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ベルク・カッツェ

正解設定が前回のままのようなので合ってるか分かりませんが、1、2、4、8、・・・1024で11回になりました。数をそろえるのが一番効率よさそうだったので。

　　 7月19日（木） 0:18:20　　　　47424

ベルク・カッツェ

待ちきれなくて書き込んだら修正されましたね。
もう少し詳しく書くと、
奇数のものから1とって2の倍数にそろえる
4の倍数でないものから2とって4の倍数にそろえる
8の倍数でないものから4とって8の倍数にそろえる
これを繰り返し、最後に1024とって終わりです。

　　 7月19日（木） 0:20:45　　　　47425

今年から高齢者

2^nの大きい方から減らしてゆけば良い
最初に1024以上のものから1024を引けば、それ以上の数はなくなる。
次に512以上のものから512を引けばそれ以上の数はなくなる、．．．．
最後に1の残っているものから1を引けば全て0
1024を2^12と間違えて送っていました。

　　 7月19日（木） 0:29:16　　　　47426

にこたん

半分の繰り返しという感じで・・・
#47426 今年から高齢者さんの解説が分かりやすいですね。
バイクでこけて左肩を打って痛いです(T_T)

超ど田舎　　 7月19日（木） 0:38:02　　　　47427

スモークマン

迷走してました...
2018までいずれも、2^0,2,2^2,...,2^10の和で表せるので
最低で11回と考えればよかったのね ^^;

　　 7月19日（木） 0:39:15　　　　47429

「数学」小旅行

2分割を繰り返す方法を考えました。
この頃、曜日感覚がずれてきてしまって今朝も算チャレするのを忘れていました。反省しています。

　　 7月19日（木） 11:36:07　　　　47430

あめい

久しぶりにぱっとイメージできました。
１～２０１８まで横に並べた直角三角形をイメージして
半分から上の部分を選べば同じ数ずつとれて同じ三角形が２つできる。
また半分から上を選べば同じ数ずつとれて同じ三角形が４つできる。
以下同様に繰り返すから11で２＾１１＝２０４８の三角形となうので消える。

　　 7月19日（木） 11:48:29　　　　47431

あめい

　　 7月19日（木） 12:47:54　　　　47432

しおぱぱ

わたしも２＾１１＝２０４８から１１回で取り切れると出ました。
今回は悩まず出せました。

　　 7月19日（木） 13:01:13　　　　47433

にゃもー君

上半分の袋について、同じ数だけ抜いていき
同じ粒数の袋を２つ作っていくことを考えました。
１～2018のうち、1010～2018を1010粒抜けば
１～1008が２つと1009が１つができる。
以下これを繰り返す。

2018→1009→504→252→126→63→31→15→７→３→１→０
11回

　　 7月19日（木） 23:06:28　　　　47434

Maverick

私も最初は2^11=2048から11回だと思っていたのですが(だからここで書いているのですが)、こうしたら6回になりませんか。
最初2^6以上ある袋から2^6個とる。次に2^5以上ある袋から2^5個取る。これをつづければ6回で終わりそうな…

　　 7月20日（金） 6:49:49　　　　47435

Maverick

すみません、下に朝からボケたことを書きました。無視してください。どう考えても11回ですね。

　　 7月20日（金） 6:54:44　　　　47436

にゃもー君

2^11=2048を意識して解いている方が多いようですね。
年号と2048が数字的に近いので、絡ませやすいのかもしれないです。

ここで、今回の出題に関連して
「2^11=2048を意識したら解きやすいのかな？」という問題を紹介します。

ｍを2015以下の正の整数とする。2015Ｃm が偶数となる最小のｍを求めよ。
（東京大学　2015理科第５問）

算数的にすると、こんな感じになるのかな？

分母が１×２×３×・・・×ｍと、１から１ずつ増えてｍまでのｍ個の数字をかけた数
分子が2015×2014×2013・・・と2015から１ずつ減っていくｍ個の数字をかけた数
このような分数で表される整数を考えます。
この整数が偶数となるとき、一番小さいｍはいくらでしょうか。
（ｍは１～2015の整数とします）

　　 7月20日（金） 20:52:52　　　　47437

ひろちゃん

２進数表記にしたらわかりやすいかも
1 00000000001
2 00000000010
3 00000000011
4 00000000100
5 00000000101
6 00000000110
7 00000000111
8 00000001000
・
　　　　　・
　　　　　・
2015 11111011111
2016 11111100000
2017 11111100001
2018 11111100010
11桁あるので左から1024 512 256 ・・・・ 4 2 1 なので２進数表記が1の袋から
11回その数を取り出せば全てが0になります
（文章表現が下手ですいません）

　　 7月21日（土） 2:51:34　　　　47438

老算人

皆さん概ね同じ解き方のようですね
考え方として次のようにしてみました

最初に一番多く入っている袋から半分の米粒を取り出します
　　　　（この場合は２０１８の半分１００９ですね）
同時に他の袋からも同じ数だけ取り出します
　　このとき１袋が空になります
同じ動作を続ければ２回目は２袋が空になります
これを繰り返しますと空の袋は次のようになります
　　１＋２＋４＋・・・＋２＾１０＝２０４７＞２０１８
ということで　　１１回

　　 7月21日（土） 6:33:04　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　47439

老算人

４７４３９への条件を追加します
米粒の半分を算出したときに端数が出たときは繰り上げます
切り捨てたときは１２回になりそうです
　　エクセルで検証してみました

　　 7月21日（土） 9:16:14　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　47440

ベルク・カッツェ

#47438ひろちゃんさん
確かに分かりやすいですね。1からでも1024からでも同じなのもよく分かります。

　　 7月22日（日） 1:10:30　　　　47441

tamachan

一番最初に思いついた方法でいけたのに、ちょっと遠回りしてしまいました。

　　 7月22日（日） 18:42:35　　　　47442

にゃもー君

今週はお休み？　問題の掲載期間が７月１９日～８月１日になっている。

　　 7月26日（木） 0:19:36　　　　47443

おすまん

出題期間が２週間でしたので、間に合いました（^^;

somewhere in the world　　 7月27日（金） 14:55:37　　　　47444

おすまん

先週の木曜日に、11回で掲示板に入れなかったので、
しばらく放置していましたが、
設定が変更になっていなかったのですね…orz
> #47424 ベルク・カッツェさま

#47438 ひろちゃんさま
なるほど！　素晴らしい！！　これが想定解でしょうか？

「どの桁でも」1のものを「アット・ランンダム」に取っていけばよくて、
11回って、ことがわかり易いですよね…？（と、自信なさげに聞いてみる…）

somewhere in the world　　 7月29日（日） 12:16:19　　　　47445