ベルク・カッツェ
いい方法を思いつかなかったので結局当てはめです。
ＡＢＣセットの繰り返しで最後のセットが1時間で終わる場合、Ａ一時間の仕事量を1とするとＢとＣが2/3で、ＡＢＣの終わる時間が整数になりません。
ＡＢＣセットの繰り返しで場合の最後のセットが2時間で終わる場合、ＡＢＣだと最後のＣの前で終わり、ＢＣＡだと最後のＢの半分までで終わり、ＣＡＢだと最後のＢの1/3で終わりなので、あまった時間分の仕事がＡの半分で1/2になることからＢが3/4、Ｃが1/2でＡＢＣの時間が整数になるので、13÷（3/4）＝52/3になりました。
　　 11月14日（木） 0:38:19　　 　　48535
紫の薔薇の人
A,B,Cそれぞれの1時間ごとの汲出し量をa,b,cとすると、池の水の量は13a。

(0)□＝3x（xは整数）の場合
(a+b+c)x＝13a
(a+b+c)x+b/2＝13a
(a+b+c)x+c/3＝13a
b=0、c=0、x=13
となり、b>0だから矛盾。

(1)□＝3x+1（xは整数）の場合
(a+b+c)x+a＝13a
(a+b+c)x+b+c/2＝13a
(a+b+c)x+c+a/3＝13a

b＝2/3a、c=2/3a、x＝36/7となりxは整数に矛盾。

(2)□＝3x+2（xは整数）の場合

(a+b+c)x+a+b＝13a
(a+b+c)x+b+c+a/2＝13a
(a+b+c)x+c+a+b/3＝13a

b=3/4a、c=a/2、x=5となり適合。
Bのみの場合の処理時間は、13a/(3/4a)＝52/3

よって、(2)の場合だけが適合するので、52/3時間が答。
//
　　 11月14日（木） 0:36:43　　 　　48536
Jママ
「分数で」を時間の分の数と勘違いして1040で認証できずしばらく悩んでおりました(((^^;)
　　 11月14日（木） 1:36:51　　 　　48537
今年から高齢者
なんとかして算数でと思っていたのですが、あきらめて連立方程式で。
紫の薔薇の人さん#48536と同じでした。
違ったのは、分数の割り算を間違えて、30分ほど確認しなかったこと！
　　 11月14日（木） 1:42:09　　 　　48538
ゴンとも
a,b,cを1時間あたりのくみだし量でd時間を整数,答えをxとして
XMaxima で

e1:d*(a+b+c)+a=13*a$
e2:d*(a+b+c)+a+b=13*a$
e3:d*(b+c+a)+b/2=13*a$
e4:d*(b+c+a)+b+c/2=13*a$
e5:d*(b+c+a)+b+c+a/2=13*a$
e6:d*(c+a+b)+c/3=13*a$
e7:d*(c+a+b)+c+a/3=13*a$
e8:d*(c+a+b)+c+a+b/3=13*a$
solve([e1,e3,e6,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e3,e7,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e3,e8,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e4,e6,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e4,e7,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e4,e8,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e5,e6,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e5,e7,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e1,e5,e8,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e3,e6,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e3,e7,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e3,e8,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e4,e6,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e4,e7,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e4,e8,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e5,e6,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e5,e7,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
solve([e2,e5,e8,13*a/b=x],[a,b,c,d,x])$
fortran(part(%o9,2));fortran(part(%o26,2));
a=%r3,b=2*%r3,c=3*%r3,d=2,x=13/2
a=%r54,b=3*%r54/4,c=%r54/2,d=5,x=52/3・・・・・・(答え)

13/2も答えだと思うのですがどうでしょうか?
豊川市　　 11月14日（木） 2:10:34　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　48539
ムック
面白かったです。カッツェさんと同じ。
　　 11月14日（木） 2:55:45　　 　　48540
「数学」小旅行
答えが2通りあるのかと悩みました。１３が効いてますね。
　　 11月14日（木） 6:44:18　　 　　48541
にこたん
W=13A
A+B=B+C+A/2=C+A+B/3
で計算しました。
超ど田舎　　 11月14日（木） 14:03:48　　 HomePage:きままに　　48542
次郎長
西宮で会議。指名されないように、細切れに注意を払いながら、考えていたら、4:3:2になつたので、52/3で認証。
うそ、合ってた。
結果的には、紫の薔薇の人さんと、似た感じです
　　 11月14日（木） 17:13:34　　 　　48543
にゃもー君
池の水の全量を１
各ポンプの時間当たりの排水量をＡ・Ｂ・Ｃとすると

Ａ＝1/13　　…��

条件から、■は３の倍数でなく、３で割って余り１か２になる。
以下それぞれ検討していく。

１）■が３で割って１で余る場合

�機複腺贈叩法帖複腺贈叩法。�
�供複贈達繊法帖複贈達繊法。贈�
�掘複達腺臓法帖複達腺臓法。達�
上記２つのうち（　）内は３時間で同じ排水量。
�気虜埜紊裡舛錬瓜�間　�兇虜埜紊裡造錬瓜�間　Ｃは1/2時間
�靴虜埜紊裡辰錬瓜�間　Ａは1/3時間だから

Ａ＝Ｂ＋1/2Ｃ　…��
Ａ＝Ｃ＋1/3Ａ　…��

�´↓�より（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝（1/13，2/39，2/39）
これだと�気虜埜紊裡舛韮韻砲覆蕕覆い�ら、却下。

１）■が３で割って２で余る場合

�機複腺贈叩法帖複腺贈叩法。腺�
�供複贈達繊法帖複贈達繊法。贈達�
�掘複達腺臓法帖複達腺臓法。達腺�
上記２つのうち（　）内は３時間で同じ排水量。
�兇虜埜紊裡舛�1/2時間　�靴虜埜紊裡造�1/3時間だから

Ａ＋Ｂ＝Ｂ＋Ｃ＋1/2Ａ　…��
Ａ＋Ｂ＝Ｃ＋Ａ＋1/3Ｂ　…��

�´きイ茲蝓複繊ぃ臓ぃ叩法瓠�4/52，3/52，2/52）
これだと�気虜埜紊裡造任舛腓Δ稗韻砲覆襦�

Ｂの処理量は3/52だから、Ｂで全部抜く時間はその逆数で、52/3時間
以上
浦和　　 11月14日（木） 22:35:35　　 HomePage:アニメネタで入試問題を作って放置中のページ　　48544
せらふぃむ
#48539 ゴンともさん

Aスタートは、BスタートやCスタートよりも早く終わらないといけないので、
(e1,e4,e7)と(e2,e5,e8)以外の組み合わせでは条件を満たさないのではないでしょうか。

x=13/2 は、(e1,e3,e6)の解だと思いますが、これだとAスタートで7時間、Bスタートで6時間30分、Cスタートで6時間20分になっている気がします。
　　 11月15日（金） 0:35:20　　 　　48545
おすまん
思ったより、早く解けてしまいました(^^;
somewhere in the world　　 11月15日（金） 13:07:05　　 　　48546
ゴンとも
#48545

せらふぃむ　さんレスありがとうございます。
問題文の■時間の■が同じではないと考えてしまい
■時間の■が同じならたしかに(e1,e4,e7)と(e2,e5,e8)以外考えなくても
いいのですが・・・
豊川市　　 11月15日（金） 20:45:13　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　48547
吉川　マサル
算チャレ（とパズルな方々）の忘年会を、今年も実施しますー。

日時　12/8（日）17:00〜23:00くらい（この時間帯の中で、途中に来ていただいても大丈夫です）
場所　恵比寿（のとあるお店）
費用　2,500円〜（ドリンク１杯＋フードあり）

　例年、いにしえの（笑）算チャレ有名人も参加されています。お気軽にどうぞー。

　ご興味のある方は、masaru-y@sansu.org　まで、ご連絡をくださいませ。
MBP　　 11月17日（日） 23:06:16　　 HomePage:算チャレ　　48549
おすまん
#48532 マサルさま
コメント、光栄でございますm(__)m　私が見たのは、10年ほど前の記事でした！

ところで、#48514 kyorofumiさま のコメントにもございますが、
前回（第1113回）の背景（or 元ネタ）は何でございますでしょうか…？　
ちなみに、私は、1,2,4,8,21しか思いつかず、玉砕いたしまいた(^^;

→　お忙しいと存じますので、12/8の忘年会ででも。
→→　もし、私が理解できるレベルの話なら、掲示板にアップしますね。＞ kyorofumiさま
somewhere in the world　　 11月19日（火） 13:35:30　　 　　48550