マサル
すみません、公開から５分間ほど、問題文に不備がありました。m(_ _)m
iMac　　 10月24日（木） 0:12:29　　 HomePage:算チャレ　　48498
ベルク・カッツェ
1、7、4、2、3で合計17でいけましたが、総当りで探す以外の方法が分かりません。
　　 10月24日（木） 0:40:26　　 　　48499
今年から高齢者
2^5-1=31を送りましたが、そんな単純なはずはないと．．．
なかなか見つからなかったので、プログラムに頼りました。

1 2 5 11 13 18
1 2 5 11 16 18
1 2 9 12 14 18
1 2 9 13 15 18
1 3 8 14 17 18
1 4 6 10 17 18
1 5 7 10 17 18
1 6 8 14 17 18
　　 10月24日（木） 0:54:06　　 　　48500
ベルク・カッツェ
1、2、3、4、5を並べ替える場合、端が1で隣が5としても、2が3とも4とも隣り合わないのは不可能なのでできません。
1、2、3、4、6を並べ替える場合・・・と調べていくしかないのでしょうか。
　　 10月24日（木） 0:45:54　　 　　48501
baLLjugglermoka
13652で17
　　 10月24日（木） 0:58:57　　 　　48502
ゴンとも
#48500

以下の十進Basicで同じ値がでました!!

FOR a=1 to 1
FOR b=a+1 to 18
FOR c=b+1 to 18
if a-b=a-c or a-b=b-c or a-c=b-c then goto 40
FOR d=c+1 to 18
if a-b=a-d or a-b=b-d or a-b=c-d or a-c=a-d or a-c=b-d or a-c=c-d then goto 30
if a-d=b-c or a-d=b-d or a-d=c-d or b-c=b-d or b-c=c-d or b-d=c-d then goto 30
FOR e=d+1 to 18
if a-b=a-e or a-b=b-e or a-b=c-e or a-b=d-e or a-c=a-e or a-c=b-e then goto 20
if a-c=c-e or a-c=d-e or a-d=a-e or a-d=b-e or a-d=c-e or a-d=d-e then goto 20
if a-e=b-c or a-e=b-d or a-e=b-e or a-e=c-d or a-e=c-e or a-e=d-e then goto 20
if b-c=b-e or b-c=c-e or b-c=d-e or b-d=b-e or b-d=c-e or b-d=d-e then goto 20
if b-e=c-d or b-e=c-e or b-e=d-e or c-d=c-e or c-d=d-e or c-e=d-e then goto 20
FOR f=e+1 to 18
if a-b=a-f or a-b=b-f or a-b=c-f or a-b=d-f or a-b=e-f or a-c=a-f then goto 10
if a-c=b-f or a-c=c-f or a-c=d-f or a-c=e-f or a-d=a-f or a-d=b-f then goto 10
if a-d=c-f or a-d=d-f or a-d=e-f or a-e=a-f or a-e=b-f or a-e=c-f then goto 10
if a-e=d-f or a-e=e-f or a-f=b-c or a-f=b-d or a-f=b-e or a-f=b-f then goto 10
if a-f=c-d or a-f=c-e or a-f=c-f or a-f=d-e or a-f=d-f or a-f=e-f then goto 10
if b-c=b-f or b-c=c-f or b-c=d-f or b-c=e-f or b-d=b-f or b-d=c-f then goto 10
if b-d=d-f or b-d=e-f or b-e=b-f or b-e=c-f or b-e=d-f or b-e=e-f then goto 10
if b-f=c-d or b-f=c-e or b-f=c-f or b-f=d-e or b-f=d-f or b-f=e-f then goto 10
if c-d=c-f or c-d=d-f or c-d=e-f or c-e=c-f or c-e=d-f or c-e=e-f then goto 10
if c-f=d-e or c-f=d-f or c-f=e-f or d-e=d-f or d-e=e-f or d-f=e-f then goto 10
print a;b;c;d;e;f
10 next f
20 next e
30 next d
40 next c
50 next b
60 next a
END
豊川市　　 10月24日（木） 2:00:00　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　48503
にこたん
1、5、7、10、17、18としました。
超ど田舎　　 10月24日（木） 7:27:01　　 　　48504
今年から高齢者
#48500で用いたプログラムは以下の十進ベーシック。
最初m=31で行ったが、厖大なので、途中で中断、結果を見ながら小さくしていった。

LET m=18
DIM S(m)
FOR a=1 TO m
FOR b=a+1 TO m
FOR c=b+1 TO m
FOR d=c+1 TO m
FOR e=d+1 TO m
FOR f=e+1 TO m
FOR i=1 TO m
LET S(i)=0
NEXT I
LET S(b-a)=S(b-a)+1
LET S(c-a)=S(c-a)+1
LET S(d-a)=S(d-a)+1
LET S(e-a)=S(e-a)+1
LET S(f-a)=S(f-a)+1
LET S(c-b)=S(c-b)+1
LET S(d-b)=S(d-b)+1
LET S(e-b)=S(e-b)+1
LET S(f-b)=S(f-b)+1
LET S(d-c)=S(d-c)+1
LET S(e-c)=S(e-c)+1
LET S(f-c)=S(f-c)+1
LET S(e-d)=S(e-d)+1
LET S(f-d)=S(f-d)+1
LET S(f-e)=S(f-e)+1
FOR i=1 TO m
IF S(i)>=2 THEN GOTO 100
NEXT I
PRINT a;b;c;d;e;f
100 NEXT F
NEXT E
NEXT D
NEXT C
NEXT B
NEXT A
END
　　 10月24日（木） 8:50:15　　 　　48505
スモークマン
1-2-4-8-13-21 で21-1=20
で入れず...それ以下だろうと認証で入りましたが...^^;

最小性を確認してみました...
1+2+3+4+5=15...1-2,1-3,1-4,2-3,2-4-1-5,2-5-3-4...の並びは無理...-1-5-4-3-から繋げない...
1+2+3+4+6=16...1-2,1-3,2-4,1-4-2-3,1-6-4-3,1-2-3...の並びは無理...-1-6-2-3-から繋げない...
1+2+3+4+7=17...1-2,1-3,3-4,2-3-1-4...の並びは無理...1-7-4-2-3 は少なくとも可能○
→1-2-9-13-15-18
1+2+3+5+6=17...1-2,1-5,2-3,1-2-3,2-5-1-6,2-6-3-5...の並びは無理...1-3-6-2-5は少なくとも可能○
→1-2-5-11-13-18

みたいなことで、Min{Max-Min}=17
が言えるわけですね...
大変な問題ですわね...^^;;
　　 10月24日（木） 15:32:52　　 　　48506
山本尚武
入試問題にあった気がしました。遠い記憶。
　　 10月24日（木） 20:56:30　　 　　48507
山本尚武
入試問題にあった気がしました。遠い記憶。
　　 10月25日（金） 2:12:10　　 　　48508
「数学」小旅行
こういうタイプの問題がどうも苦手です。
何を目安にして正解を探せばいいのか？とんとわかりません。
ｐｅｒｌプログラムを使ってみました。

$dsum=0;$n=1;
my @def;
# 6個の数を小さい順に並べてその階差をａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅとする。
# 最低でも５までは必要で、組み合わせが15通りなので15まで考えれば十分か。。。
for($a=1;$a<=15;$a++){
for($b=1;$b<=15;$b++){
for($c=1;$c<=15;$c++){
for($d=1;$d<=15;$d++){
for($e=1;$e<=15;$e++){
# 15種類の差を計算する。
$def[1]=$a;$def[2]=$def[1]+$b;$def[3]=$def[2]+$c;$def[4]=$def[3]+$d;$def[5]=$def[4]+$e;
$def[6]=$b;$def[7]=$def[6]+$c;$def[8]=$def[7]+$d;$def[9]=$def[8]+$e;
$def[10]=$c;$def[11]=$def[10]+$d;$def[12]=$def[11]+$e;
$def[13]=$d;$def[14]=$def[13]+$e;
$def[15]=$e;
# 15種類の差で等しいものが無いときその総和を計算する。
$flag=0;
for($i=1;$i<=14;$i++){
for($j=$i+1;$j<=15;$j++){if($def[$i]==$def[$j]){$flag=1;last;}}
if($flag==1){last;}}
if($flag==1){next;}
$dsum=$a+$b+$c+$d+$e;
# 総和が最小のものを抽出する。
if($n==1){$dmin=$dsum;$n++;}
if($dmin>$dsum){$dmin=$dsum;$am=$a;$bm=$b;$cm=$c;$dm=$d;$em=$e;}
}}}}}
print "$dmin,$am,$bm,$cm,$dm,$em\n";
　　 10月25日（金） 8:15:25　　 　　48509
「数学」小旅行
先ほどのプログラムによれば、ちょうど17になるのは、階差が順に
１，３，６，２，５
１，３，６，５，２
１，７，３，２，４
１，７，４，２，３
２，５，６，３，１
３，２，４，７，１
４，２，３，７，１
５，２，６，３，１
となる8通りの場合があるようです。もうどなたか書いてたかな？？（＾＾）／
　　 10月25日（金） 8:46:55　　 　　48510
しおぱぱ
むむむ...総当たりで見当を付けて、後は認証頼みでした。ムズイ！
　　 10月25日（金） 18:16:26　　 　　48511
量子論
時間を見つけては、試行錯誤を繰り返し、
なんとか１つ見つけました。
　　 10月25日（金） 18:47:47　　 　　48512
おすまん
今週は更新なし、と睨んでいましたら、
ビンゴ！でした（笑）

#48506 スモークマンさまと同様、20しか考えられず、1ずつ少なくして…orz

どう考えたら、17を見つけられるのか、
まだわかっていません(　；∀；)
somewhere in the world　　 10月31日（木） 0:54:23　　 　　48513
kyorofumi
どなたかこの問題に関して、総当たり以外で見つける解法、数学的背景などご存じの方いらっしゃらないでしょうか。
調べてみましたが見つけられませんでした。
　　 11月5日（火） 20:41:12　　 　　48514