ベルク・カッツェ
4は2+2に分けて2×2にしてももとと同じ、4を越えると積のほうが大きくなるので、19を3と4に分けることを考え、3が5個と4に分けた場合の972が最大になりました。
4が3個と3が1個もありますが、12で考えると4が3個より3が4個のほうが大きくなるので3を多くしたものが最大です。
　　 4月25日（木） 0:14:44　　 　　48100
みかん
小さい数をたくさん掛け合わせた方が積が大きくなりそうだけど、１倍では
積は増加しない。２か３を掛け合わせたいけれど、２×２×２より３×３の方が
大きいので、３の方が有利かなと推測しました。
　　 4月25日（木） 0:13:40　　 　　48101
紫の薔薇の人
k個への分割ならば、なるべく近い数同士で分割した方が積は大きくなりそうなので、
それぞれの場合の最大は以下と推測。
1個分割・・・・19
2個分割・・・・9*10＝90
3個分割・・・・6*6*7＝252
4個分割・・・・5*5*5*4＝500
5個分割・・・・4*4*4*4*3＝768
6個分割・・・・3*3*3*3*3*4＝972
7個分割・・・・3*3*3*3*3*2*2＝972
8個分割・・・・3*3*3*2*2*2*2*2＝864
9個分割・・・・2*2*2*2*2*2*2*2*3＝768
最大は972
//

ちょっと論拠に乏しいが。
　　 4月25日（木） 0:16:50　　 　　48102
kyorofumi
(n/x)logx is maximum at x=e,
4*3^5 = 972
　　 4月25日（木） 0:23:51　　 　　48103
今年から高齢者
3で分割。最後は1余りなので効率が悪い。1つ戻って3*1か2*2かで2*2。
3*3*3*3*3*2*2＝972

最初、3*3*3と3*2*2*2を計算間違い。864を送ってしまった。
　　 4月25日（木） 0:28:31　　 　　48104
せいちゃん
昔どこかのサイトでやったような…
つまり自然数の場合、2を0~2個と残りを3に分解した時の積が 最大になるんでしたっけ
竜田川の辺り　　 4月25日（木） 0:29:56　　 　　48105
紫の薔薇の人
nが５以上ならば、n＜(n-2)*2なので、分割には1,2,3,4しか現れない。
だから、積の形は、2^a*3^bの形になる。
さらに、2*2*2＜3*3なので、aは３個以上にならず、a=0or1or2
19=2a+3bを満たすa,bは、a=2、b=5のみ。
よって、積の最大値は、2^2*3^5＝972

以下のサイトを流用。
http://www.mathlion.jp/problem/pr001.html

　　 4月25日（木） 0:44:47　　 　　48107
おすまん
うーん、ただ解けただけ、っていう感じです… orz

#48103 kyorofumiさま　は、本来の意味での「敬して遠ざける」って
ところです。わかる人にはわかる、わからない人にはわからない…　(^^;

somewhere in the world　　 4月25日（木） 1:01:39　　 　　48108
にゃもー君
平成最後の出題といったところでしょうか。

最大値を求める大まかな方針
�。屋幣紊凌瑤任覆襪戮�たくさんの数をかけるようにする。
　※積の中に１が入らないように注意する
�◆孱押廚鬘韻頂錣辰董�他の数字を大きくすることを考える。
　３→４や４→５よりも、２→３にするのがベスト。
　
以上を踏まえて、なるべく２を作ったうえで、２を減らして３を多くすることで最大になる。

まず、�，諒�針で
2^8 ×3　＝768　
�△茲蝓■欧弔痢孱押廚鮑錣辰董■瓦弔痢孱押廚髻孱魁廚砲垢襦�
2^2 × 3^5=972　これ以上２を削って３を増やすことはできないので、これが最大

よって972　
以上
浦和　　 4月25日（木） 1:14:31　　 　　48109
おすまん
#48105 せいちゃん さま

Google先生にお伺いすると、
http://www2.nkansai.ne.jp/users/yoshioka/challe_83.htm
とのこと。

で、見たことがあるお名前がたくさん…(^^;
somewhere in the world　　 4月25日（木） 1:58:41　　 　　48110
にこたん
3+3+3+3+3+2+2
としました。
超ど田舎　　 4月25日（木） 3:43:47　　 　　48111
「数学」小旅行
しらみつぶしです(>_<)
　　 4月25日（木） 4:02:41　　 　　48112
とまぴょん
x^に近い形と推測しながらやりました。
　　 4月25日（木） 8:14:37　　 　　48113
つくし
「整数」という条件が無い場合は
(19/7)^7≒1085.39777なので
もっと大きくできますね
　　 4月25日（木） 16:21:28　　 　　48114
なおや
簡単だった
　　 4月27日（土） 14:35:23　　 　　48115
Tadayoshi FURUYA
やっと出来た

プログラムです
　　 4月29日（月） 6:22:08　　 MAIL:tfuruya@aria.ocn.ne.jp 　　48117
にこたん
大学のパソコンから
昨日、熊本の強い人に将棋で負けました。
　　 4月29日（月） 11:15:31　　 　　48118
にゃもー君
平成が終わりました。
こんどは令和の世を駆け抜けましょう！
最近、オリジナル問題を作問するのが趣味になってきました。
（いまのところ社会だけですが、今後は算数や数学、理科等にも拡張予定）
毎回楽しい問題が出題される算チャレに参加したのが大きいのかもしれません。
浦和　　 5月1日（水） 0:42:19　　 HomePage:ネタ入試問題をつくってみる　　48119
やれやれ
また更新を忘れている・・・
　　 5月2日（木） 0:10:09　　 　　48120
にゃもー君
やれやれ様
「次回の問題は ５月９日（木）午前０時公開となります。」
と書かれていたので、来週ですね。
今回は長期連休だし、そうなるよなって感じです。
浦和　　 5月2日（木） 0:12:48　　 HomePage:ネタ入試問題をつくってみる　　48121
やれやれ
本当ですね。見落としていました。
いつも延期の時は割と先頭の方に書いてあるので、今日は出題があるものと勘違いしていました。
　　 5月2日（木） 0:25:36　　 　　48122
ハラギャーテイ
プログラムです

octaveは使いやすいです
　　 5月4日（土） 8:50:07　　 MAIL:tfuruya@aria.ocn.ne.jp 　　48123
しおぱぱ
なんとなくです。今回はピンときませんでした。
　　 5月6日（月） 15:58:43　　 　　48124