ベルク・カッツェ
マサルさんが歩く速さと動く歩道上を歩く速さの比は112：80の逆比で5：7、マサルさんとトモエさんの歩く速さの比は5×4：4×3＝5：3、動く歩道上をマサルさんとトモエさんが歩く速さの比は7：5になるのでかかる時間の比は5：7、80歩×（7/5）×（3/4）＝84歩となりました。
　　 4月4日（木） 0:10:09　　 　　48055
ベルク・カッツェ
ところで、0時ちょうどにやろうとしたら「よくアクセスするサイト」から算数にチャレンジが消えていて、算チャレで検索してから解いてみたんですが、その後見たらまたよくアクセスするサイトに復活していました。今までにも何回かあったのですが、原因分かる方いらっしゃらないでしょうか。ちなみにＩＥです。
　　 4月4日（木） 0:14:26　　 　　48056
ベルク・カッツェ
ちなみに最初は算チャレは上から三番目くらいだったのですが、消えて、算チャレを表示して復活するたびにだんだん下位に移っていって今は9番目になっています。
　　 4月4日（木） 0:18:18　　 　　48057
紫の薔薇の人
マサルとトモエの速さの比は、4*5:3*4=5:3
マサルと(マサル＋歩道)の速さの比は、1/112:1/80=80:112=5:7
だから、マサルと歩道の速さの比は、5:2
よって、マサルの速さと、トモエ＋歩道の速さは等しい。
だから、トモエ＋歩道がゴールするのにかかった時間は、マサルだけでゴールするのにかかった時間に等しい。
その時間でマサルは112歩歩くのですから、トモエは、112*3/4＝84歩歩いたことになります。
　　 4月4日（木） 0:20:27　　 　　48058
Mr.ダンディ
ベルク・カッツェ様の#48055 と同様にしました。
16秒というのはまるっきり使わず　カモフラージュとして入っていて　面白いですね。
トモエさんが何秒で歩ききったかという問題にすれば　これを使って　56秒とするのでしょうね
（もしかすると　トモエさんは何秒かかったでしょうとするつもりだったのかな　？？）
　　 4月4日（木） 0:24:09　　 　　48059
スモークマン
ややこしい問題ね ^^;
トモエさんは、止まってれば、112*(5/4)=140歩
マサルさんとトモエさんの速さの比は...5*4:4*3=5:3
マサルさんと動く歩道の速さの比は...80:(112-80)=5:2
so...トモエさんは、140*(3/(3+2))=84歩
でいいのかな ^^
　　 4月4日（木） 0:35:31　　 　　48060
今年から高齢者
訳のわからない問題でした。16秒に混乱。

マサルの速度：動く歩道の速度＝80:112-80＝5:2
マサルの速度：トモエの速度＝1:4/5*3/4＝5:3
トモエの速度：動く歩道の速度＝3:2
歩道が止まっていれば、トモエは、歩道長さの3/5を歩いた。
マサルの歩幅で、112*3/5歩である。
トモエの歩幅はマサルの歩幅の4/5倍なので。112*3/5*5/4＝84歩
　　 4月4日（木） 0:55:07　　 　　48061
今年から高齢者
1091回が飛んだのでは
　　 4月4日（木） 1:04:03　　 　　48062
にこたん
なんとか計算しました(*_*)
今日は、入学式。
超ど田舎　　 4月4日（木） 5:24:25　　 　　48063
脱法葉っぱ
歩道 全長560幅
トモエ:マサル 3:5より、マサル80歩時点で、
トモエは240+160=400(幅)
ここから、トモエ:歩幅=3:2
240+(560-400)*3/5=336(幅)がトモエが歩いた幅なので、歩数に直す為に/4して、84

という汚い出し方で正答させて頂きました。先駆者方の解き方を見て精進していきたい...
　　 4月4日（木） 6:29:05　　 MAIL:leafirby@gmail.com HomePage:Twitter　　48064
にこたん
入学式に、フェンシングの太田さんがスピーチに来ました。
超ど田舎　　 4月4日（木） 16:06:07　　 　　48065
「数学」小旅行
水曜日を忘れていたよ（ーー；
１６秒を使わなかったんですけど。。。。。？
　　 4月5日（金） 3:57:50　　 　　48066
吉川　マサル
すみません、今回の問題、某大学の入試問題をそのまま使ってます。１日に１２時間近く授業をしていまして....考える時間も体力も余裕もなく...orz
MBP　　 4月5日（金） 9:05:44　　 HomePage:算チャレ　　48067
Shin Koba
お疲れさまです。
12時間、、、大変ですね！
　　 4月5日（金） 15:11:53　　 　　48068
にゃもー君
動く歩道はガーデンプレイスのあれでしょうか。

マサルさんの速度＝Ｖ　動く歩道の速度＝ａ

（Ｖ＋ａ）：Ｖ＝112：80＝7：5　　より　Ｖとａの比が求まる。

Ｖ＝５としてａ＝２　　・・・��

マサルさんとトモエさんの速さの比
マサルさん　４歩×５＝２０　トモエさん３歩×４＝１２　
トモエさんの速度は、�，茲螢泪汽襪気鵑梁�度を５とすると、３・・・��

�´△茲蝪何佑�動く歩道にのったときの速度の比は
マサルさん：トモエさん＝５＋２：３＋２　＝　７：５

動く歩道の距離を７とすると、マサルさんが到着した時、トモエさんは５まで進んでいる。
そのときトモエさんの歩数は60歩だから
トモエさんが到着するまでの歩数は　60×（７／５）＝84

以上

16秒の設定いらなかったずら。

１日12時間授業とか・・・恐れ入ります。
授業の他にも準備とかそれ以外のこともあるでしょうから、相当大変でしょうね。
お忙しいと存じますが、ご自愛ください。
浦和　　 4月5日（金） 23:14:04　　 　　48069
おすまん
やっぱり、16秒は使わなくても良かったんですね(^^;
somewhere in the world　　 4月8日（月） 12:00:59　　 　　48070
ベルク・カッツェ
元になった問題が具体的な速さも答えさせるものだったのでしょうか。

よくアクセスするサイトですが、ついに何をやっても算チャレだけが表示されなくなってしまいました。諦めて検索かお気に入りを使うことにします。
　　 4月8日（月） 21:28:41　　 　　48071
ロシア人
マサルさん80歩に対して、トモエさん100歩。
これ如何に。
「歩数」は「歩幅」(5:4)に関係す。
「速さ」(4:3)は「時間」に関係するも、「歩数」に関係せず。
　　 4月9日（火） 5:51:41　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　48072
かわチャン
問題はトモエさんはマサルさんの16秒後に到着した。とありトモエさんが到着するまでに何歩歩いたかを聞いていると理解すべき。従ってまさるさんが80歩歩いた時にトモエさんが何歩あるいた事になるかではなくロシア人の言う100歩が正解と思います
　　 4月9日（火） 8:04:52　　 MAIL:shigeo-kawahara@jcom.home.ne.jp 　　48073
ベルク・カッツェ
ボツ問題、5×（2/5）：2＝1：1でしょうか。
　　 4月11日（木） 0:03:45　　 　　48074
紫の薔薇の人
座標を入れて、
赤：青＝2b*u*1/2：2a*5b*1/2*(u/5a)＝bu:bu＝1:1
Sの位置によらないのが面白いです。
　　 4月11日（木） 0:16:51　　 　　48075
Mr.ダンディ
ボツ問題　ベルク・カッツェ様と同じく　1：1　になりました。
（サービス問題にしてもよいのでがしょうが　ボツにした気持もわからなくはないですね
...シンプルな良い問題ですが、難易度の点で　という意味です）

なお
#48072,#48073で先週の問題の答えは　100歩ではないか？という指摘がありますが、84歩のままでよいでしょう。
動く歩道を使わないときの
(マサルさんの速さ)：(トモエさんの速さ)：(動く歩道の速さ)＝5：3：2
動く歩道に乗っている
(マサルさんの速さ)：(トモエさんの速さ)=7:5
だから
マサルさんがゴールしたとき
トモエさんは　全体の　5/7　進んでおり、80ｘ(3/4)=60歩　足を動かしていたので
全体を歩ききったときには　60ｘ(7/5)=84(歩）
どうでしょうか？

　　 4月12日（金） 0:56:51　　 　　48076
紫の薔薇の人
△SPQ＝△ABQ*2/5*SQ/BQ
△SCR＝△BCR*SQ/BQ＝△ABQ*2/5*SQ/BQ
△SPQ＝△SCR
1:1

　　 4月11日（木） 0:37:36　　 　　48077
ロシア人
Mr.ダンディさん：対応して頂き、有難うございます。
出題当初、84歩で掲示板に入り、当人満足しておりました。
その後、「歩幅」(5:4）が違うのに、到着地点では、殆ど同じ(80歩,84歩)。
それに 引っ掛かりました。
そして,同じ速さのベルトの上を 御両人歩いた。
「歩幅」の違いは同じまま。
歩く「速さ」（4;3)は、同じ速さのベルト(平地の4割増し）の上でも変わらないのではないか。
と思い100歩として、掲示版に掲載させて頂いた次第。
どうしても トモエさんマサルさん、歩数が殆ど同じが気になって。

　　 4月11日（木） 7:59:32　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　48078
ベルク・カッツェ
>ロシア人さん
動く歩道の上での速さは4割増しではありません。歩く速さと動く歩道の速さの和になります。
今回の問題の場合、もとの2人の速さの比が5：3であったものが、動く歩道上を歩く場合には（5+2）：（3+2）＝7：5となります。
そのため2人の歩く時間の比が5：7で、差が16秒なので、到着までに歩いた時間はマサルさん40秒、トモエさん56秒になります。
　　 4月11日（木） 9:12:44　　 　　48079
ロシア人
ベルク・カッツエさん：有難うございます。
2人が、平地を歩く時の「速さ」の比と、動く歩道の上を歩く時の「速さ」の比が異なる。
よく判りました。

先程は、ダンディさんの手を煩わし、今回ベルク・カッツエさん、申し訳なし。
到着時の「歩数」が、殆ど同じ数が、つい気になってしまって。

もう一度、頭を整理し直します。
貴重な時間、有難う御座いました。
　　 4月11日（木） 10:56:52　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　48080
巷の夢
今回の没問題にトライしてみました。メネラウスの
定理を使い計算すると、皆様と同じく１：１となり
ました。十二分に通用する問題だと思いますが・・・・。
真白き富士の嶺　　 4月11日（木） 20:37:49　　 　　48081
おすまん
ボツ問題、良問では…　
同意です。> #48081 巷の夢さま　

P,S,Cが一直線、BS:SQ=1:1 と、見えないものが見えて（？）
1:1 を得ましたが…（大汗;;

#48077 紫の薔薇の人さまの解説で納得。
（確かに、Sの位置によらないのですね！）

#48074 ベルク・カッツェさまの解法がまだわからず、ですorz
somewhere in the world　　 4月12日（金） 0:46:56　　 　　48082
ベルク・カッツェ
#48082おすまんさん
三角形ＳＡＱとＳＲＣは頂点Ｓが共通で底辺が5：2なので面積比は5：2、三角形ＳＰＱは三角形ＳＡＱと底辺が共通で高さがＰＢ/ＡＢ＝2/5となっているので面積が2/5倍、よって5×（2/5）：2＝1：1となりました。
「どちらの三角形も三角形ＳＡＱの2/5倍だから1：1」と言えば簡単でしたね。

　　 4月12日（金） 1:05:22　　 　　48083
おすまん
#48083 ベルク・カッツェさま
ご指導、ありがとうございます！
（本質は、#48077 紫の薔薇の人さまと同じなのですね。）

勉強になりました！！
somewhere in the world　　 4月12日（金） 13:31:04　　 　　48084