ゴンとも
座標で
A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(6,6)
P(0,b),Q(a,0),M(a/2,b/2)とすると
直線QD:y=6*(x-6)/b+6
これがQ(a,0)を通るから
6*(a-6)/b+6=0・・・・・・(1)
MD:MR=4:1=6-b/2:b/2 より
6-b/2=4*b/2
これと(1)と答えのCQ=x=6-a として
3連立方程式を XMaxima で解くと
rhs(part(part(solve([6*(a-6)/b+6=0,6-b/2=4*b/2,x=6-a],[a,b,x]),1),3));
12/5・・・・・・(答え)
豊川市　　 5月9日（木） 0:24:31　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　48125
にゃもー君
12/5で入れなかった。どういうことでしょうか。
浦和　　 5月9日（木） 0:27:54　　 HomePage:ネタ入試問題をつくってみる　　48126
紫の薔薇の人
MからBCに下ろした垂線の足をSとおくと、
PB＝2*MS＝2*(1/5CD)＝2.4

∠BCP＝90°−∠CQD＝∠CQD
∠PBC＝∠QCD＝90°
BC＝CD
より、△PBC≡△QCD
よって、CQ＝BP＝2.4
//

　　 5月9日（木） 0:30:38　　 　　48127
紫の薔薇の人
令和＝＞零和でゼロサムゲームの問題が出るかと思っていたが、普通の平面図形でした。
　　 5月9日（木） 0:36:33　　 　　48128
algebra
QC＝x とおくと，PB＝x　MからBCに垂線を引き，BCとの交点をNとすると，
MN＝x/2　x/2：6＝1：5 より，x＝12/5＝2.4
　　 5月9日（木） 0:42:15　　 　　48129
スモークマン
やっとこさ...^^;
DRを延長して、右側の図形をMに関して点対称に描く...
6-6*(8-5)/5=6*(2/5)=12/5

前の答えのまま入れてますね ^^
　　 5月9日（木） 0:42:35　　 　　48130
にゃもー君
PM=MQやRM:MD=1:4より
△PRQ:△RQD=2:5　
上記三角形はRQが共通辺だから
RQを底とした高さの比が2：5になる。
よってRQを底とした△PRQの高さPB=6×2/5=12/5
一方△PBC≡△QCDより、PB=QC=12/5
以上

（作問って大変だけど楽しいなと、自分でやってみて小並感を抱いたにゃもー君）
浦和　　 5月9日（木） 0:44:49　　 HomePage:ネタ入試問題をつくってみる　　48131
今年から高齢者
起きたら1時をまわっていた(家の時計は数分進んでいますが）！
今回は珍しく、すぐに解けたのに！惜しいことをしました

CQ=PB
その半分CQ/2＝高さの1/5=6/5
CQ=12/5

　　 5月9日（木） 1:19:02　　 　　48132
ベルク・カッツェ
今日更新なの忘れていた上に苦手な図形で、すっかり遅くなりました。
ＤＰとＢＣの交点をＳとし、三角形ＤＳＣのベンツ切りでＳＰ：ＰＤ＝2：3、相似でＢＰ＝6×（2/5）＝2.4、よってＱＣも2.4となりました。
　　 5月9日（木） 1:11:07　　 　　48133
「数学」小旅行
点ＰからＢＣの平行線をひきました。これでＰＢがわかります。
三角形の合同からＰＢ＝QＣです。
　　 5月9日（木） 1:47:20　　 　　48134
ベルク・カッツェ
Ｍから垂線で瞬殺だったとは・・・今日から高齢者さん、紫の薔薇の人さんさすがです。
他の人の解答もあとで見て参考にさせてもらいます。
　　 5月9日（木） 2:39:59　　 　　48135
おすまん
気付くのに時間がかかりましたが、Mからの垂線で解きました♪

「裏のID、パスワード（＝前回解答）」でこちらにやって参りましたが、
皆さん、手慣れたもので、すでに多くのコメントが！（^^;
somewhere in the world　　 5月9日（木） 13:15:06　　 　　48136
吉川　マサル
すみません、正解者掲示板の設定ミス、申し訳ございませんでした...m(__)m
MBP　　 5月9日（木） 15:16:07　　 HomePage:算チャレ　　48137
にこたん
Mから垂線で一発なんですね。。
　　 5月10日（金） 15:57:23　　 　　48138
Mr.ダンディ
同じ解法の人がおられないようなので　書き込んでみます。

DAの延長線との　QPのの延長線の交点をSとすると
△MDS∽△MRQ　となり
SM:MQ=4:1　→　SP:PQ=3:2
AP:PB=3:2　→　QC=PB=6ｘ(2/5)=12/5
　　 5月13日（月） 14:27:54　　 　　48139