ゴンとも
ア=b,イ=aとして十進Basic で

FOR a=1 TO 100
FOR b=a+1 TO 100
IF MOD(b,a)=0 AND MOD(b+1,a+1)=0 THEN LET s=s+1
NEXT b
NEXT a
PRINT s
END

f9押して　85・・・・・・(答え)
豊川市　　 1月18日（木） 0:05:46　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46931
今年から高齢者
とりあえず#49631と同じ十進basicプログラムで85を出しました
算数ではこれから。

　　 1月20日（土） 16:43:08　　 　　46932
ベルク・カッツェ
イが1のときアは1の倍数かつ2の倍数ー1なので3、5、7、・・・99の49通り、
イが2のときアは2の倍数かつ3の倍数−1なので9、15、・・・99の16通り、
イが3のときアは3の倍数かつ4の倍数−1なので、初項3+3×4で公差3×4の数列で15、27、・・・99の8通り、以下略。
　　 1月18日（木） 0:13:54　　 　　46933
baLLjugglermoka
リアルタイムは逃したけど面白い問題でした。
てか皆様早過ぎ....
　　 1月18日（木） 0:14:05　　 　　46934
Mr.ダンディ
ベルク・カッツェ様の　#46933とまったく同じようにしました。
（もっと楽な解法がありそうな　・・・・？）
　　 1月18日（木） 0:21:57　　 　　46935
スモークマン
同じくです...
イ=x
ア=x(x+1)+x になればいいので...

1-3,5,...[(100-1)/2]=49
2-8,14,...[(100-2)/6]=16
3-15,27,...[(100-3)/12]=8
4-24,44,...[(100-4)/20]=4
5-35,65,...[(100-5)/30]=3
6-48,90...[(100-6)/42]=2
7-63..[(100-7)/56]=1
8-90...[(100-872]=1)
9-99...(100-9)/90]=1

合計=49+16+8+4+3+2+1+1+1=85

スマートな方法が知りたい ^^;...
　　 1月18日（木） 0:38:44　　 　　46936
ハラギャ−テイ
プログラムです　重複する分を除いて85になりました。
山口　　 1月18日（木） 1:04:09　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　46937
「数学」小旅行
b=1から順に数えあげました。
暗算です。が、数回の認証不可！をいただきました。
　　 1月18日（木） 3:55:29　　 　　46938
DSK24
場合分けしました。
イ＝1のときからイ＝9までをそれぞれ求めました。
　　 1月18日（木） 9:27:53　　 　　46939
しおぱぱ
ＢＡＳＩＣに頼っちゃいました。
　　 1月18日（木） 12:06:17　　 　　46940
老算人
エクセルを使いました
１００をイ（イ＋１）で割り商と余りを出します
　　商を足します　　８７
余りがイより小さいときは１つ減らします
　　イが１の時と４の時です
８７−２＝８５　となりました
　　 1月18日（木） 16:23:00　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　46941
にゃもー君
イとイ＋１の最小公倍数はイ（イ＋１）を利用し、地道にイ＝１から数え上げました。
　　 1月18日（木） 21:35:57　　 　　46942
今年から高齢者
数学で．．．
aがbの倍数でa+1がb+1の倍数 → a+1は定数項=1で因数b+1をもてばよい。
a+1=(kb+1)(b+1)≦101
即ち、k≦{101/(b+1)-1}/b
これを満たす自然数kの数。b+1≦10でkの個数を求めると合計で85
　　 1月20日（土） 11:01:12　　 　　46943
のぶあき
イを固定して考えると(イ+1)^2-1がそのイに関して最小のアなのでそこからアに最小公倍数を100までの範囲で足せるだけ足せば出ました。 イは10以上になると平方数が100超えるので9までだと事前に分かるのですぐに答え出ました。
　　 1月19日（金） 23:33:32　　 　　46944
のぶあき
イとイ+1の最小公倍数です、すみません
　　 1月19日（金） 23:35:16　　 　　46945
cocogoo
皆様の計算の早いのはただ驚くばかりデス。イを１から9まで変化させた際のアの個数を等差数列で表し、順次数えるという原始的方法で、何回も数え間違いしながら解きました。
　　 1月20日（土） 23:49:14　　 　　46946
おすまん
「途中まで」エクセル君に頑張ってもらいました(^^;
イと（イ＋１）の最小公倍数であることに、無事、気づくことができました。
手を動かすことの大切さを再認識いたしました。
somewhere in the world　　 1月22日（月） 11:21:11　　 　　46948