!!!
a(n+2)=an-1/a(n+1)
a(n+1)*a(n+2)=an*a(n+1)-1
bn=an*a(n+1)としてb1=56,b2=55
b(n+1)=bn -1よりb57=0 b57=a57*a58かつb56=a56*a57≠0よりa58=0的な？
宝塚　　 7月5日（木） 0:10:31　　 　　47398
ベルク・カッツェ
3番目は2番目の逆数の分子に×55、4番目は×54・・・となるので、58番目で×0で0になります。
　　 7月5日（木） 0:16:17　　 　　47399
baLLjugglermoka
出先で紙とペンを持っておらず、暗算で解きました。
因子が二人目から56,55,54なので56+2=58
　　 7月5日（木） 0:22:42　　 　　47400
虹色人参
連続する2つの項を掛けたら必ず整数になる(7*8=56,
8*55/8=55……)と考えて解きました。式で表すと!!!さんのような形になるんでしょうか。
　　 7月5日（木） 0:25:42　　 　　47401
おすまん
どこかで１が出てきて、そのあと０かな、と思いつつも、
各項の計算を最後まで行わずに「書き書き」してたら、
恐れ多くも、#47399 ベルク・カッツェさまと同じことに
気付いてしまいました(^^;
somewhere in the world　　 7月5日（木） 0:28:35　　 　　47402
紫の薔薇の人
最初はExcelで解いてから、!!!さんと同じ方法で裏取しました。
PCとは、それぞれ別の部屋にあるswitchとルータの不調で、解答入力が遅れたのは無念です。
　　 7月5日（木） 0:40:40　　 　　47403
今年から高齢者
まずはExcelで、あとは．．．
地道に計算してみると、A(n)=(3+55-n)/A(n-1) という形なので、n=58。
#47399ベルク・カッツェさんと同じでした
0になる前の計算は面倒ですよね、相当に優秀な生徒ばかりでした。最近のクラスで58人というのはないのでは．．．
　　 7月5日（木） 1:16:48　　 　　47404
にこたん
５人目を計算して(55*53)/432、４人目は(8*54)/55、３人目は55/8なので
分子が〇*55、〇*54、〇*53となっているので
５８人目が〇*0だと思いました。
超ど田舎　　 7月5日（木） 2:06:37　　 　　47405
「数学」小旅行
エクセルでとりあえず・・・・・m(_ _)m
　　 7月5日（木） 8:10:39　　 　　47406
「数学」小旅行
1人目×2人目が５６、2人目×3人目が５５、3人目×4人目が５４、・・・
1ずつ減っていきます。ので、57人目×58人目が０。。。
　　 7月5日（木） 8:41:01　　 　　47407
しおぱぱ
結局十進BASICに頼ってしまいました。
　　 7月5日（木） 9:52:46　　 　　47408
しおぱぱ
結局十進BASICに頼ってしまいました。
　　 7月5日（木） 10:22:59　　 　　47409
しおぱぱ
結局十進BASICに頼ってしまいました。
　　 7月5日（木） 10:23:12　　 　　47410
cocogoo
少し計算すると、偶数項の分子に54・52・50・・という規則性が現れ、a(2k+2)=54-2(k-1)=0よりk=28となり、a(58)を求めました。
　　 7月5日（木） 12:38:08　　 　　47411
にゃもー君
書いていけば、偶数番目の分子に8,54,52,50…と順繰りに出てくるので、いつかは０と出ると考えました。面白い問題ですね。
　　 7月5日（木） 21:25:08　　 　　47412
老算人
　エクセルで解きました
　何故だかは分りませんが、１人目と２人目を色々と入れ替えてみると、次のようになるようです
　１人目をＭとし、２人目をＮとしたとき
　　　　（Ｍ×Ｎ＋２）番目の人が０となるようです
　　 7月5日（木） 22:53:49　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　47413
???
十進basic
OPTION ARITHMETIC RATIONAL
DIM a(10000)
LET deta=0
LET n=1
DO WHILE deta=0
SELECT CASE n
CASE 1
LET a(1)=7
CASE 2
LET a(2)=8
CASE ELSE
LET a(n)=a(n-2)-1/a(n-1)
END SELECT
PRINT n;",";a(n)
IF a(n)=0 THEN
LET deta=1
ELSE
LET n=n+1
END IF
LOOP
END
　　 7月6日（金） 8:53:51　　 　　47414
ハラギャーテイ
プログラム向きの問題でした

Octaveを使いました
山口　　 7月6日（金） 9:05:55　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　47415
ロシア人
久しぶりです。
小生 エクセルで解けました。
マサルさんへ質問です。
友人が 結果から7,8を掛け+2＝58
他数字組み合わせでも適用可能と言いました。
確かに2,3でも8。6,7なら44。
これは 偶々ですか？
それとも何か根拠ありですか？
　　 7月7日（土） 7:12:26　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　47416
今年から高齢者
#47416 ロシア人さん。これがこの計算式の面白いところ。
#47398の!!!さんの書き込みを見れば分かりますが、
初めの2つの数の如何に関わらず（整数、小数、分数、無理数、正負等のいずれでも）、
連続する2つの数の積＝その寸前の連続する2つの数の積−1。
となるので、初めの2数の積が正の整数ならば、その積の整数＋2番目で0が出てきます。
　　 7月7日（土） 9:14:46　　 　　47417
ロシヤ人
”今年から高齢者”さん：早速の御教授 有難う御座います。
何時も「掲示板」で 己の正解を確かめております。
その折”今年から高齢者”さんの解説を見て感心してます。

小生 今年から84歳者。
友人達も80代。
仲間内で認知症対策として「算チャレ」を楽しんでいます。
有難う御座いました。
　　 7月7日（土） 10:54:09　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　47418
DSK24
エクセルで・・・。
規則性があるなんて気づきもしなかった・・・。
２数の積+２ということで積が整数になる分数同士の組み合わせ
でも成り立つのかいろいろ試してみました。
何故か成り立ちます・・・。

一般化できません・・・。
　　 7月9日（月） 17:12:50　　 　　47419
今年から高齢者
今週はお休みのようなので、一つお願いです。
バビロニアの粘土板（VAT8512）に次のような問題があるそうです（頂点や交点を示す文字は勝手に付けた）。
算数での解法を教えて頂きたい。
（修正：文字式を使わないでと言った方がよい＿二次方程式に相当する問題は解いているため）
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∠Bが直角である直角三角形ABCがある。BCに平行線を引いて、ABとの交点をP、
ACとの交点をQとする。
BC=30 cm、APはPBより20 cm長い、台形PBCQの面積は三角形APQよりも420 cm2大きい。
この時、PQの長さを求めよ。
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　　 7月13日（金） 1:34:51　　 　　47420