　46519
ゴンとも
座標にA(2*a,0),B(b,c),C(b-6*a,c),D(-9*a,0),P(0,0)とおき
tanの2倍角の公式で直線PCの方程式が求まりこの方程式でy座標がcでxについて解きそれがb-6*aと同じより
式がでてその式からaをb,cで表しその値でCD^2,AB^2を三平方で求める　XMaxima で

trigexpand(tan(2*a))$
solve(num(factor(rhs(part(solve(ev(%*x=c,tan(a)=c/b),x),1))-b+6*a)),a)$
ev(factor((b+3*a)^2+c^2),part(%o2,1))$
factor(ev((2*a-b)^2+c^2,part(%o2,1)))$
%th(2);%th(2);
(c^2+b^2)*(c^2+25*b^2)/(16*b^2)=CD^2
(c^2+b^2)*(c^2+25*b^2)/(36*b^2)=AB^2 より　
CD(=10):AB=1/4:1/6 より　AB=20/3・・・・・・(答え)
豊川市　　 7月27日（木） 1:23:45　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46520
「数学」小旅行
辺CDと平行で点Bを通る直線を引いて見ると合同な三角形が見つかりました。
図を含め、暗算？です。
　　 7月27日（木） 3:19:31　　 　　46521
ハラギャ−テイ
20/3ではいれませんでした。前回の２１で入れました。
山口　　 7月27日（木） 4:16:45　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　46522
巷の夢
#46522のハラギャ−テイ様と同じコメントです。何回やっても20/3
荷しかならないのに入れず、これは多分解答が前回のままではと
思い、21とすると入れました。マサル様修正方お願い致します。
真白き富士の嶺　　 7月27日（木） 8:29:25　　 　　46523
マサル
すみません、修正しましたー。m(__)m
MacBookPro　　 7月27日（木） 12:39:28　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　46524
Mr.ダンディ
（遅れての参加でしたが、今回も　もたもたしました）
最終的には　AD上にAB//QCとなる点Qをとり、
△PCQ∽△PDCとなることにより
AB=QC=CD*(3/2)=20/3
としました。
（解けてみると、「これだけことに、どうしてこんなに時間がかかったんだろう」と思う今日この頃・・）
　　 7月27日（木） 15:58:00　　 　　46525
あめい
今回もやっと入れましたが６０°の特殊化に平方根を使ってという身もふたもない方法でした。
起きていられない体力の後退と後退すらしない知力
まぁ、伸びしろがあるということで・・・・
　　 7月27日（木） 17:09:28　　 　　46526
にゃもー君
こんばんは。

勤務先の昇任試験を秋に控え、関連法律や時事問題などの学習に本腰です。
法律等の暗記モノに疲れたら、算数や数学の問題が無性に解きたくなるものです。

ABをB側に延長した直線とCPの延長線の交点をEとする。
△PEB∽△PDC=１：３より、BE＝10/3
△EBP∽△EAC＝１：３より、AB＝20/3
以上
さいたま市浦和区　　 7月27日（木） 22:34:42　　 　　46527
ひよスラ
折りました。
PBで折り返し,
△BCA'∞△DPC
で,
BA':DC=2:3

です☆
苺の国の向こうの珊瑚パーク　　 7月28日（金） 0:45:41　　 　　46528
ばち丸
ＰＤ上に点Ｑをとり、ＡＢ//ＱＣとするとＰＱ：ＰＣ＝ＰＣ：ＰＤ＝２：３だから△ＰＣＱ∽△ＰＤＣ　∴ＱＣ＝ＣＤ×2/3＝20/3で解きました。思いもしない相似が出てくるところが良いと思いました
　　 7月29日（土） 2:33:39　　 　　46530
通りすがりの厨二
久しぶりの登場
算数王国　　 7月29日（土） 10:57:49　　 　　46531
井伊直虎
これって、角の二等分線の定理を使われましたか？
小学生はどうやって解くのでしょうか？
　　 8月1日（火） 11:46:30　　 　　46532
スモークマン
わたしは...
△CBPは角B=角Pの二等辺三角形
so…PC=6
△ABPをPBで折り返して、AのPC上の点をA'とすると、A'C=4
BA'を延長してPDとの交点をQとする…
△PA'Q∽△CA'B
PQ=6*(2/4)=3
so…QD=9-3=6 で、□QBCDが平行四辺形
so…BQ//CD
so…AB=A'B=10*(2/3)=20/3
と考えました ^^
　　 8月1日（火） 23:41:40　　 　　46533
井伊直虎
折り返すのですね！
そのような発想がなかなかできませんでした。
　　 8月2日（水） 17:18:08　　 　　46534